Steady: steadyhq.com/de/dorfuchs/about Bis zum 7.1.2025 schicke noch jedem, der Mitglied wird, eine Autogrammkarte und allen Fuchsbau-Mitbewohnern und Teilinhabern ein DorFuchs-Geodreieck zu! ;)
Dein Song zur pq-Formel wird immer einen Platz in meinem Kopf haben! Vor über 10 Jahren im Matheunterricht gehört und doch nie vergessen! Danke und frohe Weihnachten! ❤️
hatte das Sofaproblem schon auf Numberphile gesehen und war überrascht: Der verbreiterte Halbkreis sieht intuitiv erst mal optimal aus. Dann kommt eine ähnliche, aber sehr viel kompliziertere Form die ein ganz klein wenig besser ist.
Finde es echt super, dass du dich so in deine Videos reinhängst! Auch, dass du E Mails an die beteiligten Personen schreibst ist super! Finde es gut, dass es neben den "Nachhilfe"- UA-camr auch dich gibt, der auch andere Themen abdeckt! Danke dir 👍
Ich find deinen neuen Content echt super! Ich gehöre zu denen, die mit deinen Songs früher nicht viel anfangen konnten. Aber diese Berichte sind wirklich top Qualität. Grüße von einem Mathe PhD Student :)
Großen Respekt, dass du immer wieder neue und interessante Dinge bringst. Vor Allem das Ende vom Video hat mich positiv überrascht, weil es nicht nur zeigt, wie sehr du dich für die Themen interessierst, sondern auch wie wichtig dir es ist, uns auf den alleraktuellsten Stand zu halten. Ich melde mich sonst eigentlich nicht so oft in den Kommentaren, aber hatte das Bedürfnis, wenigstens ein paar Worte Dankbarkeit auszusprechen. Ich wünsche dir nur das Allerbeste, und hoffe, dass der Vollzeit-UA-camr-"Job" für dich klappen wird. :) PS: Im Problem geht es ja um einen Gang mit 'nem 90° Winkel, gibt es aber auch Varianten wo man sich mit anderen Winkeln beschäftigt? Könnte man nicht sogar eine Funktion finden, die das flächenmaximierende Sofa in Abhängigkeit zum Winkel darstellt😅? Kann sein, dass es unnötig ist, aber interessant würde ich es schon finden.
Die Elemente der Mathematik sind so faszinierend 😮 Danke nochmal für all deine coolen Videos und Songs , die sind so interresant und informativ. Außerdem haben sie meine Noten verbessert❤🧸
@Leon玲央 Gibt es nicht. Allerdings gibt es Brandschutzvorschriften, welche Mindestgang- und -türbreiten vorschreiben. Allerdings gelten diese nicht, wenn es nicht für den Brandschutz/Rettungsweg/Fluchtweg/Feuerwehrzugang nötig ist. So sollte es zu jedem Wohnraum eines Weg geben, welches die Mindestmaße nicht unterschreitet. Allerdings gibt es auch Gebäude, welche historisch bedingt, die Mindestbreiten nicht einhalten.
Ich studiere Informatik und finde deine Videos zu gelösten / offenen Problemen / Zahlenfolgen wirklich interessant 😊. Sie geben auch mir oft nochmal einen anderen Blick auf viele Dinge. Toller Content 👍🏻.
Ich finde es echt cool, dass über mathematische Probleme redest, aber könntest du auch mal mehr über offene Fragen reden, die leicht zu verstehen sind und einladen, selbst nachzudenken? Sachen wie die Millennium Probleme, Ränge von Kurven oder Hochbettvermutung können anfangs immer schwer zu verstehen sein, aber es ist interessant, wenn man ein Problem hört, was man direkt versteht und Lust hat, sich selbst mal dranzusetzen. Ist nur ein Vorschlag, fände ich aber echt cool!
sehe ich auch so. ich hatte in der Schule immer gerne Mathematik aber studiere jetzt etwas wo ich sie kaum mehr benutze. ich würde mir gerne Videos anschauen in denen es um ungelöste Probleme oder ähnliches geht, kann aber mit den meisten Sachen die auf diesem Kanal in letzter Zeit kamen mit meinen Oberstufenkenntnissen quasi nichts mehr anfangen. gibt aber wahrscheinlich auch nicht so viele Probleme die man nur mit einem bestandenen Abitur nachvollziehen kann.
Oh ja. Die bis jetzt noch unbewiesene Collatz-Vermutung wäre super. Eine kinderleichte "Rechen-Spielerei", die aber eine absolute mathematische Schwierigkeit ist sie zu beweisen. Da würde ich gerne mal hören, was DorFuchs dazu sagt.😁
Gleich vorweg, ich bin eine Niete in Mathe. Ab dem Moment wo du gesagt hast man betrachte das Sofa als fix und rotiere den Gang, habe ich mor gedacht dass man das Problem doch eigentlich viel einfacher graphisch lösen könnte. Also rotiert man nur den Gang, lässt dabei das Sofa weg, und wenn man die gesamte Fläche, die die Wände an irgendeinem Zeitpunkt überlagern, nun schwarz zeichnet, sollte sich die perfekte Form des Sofas doch zeigen? Das einzige Problem ist nun, die perfekte Position der Rotationsachse zu finden, die unbedingt auf der Strecke zwischen den zwei Ecken des Ganges liegen muss, und in Korrelation mit der Fläche des Sofas eine Hyperbel formen muss, deren Spitze die perfekte Form des Sofas beschreibt. Bestenfalls lässt man diese Rechnung einen Computer machen, der die Fläche in einer vereinfachten Formel ausgibt.
Eine große Herausforderung ist, dass die optimale Position des Rotationspunkts nicht fix sein muss, sondern sich mit dem Winkel ändern kann. Da alle Möglichkeiten durchprobieren ist dann wesentlich aufwändiger.
