หลักการบวก และการคูณ (หลักการนับเบื้องต้น) - คณิตวันละนิด EP.16 | คณิตศาสตร์ by พี่ปั้น SmartMathPro
Вставка
- Опубліковано 29 лип 2024
- หลายคนพอเจอโจทย์บท #การนับเเละความน่าเป็น
มักสับสนว่าต้องใช้ กฏการบวกหรือกฎการคูณ กันแน่ !?
แต่จริงๆ เป็นเรื่องที่ไม่ยากเเค่เข้าใจคอนเซ็ปต์น้องจะไม่หลงประเด็นเเน่นอน
ถ้าใครที่ไม่เเม่นในส่วนนี้ พี่เเนะนำให้ฝึกเยอะๆ น้า เพราะออกทั้งในคณิตพื้นฐาน เเละคณิตเพิ่มเติม
และหลายสนามออกสอบตลอด ถ้าเราเข้าใจ เก็บคะแนนบทนี้ได้สบายๆ
.
ปล.จริงๆ บทนี้ เราจะเรียนตอน ม.5 ถ้ายึดตามหลักสูตร สสวท. แต่บางคนที่เรียนไปอาจลืม มาทวนในนี้กันเลย !!
.
ส่วนใครที่อยากติวเเบบเจาะลึกกว่าเดิมพี่เเนะนำคอร์สนี้เลย
คอร์สคณิตแยกบท “บทการนับและความน่าจะเป็น”
📌ดูคอร์ส คลิก : bit.ly/3idttZ3
หรือใครอยากลุยคณิตพื้นฐาน ( #คณิต2 )ครบทุกบทจัดเต็ม
ต้องคอร์สนี้เลย “พิชิตคณิตพื้นฐาน”
📌ดูคอร์ส คลิก : bit.ly/3XElvZ7
.
สอบถามทุกข้อสงสัยเกี่ยวกับการเรียน
Line : @smartmathproNEWS
.
00:00 intro
00:08 เริ่มคลิป
00:18 กฎการบวกและกฎการคูณ
02:53 ตัวอย่าง ข้อที่ 1
05:20 ตัวอย่าง ข้อที่ 2
05:53 ตัวอย่าง ข้อที่ 2.1
07:46 ตัวอย่าง ข้อที่ 2.2
10:38 ตัวอย่าง ข้อที่ 3
14:59 พูดคุยท้ายคลิป
.
คอร์สพี่ปั้นดีกว่าใน UA-cam ยังไง ?
✅ ปูพื้นฐานละเอียดกว่า เจาะลึกดีเทลได้มากกว่า เพราะมีเวลาในการติวมากกว่า
✅ โจทย์ครบถ้วนกว่า และหลากหลายกว่าใน UA-cam มีทั้งง่ายไปจนถึงยาก
✅ ได้ตะลุยโจทย์ ในปริมาณเยอะกว่าในคลิปมากๆ
✅ มีแบบฝึกหัดเสริมนับพันข้อและแบบทดสอบให้ฝึกทำ วัดผลตัวเอง
✅ มีบริการถามตอบโจทย์/ให้คำปรึกษาการเรียนจากพี่ทีมวิชาการมือฉมัง (รวมถึงพี่ปั้นเองด้วย)
✅ มีกลุ่มพูดคุยแยกตามรุ่นต่างๆ อัปเดตข่าวสารพร้อมกำลังใจจัดเต็มจากพี่ปั้น
✅ มีตารางวางแผนการเรียนคอร์สพี่ปั้นให้
✅ เรียนออนไลน์บนเว็บ ให้เวลาเรียน 2 เท่าของชั่วโมงคอร์ส (อายุคอร์ส 1 ปี)
✅ แถมหนังสือเรียน และของแจกตามเทศกาล ส่งฟรีถึงบ้าน (แถมไฟล์ PDF ให้จดบน Tablet ด้วย)
.
#SmartMathPro "ติวเตอร์ที่เป็นมากกว่าติวเตอร์"
------------------------------
ติว #คณิต1 #คณิต2 #Alevel #คณิตมปลาย #TPAT1
#TGAT2 #TGAT3 #ภาษาไทย #สังคมศึกษา ทั้งสด และ Online
- สมัครเรียนออนไลน์ที่ : bit.ly/3AnrgyE
- คลังข้อสอบฟรี : bit.ly/3IXsRR6
- รีวิวลูกศิษย์พิชิตเกรด 4 และสอบติดมหาลัยฯ คลิก : bit.ly/3CLriTM
.
