선생님!! 올해는 저에게 있어 막판 뒤집기의 해였어요! 올해 마지막 12월에 동영상을 접하게 되어 수학 식물 인간 상태에서 깨어날 수가 있었지요.이 가치를 돈으로 환산한다면 이게 다 얼마일까요??? ㅎㅎㅎㅎ 웃음을 참을 수 없어요.너무 너무 너무 뿌듯합니다.선생님! 정말 감사합니다! 항상 건강하세요! 그리고 내년에도 무식한 저의 질문을 잘 부탁드릴께요~~~~
비슷하게 이해할 수 있습니다. 그런데 정확한 설명을 원하신다면, 제가 만든 다음 영상을 참고로 해 보세요. 이것도 그리 길지는 않습니다. ua-cam.com/video/phGKw27Pl3c/v-deo.html 저 나름대로는, 정말 오래 생각해서 개발한 '설명법'입니다. (새로운 수학을 개발할 능력은 아직 없고... 설명법이라도 개발을ㅎㅎㅎ)
좋은 질문이군요. 이런 질문들에 대해서 하나하나 정확한 답을 얻어야 미분적분 공부할 때 이해가 됩니다.^^ 3:15 에서의 설명은, 면적(2차원)을 구할 때, 가느다란 직선의 길이(1차원)을 구한다는 말이었습니다. 이에 달리, 미분에서 접선의 기울기를 알 수 있다는 것은, 그 직선의 길이(1차원)가 그 바로 앞의 직선의 길이(1차원)과 얼마나 달라지는지를 알게 된다는 것입니다. 저 장면에서 구해야 하는 것은 x축의 방향으로 면적(아주 세밀하게 나눈 면적)이 일정하지 않고 달라진다는 것(즉 위쪽의 선이 곡선이라는 것)인데, 그것이 그 순간에 어떻게 변하는지를 알려주는 것이 접선의 기울기입니다. 끝으로, 접선의 기울기가 일정하다면, (예를 들어 위로 올라가 있다면) 부분적인 면적은 계속 증가할 테고, 그래서 삼각형같은 도형의 면적이 될 수 있습니다. 말로 설명하자니, 헷갈리게 들리지 않을까 걱정이네요.^^ 수학 설명에는 동영상이 최고인 듯 합니다.ㅎ
![[10분 정리] 미분이란? [수학을 이해하려는 사람을 위한 설명] 수험생은 가라...](http://i.ytimg.com/vi/o5gGJLvDn4g/mqdefault.jpg)
![[10분 정리] 미분이란? [수학을 이해하려는 사람을 위한 설명] 수험생은 가라...](/img/tr.png)
설명이 기똥찹니다 👍👍👍
감사합니다.^^
고맙습니다. 더 많은 영상 기대할게요
저는 65세입니다.
제가 학생때는 이런 가르침을 못 받아 본것 같습니다.
대단하십니다
칭찬 감사합니다. 답글이 늦었네요.
요즘 성균관대 일이 많아서...ㅜㅜ
조금 더 열심히 하도록 하겠습니다.
미적분의 계산방법만 가지고 문제풀기 바빴는데 미분과 적분의 관계를 새롭게 풀어주어 조금은 수학과 가까워진거 같아서 유익해요!
칭찬 감사합니다.^^
강의 감사합니다
댓글과 칭찬에 감사드립니다.
여러 분들께서 이런 댓글을 주시니.. 제가 바빠도 영상을 만들지 않을 수 없네요...^^
선생님!! 올해는 저에게 있어 막판 뒤집기의 해였어요! 올해 마지막 12월에 동영상을 접하게 되어 수학 식물 인간 상태에서 깨어날 수가 있었지요.이 가치를 돈으로 환산한다면 이게 다 얼마일까요??? ㅎㅎㅎㅎ 웃음을 참을 수 없어요.너무 너무 너무 뿌듯합니다.선생님! 정말 감사합니다! 항상 건강하세요! 그리고 내년에도 무식한 저의 질문을 잘 부탁드릴께요~~~~
새해를 앞두고... 아니, 지금 자정이 넘어서 새해 첫 순간에, 이렇게 큰 칭찬을 해 주셔서 기분이 무척 좋습니다.
수학에 대해서 갑자기 눈을 뜨셨다니, 축하드립니다.
항상 어려움이 있으면 질문해 주세요. 열심히 답해 드리겠습니다.
재밌어용 좋은 영상 감사해요 ㅎㅎ
저도., 댓글 감사드립니다.
