4. Однородные дифференциальные уравнения (часть 1)

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 19 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 105

  • @NEliseeva
    @NEliseeva  4 роки тому +30

    При раскрытии модулей на 13:58 минуте правильнее ввести новую константу С2=+/-С1. Так как изначально С1>0, а после потенцирования и снятия модулей С1 уже считаем действительным числом.

    • @ussr8410
      @ussr8410 10 місяців тому +1

      c1>=0*

  • @Mark-wn4op
    @Mark-wn4op 4 роки тому +78

    Этот милый плюс, я прям не могу, таял как слышал его ;)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +27

      надеюсь, способствует пониманию матана))

  • @yarukkalinkin3869
    @yarukkalinkin3869 4 місяці тому +5

    Вот такие преподаватель должны быть в вузах!

  • @Seemann-g2k
    @Seemann-g2k 2 роки тому +14

    Я вас обожаю, продолжайте, вы нас просто спасаете от пересдач

  • @dimabur7481
    @dimabur7481 2 роки тому +12

    Все разложили по полочкам! Спасибо Вам огромное! Вы делаете очень благородное дело!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 роки тому +1

      Спасибо за поддержку!

  • @user-not-user
    @user-not-user 2 роки тому +3

    огромное спасибо! Даже в учебнике всех нюансов не указано! Вы ангел хранитель заочников!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 роки тому

      вот и хорошо!

  • @adamshehab7564
    @adamshehab7564 3 роки тому +31

    Привет, хотел выразить благодарность за эти уроки. Очень помогают разобраться в теме. Особенно крутым считаю что ты именно говоришь почему нам так надо делать. Например как в этом видео: мы не можем это решить таким от способом потому что здесь в скобочке x и y ... и т.п. Спасибо и удачи :D

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому +1

      спасибо за отзыв))

  • @Ботарь
    @Ботарь 3 місяці тому +1

    Спасибо большое за видео.
    Вы всё очень доходчиво, понятно, подробно объясняете и по делу

  • @VIRON2151
    @VIRON2151 4 роки тому +25

    Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в теме и сдать экзамен на 5🤗😊

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +1

      Спасибо за отзыв!

  • @bogdankots2490
    @bogdankots2490 2 роки тому +3

    ВАУ, вообще все доступно и понятно, спасибо вам огромное🥰👍👍

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 роки тому

      Вот и хорошо! Поделитесь ссылкой на канал со своими

  • @evil_eye-04
    @evil_eye-04 Рік тому +4

    супер не то что у нас на семинарах

  • @Programscape
    @Programscape Рік тому +2

    Спасибо большущее!!!
    Лучшая!!

  • @романисаев-к5з
    @романисаев-к5з 2 роки тому +2

    Очень понятное объяснение, спасибо. Надеюсь сдам экзаменам, благодаря вам,
    на отлично)

  • @СъелКартошку
    @СъелКартошку Рік тому +2

    спасибо, все очень подробно и понятно

  • @arinaivanova5067
    @arinaivanova5067 3 роки тому +4

    Очень красивое объяснение. Спасибо!

  • @johnnym7911
    @johnnym7911 3 роки тому +3

    Отличный урок, спасибо )))

  • @DRDRPETR
    @DRDRPETR 2 роки тому +2

    Большое спасибо! Кю!

  • @TheEgor11122
    @TheEgor11122 4 роки тому +24

    Понравилась озвучка "плюc". Куда можно задонатить, чтобы помочь проекту?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +12

      Спасибо! Донатить пока не надо), а вот помочь каналу можете.
      Поделитесь ссылкой у себя в соцсети или ещё где-то. Будет здорово, если о канале узнает больше людей)

  • @romanstepanenko-0119
    @romanstepanenko-0119 3 роки тому +7

    "Плюс" =)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому +3

      так получилось))

  • @СемёнГаврилов-ю7ъ
    @СемёнГаврилов-ю7ъ 2 роки тому +2

    крайне понятно

  • @АнастасияМишина-в8щ

    здравствуйте) давно вас смотрю,классные видео)объясните пожалуйста,почему 1/u,откуда ? на 9 минуте и куда делась u на 9:20

  • @katiager830
    @katiager830 2 роки тому +2

    Спасибо!

  • @ЛиА-р4ь
    @ЛиА-р4ь 3 роки тому +3

    приятный голос) можете одолжить мне ваш мозг на один день для сдачи экзамена?

  • @theopensocietyanditsenemie7116

    Даже в мои 54 я это начинаю понимать) Спасибо вам огромное❤

  • @Кирилл-о1д5й
    @Кирилл-о1д5й 2 роки тому +3

    Подскажите, пожалуйста: нужно ли в однородных ДУ, когда мы, как, к примеру, в этом видео, делим на (u^2-3)/(2u), учитывать, что это может быть частным решением?

