Cálculo Integral. Aplicación en crecimiento de plantas. 2a versión
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- Опубліковано 9 лют 2025
- Ing. Víctor Morales explica una aplicación de cálculo integral, en el crecimiento de arbustos dentro de un vivero.
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Ejemplos como estos hacen que las matemáticas se tornen interesantes, esto es lo que necesitamos en los recintos de formación, personas como usted Profe Víctor, personas como usted que rompen los esquemas y buscan alternativas interesantes para llegar al estudiante.
Muchas gracias por sus comentarios y por ver nuestro trabajo, seguiremos intentando presentar ejemplos que sean de utilidad y sobre todo, buscando que disfrutemos de las ciencias. Saludos.
@Ricardo Delgado Meza te respondo al dividir 1.5 entre 2 da 0.75
Concierdo
Bien dicho amigo tienes toda la razón con este tipo de ejercicios se visualiza muy bien las aplicaciones prácticas del cálculo. Gracias profe Victor
Yo apliqué este ejercicio para calcular el crecimiento de mi cabello, uñas y pestañas. Excelente explicación
Jajajajaja
Tanta integrar que vi en la Universidad y primera vez que veo para que se podía aplicar con un ejemplo. Gracias
creo que fuiste a una universidad patito entonces
eso se ve en la prepa.
wow excelente yo aqui estaba enfadado de hacer nomas las actividades con el fin de cumplir con la tarea pero siempre con la pregunta para qe sirve pero ahora me doy cuenta que tiene muy buena aplicacion, ahora hasta le sa ganas de hacer un experimento con una plantita aqui en el patio, gracias Saludos
no como otro teacher que nomas ponen activdades chales, bueno saludos
Bonito ejemplo de aplicación ecuaciones diferenciales e Integrales. Buen trabajo
Muy buen ejemplo, muy claro y explicado, gracias por compartirlo profesor.
Super padre ejercicio gracias Profesor Ing. Victor Gonzalez es una buena aplicacion
Usé su video como guía para un problema distinto pero similar, muchas gracias Prof. Victor
Gracias por explicar tan claramente
A caray, esto si me interesa.
Ley Carlos espero que nuestro trabajo siga siendo de utilidad, saludos.
Gracias buen video buena explicación......
Si todos los videos de matematicas o fisica fueran asi de atractivos no habria tantas personas que no estudian lo que quieren por miedo a enfrentarse a las matematicas , si son tan geniales !
:)
Alexis Antonio gracias por ver mis trabajos, te mando muchos saludos...
y cómo se puede determinar dh/dt= 1.5t +6?
Excelente video y maravillosa explicación, saludos!!
lo entiendo super, pero me hubiese gustado saber como establecio la función
Hay que sacar la razón de cambio.
Es con un experimento u observación y medición
Métodos numéricos
Asi es, la mayoria cree que ya todos llegamos aqui siendo expertos, se sacan numeros de la manga y no dicen como ni por que
gracias socio, me hizo la tarea
Excelente video! Muchas gracias profe.
Al contrario Will cr gracias por seguir mi trabajo, saludos.
👍👏gracias por la buena explicacion
gran ejemplo, muy practico, muy buena explicacion.
Exelente explicación gracias profesor
Profesor Víctor. Una pregunta concluyente ¿de donde sale el dato 1.5 t + 6 ?
EXCELENTE EXPLICACIÓN. UNA INQUIETUD, QUE METODOLOGÍA APLICAS PARA OBTENER LA FUNCIÓN VELOCIDAD?. AGRADECERÍA SU RESPUESTA.
Estaría bien que también pudiera enseñar cómo sacar un modelo matemático de algo como en este caso lo hizo con la ecuación inicial.
Asi es, la mayoria cree que ya todos llegamos aqui siendo expertos, se sacan numeros de la manga y no dicen como ni por que
No estoy seguro, pero para plantear un modelo matemático como este es necesario plantear una ecuación diferencial.
empiezas a medir tus plantas haces una tabla con los datos en donde t=al tiempo es este caso pueden ser años y h=altura en cm o metro como sea el caso, puedes obtener el modelo con la ecuación de la pendiente ya que es lineal. y después el procedimiento que sigue lo ves en este video.
Que gran explicación, muchas gracias¡¡¡
Me ayudó muchísimo su video, gracias!!!
Jajaja que chidos árboles y que buena explicación
De dónde saco 1.5 y 6 ?
Gracias yo entendí que sirve para la velocidad de crecimiento.
Profe ya no vas a seguir explicando?
Ejemplos así ya no existen mucho. Sigue asi
Excelente video.. quisiera saber el libro de donde lo sacó.. y donde puedo encontrar más de estos ejercicios.. muchas gracias por la respuesta..
alfin asta que encuentro matematicas aplicadas en la vida real
Excelente video, muchas gracias.
Cómo quedaría la gráfica ?
hola, tienes el articulo o informe para yo guiarme?
Buen vídeo profesor!
Daniel muchas gracias por seguir nuestro trabajo, seguiremos incorporando ejemplos que esperemos sean de utilidad, saludos desde México.
el 1.5t + 6 ya son valores preestablecidos? o de donde salen?