자주 영상을 올리지 못해서 죄송할 따름임돠.^^
변화의 차원을 넘나드는 계산!
굉장하네요 저를 이해시키다니
겸손+칭찬이시군요. 감솨합니돠.^^
훌륭합니다
감사합니다.^^
좋은 영상 감사합니다. 쉽게 이해가 됐습니다
댓글에 감사드립니다.^^ 지속적으로 노력하겠습니다.
어느 강의에서 미분과 적분은 사실상 같은개념이다.라는 이야기를 들었는데 미분을 거꾸로하면 적분이고 적분을 거꾸로하면 미분이면 결국 같다고도 볼 수 있겠다라는 생각까지 이어질수 있나요?
비슷하게 이해할 수 있습니다. 그런데 정확한 설명을 원하신다면, 제가 만든 다음 영상을 참고로 해 보세요. 이것도 그리 길지는 않습니다.
ua-cam.com/video/phGKw27Pl3c/v-deo.html
저 나름대로는, 정말 오래 생각해서 개발한 '설명법'입니다. (새로운 수학을 개발할 능력은 아직 없고... 설명법이라도 개발을ㅎㅎㅎ)
좋은 강의 감사합니다. 그런데 질문이 있습니다. 3:15 미분을 사용하여 아주 가느다란 직선의 길이를 구한다고 하셨는데, 예전에 배우길 미분을 시용하면 접선의 기울기를 구할 수 있는 것으로 알고 있는데 아래의 길이를 구한다는게 이해가 되지 않네요.
좋은 질문이군요. 이런 질문들에 대해서 하나하나 정확한 답을 얻어야 미분적분 공부할 때 이해가 됩니다.^^
3:15 에서의 설명은, 면적(2차원)을 구할 때, 가느다란 직선의 길이(1차원)을 구한다는 말이었습니다.
이에 달리, 미분에서 접선의 기울기를 알 수 있다는 것은, 그 직선의 길이(1차원)가 그 바로 앞의 직선의 길이(1차원)과 얼마나 달라지는지를 알게 된다는 것입니다.
저 장면에서 구해야 하는 것은 x축의 방향으로 면적(아주 세밀하게 나눈 면적)이 일정하지 않고 달라진다는 것(즉 위쪽의 선이 곡선이라는 것)인데, 그것이 그 순간에 어떻게 변하는지를 알려주는 것이 접선의 기울기입니다.
끝으로, 접선의 기울기가 일정하다면, (예를 들어 위로 올라가 있다면) 부분적인 면적은 계속 증가할 테고, 그래서 삼각형같은 도형의 면적이 될 수 있습니다.
말로 설명하자니, 헷갈리게 들리지 않을까 걱정이네요.^^
수학 설명에는 동영상이 최고인 듯 합니다.ㅎ
아래 설명을 요약하자면, 직선의 길이(제 설명에서)가 어떻게 변화하는가가 접선의 기울기(일반적인 설명)입니다.
@@TV-py9os 상세한 설명 감사합니다. 즉, 가느다란 직선 길이의 변화율이 제가 알고 있는 접선의 기울기 이군요.
이러한 원리와 개념을 이해하는 강의 너무 좋습니다.
@@doyoupa 이해를 하지 못하면, 그 순간부터 수학은 고통으로 가득 차게 됩니다. 저도 많이 경험해 봐서 잘 압니다...ㅜㅜ
최고네요
감사감사!!
칭찬에 힘이 솟습니돳! ^^
감사합니다 단순히 기울기를 구하는 것인줄알았는데 물리학적인 접근을 하니 훨씬 이해가 잘됐습니다!!
댓글 감사드립니다. 도움이 되었다는 말이 항상 저에게 동기부여됩니다.
감사합니다~
ㅎ~ 제 채널에 와 주셔서 저도 감사드려요.^^
감사해요!
앗! 저도 댓글에 감사드립니다.
간단한 댓글이지만, 괜시리 감사하네요.... 왜일까요?^^
감사합니다
감사합니다!
댓글로 저에게 용기를 주시는군요.^^
차원이동이라니... 생각도 못했습니다
조금의 미사여구라고 볼 수 있지만, 나름대로 정확하게 설명하는 용어라고 봅니다.^^
헐...저 초등학생때 파깨비의 철학책을 재미있게 읽었었는데!
파깨비의 유튜브를 발견하게 되다니 넘 신기해요!
감사하고, 또 뵙게 되어서 반갑습니다.ㅎㅎㅎ
ㅐ
감사합니다~
감사합니다