تنويه: الرّجاء عند مشاهدة إعلان يخالف مبادئك الأخلاقية أو الدّينية إرسال الرابط الذي يؤدي إليه الإعلان على هذا الإيميل (block.ads.sf@gmail.com) حتى نقوم بحظره، وشكرًا لكم.
لا افهم شيئا بالدوال😅٫لدي تساؤلات كثيرة ، مالفائدة من كل تلك الرموز (log , lim....)، قاعدة لوبيتال ، كل ما يتعلق بالدوال لا افهمه تقريبا😕...... حتى الفائدة منها لا افهمها بشكل تام ، هل من طريقة تساعد على فهم الدوال ،؟
- سُبحان الله - الحَمد لله - لا إله إلا الله - الله أكبر - أستغفِرُ الله - لا حول و لا قوة إلا بالله - سُبحان الله و بِحمده - سبحان الله العَظيم - اللهم صلِ و سلم وبارك على نبينا محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا
بصفتي استاذ في مادة الرياضيات، لم اجد كلمات مناسبة لشكرك على مجهوداتك ، فالله هو الذي سيجازيك عن هذا المجهود النبيل . بارك الله فيك وفي اسرتك وحفظها الله بما حفظ الذكر الحكيم
احسن شرح الدوال رأيته في حياتي ...صراحة من لم يتقن الدوال في المرحلة الأولى في الثانوي يمكن القول بأنه قد فقد كل شيء في مادة الرياضيات....شكرا استاد لايوجد شرح افضل من شرحك المفصل تحياتي
لو مهما كتبت لك فانني لن استطيع ان اوفي حقك؛ بسبب فيديوهاتك التعليميه التي زادتني معرفة ووضعت في قلبي محبة التعلم والتعليم فادعو من صميم قلبي ان يوفقك ويرزقك من حيث لاتحتسب.
بالطبع، سأقوم بتصحيح النص وتحسينه دون اختصار أي معلومات، وسأضيف بعض الشروحات الإضافية التي قد تكون مفيدة لفهم الموضوع بشكل أفضل. --- دعونا نتحدث عن مفهوم ربما سمعتم عنه في مرحلة الثانوية أو حتى الإعدادية أثناء دراستكم للرياضيات، وهو **"الدالة"**. صدقوني، قليلون هم الذين يفهمون حقًا معنى أو مفهوم الدالة. في هذا الفيديو المختصر بعض الشيء، سنزيل اللبس عن مفهوم الدالة، ونتحدث عن ترميزها وعن الفرق الكبير بين المعادلات والدوال، مشيرين إلى أهميتها في ختام المقطع. بالمناسبة، الفيديو مقسم لفترات زمنية مبينة في الوسط، ويمكنكم الانتقال إلى أي فكرة مباشرة إن شئتم. وفي سبيل فهم وتمكين المعلومة أكثر، أنصحكم بخوض اختبار بسيط وقصير بعد الانتهاء من مشاهدة هذه الحلقة. سيكون رابطه في الوصف إن شاء الله. والآن، إذا كنتم زوارًا جددًا في قناتنا وأعجبكم محتواها، فلا تنسوا دعمنا بالإعجاب والاشتراك وتفعيل زر الجرس ليصلكم كل جديد. دعونا نبدأ. **تعريف غير رسمي للدالة** بداية، دعونا نبدأ بتعريف غير رسمي بعض الشيء للدالة، بهدف عدم التعقيد والابتعاد عن المصطلحات الصعبة في الرياضيات. ببساطة، الدالة هي عبارة عن علاقة بين قيمتين، لنقل \( x \) و \( y \) مثلاً. وبناءً على أحد المتغيرين، نستطيع معرفة قيمة المتغير الآخر. الدالة تشبه "الصندوق" الذي تعطيه مدخلات معينة، ثم يحولها عبر علاقة رياضية ليعطيك مخرجات معينة. بالمثال يتضح المقال. **مثال توضيحي** لو افترضنا أن لدينا دالة تقوم بالعملية التالية: تربيع المدخل ثم تضيف أربعة. يعني، وفق العلاقة الرياضية: \( y = x^2 + 4 \). الدالة كما قلنا هي الصندوق. فسندخل على هذا الصندوق قيمة المتغير \( x \) حتى يعطينا \( y \). فعند إدخال القيمة \( 3 \)، نحصل على \( y = 13 \). وعند إدخال \( -2 \)، نحصل على \( y = 8 \). وهكذا. **تمثيل الدالة بطريقة أخرى** يمكن أن نفهم الأمر كذلك بطريقة أخرى تمامًا. لنفترض أن لدينا مجموعتين من الأعداد: مجموعة تمثل المدخلات إلى الصندوق، وهي قيمة \( x \) في هذه الحالة، ومجموعة تمثل المخرجات من الصندوق، وهي قيمة \( y \) في هذه الحالة. ويمكن تمثيل هذه العلاقة رياضيًا بالشكل التالي: \[ y = f(x) \] والتي قد تراها في بعض الأحيان. بالحقيقة، هذا هو التعريف الرسمي للدالة. **تعريف الدالة رسميًا** الدالة الرياضية هي علاقة تربط كل عنصر من مجموعة مدخلات (مثلاً \( x \)) بعنصر واحد فقط من مجموعة مخرجات (مثلاً \( y \)). **الفرق بين المعادلات والدوال** هنا نأتي لأهم نقطة في هذا الفيديو، وهي ضرورية للتفريق بين المعادلة والدالة. هناك قانونان يجب أخذهما بعين الاعتبار عند دراستنا لأي معادلة لتحديد ما إذا كانت تمثل دالة أم لا. - **القانون الأول**: يمكن لعنصر من المخرجات \( y \) أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر من المدخلات \( x \). - **القانون الثاني**: لا يمكن لعنصر من المدخلات \( x \) أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المخرجات \( y \). قد يبدو هذا الكلام معقدًا في البداية، لكن دعونا نشرح ما يعنيه ذلك من خلال مثال. **مثال تطبيقي** لو أخذنا العلاقة الرياضية \( y = x^2 + 4 \)، فهذه العلاقة تمثل بيانياً بمنحنى على الشكل التالي: عندما تكون قيمة \( x = 2 \)، تكون \( y = 8 \). وعندما تكون \( x = -2 \)، تكون \( y \) أيضًا 8. هنا نلاحظ أن عنصر المخرجات \( y = 8 \) مرتبط بعنصرين من المدخلات \( x = 2 \) و \( x = -2 \). وهذا يتفق مع القانون الأول ولا يشكل مشكلة. **مثال آخر** الآن، لنأخذ علاقة رياضية أخرى: \( x^2 + y^2 = 1 \)، والتي تمثل دائرة. نلاحظ أنه عندما تكون \( x = 0 \)، فإن \( y \) يمكن أن تساوي \( 1 \) أو \( -1 \)؛ وعندما تكون \( x = \sqrt{2}/2 \)، فإن \( y \) يمكن أن تكون \( \sqrt{2}/2 \) أو \( -\sqrt{2}/2 \). هنا، نلاحظ أن عنصر المدخلات \( x = \sqrt{2}/2 \) مرتبط بعنصرين من المخرجات \( y \). وهذا يخالف القانون الثاني. **الاستنتاج** من هذا المثال، نستنتج أن العلاقة الأولى \( y = x^2 + 4 \) هي دالة، بينما العلاقة الثانية \( x^2 + y^2 = 1 \) ليست دالة. **اختبار الخط العمودي** هناك اختبار بسيط يمكن استخدامه يدعى **"اختبار الخط العمودي"**. يمكن تمرير هذا الخط على الرسمة البيانية؛ إذا قطع المنحنى في نقطتين، فإن الرسم لا يمثل دالة. أما إذا قطع المنحنى في نقطة واحدة فقط، فإن الرسم يمثل دالة. **مثال سريع** في هذه الرسمة، نرى أن الخط العمودي يقطع المنحنى في نقطتين، إذًا هذه الرسمة لا تمثل دالة. في الرسمة الأخرى، الخط العمودي يقطع المنحنى في نقطة واحدة فقط، لذا تمثل دالة. **أهمية شروط الدالة** الشروط التي ذكرناها والتي يجب أن تتحقق لتسمى العلاقة الرياضية دالة وضعت لأسباب متعددة، منها الاعتبارات المثالية. **مثال إضافي** لو قلنا أن لدينا