Ich kenne das schon aus dem Buch „Der elektrische Mönch“ von Douglas Adams(bekanntestes Buch von ihm ist und bleibt wohl „Per Anhalter durch die Galaxis“. ich kann es nur jedem wärmstens empfehlen.
„Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen.“ ―Carl Friedrich Gauß 🙂. Ob der Umkehrschluss gilt, wage ich zu bezweifeln, so aus eigener persönlicher Erfahrung 🙂
Wusste gar nicht, dass man bei Umzügen dermaßen profunde mathematische Kenntnisse ha- ben muss ㅡ mein Respekt für Möbelpacker ist gerade schwer gestiegen! ☺
5:42 ist ein super anschauliches Beispiel dafür, was man mit Funktionen überhaupt anfangen kann... ich bin kein (studierter) Mathe- oder Physik-Mensch und daher wohl näher an jungen Menschen dran, die im Unterricht sitzen und sich fragen "f(x) ... was soll der Scheiß überhaupt?". Also nicht nur die Frage "was _bringt_ mir das?" [höchstwahrscheinlich im ganzen Leben nichts], sondern eben: warum gibt's das überhaupt? Das mag für die meisten, die das hier lesen extrem banal klingen, aber jemand wie mich hat das eben richtig gepackt. Diese "Anwendbarkeit" von Mathematik muss in der Schule viel besser und nahbarer rübergebracht werden und gleichzeitig sollte man junge Menschen nicht mit unnötig kompliziertem und wirklich teils belanglosem Zeug (auf ewig) abschrecken. Aber wo kämen wir da hin, mit einem Schul- und Lehrsystem, das tatsächlich Sinn und junge Menschen nicht zu desinteressierten bots macht...
Schon irgendwie sehr interessant. Und ich kann mir sogar vorstellen, dass das auch praktische Relevanz haben kann, wenn ich mir überlege, dass nicht nur Leute beim Umzug Sofas um eine Ecke schieben, sondern auch Firmen versuchen, bei irgendwelchen Transporten in engen Gegebenheiten ihre Logistik-Prozesse zu optimieren.
Praktische Relevanz, willst du das jedes Sofa gleich aussieht in jeder Wohnung? Glückwunsch, damit hast du jegliche individualität zerstört. Lieber in Massen produzierter Scheiß kaufen als selbst etwas herzustellen. Mathematische Leblosigkeit nenn ich das.
@@Enju-Aihara So ein Quatsch. Lies meine Nachricht bitte nochmal genau. Ich habe nicht geschrieben, dass alle Sofas jetzt so aussehen sollen, sondern ich habe geschrieben, dass das für die Logistik in Firmen relevant sein könnte. Weil man kann ja auch zum Transport von Sachen z. B. analog Roll-Container in gleicher Form bauen, die ein möglichst großes Volumen haben, aber sich noch um eine Ecke rollen lassen. Und dadurch kann dann meines Erachtens überhaupt erst eine praktische Relevanz kommen, deretwegen man sowas tatsächlich baut. Weil für die Sofas selbst, die für dich offenbar der einzige existierende Faktor für Individualität sind (sonst könnte man "jegliche Individualität" ja nicht mit Einheitssofas "zerstören"), sehe ich da tatsächlich natürlich wenig praktische Relevanz. Und selbst wenn Menschen diese Relevanz für die ihre Sofas doch sehen, dann habe ich trotzdem immernoch nicht behauptet, dass jetzt alle Sofas so und nicht anders aussehen müssen und mir ist auch schleierhaft welcher Satzteil meines Kommentars diese Interpretation zugelassen haben könnte...
Das hat keine praktische Anwendung. Optimale Lösungen sind seit 30 Jahren bekannt. Also beim besten Willen was willst du denn mir so unnötigen Informationen anfangen.
@@anion21 Denk mal 5 Schritte weiter. Deine Lösung würdest du für alle Umzugsunternehmen verwenden. Ergo gibt es keine individualität mehr. EInfachheit siegt über komplexität. Wenn in 5-30 Jahren Superintelligenz endlich da ist, darfst du 2 Horror Scenariern für FDVR ausdenken, wenn du recht hast das dieses Problem in jeder Form, auch nur Ansatzweise Technische sowie Physikalische Relevanz hat. Außerdem weil man ein Sofa auseinander bauen kann. Dann passen unendlich viele Teile, demnach eine unendlich große Fläche durch den Flur. Und ich wette auch, dass das globale maximum für jede Manigfaltigkeit jeder Raumdimension in jeder Variation in 6 Monaten durchgerechnet werden kann. Kauft man sich einen vernünftigen Stuhl den man viel einfacher verschieben kann, ergonomisch sehr gut ist und auch noch nach 10 Jahren hält.
Den Rollcontainer für optimale Füllvolumina würde man dann wohl mit einem Fluid füllen. Den Container in dieser "optimalen Sofaform" herzustellen ist vielleicht 5 mal so kompliziert, wie in der "kreisbasierten Telefonhörer-Form" - um nur wenige Prozent an Verbesserung zu bieten. Das dürfte sich praktisch niemals lohnen.
Ein interessantes Gedankenexperiment mit vielen mathematischen Lösungen. Aber ihr vergesst eines. Wir haben 3 Dimentionen. In der Realität kann man ein Sofa hochkant stellen, 90° drehen, und dann wieder in die waagerechte bringen. Oder man macht es wie ich, und kauft sich eine Eckcouch, die man in mehrere Teile zerlegen kann. So habe ich das lange Stück, die Ecke und das kurze Stück einzeln, was ich dann wegtragen kann. Wie gesagt, eine schöne mathematische und geometrische Spielerei, die in der Realität aber keine Anwendung findet. Überlegt mal, wie Möbel mit den hier gezeigten Flächen aussehen würden.
Wenn ich meiner Enkelin 6. Klasse Mathematik Gymnasium erkläre und ich ein unwilliges Gefühl bekomme, weil sie nicht zu begreifen scheint, was ich sage, dann schaue ich mir ein Video von dir an und ich habe augenblicklich vollstes Verständnis für meine Enkelin.
