교수님 항상 잘 듣고 있습니다! 질문이 하나 있습니다. 9:00 에 나오는 PPT에서 Ec, Ev가 기울기를 가지니 이 상태는 열평형 상태가 아니지 않나요? 외부에서 전압을 걸어준 것이 아니라 내부에서 생긴 전압이므로 열평형 상태라고 하는 것인가요? 그게 아니라면 열평형 상태에서 서로 다른 페르미 레벨을 가지는 반도체들을 접합했을 때 열평형 상태가 깨지는 것인가요? 어느 쪽이 올바른 해석인가요?
열평형상태에서도 밴드는 휘어질 수 있습니다. 열평형상태이기 때문에 페르미레벨이 수평으로 유지되는 것입니다. 뒤에서 배우겠지만, 내부적으로 생긴 전압(built-in potential)에 의해 캐리어의 이동이 발생하지 않습니다. 즉 내부적으로 전류의 흐름이 발생하지 않고, 평형상태가 유지됩니다.
안녕하세요 교수님. 너무 좋은 강의를 올려주신덕분에 즐겁게 공부하고있습니다 감사합니다!! 다만 강의 내용중 궁금한점이 있어 한가지 여쭤보고싶습니다. 현재 강의 1:36 에선 n0를 Nd 와 거의 같은값으로 취급하셨는데, 바로 전 강의인 4.5 후반부에서 제가 이해하기를 n0는 온도에따라 ni, Nd 값을 가진다고 이해했거든요. 그런데 왜 현재 강의에선 n0=Nd 라고 하셨는지 궁금합니다!!
우선 좋은 강의 감사합니다. 1:38에서 n-type 반도체의 페르미 레벨을 ni를 통해 구하는 식에서요. 열적평형상태라면 Ei와 ni 모두 상수가 되고 결국 페르미 레벨은 도너의 도핑 농도에만 의존한다는 것은 알겠고 이 때문에 열적평형상태에서 페르미 레벨은 수평하다는 건 알겠습니다. 그런데 여기서 도핑 농도가 위치에 따라 다르다면(Nd가 x에 대한 함수라면) 페르미 레벨 또한 x에 대한 함수여야하는 것 아닌가요? 열적평형상태에서 도핑 농도가 다른 두 반도체를 접합하였을 때, 각각의 페르미 레벨이 수평하다는 것은 알겠는데 이 둘이 왜 이어져서 그려져야 하나요?
안녕하세요, 강의를 듣고 질문이 하나 생겼습니다. 일단 저는 아직 페르미 레벨을 그저 '전자가 50% 확률로 존재하는 에너지 구간' 으로만 이해하고 있습니다. 또한 반도체를 붙일 때 각 반도체에서 전자들(또는 양공)이 움직여 에너지적으로 평형을 이룬다고 강의를 이해했습니다. 이 떄 어떻게 해서 페르미 레벨이 비슷한 수준으로 이뤄지는 것인지 궁금합니다. 페르미 레벨은 각 반도체의 고유한 성질인 줄로만 알았거든요.(유도해 본적이 없어서 이러는 걸지도 모르겠습니다.) 질문을 조금 더 정리하자면 각 반도체의 전자가 가지는 에너지의 확률 밀도 함수가 g(E)f(E)인 것으로 생각하고 있었는데 반도체끼리 붙이는 경우 에너지가 높은 부분의 전자들이 이동하면서 반도체의 페르미 레벨이 달라지는 것이 이해가 되지 않았습니다. ㅠㅠ(g(E)가 일정하겠다는 사실은 이해합니다) 페르미 레벨 아래에 전자가 많이 분포하는 것으로 이해해 보려고 해도 그저 각 반도체의 '전자'가 이동할 뿐이라고 생각하게 되어서 페르미 레벨이 왜 달라지는지 잘 모르겠습니다.(유도 과정을 몰라서 이런 질문이 나오는 것 같습니다) 그리고 제가 아직 이해가 부족한 듯 한데 혹시 참고할 만한 자료가 무엇이 있는지 여쭤볼 수 있을까요? 긴 질문 읽어주셔서 감사합니다.