También tengo esa duda
Es una taza de cambio
Buenas noches, De que libro saco el ejericicio?
Ing. Victor como va hacer 61.75 cm un árbol, solo dese cuenta que un 1 metro tiene 100 cm y un árbol por lo general mas de 5 años crece hasta 4 o 5 metros........
Si la altura está dada por una parabola el vértice es la altura minima. - b/2a= - 4 en el año - 4 es la altura min. De hay en adelante el árbol crece más en un año que el año pasado.. Pero los árboles dejan de crecer en altura.
Buen video
como obtengo la ecuacion dh/dt = 1.5t + 6 para otras especies de plantas.
Que tipo de íntegracion utilizo es para un trabajo
Y si mi altura es de 1.80 se hace mismo procedimiento solo cambiando el 1.5
Profesor, de donde se obtiene la constante 6? Son los años?
La constante 6 que es?
Por favor aclarenme esto
¿Cómo es que se determina la ecuación dh/dt = 1.5t + 6?
Andree ina Esa ecuación es sólo un modelo matemático que se utiliza para determinar el crecimiento de arbusto con respecto al tiempo transcurrido, pero como esta determinado en función de la velocidad es necesario integrarlo y está forma este representado en función de la posición o desplazamiento, finalmente con las condiciones iniciales determinar las incógnitas, en este caso fue la "C".
Si te refieres a quien hace los modelos matemáticos generalmente lo hacen investigadores, científicos o matemáticos a través de la experimentación, cálculo, estadística, etc.
Saludos
es una ecuación diferencial de segundo orden
Buena pregunta, se obtuvo de forma experimental, es decir, un grupo de agrónomos midió de forma anual un grupo (muestra) de árboles, con esta información un grupo de matemáticos, depuró el listado y sacaron por medio de estadística la media de crecimiento del primer año, el segundo, tercero etc. Con esta información hicieron una gráfica y descubrieron que el comportamiento tenía forma de ecuación lineal, ya con esto usando la ecuación punto pendiente, obtuvieron la pendiente que era 1.5 y el intersepto (a simple vista) vieron que era 6 y ya pudieron escribir: La velocidad de crecimiento de estos arboles es igual a: 1.5t+6
@@IvanMoralesgt pero sacaron la razón de cambio, por que la altura está dada por el modelo q es una parabola.
@@danieldongar Claro, recuerda puedes hacerlo de varias formas, por ejemplo, si integras la ecuación lineal tendrás la parábola. Yo explique la forma experimental de cómo dedujeron la ecuación los que sembraron los árboles. Pero puedes llegar a la parábola integrando una sola vez
En este ejercicio se puede utilizar integrales definidas.
Explique la función porfavor, de dónde sale el 1,5 y el 6
que regla de integrales utilizó?
muy buen video me gusto mucho
una pregunta, el modelo matematico ya se lo da el problema o existe una manera de planteraaquel modelo matematico, mejor dicho esa ecuacion deferenciall? espero tu respuesta muchas gracias
me gustaria que me recomendaras el libro donde sacastes el problema, ya que me parecio interesante para la parte ambiental
Muy buenas tardes profe, Soy alumno y me interesa este tipos de ejercicios que nos muestra las aplicaciones de este conocimiento, me encantaria aprender a formular con acciones cotidianas formulas para derivar, en este ejercicio la formula con la velocidad que crece el arbusto ya esta dada, ¿como hizo el autor de este ejercicio para hacer la formula ?... muchas gracias , me muero de la curiosidad para plantear formulas que puedan derivarse.
empiezas a medir tus plantas haces una tabla con los datos en donde t=al tiempo es este caso pueden ser años y h=altura en cm o metro como sea el caso, puedes obtener el modelo con la ecuación de la pendiente ya que es lineal. y después el procedimiento que sigue lo ves en este video.
Como se obtiene la altura de trece en 0 años ?...en mi ejemplo no me especifican la altura antes de plantarlo
Si salgo bien en mi examen me suscribo (:
esto es integrales definidas ?
Excelente lección profe, podría ayudarme con una integral pero aplicada al bambú???
Una pregunta, me gustaría saber ¿cómo se estableció la función?
Por la anti derivación, el modelomatematico es la funcion
Profe me puedo comer unas galletas integrales en clase de integrales?
¿Algún libro que hable sobre este tema?
Es un árbol enano, no creció nada en 5 años.
Creo que si se va a dar un ejemplo real debería haberse sacado desde el modelo.
SEAMOS FRANCOS, EN UN VIVERO, NADIE TIENE ESA ECUACION LISTA. PARTAMOS DETERMINANDO COMO SE LLEGA A LA ECUACION, DESPUES INTEGRAMOS.