  • @myroslavaa_
    @myroslavaa_ Рік тому +1

    Здравствуйте, восхищаюсь Вашими видео. Возник вопрос, есть ли какая-то логика в том, почему y равно именно ux. Понимаю, что такая подстановка наверняка наиболее подходящая для того, чтобы решить уравнение, но хотелось бы понимать именно откуда она взялась и как к таким умозаключениям самой научиться приходить. Возможно есть ресурс, где об этом можно почитать. Если ответ краток, буду благодарна за объяснение, заранее спасибо!

  • @nikitaborisovbei8171
    @nikitaborisovbei8171 4 роки тому +3

    Спасибо большое, всё понятно) Вопрос, много раз делили на переменные, не нужно проверять случаи, когда они равны нулю?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +2

      Я здесь ограничилась поиском только общего решения. Целью было показать, как решаются однородные уравнения.
      Смотрите, что от вас требует ваш преподаватель. И если надо, то конечно проверяйте особые решения.

  • @gryppagryppa8214
    @gryppagryppa8214 3 роки тому +1

    спасибо за видео

  • @mardonayusufjonovna3931
    @mardonayusufjonovna3931 Рік тому +1

    thank you❤

  • @Menyama
    @Menyama 8 місяців тому +1

    спасибо

  • @ewgeniypanarin1434
    @ewgeniypanarin1434 2 роки тому +3

    Эх жаль Вы механику не преподаёте .Хорошие ,доступные объяснения .

  • @Ekaterina.Kurkina
    @Ekaterina.Kurkina 5 місяців тому

    Здравствуйте, а потерянные корни в ходе решения не учитываете?

  • @SNEGOBNK
    @SNEGOBNK 3 роки тому +3

    Почему не искали особые решения когда сделали замену на u. По идее в ответе должен присутствовать х=0, u=+/- sqrt3.... *???

  • @mindcore2819
    @mindcore2819 8 місяців тому +2

    почему на 9:54 у вас раскрыто как u^2 - 3 если при раскрытии скобок с минусом там будет -u^2-3

  • @_ST0K_
    @_ST0K_ 2 роки тому

    Подскажите, в каком видео Вы объясняете метод замены переменной на функцию, зависящую от этой переменной?

  • @MonteCristal
    @MonteCristal 3 роки тому +4

    на 9:57 в последнем уравнении не должен быть плюс между u^2+3 ? У вас стоит минус.

  • @Magic__Man
    @Magic__Man 9 місяців тому

    8:40 y' = u'x + ux' не пойму, почему x' = 1?
    Спасибо огромное за такое чудесное изложение материала!

    • @annagrey2005
      @annagrey2005 4 місяці тому

      А я не понимаю откуда там u штрих нарисовался

  • @АнатолийАндреич-к7ш

    ну вы диффуры решаете как на пианино играете)))

  • @АрайлымАхметжанова-д6и

    существуют ли специальные решения однородных уравнений?

  • @АндрейГолубчиков-л2я
    @АндрейГолубчиков-л2я 7 місяців тому

    Почему мы не делали проверку на потерянные значения?

  • @АлександрТом-щ6ю
    @АлександрТом-щ6ю 4 місяці тому +1

  • @ppomogaev9
    @ppomogaev9 Рік тому +1

    плюс

  • @ivanivanov-ye5yy
    @ivanivanov-ye5yy 4 роки тому +1

    сласибо

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      oleg najdjonov , спасибо за отзыв!

  • @Владимир-ш9у8у
    @Владимир-ш9у8у 3 роки тому

    Здравствуйте, а почему в самом начале нельзя разделить на игрек квадрат, а потом через замену x/y преобразовать, там всё легко сокращается

  • @Obitoku8810
    @Obitoku8810 8 місяців тому

    Скажите пожалуйста вы с физтеха?

  • @ИванВоронов-г4х
    @ИванВоронов-г4х 2 роки тому +1

    Такой вопрос, у нас же ответ должен быть вида y=.... И в нашем случае должно получится y=✓...?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 роки тому

      Не обязательно. Может быть в неявном виде F(x,y)=0, называется общий интеграл диф.уравнения

  • @aaaaaaa804zverev5
    @aaaaaaa804zverev5 Місяць тому

    при домножении дроби будет у квадрат + 3, а не минус 9:37

  • @barmolei11
    @barmolei11 4 роки тому +1

    У меня тоже вопрос насчет С1, как у пользователя ниже (вообще с раскрытием модулей всегда имел сложности:) )
    Я верно понимаю, что С1 у нас всегда положительна (так как мы ранее приравняли ее к Е^с)? Тогда верно ли, что при раскрытии модуля слева, мы пишем +/- у С1, либо должны заменить ее на константу С2, которая может уже принимать значения с обоими знаками?
    А так же вопрос на счет |X| в знаменателе: как он открывается? Тоже с +/-? Если да, то как это взаимодействует со знаками перед С1?
    Спасибо

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +1

      Здравствуйте! Вы правы. При раскрытии модулей на 13:58 минуте правильнее ввести новую константу С2=+/-С1. Так как изначально С1>0. А после потенцирования и снятия модулей С1 уже считаем действительным числом.