علاقتين رياضيتين: الأولى \( s = 3 \) والثانية \( t = 3 \). في الحالة الأولى، نحن نمثل سرعة سيارة \( s \) بالنسبة للزمن \( t \). الرسم البياني للعلاقة الأولى منطقي جداً، حيث يمثل أن السرعة ثابتة. أما الرسم البياني للعلاقة الثانية غير منطقي، لأنه يعني أن السيارة لديها جميع السرعات الممكنة عند لحظة زمنية واحدة. هنا يكمن أهمية الشرط الذي وضعناه لتكون العلاقة دالة. **ترميز الدالة** نصل الآن إلى آخر نقطة في هذا الفيديو، وهي **ترميز الدالة**. لنأخذ مثالاً للتوضيح. إذا كان لدينا الدالة \( y = x^2 + 4 \)، يمكننا تمثيل بعض القيم لكل من المتغيرين \( x \) و \( y \) في جدول على هذا الشكل. لكن هناك ترميزًا رياضيًا مهمًا يجب أن تتعلمه، وهو: \[ y = f(x) \] هذه الكتابة تعني أن الذي داخل القوسين هو المتغير المستقل (المتغير \( x \))، والذي أشرنا له طوال الفيديو بمجموعة المدخلات. أما \( y \) أو \( f(x) \) فهي المتغير التابع الذي أشرنا له بمجموعة المخرجات. **توضيح الترميز بمثال** لو كتبنا \( f(2) \)، فهذا يعني قيمة \( y \) عندما تكون \( x = 2 \). إذا كتبنا \( f(n+1) \)، فهذا يعني قيمة \( y \) عندما تكون \( x = n+1 \). **خاتمة** وأخيراً، نشير إلى أهمية التمرين على هذه المفاهيم من خلال اختبار قصير بعد مشاهدة الفيديو. هذا سيساعد على تثبيت المعلومة بشكل أكبر. ستجدون رابط الاختبار في الوصف. --- إذا كان هناك أي تفاصيل إضافية تحتاج لتوضيح أو تعمق أكثر في الموضوع، فأنا هنا للمساعدة!
تنويه: الرّجاء عند مشاهدة إعلان يخالف مبادئك الأخلاقية أو الدّينية إرسال الرابط الذي يؤدي إليه الإعلان على هذا الإيميل (block.ads.sf@gmail.com) حتى نقوم بحظره، وشكرًا لكم.
وفقك الله بني لنشر الفائدة شكرا لمجهودك
لم أفهم !?!?!?
سؤال ... هل يمكن تمثيل معادلة بتخطيط بياني👁️👄👁️
لا افهم شيئا بالدوال😅٫لدي تساؤلات كثيرة ، مالفائدة من كل تلك الرموز (log , lim....)، قاعدة لوبيتال ، كل ما يتعلق بالدوال لا افهمه تقريبا😕...... حتى الفائدة منها لا افهمها بشكل تام ، هل من طريقة تساعد على فهم الدوال ،؟
Thx
عندما أردت مدح المحتوى لم أجد كلمات تناسب هذا الجمال. فصمت مبتسما. ارجوكم استمروا. 😍♥️
كانوا اجمل من هذا بكثير ...
تذكرة قول المتنبي عندما قرأت كتابتك
وفي النفس حاجاتُ وفيك فطانةُ
سكوتي بيانُ عندها و خطابُ
من أين أنت يايوسف
ياريت كل معلم يرى فديوهاتك انك صراحة قدوة كل استاذ في الشرح و نعمة لكل تلميذ. ,شكرا لك
احلة قناة يوتيوب عربية تحجي عن الرياضيات
لازم تستمر
احلى قناة و الله ❤️ التلاميذ اصبحوا يكرهون الرياضيات و يقولون لا فائدة منها ، حتى عندما يسألون الاستاذ يعجز هو الاخر عن الاجابة . مشكور على المجهود
أرجو الاستمرار فى الرياضيات والفيزياء... فأنا أعشقهما جدا... مع التركيز على ميكانيكا الكم.
جزاك الله خيرا كثيرا...
الحقيقة نحن بحاجة لهيك محتوى بشدة...
اريد شخص يعطي مفهوم علمي للرياضيات مثل هذا الأخ الكريم
هذا الشرح یقرب المحبین له یقتربون اكثر ویكون مشوق اكثر ،ویترك ریاضیات من جو الدرخیات والمواضیع المعقده،بارك الله بكم...