이미 이전 강의들에서 배워왔듯이 페르미레벨이란 것이 고정된 값도 아니고 (도핑이나 외부자극에 의해서 변화됨), 각각의 반도체 물질마다 가지는 고유한 성질도 아닙니다. 그냥 단지 다수의 전자가 가지는 에너지레벨을 나타낼 때 사용할수 있는 파라미터 입니다. 즉, f(E) 함수에서의 파라미터일 뿐입니다. 페르미레벨은 이미 알고 있듯이 전자가 양자적상태를 채울 확률이 50%가 되는 지점으로, 대충 수면의 높이처럼 상상하면 됩니다. 두 반도체가 접합을 이루는 과정을, 수면의 높이가 다른 두 수조의 물이 합쳐지는 과정으로 상상해도 좋습니다. 수면의 높이가 다르기 때문에 물의 높이를 하나로 맞추려는 과정이 진행되고, 평형상태에 도달하게 되면 하나의 새로운 수면의 높이를 가지게 됩니다. 이것이 새로운 페르미레벨을 가지게 되는 과정과 일치합니다.
@@DevicePhysics교수님 질문이 있습니다. 교수님 말씀대로 수조의 수면이 같아지는 원리라면, 페르미레벨이 같아지는 건 이해가 됩니다. 하지만 접촉된 두 반도체에서 Ec-Ef 혹은 Ef-Ev의 값이 일정하게 유지되는 것은 이해하기가 힘듭니다. 전자의 양이 많은 곳에서 적은곳으로 이동하면 Ec-Ef값이 커져야할것같아서요,, 질문이 많네요 번거롭게해서 죄송해요 😅
안녕하세요! 페르미레벨이 열적 평형상태에서 수평인 이유가 정말 궁금했는데, 크게 도움이 되었습니다. 다만, 궁금한 점이 한가지 생겨서 문의드립니다. 페르미 에너지가 평행 해지는 과정을, 높이가 다른 물의 양을 가진 수조가 합쳐지는 과정에 비유하셨고, 이 말인 즉슨, electrons이 이동하면서 평행 해진다고 말씀해주셨는데요. 그렇다면, 페르미 에너지가 합쳐지면서 N-type/P-type 기준으로 봤을 때에는 그 준위(위치)가 바뀌었다고 이해해도 될까요? 예를 들어, N-type의 페르미 에너지가 Ec와의 간격이 0.01eV라고 했을 때, P-type과 합쳐지면서 페르미 에너지가 평행해지게 된 후에는, N-type의 페르미 에너지가 더 낮아지면서(P-type의 페르미 에너지 준위는 N-type에 비해 더 낮으므로 평행해지는 과정에서 낮아진다고 생각..) Ec와의 간격이 더 넓어지는건지 궁금합니다.(0.02eV가 된다던지...) 만약, 이렇게 바뀐다면 그 간격은 무시할만한 수준인지도 궁금합니다. 열심히 설명해주셨는데, 제가 많이 부족하네요 ㅠ
아닙니다. 정확히는 전자가 이동해서가 아니라 에너지가 이동되면서 페르미레벨을 맞추게됩니다. Ec 레벨과의 간격은 도핑농도에 의해 결정되기 때문에 접합을 형성한다고 변하지 않습니다. pn 접합이 형성될 때의 에너지밴드에 대한 설명은 [기초반도체공학|1.1]에 있으니 참고 바랍니다.
교수님 안녕하십니까. 좋은 강의 잘 듣고 있습니다. 질문 하나 드리겠습니다. 열평형 상태에서 두 반도체를 접합 시킬때 페르미 에너지 준위는 전자가 이동하며 서로 같은 새로운 페르미 에너지 준위를 같는다고 하셨는데, pn 접합으로 가정하면 그 이유를 두 반도체를 접합 시키는 과정에서 발생한 전기장에의해 전자가 받는 전기력과 전자의 농도 차이로 인한 확산력이 평행을 이루면서 더이상 전자의 이동을 막으려는 에너지 벽이 만들어짐에따라 두 반도체에 동일한 새로운 페르미에너지 준위가 정의되고 n형, p형반도체들의 Ec Ev또한 조정되어서 Ec Ef의 간격은 접합전이나 접합 후나 간격차이가 안난다고 봐도될까요?