    • @barmolei11
      @barmolei11 4 роки тому

      @@NEliseeva Спасибо! А что насчет |х|?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +1

      это тоже там учлось

    • @barmolei11
      @barmolei11 4 роки тому +1

      ​@@NEliseeva Но как именно это работает вместе с +/- от открытия левого модуля?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +2

      например, на 13:20 минуте можно рассуждать так. Логарифмы с U и х переносим в левую часть. Сумму логарифмов в левой части заменяем логарифмом произведения. ln|(U^2-3)*x|=lnC1.
      Далее потенцируем, а затем раскрываем модуль: (U^2-3)*x =+/-C1. Далее С1 считаем уже действительным числом, можно обозначить как С2.
      Практически во всех учебниках эти действия опускаются, считают, что само собой разумеется))

  • @natalinatali8790
    @natalinatali8790 5 років тому +1

    Какие значения может принимать произвольная постоянная С1? Вы нигде не написали почему-то.

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  5 років тому

      На 12:58 минуте: С1=e^C

    • @natalinatali8790
      @natalinatali8790 5 років тому +1

      @@NEliseeva Если С1=е^с, то С1>0 получается. А это неверно, так как в этом случае вы теряете частные (а не особые) решения игрек равен плюс минус икс на корень из трех, которые получаются при С1=0. А при значениях С1

    • @mafincornot5475
      @mafincornot5475 3 роки тому

      @@natalinatali8790 При интегрировании мы логарифм взяли от переменных, а значит решения положительными должны быть

  • @janereed4219
    @janereed4219 4 роки тому +1

    Здравствуйте! А почему 1:42 просто лямбда, а не модуль лямбды?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      Здравствуйте! Здесь всё внимание направлено на степень лямбды.
      Конечно, надо было поставить модуль

  • @segameserver
    @segameserver 4 роки тому +1

    Я понимаю, что пример на то и пример, когда в нем все заранее "совпадает"...
    Так вот вопрос:
    12:04 Бывает ли в жизни так, что числитель, который здесь dt=2udu
    может не "совпадать" и быть равным какому-то другому значению, например, dt=3udu или dt=((4u^2)-3)du
    при том же знаменателе t=((u^2)-3) ?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +2

      Здравствуйте! Всё может быть). Просто у вас получится интеграл, который надо решать другим методом. На канале целый плейлист "Интегралы" посвящен разным методам интегрирования.

  • @temkallk2409
    @temkallk2409 3 роки тому

    а если однородные уравнения разных измерений? это как-то будет влиять на решение?

  • @ppomogaev9
    @ppomogaev9 Рік тому +1

    плюс 3

  • @nori5531
    @nori5531 5 місяців тому

    а что делать с потерянным решение u=+-√3 10:59

  • @ItsAuk
    @ItsAuk 3 роки тому

    4:58 ПЛЮС ТРИ 5:09

  • @listropp
    @listropp 4 роки тому +1

    вы при выражении производной у потеряли минус у 2ху

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +1

      Здравствуйте! Если вы про 6:33 минуту, то я перенесла слагаемое в другую сторону, при этом знак поменялся.

  • @romankaplan8781
    @romankaplan8781 6 місяців тому

    А почему на 8:35 х' - это единица?

    • @wishthworst
      @wishthworst 6 місяців тому

      Потому что производная от x¹ будет x⁰ , что равно единице

  • @Тоныкөк-б7ь
    @Тоныкөк-б7ь 2 місяці тому

    Тут две замены.

  • @ZyryanovMusic
    @ZyryanovMusic 3 роки тому +1

    ничего не понятно

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому +1

      бывает)) главное не сдавайтесь

    • @ZyryanovMusic
      @ZyryanovMusic 3 роки тому +1

      Что для чего делается в этих уравнениях, зачем и ради чего????

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому +4

      Нам надо решить диф.уравнение, то есть найти функцию или семейство функций, которые удовлетворяют этому диф.уравнению. Диф.уравнение решается интегрированием. Интегрировать можно, если разделены переменные, то есть «х» собраны в одной части уравнения , а «у» в другой. Чтобы «разделить переменные» в однородном уравнении предварительно делается замена у=ux. Вот такой метод решения однородного диф.уравнения, у другого типа диф.уравнений другой метод решения.

    • @ZyryanovMusic
      @ZyryanovMusic 3 роки тому

      я вас поздравляю, но вы это рассказали человеку который не умеет выполнять простейшее элементарное деление столбиком...я уже и не помню с какого момента перестал понимать что происходит на школьной доске, все кажется очень сложным, крайне сложным. Абсолютно сложным. Я незнаю что мне делать, с чего начинать....@@NEliseeva

    • @rugewit749
      @rugewit749 3 роки тому

      @@ZyryanovMusic Виленкин Математика 5 класс

  • @Soulsrefrain-i8c
    @Soulsrefrain-i8c 3 роки тому +2

    ля а можно нормально записывать одним дублем?
    задалбывают эти прыжки с одной озвучки на другую каждые несколько секунд

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому +8

      вот что-то не пошло...))
      Не мучайте себя, сейчас много каналов по математике