انتا شخص محترم .. وأشكرك وجعله الله في ميزان حسناتك
- سُبحان الله
- الحَمد لله
- لا إله إلا الله
- الله أكبر
- أستغفِرُ الله
- لا حول و لا قوة إلا بالله
- سُبحان الله و بِحمده
- سبحان الله العَظيم
- اللهم صلِ و سلم وبارك على نبينا محمد وعلى آله وصحبه وسلم تسليمًا كثيرًا
ما شاء الله
الله يجعل هذا العمل في ميزان حسناتك
شرح متسلسل و منطقي و فعلا جعلنا ندرك ما هي الدالة
جميل جدا أن تجد قناة عربية بمثل هذه الجودة العالمية. أتمني لكم أن تستمروا بمثل هذه الجودة وأكثر.
الشرح ممتاااااز جدآآآ اللهم بارك 🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌿🌿🌿
أتمنى التوفيق و التفوق لهذه القناة
أفضل وأحسن قناة وطاقمها في شرح مسائل تخص الرياصيات .شكرا لدعمك لنا يأيها الأبطال ❤
أحلى حاجه أنك بتتكلم باللغه العربيه لأختلاف الدول الى بتبعك ، سؤال ما هو الميل والجزاء المقطوع وياريت تتكلم عن الفيزياء الكهربائية
قناة جميلة تستحق كل الدعم
عظم الله اجركم بارك الله فيكم
استمر في هذه ال play list دعمها وكمل فيها الطلاب يريدوا الفهم
بصفتي استاذ في مادة الرياضيات، لم اجد كلمات مناسبة لشكرك على مجهوداتك ، فالله هو الذي سيجازيك عن هذا المجهود النبيل . بارك الله فيك وفي اسرتك وحفظها الله بما حفظ الذكر الحكيم
بارك الله فيكم وفي جهودكم نسأل الله العظيم ان يجعلها في ميزان حسناتكم يوم القيامة
حضرتك راءع في عرض الموضوعات .اود من حضرتك عند تناول موضوع ان لاتعطي مجرد فكره وانما تتناول الموضوع بشكل شامل بحيث يستفيد المتخصص ايضا
كل المعلومات المذكورة سلفا في الفيديو ما كانت بجديدة علي لكن طريقة توضيحك للمعلومات هي التي اعجبتني و جعلتني أرتب أفكاري.. شكرا جزيلا
اتمنى تتكلم عن معادلة الدائرة و القطع الناقص و القطع الزائد و القطع المكافئ باعتبارها ليست دالة ( هندسة تحليلية )
احسن شرح الدوال رأيته في حياتي ...صراحة من لم يتقن الدوال في المرحلة الأولى في الثانوي يمكن القول بأنه قد فقد كل شيء في مادة الرياضيات....شكرا استاد لايوجد شرح افضل من شرحك المفصل تحياتي
هذا ما حدث لي يا اخي العزيز.
حتي اليوم اواجه مشاكل في فهم التفاضل والتكامل
بارك الله جهودكم لنشر هذا العلم
انت اعظم رجل بلفهم ومن ملاحظاتي قلل سرعة التحدث كي يتابعك المتعلم ويلحق بك ايها العبقري
رائع مذهل مدهش
الفديو عبارة عن كنز
الله عليك، شنو هالابداع ما شاء الله. ارجو شرح علم الحساب (التفاضل والتكامل).
لو مهما كتبت لك فانني لن استطيع ان اوفي حقك؛ بسبب فيديوهاتك التعليميه التي زادتني معرفة ووضعت في قلبي محبة التعلم والتعليم فادعو من صميم قلبي ان يوفقك ويرزقك من حيث لاتحتسب.