ไม่พลาดข่าวสาร #TCAS
- อ่านข่าวสารการศึกษาที่ Website : bit.ly/3Ac7jdQ
.
ช่องทางติดต่อ
- LINE ID : @pan_smartmathpro หรือคลิก goo.gl/eMfydi
- IG : @pan_smartmathpro (มีข้อมูลดีๆ มากมาย รวมทั้งถามโจทย์ทางนี้)
- Facebook : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
- Tiktok : @pan_smartmathpro
![การนับและความน่าจะเป็น ม.5 - ปูพื้นฐาน [Part 1/3] | คณิตศาสตร์ By พี่ปั้น SmartMathPro](http://i.ytimg.com/vi/fEVpNyVU1Tc/mqdefault.jpg)
![การนับและความน่าจะเป็น ม.5 - ปูพื้นฐาน [Part 1/3] | คณิตศาสตร์ By พี่ปั้น SmartMathPro](/img/tr.png)
เข้าใจง่ายกว่าในคาบเรียนอีกค่ะ
ขอบคุณมากๆเลยน้าส
พรุ่งนี้สอบแล้วว ไม่เข้าใจมาทั้งเทอม วันนี้เข้าใจแล้วว ขอบคุณค่าาพี่ปั้นน❤❤❤
สอนสนุก เข้าใจมากค่า❤❤❤
ขอบคุณคร้าบบ
ขอบคุณครูมากเลยนะคะหนูเรียนไม่เข้าใจเลยเพราะติดเล่นวันนี้สอบกลางภาคหนูดูก่อนเข้าห้องสอบคู่กับคลิปความน่าจะเป็นทำคะแนนได้30/40ขอบคุณมากๆเลยนะคะ
เก่งมั่กๆๆๆๆ ^___^
น่ารักไม่ไหว ขอบคุณค้าบ
สอบติดไปด้วยกัน เย้ ^_^
เป็น15นาทีที่เข้าใจมากกว่าใจห้อง🙏
เข้าใจกว่าในห้องเรียนเยอะเลยครับ 555 รักครูนะครับ 🥰🥰
ชอบเรียนกับพี่ปั้นที่สุดเล้ยยย❤😁
แงง เยิ้บบบบ >
👍🏻👍🏻👍🏻
^____^
👍
>
จะสอบแน้ววว เข้าใจง่ายมากคับบ❤
เย่ๆๆๆ ขอบคุณคร้าบ
สอนสนุกมาก ตลกตอนเล่นมุก555555555555555555555555555 เรียนเข้าใจมาก
😻
อะจ้ากก555555
ผมเป็นคนไม่เก่งด้านคำนวณเลยครับตอนนี้ผมจะเริ่มฝึกฝนตัวเองควรเริ่มต้นยังไงบ้างครับ
เริ่มต้นจากบทง่ายๆก่อนดีไหมน้าา /ทีมงาน
อยากให้ช่วยทำเรื่องแฟกทอเรียลของ
ม.4ด้วยได้รึป่าวครับ เป็นบทเดียวที่เรียนไม่เข้าหัวจริงๆ
แบบn!คืออะไร (n-1)! (n-2)!แก้ยังไง ไม่ได้เลยครับ
คอนเสปง่ายๆของมันคือ การคูณกัน แบบลดไปทีละ 1 จนถึงเลข 1 เช่น 5! = 5.4.3.2.1 แต่พอเป็นตัวแปร หลายคนจะงง จริงๆตัวแปรคือตัวเลขที่ยังไม่รู้ค่าของมันแค่นั้นเองครับ ลองคิดตาม 5!/3! ได้เท่าไหร่ เฉลยอีกอันน้า
มันคือ 5.4.3.2.1 หารด้วย 3.2.1 เหลือ 5.4 คือ 20 ถูกมะ พอกลับกันเป็นตัวแปร n!/(n-2)! มันก็ต้องลดทีละ 1 เช่นกัน
จะได้ n.(n-1)(n-2)…. จนถึง 1 หารด้วย (n-2)… จนถึง 1 ตัดกันก็เหลือ (n)(n-1) พอเก็ตมั้ยย อย่าเพิ่งยึดติดว่ามันคือตัว n ตัวเลขคิดยังไง ตัวแปรก็คิดอย่างงั้น