Bueno en base a mi experiencia no se pude calcular el crecimiento de un árbol sin considerar su especie ya que el crecimiento varia por especie, ademas de que las etapas de crecimiento en los arboles no es uniforme o homogeneo, por ejemplo el Pinus michoacana, asi como el pinus montezumae , no crecen significativamente en sus primeros 3 años de vida, tan siquiera no de forma longitudinal fototropista, si no solo de forma geotropista radical, desdes pues empieza acelerar su crecimiento fototropista, otro detalle que observo es que 13 por 5 es 65 cm es casi lo mismo, yo creo que deben considerarse mas variables.Igual si pudiera inventar un metodo para calcular el incremento en altura y diametro de especies forestales que no cuenten con anillos de crecimiento sin necesidad de usar microscopios oh escaners.
Por eso el enunciado pone: "cierto arbusto". No está hablando de arbustos en general 😑
Por eso el crecimiento está dado por una función el crecimiento de una función tampoco es homogéneo las funciones matemáticas pueden ser incluso más complicadas que el crecimiento de un árbol.
Con una planta de maiz, cómo sería el modelo matemático si quiero saber cuánto va crecer a 6 meses?
tienes que medir tus plantes hacer una tabla con relación del tiempo con respecto a la altura y de tus datos obtienes tu modelo.
De donde saco los 1.5🙃
x2 :,v
Del ****
Ya te lo da la función we
@@EAPM18 Buena pregunta, es una constante y se obtuvo de forma experimental, es decir, un grupo de agrónomos midió de forma anual un grupo (muestra) de árboles, con esta información un grupo de matemáticos, depuró el listado y sacaron por medio de estadística la media de crecimiento del primer año, el segundo, tercero etc. Con esta información hicieron una gráfica y descubrieron que el comportamiento tenía forma de ecuación lineal, ya con esto usando la ecuación punto pendiente, obtuvieron la pendiente que era 1.5 y el intersepto (a simple vista) vieron que era 6 y ya pudieron escribir: La velocidad de crecimiento de estos arboles es igual a: 1.5t+6
@@IvanMoralesgt dime la bien
Saludos. no cacte de donde sale el 1.5.
Si quiero saber la altura en 1200 años, utilizo la misma ecuación ??
No, porque llegará un momento en que el árbol dejara de crecer.
buenas noches... disculpe de donde saco el ejercicio planteado
Hola Marjorie, es un problema planteado en el libro de matemáticas II de FIME en México.
Excelente video.. no comprendo algo, si inicialmente la planta tiene 13 cm y en 5 años crecen 30 cm a razon de 6 cm al año, mas los 13 iniciales serian en total 43 cm.. y no concuerda con 61.75..porfa si me pueden explicar
No crecen a razon de 6 cm por año. Esa es la velocidad inicial de crecimiento, pero la ecuacion supone un crecimiento acelerado constantemente. Si derivas esa ecuacion te da la aceleracion supuesta (1.5 cm/año2), es decir cómo aumentaria la velocidad de crecimiento . No sé si esto es correcto para alguna planta, pero me suena un poco forzado. El ejemplo es mucho menos discutibe si se toma un movimiento acelerado comun y corriente, bajo la accion de una fuerza.
¿qué pasa si una medida está en cm?
soempre pedi un ejemplo para saber ennque servian las mate. osea los profes solo te piden que integres el numero de euler o alguna funcion trigonometrica.pero jamas te ponen un ejmplo de la vida diaria. yo no se para que sirve el numero de euler. ojo la tarea las hago pero no se para que sirvan.si el profe los pide lo cumplo pero no se que signifique.
El 1.5 y el 6 a qué se refiere??
y la constante 6 de donde salio, si fuera 3 o 30 o 25 el resultado es diferente, no me convense!
Y para graficarlo
disculpe, y de donde sale la ecuacion inicial?? te lo da el problema o se puede hallar de alguna manera
analizando el crecimiento de la planta durante algunos 20 años, para poderlo plasmar en un plano y de ahi determinar la ecuacion xdxd
Porque es importante matemáticamente saber el crecimiento de una planta alguien me podría ayudar.
Hola!!!! Alguien que me pueda ayudar, como puedo hacer esto en una maqueta??????
alguien sabe de un libro que tenga mas problemas como del video.¿?
Buen vídeo :*
Hola Alex Bruno gracias por ver nuestros trabajos, saludos para ti.
faltó la inversa
lo que no me cuadra es como multiplica años por centimetros, y la relacion matematica no toma en cuenta los agentes externos que pueden hacer que la altura sea mas o sea menos, para mi es solo un calculo que se adapto no es aplicacion real de una integral, es mi punto de vista, gracias1
Pero por qué 6 ?
ese árbol o crece ni u metro e un año .... no es rentable
De donde saco en o.75
Al dividir 1.5 entre 2
Si alguien puede brindarme informacion de como calcular la velocidad de crecimiento para cualquier planta...
Busca fichas técnicas, ya que varia mucho la naturaleza de cada planta, o en base a cálculos estadísticos o descubre lo tu por medio de un diseño experimental.
No entendí
Mejor era multiplicar 13 cm por 5 años igual es calculo jajaja ... Y eso no ocurre en la vida real, ya que influyen varios factores climáticos, y propios del cuidado
Muchas gracias por tus observaciones. Saludos desde México.