@@DevicePhysics 페르미에너지 준위가 다른 반도체가 접합시 페르미 에너지가 높은쪽 반도체의 전자가 낮은쪽 반도체 의 에너지 상태를 채우면서 새로운 페르미 에너지를 형성한다고 이해했습니다. 그렇게 되면 페르미에너지준위가 높았던 쪽 반도체의 페르미에너지가 기존에 있던 페르미 에너지보다 낮아진다고 이해했습니다. 그 상황에서 ec 와ef의 간격 차이가 더 나야되는거 아닌가 라는 의문이 생겼고 교수님께서 올린 강의 pn접합 부분을 들어봤습니다. 두 반도체 접합 후 접합 전과 Ec Ef 의 간격이 차이가 안나는 이유가 뭔가요?? 전자가 이동한것이아니라 에너지가 두 반도체 접합 과정에서 이동하며 맞춰진거라 보면되는건가요?
pn접합에서 전자가 이동하면서 새로운 페르미준위를 만드는 영역은 depletion region 뿐입니다. 따라서 depletion region 안에서는 Ec 와 Ef 사이 간격이 접합 전 과 접합 후 가 다릅니다. 나머지 중성영역은 접합과정에 영향을 받지 않기 때문에 Ec 와 Ef 간격이 그대로 유지되는 것입니다.
@@DevicePhysics 교수님 죄송하지만 마지막으로 질문드립니다! 그렇다면 열평형 상태에 몇개의 반도체가 접합시 페르미에너지는 일정하다고 했는데 pn접합에서 depletion 영역에서만 새로운 페르미 에너지를 얻는다는것은 실제로 페르미에너지의 값은 중성영역값에서 일정하다가 depletion 영역에서 전자의 이동으로 변했으나 에너지 밴드 다이어그램에서 ec ev는 기울기가 있게 그리고 페르미 에너지는 기울기가 없게 그려 변화를 알기 쉽게 한건가여?
![[물리전자공학|5.1] #캐리어의 드리프트 속도 #이동도 #산란 #속도포화](http://i.ytimg.com/vi/HjjctGHY6es/mqdefault.jpg)
![[물리전자공학|5.1] #캐리어의 드리프트 속도 #이동도 #산란 #속도포화](/img/tr.png)
![[반도체공학] 페르미 디랙 분포함수, 페르미 준위 (개념편)](http://i.ytimg.com/vi/AwJfZmf34iM/mqdefault.jpg)
![[반도체 기초] 밴드갭 (band gap) 개념, 가리움효과 (shielding effect)](http://i.ytimg.com/vi/vnW57KvUmv8/mqdefault.jpg)
방학 때 매일 봐야겠어요 좋은강의 공유 감사합니다.
다음주 목요일이 시험인데 너무 이해가 안되서 막막했었는데 교수님 덕분에 이해 안되던 부분 거의다 이해하고 조금 희망이 보여요 !! 감사합니다 ㅜㅜ 하루만에 시험범위인 4장까지 달려버렸네요. 기말고사때 또 보러 오겠습니다 ^^
교수님 항상 잘 듣고 있습니다! 질문이 하나 있습니다. 9:00 에 나오는 PPT에서 Ec, Ev가 기울기를 가지니 이 상태는 열평형 상태가 아니지 않나요? 외부에서 전압을 걸어준 것이 아니라 내부에서 생긴 전압이므로 열평형 상태라고 하는 것인가요?
그게 아니라면 열평형 상태에서 서로 다른 페르미 레벨을 가지는 반도체들을 접합했을 때 열평형 상태가 깨지는 것인가요?
어느 쪽이 올바른 해석인가요?
열평형상태에서도 밴드는 휘어질 수 있습니다. 열평형상태이기 때문에 페르미레벨이 수평으로 유지되는 것입니다.
뒤에서 배우겠지만, 내부적으로 생긴 전압(built-in potential)에 의해 캐리어의 이동이 발생하지 않습니다. 즉 내부적으로 전류의 흐름이 발생하지 않고, 평형상태가 유지됩니다.
@@DevicePhysics 넵 감사합니다 교수님!
안녕하세요 좋은강의 감사합니다. 혹시 1:38 에서 Ef를 제외한 왼쪽식에서 Nc는 유효질량값을 갖고있어서 달라질수 있는거 아닌가요..? 또한 Ec값과 오른쪽 식 Ei와ni가 왜 상수가되는지도 궁금합니다.
몇시간동안 생각해봤는데 어디서부터 꼬인건지 헷갈리네요 ㅠㅠ
질문한 내용 모두 앞의 강의들에서 이미 다 배운 내용이니 다시 찾아서 복습 해보길 바랍니다.
감사합니다. 진짜좋아요.