Erster Gedanke "Moment das Problem kenn' ich doch aus Douglas Adams Buch Dirk Gently's Holistic Detective Agency von 1987." Nachgesucht und tatächlich, es ist kein Zufall.
Tolles Video vielen Dank! Also für das optimale zweiseitige Sofa müsste man doch nur das optimale einseitige Spiegeln und die Schnittmenge stehen lassen....oder sehe ich das falsch?
@DorFuchs So wie ich das verstanden habe, folgt aus der konvexität lediglich, dass das sofa entsprechend die maximale Fläche hat. Es ist aber noch nicht gesagt, dass das hier gefundene sofa auch das einzige ist, welches diese Fläche besitzt, oder ob es vielleicht unterschiedliche sofas gibt, die alle die gleiche Fläche haben? Oder habe ich da vielleicht etwas nicht verstanden? 😅
Kann mir jemand eine einfache Formel sagen, mit der ich aus einem gegebenen rechtwinkligen, gleichschenkeligem Dreieck den Durchmesser eines Kreises bestimmen kann, welcher gerade noch innerhalb dieses Dreiecks platziert werden kann?
Da sollte es doch möglich sein eine Formel dafür benutzen zu können, oder? Aber wie? Durchmesser aufgrund der Höhe oder der Grundfläche des Dreiecks bestimmen, wie mache ich das jeweils?
Woher weiß man, dass die Figur in der Mitte ein Kreis sein muss? Wenn ich das Problem mit Schleppkurven von Fahrzeugen vergleiche, dann ist es eher kein Kreis.
Hallo DorFuchs, hier mein erster Kommentar :) (ich habe mit Mathe eigentlich gar nichts am Hut, schaue aber sehr gerne solche Videos und habe auch mal Ingenieur studiert... bin aber beruflich in der Pädagogik) so viel zu mir: meine Frage ist folgende; ist die Lösung des Sofa-Problems auch auf einen 180° Gang und einen solchen Gang in die dritte Dimension (aus Zeichenebene heraus) z.B. ein Treppenhaus, analog übertragbar? Ich würde mich sehr über eine Einordnung freuen da ich die Ressourcen und das Können dafür nicht habe. edit: Gesetz dem Fall, dass auch mein Sofa keine Fläche mehr ist sondern ein 3Dim Körper (also ein physisch, reales Sofa)
Kann man das Problem eigentlich noch verallgemeinern? Zb mit einem beliebigen Winkel und nicht nur 90 Grad, oder auch mit mehr Dimensionen und Rotationsachsen? Wäre glaube ich auch mal interessant 🤓
Nette Lösung, aber in vielen Gebäuden ist eine Tür, die den Gang zusätzlich verkleinert. Da nützt es wenig, wenn man ein Sofa hat, dass quasi eingemauert werden muss.
was kann man mit dem beweis nun anstellen? also kann man darauf aufbauend in der mathematischen forschung etwas anfangen oder war das mehr son ego game oder halt just for fun? muss für ein phd obligatorisch etwas bewiesen werden? das gelingt ja wohl nicht jedem, oder gibt es in der mathematik auch viele einfache probleme, denen man halt zeit widmen muss?
Es hat ziemlich sicher keine direkte praktische Anwendung. Ich verstehe dein Problem aber nicht. Schau dir halt erstmal an was der Sinn einer Doktorarbeit ist. In der Mathematik sind Doktoren denke ich nicht die norm. Du kannst sagen, dass alle Fachbereiche außer Medizin und Chemie ihre Doktoren "just for fun machen". Die meisten würden jedenfalls in der freien Wirtschaft mehr verdienen und mehr zum bip beitragen. Zum Teil geht es sicher dabei auch um Selbstverwirklichung und den Willen aktiv was zur Forschung beitragen
Heyho, ich habe eine Frage zu einem mathematischen Problem. Es geht um Stochastik: Wir gehen von einem Spiel aus, bei dem jeder Spieler einen zufälligen anderen Spieler zieht (sich selbst ziehen ist nicht möglich). Ich berechnet man mit welcher Wahrscheinlichkeit wie viele "Kreise" entstehen (also wie oft man neu anfangen muss, um wenn man reihum geht, alle Spieler gehabt zu haben)?
Ich meine mal ausgerechnet zu haben, dass wenn man bei n Spielern nicht erlaubt, sich selbst zu ziehen, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alles nur einen großen Kreis aus allen ergibt, genau 1/(n-1) ist.
12:05min "...also es ist wirklich schön und zugänglich geschrieben, wenn man da Lust drauf hat, sich die 119 Seiten Beweis mal durchzulesen." 119 Seiten, klar. 🙂
Ich bin jetzt mal so frech und widerlege die Lösung des Problems, indem ich frage, ob auch die Oberfläche und Dicke des Wandputzes und des Sofaüberzugs berücksichtigt wurde? Sofa um die Ecke ist schön, wenn es dann aber aussieht wie zerrissen... ; )
Dann wird es Zeit für das "echte" Sofaproblem, bei dem wir in 3D auch die Höhe mit einbeziehen, die Frage ist welche Kurven erlauben wir in Z Richtung für das Sofa? Und wie hoch soll der Gang sein? 1m oder 2m?
Klar muss man so ein Problem analytisch angehen. Andererseits, ein numerisches Gegenbeispiel reicht zur Widerlegung dieser hier diskutierten Obergrenze der Sofakonstanten. Haben die Numeriker schon fleissig durchprobiert? Mir ist klar, dass globale Optimierung hier schwierig ist (wie immer), allerdings scheint die ungefähre Form des optimalen Sofas nicht allzuviele Möglichkeiten offen zu lassen. Per Computer liessen sich doch ein paar Milliarden Mögichkeiten Monte-Carlo durchprobieren. Läuft da was?