@@SmartMathPro ขอบคุณครับ
แล้วถ้าเป็นโจทย์แบบ
n!/(n-1)!+(n-2)!/(n-1)! นี่ควรแก้ยังไงหรอครับ
5.4.3.2.1 ลดทีละ 1 พอเป็น n! มันก็คือ (n)(n-1)(n-2) ไล่ไปเรื่อยๆ เพียงแต่เราไม่รู้ว่ามีกี่ตัว แต่สุดท้าย มันจะตัดจนเหลือแค่ตัวที่เราหาได้แน่นอน
@@SmartMathPro ขอบคุณมากครับ เดี๋ยวจะลองฝึกทำโจทย์แบบนี้บ่อยๆครับ
ทำโจทย์นายเรือได้ไหมคับสอนทีคับพี่
เนื้อหาประมาณไหนเหรอค่า //พี่ทีมงาน
ผมดูตอนจะสอบครับ555
ขอให้ทำได้ทุกข้อเลยนะคร้าบบ
ผมที่มาดูตอนสอบเก็บคะแนนพนคาบแรก5555
เปงกำลังใจให้น้าา~
ขอสอบถามหน่อยค่ะ โจทย์
1. "มีตู้จดหมาย ที่แตกต่างกัน 4 ตู้ และมี 3สี คือสีเขียว สีเหลือง และ แดง ถ้าต้องการทาสีตู้จดหมาย ตู้ละ หนึ่งสี จะทาตู้ได้ทั้งหมดกี่แบบ " ทำไมถึงเป็นหลักการคูณคะ และคำตอบเฉลยคือ 81 แล้วถ้าหนูสลับโจทย์ เอาเป็นสีขึ้นก่อนแล้วค่อยตามด้วยจำนวนตู้ คำตอบจะเหมือนเดิมไหมคะและอีกโจทย์หนึ่งคือ
2. "มีจดหมายแตกต่างกัน 4 ตู้ มีสี 3 สี ถ้าต้องการทาตู้จดหมายตุ้ละ 1 สี จะทาสีตู้จดหมายได้ทั้งหมดกี่แบบ " ทำไมถึงเป็นหลักการคูณคะ แล้วถ้าเป็นหลักการบวกจะเป็นลักษณะยังไงคะ ขอบคุณค่ะ
1. ในการทาสีตู้ ผลลัพธ์ที่ต้องการคือตู้ทั้ง 4 ต้องถูกทาสี ขั้นตอนที่ 1 ทาสีตู้หนึ่งได้ 3 วิธี ขั้นตอนที่ 2,3,4 ก็เช่นกัน ด้วยความที่เป็นขั้นตอนและต้องทำครบทั้ง 4 ขั้นตอน เลยใช้หลักการคูณ และได้คำตอบ 3×3×3×3 = 81 น้า ... และถ้าเราคิดเป็น 4×4×4 แทนจะสื่อผลลัพธ์ไปอีกแบบเลยจะไม่ตรงกับที่ต้องการ คือถ้ามองเป็น 4×4×4 หมายถึง สีแรกทาสีตู้ได้ 4 วิธี สีที่สองและสามก็เช่นกัน ผลคือจะมีการไปทาสีตู้ซ้ำกันได้ เช่น สีแรกทาตู้ 1 และสีสองก็มีโอกาสมาทาซ้ำกับตู้ 1 ได้อีก ซึ่งเราไม่ได้ต้องการแบบนั้นน้า
2. อย่างที่บอกนะว่าปลายทางเราต้องการให้ทุกตู้ถูกทาสีจนครบ เลยต้องทำต่อเนื่องกัน 4 ขั้นตอน ทำให้ใช้หลักการคูณ ... และถ้าเราใช้หลักการบวกจะหมายถึงทาตู้เดียวจบ แต่จะแบ่งเป็น 4 กรณี แต่ละกรณีจะมีตู้เดียวที่ถูกทาสี 3 แบบ
พี่ปั้นครับมันไม่มีสูตรใช่มั้ยครับ😊
สวัสดีค่าพี่ทีมงานน้า ✨ ตรงนาทีที่เท่าไหร่น้า
@@SmartMathProเรื่องหลักการนับเบี้ยงต้นบทนี้ไม่มีสูตรใช่มั้ยครับมีเพียงโจทย์ให้อ่านเเล้วคูณบวกๆตามข้อที่กําหนดให้มารึเปล่าครับ
เข้าใจง่ายกว่าอ่านหนังสือเย๊อะะ
>
สอนเข้าใจง่ายมาก
ขอบคุณมากคร้าบบบ