교수님 강의를 통해 많은 도움받고있습니다. 감사합니다.
한가지 질문드리자면 4:25 에서 온도가 증가함에 따라 ni가 증가하고, 따라서 kT*ln(n0/ni) 텀이 0 이 가까워진다고 하셨는데, 실제 ln(x)그래프는 0
그 식 위에 있는 그래프에서, 온도가 높아지면 캐리어농도가 일정하다가 급격히 증가하는 구간이 있습니다. 이 구간이 ni가 Nd 보다 커지는 구간입니다. 자세한 설명은 이전 강의에 있으니 참고 바랍니다.
ni가 증가하면 n0도 증가한다 -> 온도가 일정 수준 이상 높아지면 n0를 이루는 전자는 ni가 대부분이 된다 (Nd
항상 좋은 강의 감사합니다 :)
안녕하세요 교수님. 너무 좋은 강의를 올려주신덕분에 즐겁게 공부하고있습니다 감사합니다!!
다만 강의 내용중 궁금한점이 있어 한가지 여쭤보고싶습니다. 현재 강의 1:36 에선 n0를 Nd 와 거의 같은값으로 취급하셨는데, 바로 전 강의인 4.5 후반부에서 제가 이해하기를 n0는 온도에따라 ni, Nd 값을 가진다고 이해했거든요.
그런데 왜 현재 강의에선 n0=Nd 라고 하셨는지 궁금합니다!!
[물리전자공학|4.3] 강의에서 n0=Nd 인 이유를 배웠으니 다시 확인해보길 바랍니다. 4.5 강의에서의 내용은, 저온일때 dopant가 전부 이온화되지 못하는 상황과, 고온에서 ni>Nd 가 되는 상황을 배운 것입니다.
우선 좋은 강의 감사합니다. 1:38에서 n-type 반도체의 페르미 레벨을 ni를 통해 구하는 식에서요. 열적평형상태라면 Ei와 ni 모두 상수가 되고 결국 페르미 레벨은 도너의 도핑 농도에만 의존한다는 것은 알겠고 이 때문에 열적평형상태에서 페르미 레벨은 수평하다는 건 알겠습니다.
그런데 여기서 도핑 농도가 위치에 따라 다르다면(Nd가 x에 대한 함수라면) 페르미 레벨 또한 x에 대한 함수여야하는 것 아닌가요? 열적평형상태에서 도핑 농도가 다른 두 반도체를 접합하였을 때, 각각의 페르미 레벨이 수평하다는 것은 알겠는데 이 둘이 왜 이어져서 그려져야 하나요?
강의 마지막 부분에 이미 설명한 내용이니, 다시 확인해보길 바랍니다.
감사합니다. 9:23 에서 만약 반도체 소자의 길이가 길면 EF와 EFi 의 위치관계가 뒤바뀔수도 있나요?
길이가 중요한것이 아니라, 각 위치에서의 도핑농도가 결정하는 것입니다. 즉 어떤 위치에서 p-type 으로 도핑되어 있다면 EF가 EFi 아래로 내려오게 됩니다.
안녕하세요, 강의를 듣고 질문이 하나 생겼습니다.
일단 저는 아직 페르미 레벨을 그저 '전자가 50% 확률로 존재하는 에너지 구간' 으로만 이해하고 있습니다.
또한 반도체를 붙일 때 각 반도체에서 전자들(또는 양공)이 움직여 에너지적으로 평형을 이룬다고 강의를 이해했습니다. 이 떄 어떻게 해서 페르미 레벨이 비슷한 수준으로 이뤄지는 것인지 궁금합니다. 페르미 레벨은 각 반도체의 고유한 성질인 줄로만 알았거든요.(유도해 본적이 없어서 이러는 걸지도 모르겠습니다.)
질문을 조금 더 정리하자면 각 반도체의 전자가 가지는 에너지의 확률 밀도 함수가 g(E)f(E)인 것으로 생각하고 있었는데 반도체끼리 붙이는 경우 에너지가 높은 부분의 전자들이 이동하면서 반도체의 페르미 레벨이 달라지는 것이 이해가 되지 않았습니다. ㅠㅠ(g(E)가 일정하겠다는 사실은 이해합니다)
페르미 레벨 아래에 전자가 많이 분포하는 것으로 이해해 보려고 해도 그저 각 반도체의 '전자'가 이동할 뿐이라고 생각하게 되어서 페르미 레벨이 왜 달라지는지 잘 모르겠습니다.(유도 과정을 몰라서 이런 질문이 나오는 것 같습니다)
그리고 제가 아직 이해가 부족한 듯 한데 혹시 참고할 만한 자료가 무엇이 있는지 여쭤볼 수 있을까요?