Klar du kennst aber Mathematiker nicht gut genug. Wenn das jemand gemacht hätte hätte er logischerweise nichts gefunden weil es unmöglich ist. Aber es ist ja immernoch kein Beweis dafür das das Optimum global ist wenn man nichts findet.
Ich habe nur die ersten 6 min verstanden. Danach nur noch "Sofa". 😂 Bei dem symmetrischen Sofa tauchte dann die Zahl 1,644 auf. Zumindest die ersten Stellen sind identisch mit π²/6. Könnte natürlich auch Zufall sein.
Ich finde wir brauchen eine dreidimensionale Lösung des Problems. Das dargestellte Sofa in der unsymmetrischen Lösung sieht einem realistischen Sofa recht ähnlich aber wir leben in einer dreidimensionalen Welt. Man könnte auch in der neuen Dimension rotieren, wie echte Möbelpacker es tun. Da entstehen neue, deutlich realistischere Lösungen, die ich gerne sehen würden. Vielleicht entstehen so neue Designermöbel.
»...qualitativ hochwertig«? - Begriffe auf -wertig sind stets qualitativer Natur. Lat. qualitas: Güte, Beschaffenheit. Ach, das war jetzt aber ein außermathematischer Hinweis. Nun ist das Maß quantitativ voll! 😊
Warte mal, dir ist es NICHT Möglich solche Videos kostenfrei zu produzieren? Welche Kosten sind dir denn zB bei diesem Video entstanden? Ich höre das immer und immer wieder aber raff nie wie man auf solche Aussagen kommt.
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
Steady: steadyhq.com/de/dorfuchs/about
Bis zum 7.1.2025 schicke noch jedem, der Mitglied wird, eine Autogrammkarte und allen Fuchsbau-Mitbewohnern und Teilinhabern ein DorFuchs-Geodreieck zu! ;)
das geodreieck ist 10/10
ich habe auch ein sofa problem
Bei mir hingegen gibt es ein problemsofa
@@Till374 Ich bin ein Sofa
Hahaha 😂
Ich auch, ich komme nicht mehr vom Sofa runter.
Ich auch, aber meines wird bestimmt nie gelöst.
Sehr gut! Jetzt bitte dreidimensional fürs Treppenhaus. ;-)
Dann bist du in Douglas Adams' Roman "Dirk Gently's holistische Detektei", genauer in Richard MacDuffs Haus.
@@SiqueScarface Exakt mein Gedanke. :-)
Die Praktiker rechnen nicht erst, sondern transportieren das Sofa hochkant. evtl. Beine abschrauben.
@@alias_Zwol Wir haben den gefunden, der den Roman nicht kennt.
Das Sofa-Treppenhaus-Problem 😂
Erst die Hochbettbermutung, jetzt Sofaproblem. Ich glaube, hier geht es um Möbel.
IKEA Kooperation incoming
Vielleicht kommt aber noch die Strohhypothese... Das würde das Thema dann etwas verschieben...
Ich glaube, DorFuchs plant einen Umzug!
"1992 kam Joseph Gerver um die Ecke..." Cooles Wortspiel!
Dein Song zur pq-Formel wird immer einen Platz in meinem Kopf haben! Vor über 10 Jahren im Matheunterricht gehört und doch nie vergessen! Danke und frohe Weihnachten! ❤️
Tatsächlich hat sich die PQ Formel bei mir auch genauso eingebrannt
am besten direkt unterstützen und nicht über UA-cam. So gehen 50% an UA-cam
hatte das Sofaproblem schon auf Numberphile gesehen und war überrascht: Der verbreiterte Halbkreis sieht intuitiv erst mal optimal aus. Dann kommt eine ähnliche, aber sehr viel kompliziertere Form die ein ganz klein wenig besser ist.
Bald gibts die sofas beim ikea zu kaufen
Mâttesôffaė
@@UndercoverDog auf sofas hab ich gewartete
@@UndercoverDog Falsches Ö.
Habe Sofa, suche passende Wohnung 😂
@@GeoStreber Du machst deinem Namen und deinem Profilbild alle Ehre!
Ich habe auch keinen Fehler gefunden. Passt für mich
Das beruhigt mich jetzt aber nochmal 😂
Damit ist die Sache dann wohl abgehakt :)
Es wurde Strichrechnunung vor Punktrechnung gemacht. Ungültig.
Finde es echt super, dass du dich so in deine Videos reinhängst! Auch, dass du E Mails an die beteiligten Personen schreibst ist super! Finde es gut, dass es neben den "Nachhilfe"- UA-camr auch dich gibt, der auch andere Themen abdeckt! Danke dir 👍
Ich find deinen neuen Content echt super! Ich gehöre zu denen, die mit deinen Songs früher nicht viel anfangen konnten. Aber diese Berichte sind wirklich top Qualität. Grüße von einem Mathe PhD Student :)
sieht sogar recht gemütlich aus
Großen Respekt, dass du immer wieder neue und interessante Dinge bringst. Vor Allem das Ende vom Video hat mich positiv überrascht, weil es nicht nur zeigt, wie sehr du dich für die Themen interessierst, sondern auch wie wichtig dir es ist, uns auf den alleraktuellsten Stand zu halten. Ich melde mich sonst eigentlich nicht so oft in den Kommentaren, aber hatte das Bedürfnis, wenigstens ein paar Worte Dankbarkeit auszusprechen. Ich wünsche dir nur das Allerbeste, und hoffe, dass der Vollzeit-UA-camr-"Job" für dich klappen wird. :)
PS: Im Problem geht es ja um einen Gang mit 'nem 90° Winkel, gibt es aber auch Varianten wo man sich mit anderen Winkeln beschäftigt? Könnte man nicht sogar eine Funktion finden, die das flächenmaximierende Sofa in Abhängigkeit zum Winkel darstellt😅? Kann sein, dass es unnötig ist, aber interessant würde ich es schon finden.
Habs nachgerechnet und scheint zu stimmen!