وفقك ربي
جزاك الله الف خير و احسن لك و اثابك لأنك تنشر العلم
جزاك الله خير في الدنيا و الآخرة💗💗💗
شرح مبسط ورائع بارك الله فيك
جزاك الله كل خير
جزاك الله خيرا ، مجهود مبارك ، في ميزان حسناتكم
مشاءالله تبارك الله عليك 😍 ياريت تكمل لنا باقي انوع الدول ومفهومها كالدول اللوغالرتميه واسيه..... الخ
هل هذا يدرس في الجامعة؟
تكلمت بلساني
ما شاء الله
اقتراح: اتمنى الحديث عن متجهات الوحدة وأصل ومفهوم الدوال المثلثية
هل يدرس هذا في الجامعة؟
@@miraculousworld3458 ماذا
@@miraculousworld3458 تقصد هل يُدرّس ؟ …
@@sinpi6332 اقصد متى يدرس هذا الدرس ! في الإعدادية أو الثانويه أو الجامعة؟
@@miraculousworld3458 اعتقد ابتدائي او متوسط
حبيت هذا المحتوى
شكراً لك استمر
جزاكم الله خيرا مواضيعك مفيدة جدا وفي منتهي الاهمية لمن يريد الفهم بارك الله لك
بارك الله فيكم
جزاك الله خيرا كثيرا........شكرا
ممتاز جزاكم الله خيرا
تابعت كل فيديوهاتك واستفدت منها الله يجيزك الخير ❤️
الله يجزيك الف خير ويجعله بميزان حسناتك ان شاء الله
ما شاء الله عليك .. قناة هادفه ربي يحفظك ويديم عليك الصحة والعافيه
محتوى و شرح في القمة بارك الله فيكم هل يمكن شرح معنى SinوCosوtanو كيف تم ايجادها في الرياضيات
شكرا لأنك جعلت اسم القناة بالعربية ، هذا حقا جعل قلبى يشعر بالدفئ!💚🌿
جزاكم الله كل خير
ما شاء الله تبارك الرحمن....قمة في الشرح والتوضيح
شكرا جزيلا على كل شيء ❤❤❤
جزاك الله خيرا ♥️♥️♥️♥️
ماشاء الله
جزاك الله خير
شرح بسيط وممتع ❤❤❤❤❤
يااخي والله اني جنت احب الرياضيات ، وحاليا صرت اعشقه بجنون بسبب قناتكم ، شكرا لكم من القلب 💞💓💗💖
الله يوفقك اخوي الغالي على الشرح
محتوى جميل و لغة أجمل... شكرا
شكراااا لك، بارك الله فيكم
بالطبع، سأقوم بتصحيح النص وتحسينه دون اختصار أي معلومات، وسأضيف بعض الشروحات الإضافية التي قد تكون مفيدة لفهم الموضوع بشكل أفضل.
---
دعونا نتحدث عن مفهوم ربما سمعتم عنه في مرحلة الثانوية أو حتى الإعدادية أثناء دراستكم للرياضيات، وهو **"الدالة"**. صدقوني، قليلون هم الذين يفهمون حقًا معنى أو مفهوم الدالة. في هذا الفيديو المختصر بعض الشيء، سنزيل اللبس عن مفهوم الدالة، ونتحدث عن ترميزها وعن الفرق الكبير بين المعادلات والدوال، مشيرين إلى أهميتها في ختام المقطع.
بالمناسبة، الفيديو مقسم لفترات زمنية مبينة في الوسط، ويمكنكم الانتقال إلى أي فكرة مباشرة إن شئتم. وفي سبيل فهم وتمكين المعلومة أكثر، أنصحكم بخوض اختبار بسيط وقصير بعد الانتهاء من مشاهدة هذه الحلقة. سيكون رابطه في الوصف إن شاء الله.
والآن، إذا كنتم زوارًا جددًا في قناتنا وأعجبكم محتواها، فلا تنسوا دعمنا بالإعجاب والاشتراك وتفعيل زر الجرس ليصلكم كل جديد. دعونا نبدأ.
**تعريف غير رسمي للدالة**
بداية، دعونا نبدأ بتعريف غير رسمي بعض الشيء للدالة، بهدف عدم التعقيد والابتعاد عن المصطلحات الصعبة في الرياضيات. ببساطة، الدالة هي عبارة عن علاقة بين قيمتين، لنقل \( x \) و \( y \) مثلاً. وبناءً على أحد المتغيرين، نستطيع معرفة قيمة المتغير الآخر.
الدالة تشبه "الصندوق" الذي تعطيه مدخلات معينة، ثم يحولها عبر علاقة رياضية ليعطيك مخرجات معينة. بالمثال يتضح المقال.
**مثال توضيحي**
لو افترضنا أن لدينا دالة تقوم بالعملية التالية: تربيع المدخل ثم تضيف أربعة. يعني، وفق العلاقة الرياضية: \( y = x^2 + 4 \).
الدالة كما قلنا هي الصندوق. فسندخل على هذا الصندوق قيمة المتغير \( x \) حتى يعطينا \( y \). فعند إدخال القيمة \( 3 \)، نحصل على \( y = 13 \). وعند إدخال \( -2 \)، نحصل على \( y = 8 \). وهكذا.