긴 질문 읽어주셔서 감사합니다.
이미 이전 강의들에서 배워왔듯이 페르미레벨이란 것이 고정된 값도 아니고 (도핑이나 외부자극에 의해서 변화됨), 각각의 반도체 물질마다 가지는 고유한 성질도 아닙니다.
그냥 단지 다수의 전자가 가지는 에너지레벨을 나타낼 때 사용할수 있는 파라미터 입니다. 즉, f(E) 함수에서의 파라미터일 뿐입니다.
페르미레벨은 이미 알고 있듯이 전자가 양자적상태를 채울 확률이 50%가 되는 지점으로, 대충 수면의 높이처럼 상상하면 됩니다.
두 반도체가 접합을 이루는 과정을, 수면의 높이가 다른 두 수조의 물이 합쳐지는 과정으로 상상해도 좋습니다.
수면의 높이가 다르기 때문에 물의 높이를 하나로 맞추려는 과정이 진행되고, 평형상태에 도달하게 되면 하나의 새로운 수면의 높이를 가지게 됩니다.
이것이 새로운 페르미레벨을 가지게 되는 과정과 일치합니다.
@@DevicePhysics교수님 질문이 있습니다. 교수님 말씀대로 수조의 수면이 같아지는 원리라면, 페르미레벨이 같아지는 건 이해가 됩니다. 하지만 접촉된 두 반도체에서 Ec-Ef 혹은 Ef-Ev의 값이 일정하게 유지되는 것은 이해하기가 힘듭니다. 전자의 양이 많은 곳에서 적은곳으로 이동하면 Ec-Ef값이 커져야할것같아서요,, 질문이 많네요 번거롭게해서 죄송해요 😅
아 공핍영역에서는 Ec-Ef가 바뀌는 군요!!
안녕하세요! 페르미레벨이 열적 평형상태에서 수평인 이유가 정말 궁금했는데, 크게 도움이 되었습니다.
다만, 궁금한 점이 한가지 생겨서 문의드립니다.
페르미 에너지가 평행 해지는 과정을, 높이가 다른 물의 양을 가진 수조가 합쳐지는 과정에 비유하셨고,
이 말인 즉슨, electrons이 이동하면서 평행 해진다고 말씀해주셨는데요.
그렇다면, 페르미 에너지가 합쳐지면서 N-type/P-type 기준으로 봤을 때에는 그 준위(위치)가 바뀌었다고 이해해도 될까요?
예를 들어, N-type의 페르미 에너지가 Ec와의 간격이 0.01eV라고 했을 때,
P-type과 합쳐지면서 페르미 에너지가 평행해지게 된 후에는,
N-type의 페르미 에너지가 더 낮아지면서(P-type의 페르미 에너지 준위는 N-type에 비해 더 낮으므로 평행해지는 과정에서 낮아진다고 생각..)
Ec와의 간격이 더 넓어지는건지 궁금합니다.(0.02eV가 된다던지...)
만약, 이렇게 바뀐다면 그 간격은 무시할만한 수준인지도 궁금합니다.
열심히 설명해주셨는데, 제가 많이 부족하네요 ㅠ
아닙니다. 정확히는 전자가 이동해서가 아니라 에너지가 이동되면서 페르미레벨을 맞추게됩니다.
Ec 레벨과의 간격은 도핑농도에 의해 결정되기 때문에 접합을 형성한다고 변하지 않습니다. pn 접합이 형성될 때의 에너지밴드에 대한 설명은
[기초반도체공학|1.1]에 있으니 참고 바랍니다.
감사합니다!
교수님 잘듣고있습니다.
가전자대역에서 전도대역으로 전자가 이동하려면 에너지갭 이상의 열에너지가 필요한것 아닌가요? 500K부터 다수캐리어 농도가 ni값을 따라가는데, 500K의 열에너지는 계산해보니 실리콘의 에너지갭 크기보다 작더라구요... 가전자대역에서 전도대역으로 전자가 이동하지 못하는 때 아닌가용 근데 왜 ni값을 따라가나요?