Die Elemente der Mathematik sind so faszinierend 😮 Danke nochmal für all deine coolen Videos und Songs , die sind so interresant und informativ. Außerdem haben sie meine Noten verbessert❤🧸
Und wo kann man das Sofa jetzt kaufen? Man bräuchte ja nur nen Konfigurator, wo man die Gangbreite eingeben kann
Gibt es eine DIN-Norm für Gangbreiten?
@Leon玲央 Gibt es nicht. Allerdings gibt es Brandschutzvorschriften, welche Mindestgang- und -türbreiten vorschreiben. Allerdings gelten diese nicht, wenn es nicht für den Brandschutz/Rettungsweg/Fluchtweg/Feuerwehrzugang nötig ist.
So sollte es zu jedem Wohnraum eines Weg geben, welches die Mindestmaße nicht unterschreitet. Allerdings gibt es auch Gebäude, welche historisch bedingt, die Mindestbreiten nicht einhalten.
Stark produziertes Video - macht Spaß anzuschauen
Was ich cool finde an den Videos das ich hier von Matheproblemen höre die ich nicht kannte aber sehr interessant sind.
Ich studiere Informatik und finde deine Videos zu gelösten / offenen Problemen / Zahlenfolgen wirklich interessant 😊. Sie geben auch mir oft nochmal einen anderen Blick auf viele Dinge. Toller Content 👍🏻.
Danke!
@16:13 - führender Experte ist Klaas, Mitarbeiter der lokalen IKEA Filiale
Ich finde es echt cool, dass über mathematische Probleme redest, aber könntest du auch mal mehr über offene Fragen reden, die leicht zu verstehen sind und einladen, selbst nachzudenken? Sachen wie die Millennium Probleme, Ränge von Kurven oder Hochbettvermutung können anfangs immer schwer zu verstehen sein, aber es ist interessant, wenn man ein Problem hört, was man direkt versteht und Lust hat, sich selbst mal dranzusetzen. Ist nur ein Vorschlag, fände ich aber echt cool!
sehe ich auch so. ich hatte in der Schule immer gerne Mathematik aber studiere jetzt etwas wo ich sie kaum mehr benutze. ich würde mir gerne Videos anschauen in denen es um ungelöste Probleme oder ähnliches geht, kann aber mit den meisten Sachen die auf diesem Kanal in letzter Zeit kamen mit meinen Oberstufenkenntnissen quasi nichts mehr anfangen. gibt aber wahrscheinlich auch nicht so viele Probleme die man nur mit einem bestandenen Abitur nachvollziehen kann.
Oh ja. Die bis jetzt noch unbewiesene Collatz-Vermutung wäre super. Eine kinderleichte "Rechen-Spielerei", die aber eine absolute mathematische Schwierigkeit ist sie zu beweisen. Da würde ich gerne mal hören, was DorFuchs dazu sagt.😁
Super, endlich, wann ist das Sofa bei Ikea erhältlich?
Mein Raum hat einige Ecken mit weniger als 90°. Ich denke ich muss passen. Es passt einfach nicht rein leider
@grnarsch5287kommt immer noch drauf an, wie breit der Flur ist, bzw. wie das Sofa skaliert ist
Super Video! Finde auch immer interessant was bisher bekannte Resultate waren und was jetzt wirklich neu ist.
→ 1:58 "Not especially famous" → "berühmt"?
→ Die nächste Verallgemeinerung wäre dann für Gänge, die nicht 90°-Winkel haben.
Oder höher dimensiomal. Kp wie sinnvoll das wäre
Hammer Video!
Danke für soviel mathematischen Enthusiasmus. 😊😊
5:58 höhö er kam um die Ecke 🥸
Gleich vorweg, ich bin eine Niete in Mathe.
Ab dem Moment wo du gesagt hast man betrachte das Sofa als fix und rotiere den Gang, habe ich mor gedacht dass man das Problem doch eigentlich viel einfacher graphisch lösen könnte. Also rotiert man nur den Gang, lässt dabei das Sofa weg, und wenn man die gesamte Fläche, die die Wände an irgendeinem Zeitpunkt überlagern, nun schwarz zeichnet, sollte sich die perfekte Form des Sofas doch zeigen? Das einzige Problem ist nun, die perfekte Position der Rotationsachse zu finden, die unbedingt auf der Strecke zwischen den zwei Ecken des Ganges liegen muss, und in Korrelation mit der Fläche des Sofas eine Hyperbel formen muss, deren Spitze die perfekte Form des Sofas beschreibt.
Bestenfalls lässt man diese Rechnung einen Computer machen, der die Fläche in einer vereinfachten Formel ausgibt.
Eine große Herausforderung ist, dass die optimale Position des Rotationspunkts nicht fix sein muss, sondern sich mit dem Winkel ändern kann. Da alle Möglichkeiten durchprobieren ist dann wesentlich aufwändiger.
@Mr_Yeah Ups, daran hab' ich gar nicht gedacht.
Gott sei Dank, endlich kann ich nachts wieder ruhig schlafen.
Endlich!! Was hätte ich nur sonst gemacht..,
Danke für das video!
Ich kenne das schon aus dem Buch „Der elektrische Mönch“ von Douglas Adams(bekanntestes Buch von ihm ist und bleibt wohl „Per Anhalter durch die Galaxis“. ich kann es nur jedem wärmstens empfehlen.
1:50 1966 ist 58 Jahre her nicht 48
Ups.
„Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen.“
―Carl Friedrich Gauß 🙂. Ob der Umkehrschluss gilt, wage ich zu bezweifeln, so aus eigener persönlicher Erfahrung 🙂
Wusste gar nicht, dass man bei
Umzügen dermaßen profunde
mathematische Kenntnisse ha-
ben muss ㅡ mein Respekt für
Möbelpacker ist gerade schwer
gestiegen! ☺
are alternative hallway angles known?
Ich freue mich auf DorFuchs 2025!!!
Gab es bei Douglas Adams nicht auch so ein Sofa, das im Treppenhaus feststeckte?