**تمثيل الدالة بطريقة أخرى**
يمكن أن نفهم الأمر كذلك بطريقة أخرى تمامًا. لنفترض أن لدينا مجموعتين من الأعداد: مجموعة تمثل المدخلات إلى الصندوق، وهي قيمة \( x \) في هذه الحالة، ومجموعة تمثل المخرجات من الصندوق، وهي قيمة \( y \) في هذه الحالة. ويمكن تمثيل هذه العلاقة رياضيًا بالشكل التالي:
\[ y = f(x) \]
والتي قد تراها في بعض الأحيان. بالحقيقة، هذا هو التعريف الرسمي للدالة.
**تعريف الدالة رسميًا**
الدالة الرياضية هي علاقة تربط كل عنصر من مجموعة مدخلات (مثلاً \( x \)) بعنصر واحد فقط من مجموعة مخرجات (مثلاً \( y \)).
**الفرق بين المعادلات والدوال**
هنا نأتي لأهم نقطة في هذا الفيديو، وهي ضرورية للتفريق بين المعادلة والدالة. هناك قانونان يجب أخذهما بعين الاعتبار عند دراستنا لأي معادلة لتحديد ما إذا كانت تمثل دالة أم لا.
- **القانون الأول**: يمكن لعنصر من المخرجات \( y \) أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر من المدخلات \( x \).
- **القانون الثاني**: لا يمكن لعنصر من المدخلات \( x \) أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المخرجات \( y \).
قد يبدو هذا الكلام معقدًا في البداية، لكن دعونا نشرح ما يعنيه ذلك من خلال مثال.
**مثال تطبيقي**
لو أخذنا العلاقة الرياضية \( y = x^2 + 4 \)، فهذه العلاقة تمثل بيانياً بمنحنى على الشكل التالي:
عندما تكون قيمة \( x = 2 \)، تكون \( y = 8 \). وعندما تكون \( x = -2 \)، تكون \( y \) أيضًا 8. هنا نلاحظ أن عنصر المخرجات \( y = 8 \) مرتبط بعنصرين من المدخلات \( x = 2 \) و \( x = -2 \). وهذا يتفق مع القانون الأول ولا يشكل مشكلة.
**مثال آخر**
الآن، لنأخذ علاقة رياضية أخرى: \( x^2 + y^2 = 1 \)، والتي تمثل دائرة. نلاحظ أنه عندما تكون \( x = 0 \)، فإن \( y \) يمكن أن تساوي \( 1 \) أو \( -1 \)؛ وعندما تكون \( x = \sqrt{2}/2 \)، فإن \( y \) يمكن أن تكون \( \sqrt{2}/2 \) أو \( -\sqrt{2}/2 \). هنا، نلاحظ أن عنصر المدخلات \( x = \sqrt{2}/2 \) مرتبط بعنصرين من المخرجات \( y \). وهذا يخالف القانون الثاني.
**الاستنتاج**
من هذا المثال، نستنتج أن العلاقة الأولى \( y = x^2 + 4 \) هي دالة، بينما العلاقة الثانية \( x^2 + y^2 = 1 \) ليست دالة.
**اختبار الخط العمودي**
هناك اختبار بسيط يمكن استخدامه يدعى **"اختبار الخط العمودي"**. يمكن تمرير هذا الخط على الرسمة البيانية؛ إذا قطع المنحنى في نقطتين، فإن الرسم لا يمثل دالة. أما إذا قطع المنحنى في نقطة واحدة فقط، فإن الرسم يمثل دالة.
**مثال سريع**
في هذه الرسمة، نرى أن الخط العمودي يقطع المنحنى في نقطتين، إذًا هذه الرسمة لا تمثل دالة. في الرسمة الأخرى، الخط العمودي يقطع المنحنى في نقطة واحدة فقط، لذا تمثل دالة.
**أهمية شروط الدالة**
الشروط التي ذكرناها والتي يجب أن تتحقق لتسمى العلاقة الرياضية دالة وضعت لأسباب متعددة، منها الاعتبارات المثالية.
**مثال إضافي**
لو قلنا أن لدينا علاقتين رياضيتين: الأولى \( s = 3 \) والثانية \( t = 3 \). في الحالة الأولى، نحن نمثل سرعة سيارة \( s \) بالنسبة للزمن \( t \). الرسم البياني للعلاقة الأولى منطقي جداً، حيث يمثل أن السرعة ثابتة. أما الرسم البياني للعلاقة الثانية غير منطقي، لأنه يعني أن السيارة لديها جميع السرعات الممكنة عند لحظة زمنية واحدة. هنا يكمن أهمية الشرط الذي وضعناه لتكون العلاقة دالة.