앞에서 배웠듯이 전자가 열에너지 때문에 conduction band로 올라가는 것이 아니라, 페르미-디랙 분포함수를 따라 확률적으로 올라가는 것입니다.
이해했습니다! 감사합니다@@DevicePhysics
교수님 안녕하십니까. 좋은 강의 잘 듣고 있습니다. 질문 하나 드리겠습니다.
열평형 상태에서 두 반도체를 접합 시킬때
페르미 에너지 준위는 전자가 이동하며 서로 같은 새로운 페르미 에너지 준위를 같는다고 하셨는데, pn 접합으로 가정하면 그 이유를 두 반도체를 접합 시키는 과정에서 발생한 전기장에의해 전자가 받는 전기력과 전자의 농도 차이로 인한 확산력이 평행을 이루면서 더이상 전자의 이동을 막으려는 에너지 벽이 만들어짐에따라 두 반도체에 동일한 새로운 페르미에너지 준위가 정의되고 n형, p형반도체들의 Ec Ev또한 조정되어서 Ec Ef의 간격은 접합전이나 접합 후나 간격차이가 안난다고 봐도될까요?
pn접합이 형성되는 과정이 궁금한건 아닌거 같은데, 정확히 궁금한 부분이 무엇인가요?
@@DevicePhysics 페르미에너지 준위가 다른 반도체가 접합시 페르미 에너지가 높은쪽 반도체의 전자가 낮은쪽 반도체 의 에너지 상태를 채우면서 새로운 페르미 에너지를 형성한다고 이해했습니다. 그렇게 되면 페르미에너지준위가 높았던 쪽 반도체의 페르미에너지가 기존에 있던 페르미 에너지보다 낮아진다고 이해했습니다. 그 상황에서 ec 와ef의 간격 차이가 더 나야되는거 아닌가 라는 의문이 생겼고 교수님께서 올린 강의 pn접합 부분을 들어봤습니다. 두 반도체 접합 후 접합 전과 Ec Ef 의 간격이 차이가 안나는 이유가 뭔가요?? 전자가 이동한것이아니라 에너지가 두 반도체 접합 과정에서 이동하며 맞춰진거라 보면되는건가요?
pn접합에서 전자가 이동하면서 새로운 페르미준위를 만드는 영역은 depletion region 뿐입니다. 따라서 depletion region 안에서는 Ec 와 Ef 사이 간격이 접합 전 과 접합 후 가 다릅니다.
나머지 중성영역은 접합과정에 영향을 받지 않기 때문에 Ec 와 Ef 간격이 그대로 유지되는 것입니다.
@@DevicePhysics 넵 감사합니다!
@@DevicePhysics 교수님 죄송하지만 마지막으로 질문드립니다! 그렇다면 열평형 상태에 몇개의 반도체가 접합시 페르미에너지는 일정하다고 했는데 pn접합에서 depletion 영역에서만 새로운 페르미 에너지를 얻는다는것은 실제로 페르미에너지의 값은 중성영역값에서 일정하다가 depletion 영역에서 전자의 이동으로 변했으나 에너지 밴드 다이어그램에서 ec ev는 기울기가 있게 그리고 페르미 에너지는 기울기가 없게 그려 변화를 알기 쉽게 한건가여?
만약 열정평형 상태가 아닌 상황에서 두 페르미 에너지가 다른 물질끼리 합쳐졌다면 어떤식으로 변화가 일어나나요? 그땐 페르미 에너지가 다르게 나타나는건가요?
질문이 정확하지 않습니다. 두 물질이 접합을 형성한 이후에 충분한 시간이 지나면 결국 평형상태로 도달합니다. 그러니 질문하는 시점이 언제인지에 따라 답은 달라지는 것입니다.
교수님 반공1공부를 위해 복습을 하고있는데요 여기까지 공부하면 충분할까요? 항상 감사합니다.
반공1이 무엇인지 모르겠으나, 아무튼 물리전자공학 강의에서 불필요한 부분은 없습니다.
안녕하세요 강의가 도움이 많이 됩니다
혹시 비평형상태에서 quasi 페르미 level은 안다루시나요?
또 강의 pdf 구할수 있는지 여쭤봅니다..!
[물리전자공학|6.2] 강의에 내용이 있습니다.
교재 저작권 때문에 강의자료 공유는 불가능합니다. 교재를 참고 바랍니다.