Großartig. So ein Sofa will ich auch.
5:42 ist ein super anschauliches Beispiel dafür, was man mit Funktionen überhaupt anfangen kann... ich bin kein (studierter) Mathe- oder Physik-Mensch und daher wohl näher an jungen Menschen dran, die im Unterricht sitzen und sich fragen "f(x) ... was soll der Scheiß überhaupt?". Also nicht nur die Frage "was _bringt_ mir das?" [höchstwahrscheinlich im ganzen Leben nichts], sondern eben: warum gibt's das überhaupt? Das mag für die meisten, die das hier lesen extrem banal klingen, aber jemand wie mich hat das eben richtig gepackt. Diese "Anwendbarkeit" von Mathematik muss in der Schule viel besser und nahbarer rübergebracht werden und gleichzeitig sollte man junge Menschen nicht mit unnötig kompliziertem und wirklich teils belanglosem Zeug (auf ewig) abschrecken. Aber wo kämen wir da hin, mit einem Schul- und Lehrsystem, das tatsächlich Sinn und junge Menschen nicht zu desinteressierten bots macht...
Schon irgendwie sehr interessant. Und ich kann mir sogar vorstellen, dass das auch praktische Relevanz haben kann, wenn ich mir überlege, dass nicht nur Leute beim Umzug Sofas um eine Ecke schieben, sondern auch Firmen versuchen, bei irgendwelchen Transporten in engen Gegebenheiten ihre Logistik-Prozesse zu optimieren.
Praktische Relevanz, willst du das jedes Sofa gleich aussieht in jeder Wohnung? Glückwunsch, damit hast du jegliche individualität zerstört. Lieber in Massen produzierter Scheiß kaufen als selbst etwas herzustellen. Mathematische Leblosigkeit nenn ich das.
@@Enju-Aihara So ein Quatsch. Lies meine Nachricht bitte nochmal genau. Ich habe nicht geschrieben, dass alle Sofas jetzt so aussehen sollen, sondern ich habe geschrieben, dass das für die Logistik in Firmen relevant sein könnte. Weil man kann ja auch zum Transport von Sachen z. B. analog Roll-Container in gleicher Form bauen, die ein möglichst großes Volumen haben, aber sich noch um eine Ecke rollen lassen. Und dadurch kann dann meines Erachtens überhaupt erst eine praktische Relevanz kommen, deretwegen man sowas tatsächlich baut. Weil für die Sofas selbst, die für dich offenbar der einzige existierende Faktor für Individualität sind (sonst könnte man "jegliche Individualität" ja nicht mit Einheitssofas "zerstören"), sehe ich da tatsächlich natürlich wenig praktische Relevanz. Und selbst wenn Menschen diese Relevanz für die ihre Sofas doch sehen, dann habe ich trotzdem immernoch nicht behauptet, dass jetzt alle Sofas so und nicht anders aussehen müssen und mir ist auch schleierhaft welcher Satzteil meines Kommentars diese Interpretation zugelassen haben könnte...
Das hat keine praktische Anwendung. Optimale Lösungen sind seit 30 Jahren bekannt.
Also beim besten Willen was willst du denn mir so unnötigen Informationen anfangen.
@@anion21 Denk mal 5 Schritte weiter.
Deine Lösung würdest du für alle Umzugsunternehmen verwenden. Ergo gibt es keine individualität mehr. EInfachheit siegt über komplexität. Wenn in 5-30 Jahren Superintelligenz endlich da ist, darfst du 2 Horror Scenariern für FDVR ausdenken,
wenn du recht hast das dieses Problem in jeder Form, auch nur Ansatzweise Technische sowie Physikalische Relevanz hat. Außerdem weil man ein Sofa auseinander bauen kann. Dann passen unendlich viele Teile, demnach eine unendlich große Fläche durch den Flur. Und ich wette auch, dass das globale maximum für jede Manigfaltigkeit jeder Raumdimension in jeder Variation in 6 Monaten durchgerechnet werden kann. Kauft man sich einen vernünftigen Stuhl den man viel einfacher verschieben kann, ergonomisch sehr gut ist und auch noch nach 10 Jahren hält.
Den Rollcontainer für optimale Füllvolumina würde man dann wohl mit einem Fluid füllen. Den Container in dieser "optimalen Sofaform" herzustellen ist vielleicht 5 mal so kompliziert, wie in der "kreisbasierten Telefonhörer-Form" - um nur wenige Prozent an Verbesserung zu bieten.
Das dürfte sich praktisch niemals lohnen.
Ein interessantes Gedankenexperiment mit vielen mathematischen Lösungen. Aber ihr vergesst eines. Wir haben 3 Dimentionen. In der Realität kann man ein Sofa hochkant stellen, 90° drehen, und dann wieder in die waagerechte bringen.
Oder man macht es wie ich, und kauft sich eine Eckcouch, die man in mehrere Teile zerlegen kann. So habe ich das lange Stück, die Ecke und das kurze Stück einzeln, was ich dann wegtragen kann.
Wie gesagt, eine schöne mathematische und geometrische Spielerei, die in der Realität aber keine Anwendung findet.
Überlegt mal, wie Möbel mit den hier gezeigten Flächen aussehen würden.
Wenn ich meiner Enkelin 6. Klasse Mathematik Gymnasium erkläre und ich ein unwilliges Gefühl bekomme, weil sie nicht zu begreifen scheint, was ich sage, dann schaue ich mir ein Video von dir an und ich habe augenblicklich vollstes Verständnis für meine Enkelin.
Erster Gedanke "Moment das Problem kenn' ich doch aus Douglas Adams Buch Dirk Gently's Holistic Detective Agency von 1987." Nachgesucht und tatächlich, es ist kein Zufall.