**ترميز الدالة**
نصل الآن إلى آخر نقطة في هذا الفيديو، وهي **ترميز الدالة**. لنأخذ مثالاً للتوضيح.
إذا كان لدينا الدالة \( y = x^2 + 4 \)، يمكننا تمثيل بعض القيم لكل من المتغيرين \( x \) و \( y \) في جدول على هذا الشكل. لكن هناك ترميزًا رياضيًا مهمًا يجب أن تتعلمه، وهو:
\[ y = f(x) \]
هذه الكتابة تعني أن الذي داخل القوسين هو المتغير المستقل (المتغير \( x \))، والذي أشرنا له طوال الفيديو بمجموعة المدخلات. أما \( y \) أو \( f(x) \) فهي المتغير التابع الذي أشرنا له بمجموعة المخرجات.
**توضيح الترميز بمثال**
لو كتبنا \( f(2) \)، فهذا يعني قيمة \( y \) عندما تكون \( x = 2 \). إذا كتبنا \( f(n+1) \)، فهذا يعني قيمة \( y \) عندما تكون \( x = n+1 \).
**خاتمة**
وأخيراً، نشير إلى أهمية التمرين على هذه المفاهيم من خلال اختبار قصير بعد مشاهدة الفيديو. هذا سيساعد على تثبيت المعلومة بشكل أكبر. ستجدون رابط الاختبار في الوصف.
---
إذا كان هناك أي تفاصيل إضافية تحتاج لتوضيح أو تعمق أكثر في الموضوع، فأنا هنا للمساعدة!
جزاك الله خيرا اخي 🙏
ماشاء الله جزاكم الله خيراً رائع
شرح سهل وممتع تماما
انت رااااائع جدا وفقك الله.❤
جزاك الله خير
قد ما نشكركم قليل إستمروا ماشاء الله يا رب ❤❤❤❤❤
نريد اكمال هذه السلسلة و زيادة انتاج الفيديوهات شرحكم رائع و مفيد بشكل عملي
في وقته تماما👏👍 استمررر👍😍
ماشاء الله شرح رائع جزاك الله خيرا
فيديو رئع. كل فيديوهاتك جميلة.
شكرا جزيلا 🌹
الحمد لله على العودة من جديد .
تحية من موريتانيا
شكراً لجهودكم
مشكور جداً ... أحسنتم بالفعل
أبدعت محتوى رائع جدا
حفظكم الله
كل الدعم 💖💪
جزاء الله خيرا.
شرح جميل وواضح استمر في مثل هذا العمل.
ارقى قناة علمية في اليوتيوب
بتمنى تزلونا مقطع فيديو عن مجموعة التعريف والدوال الوغارتمية والدوال الاسية النبرية وشكرا لجهودكم المبذولة
@@محطة_يصنع_مقاطع ياريت
اختصار مبدع ذكي بفن الشرح اهنئك يا ذكي
افضل فيديو 🤍🙏
Hello dear professor
This is really an interesting lesson, thank you so much for your help and advice, i do appreciate your job.
شكرا جزيلا
جازاك الله خيرا وأنا سبيلك
والله الله يعطيك العافيه عم تتعب على المقطع
احسنتم تحليل منطقي
كنت أعتقد أننى سأتوقف عن دراسة الرياضيات لكن الجامعه فاجأتنى بدراستها😂🥺
الشئ الوحيد الرائع فى هذا الوضع أننى سأدرسها من خلالك💙❤
لا أجد الكلمات 😭😭😭😭. إبداع و ذكاء.
هل ممكن فيديوهات المنطق، المجموعات و التطبيقات؟
الفيديو رائع.. بالوفيق
تسلم يا اخوي❤️
ما شاء الله جميل
شرح رائع
شكرا على الافادة
فيديو رائع استمروا💪
إبداااع
جزاكم الله خيرا
رائعين متل العادة استمروا 🥰🥰
شكراً 🌹
احسنتم 👌
بالتوفيق إن شاء اللَّه
مزيد من نشر هذا الفيديو
ممتاز ... استاذ متمرس ما شاء الله
ما شاء الله إبداع لا يوصف ❤️