Praxis1: Terassentür auf ... mit grosser Sackkarre ums Haus
Praxis2: Balkontür auf ... über Balkon und Förderband nach unten
Tolles Video vielen Dank! Also für das optimale zweiseitige Sofa müsste man doch nur das optimale einseitige Spiegeln und die Schnittmenge stehen lassen....oder sehe ich das falsch?
Ja aber ist es auch die einzige mögliche sofaform mit optimaler fläche?
Ja. Das folgt auch aus der konkaven oberen Schranke. Dadurch gibt es *genau* ein Optimum.
@DorFuchs So wie ich das verstanden habe, folgt aus der konvexität lediglich, dass das sofa entsprechend die maximale Fläche hat. Es ist aber noch nicht gesagt, dass das hier gefundene sofa auch das einzige ist, welches diese Fläche besitzt, oder ob es vielleicht unterschiedliche sofas gibt, die alle die gleiche Fläche haben? Oder habe ich da vielleicht etwas nicht verstanden? 😅
Kann mir jemand eine einfache Formel sagen, mit der ich aus einem gegebenen rechtwinkligen, gleichschenkeligem Dreieck den Durchmesser eines Kreises bestimmen kann, welcher gerade noch innerhalb dieses Dreiecks platziert werden kann?
Da sollte es doch möglich sein eine Formel dafür benutzen zu können, oder? Aber wie? Durchmesser aufgrund der Höhe oder der Grundfläche des Dreiecks bestimmen, wie mache ich das jeweils?
Woher weiß man, dass die Figur in der Mitte ein Kreis sein muss?
Wenn ich das Problem mit Schleppkurven von Fahrzeugen vergleiche, dann ist es eher kein Kreis.
gibt es das auch für den mehrdimensionalen Fall. Also auf einem Blatt Papier möchte mich nicht hinsetzen.
wenn es nicht bergab geht, dann nimm einfach ein prisma der Form
Pivot! Pivot! Piiiiivooot!
Hatte ich schon vor ein paar Tagen davon gehört, dass Gervers Sofa bewiesen wurde. Mit einem 100-seitigen Beweis.
Hallo DorFuchs,
hier mein erster Kommentar :) (ich habe mit Mathe eigentlich gar nichts am Hut, schaue aber sehr gerne solche Videos und habe auch mal Ingenieur studiert... bin aber beruflich in der Pädagogik) so viel zu mir: meine Frage ist folgende; ist die Lösung des Sofa-Problems auch auf einen 180° Gang und einen solchen Gang in die dritte Dimension (aus Zeichenebene heraus) z.B. ein Treppenhaus, analog übertragbar?
Ich würde mich sehr über eine Einordnung freuen da ich die Ressourcen und das Können dafür nicht habe.
edit: Gesetz dem Fall, dass auch mein Sofa keine Fläche mehr ist sondern ein 3Dim Körper (also ein physisch, reales Sofa)
Kann man das Problem eigentlich noch verallgemeinern? Zb mit einem beliebigen Winkel und nicht nur 90 Grad, oder auch mit mehr Dimensionen und Rotationsachsen? Wäre glaube ich auch mal interessant 🤓
Geht sowas dann nach Nature?
Nette Lösung, aber in vielen Gebäuden ist eine Tür, die den Gang zusätzlich verkleinert. Da nützt es wenig, wenn man ein Sofa hat, dass quasi eingemauert werden muss.
Gibt es für das Sofa eigentlich schon ein Couchfunding?
was kann man mit dem beweis nun anstellen? also kann man darauf aufbauend in der mathematischen forschung etwas anfangen oder war das mehr son ego game oder halt just for fun? muss für ein phd obligatorisch etwas bewiesen werden? das gelingt ja wohl nicht jedem, oder gibt es in der mathematik auch viele einfache probleme, denen man halt zeit widmen muss?
Es hat ziemlich sicher keine direkte praktische Anwendung.
Ich verstehe dein Problem aber nicht. Schau dir halt erstmal an was der Sinn einer Doktorarbeit ist.
In der Mathematik sind Doktoren denke ich nicht die norm.
Du kannst sagen, dass alle Fachbereiche außer Medizin und Chemie ihre Doktoren "just for fun machen".
Die meisten würden jedenfalls in der freien Wirtschaft mehr verdienen und mehr zum bip beitragen.
Zum Teil geht es sicher dabei auch um Selbstverwirklichung und den Willen aktiv was zur Forschung beitragen
Gibts schon bei Ikea zu kaufen.
Wo findet man das Paper?
Kann man nicht ne knetmasse machen und das dann in die ecke reinschieben sollte easy mit dem cad gehen
Heute kaufen und sitzen, wenn du es hochgeschleppt hast.😁
Wie sieht denn das perfekte Treppenhaus für ein herkömmliches Sofa aus?
Heyho, ich habe eine Frage zu einem mathematischen Problem. Es geht um Stochastik:
Wir gehen von einem Spiel aus, bei dem jeder Spieler einen zufälligen anderen Spieler zieht (sich selbst ziehen ist nicht möglich).
Ich berechnet man mit welcher Wahrscheinlichkeit wie viele "Kreise" entstehen (also wie oft man neu anfangen muss, um wenn man reihum geht, alle Spieler gehabt zu haben)?
Ich meine mal ausgerechnet zu haben, dass wenn man bei n Spielern nicht erlaubt, sich selbst zu ziehen, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alles nur einen großen Kreis aus allen ergibt, genau 1/(n-1) ist.
Bis eben wusste ich noch nichts von „meinem“ Sofaproblem 👍🏽
Gilt das gleiche auch für 3D oder muss es da eine andere Form geben?
Gilt für 3d. Einfach ein Gerversofa mit Höhe 1, das genau an die Decke des Ganges stößt. 😊
12:05min "...also es ist wirklich schön und zugänglich geschrieben, wenn man da Lust drauf hat, sich die 119 Seiten Beweis mal durchzulesen." 119 Seiten, klar. 🙂
Als Möbelpacker interessiert mich, wie hoch ist der Flur?
Ich bin jetzt mal so frech und widerlege die Lösung des Problems, indem ich frage, ob auch die Oberfläche und Dicke des Wandputzes und des Sofaüberzugs berücksichtigt wurde? Sofa um die Ecke ist schön, wenn es dann aber aussieht wie zerrissen... ; )
10:24 Er sagt konkav aber mimt konvex nach. Das macht mich verrückt.
Die zeichnerische Konstruktion dürfte ziemlich aufwändig sein.
Das Sofa-Problem gilt natürlich für alle Gegenstände, inkl. Mensch und Tier.
Dann wird es Zeit für das "echte" Sofaproblem, bei dem wir in 3D auch die Höhe mit einbeziehen, die Frage ist welche Kurven erlauben wir in Z Richtung für das Sofa?
Und wie hoch soll der Gang sein? 1m oder 2m?
Sofa im Treppenhaus Problem danach
Klar muss man so ein Problem analytisch angehen. Andererseits, ein numerisches Gegenbeispiel reicht zur Widerlegung dieser hier diskutierten Obergrenze der Sofakonstanten. Haben die Numeriker schon fleissig durchprobiert? Mir ist klar, dass globale Optimierung hier schwierig ist (wie immer), allerdings scheint die ungefähre Form des optimalen Sofas nicht allzuviele Möglichkeiten offen zu lassen. Per Computer liessen sich doch ein paar Milliarden Mögichkeiten Monte-Carlo durchprobieren. Läuft da was?
Klar du kennst aber Mathematiker nicht gut genug. Wenn das jemand gemacht hätte hätte er logischerweise nichts gefunden weil es unmöglich ist. Aber es ist ja immernoch kein Beweis dafür das das Optimum global ist wenn man nichts findet.
Wieso antworten diese Top-Mathematiker Dorfuchs aber mein Prof schafft es nicht mal nach mehreren Monaten? :‘)))
Vielleicht liegt es daran, wie interessant die Frage ist ;-)
Gut, das Problem ist gelöst. Jetzt lautet die nächste Frage:wann reagiert die Möbelindustrie und bietet entsprechend geformte Sofas an? 😁
Ich habe nur die ersten 6 min verstanden. Danach nur noch "Sofa". 😂
Bei dem symmetrischen Sofa tauchte dann die Zahl 1,644 auf. Zumindest die ersten Stellen sind identisch mit π²/6. Könnte natürlich auch Zufall sein.
Ikea hat das Sofaproblem doch schon vor Jahren mit Aufblas-Möbeln gelöst ;-)
Ich finde wir brauchen eine dreidimensionale Lösung des Problems. Das dargestellte Sofa in der unsymmetrischen Lösung sieht einem realistischen Sofa recht ähnlich aber wir leben in einer dreidimensionalen Welt. Man könnte auch in der neuen Dimension rotieren, wie echte Möbelpacker es tun. Da entstehen neue, deutlich realistischere Lösungen, die ich gerne sehen würden. Vielleicht entstehen so neue Designermöbel.
Nachher hast du ein riesen Sofa, das durch deinen engen Hausflur passt, auf dem aber kein Mensch mehr bequem chillen kann
Man kann es aber auch hochkant um die Ecke bekommen.
Eigentlich ist das Sofa Problem noch nicht gelöst. Weil wie bekommt man das Sofa jetzt durch die Tür?
Verdammt, das mit Payday 2 Heist-OST im Hintergrund geht anders.
Ich habe Mathe gehasst. Warum hat man nie so etwas Interessantes behandelt.
Ich glaube mir wäre die Sitzfläche in der Mitte zu klein
Ich hab' kein Wort verstanden, obwohl ich gerade auf 'nem Sofa sitze. Muss ich ein neues kaufen?
Frohe Weihnachten!
Bitte CAD-Daten!
Will mir so ein Sofa fräsen...
»...qualitativ hochwertig«? - Begriffe auf -wertig sind stets qualitativer Natur. Lat. qualitas: Güte, Beschaffenheit.
Ach, das war jetzt aber ein außermathematischer Hinweis. Nun ist das Maß quantitativ voll! 😊
Ich hätte lieber ein Sofa ohne diese Sollbruchstelle in der Mitte, die aber auch kein Sessel ist.
Bitte den Link zu solchen Papers immer in die Beschreibung packen. Gehört sich denke ich einfach schon aus Respekt den Mathematikern gegenüber
Stimmt. Wollte den Link auch in die Beschreibung packen. Ist jetzt mit drin.
Ach Gottchen! Respekt? Geht's auch ne Potenz kleiner?
das problem hätte man einer jugo umzugsfirma geben müssen die schaffen alles und finden sogar ein größeres sofa was da durch passt
Als Mediziner frage ich mich, wie sich das auf den Darm übertragen lässt.
Ich in der 12 Klasse: werde nie wieder Mathe machen
Ich ein Jahr später: 🛋️π/2
Hochbett-vermutung
Sofa-problem
Kommt bald das Kühlschrank-theorem oder die Schrank-Ungleichung? 😂😂😂
Was ist mit einem Ex Sofa?
Wer hat auch sofa Werbung bekommen? XD
58 Jahre für wissen das man nicht braucht.
Warte mal, dir ist es NICHT Möglich solche Videos kostenfrei zu produzieren?
Welche Kosten sind dir denn zB bei diesem Video entstanden?
Ich höre das immer und immer wieder aber raff nie wie man auf solche Aussagen kommt.
Das Sofa-Problem wurde gelöst! Die Antwort lautet: "Sessel" 😄
Jetzt fehlt nur noch die Frage, wie das optimale Sofa in höheren Dimensionen aussehen würde, ein 2D Sofa ergibt ja nicht wirklich sinn.
Naja, du wüsstest wenigstens schonmal wie lang und breit dein Sofa maximal sein müsste.
wenn nun mal ikea und co so ne fsofa form verkauften . . . .
Das passiert, wenn man Mathematiker unbeaufsichtigt lässt