ESTUDIO de Funciones: Dominio, Crecimiento, Concavidad y Gráfica | El Traductor
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- Опубліковано 2 лют 2025
- IMPORTANTE:
En el video no se estudió la continuidad de la función (pese a que aparece por error el letrero "continuidad").
La función presentada en el video es continua porque la continuidad de una función se estudia en el dominio de la función. Por lo tanto, en el ejemplo, la función por ser racional es continua en todo su dominio, por lo tanto se declara: "continua".
Lo que suele enseñarse en algunos libros y en las aulas mismas es diferente: "La continuidad de una función f(x) se estudia para todo x, sin importar si x pertenece al dominio de f(x) o no". Por lo tanto en el ejemplo, para x=0, la función "no es continua", a pesar de que x=0 no pertenece al dominio de f. Esto es incorrecto.
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Dedicado a quienes quieren aprender de verdad. Veremos una introducción motivadora para comenzar a entender como procedemos para estudiar funciones de variable real a valores reales. Cálculo en su máximo esplendor.
Para entender, los videos anteriores debes ver:
Funciones: • FUNCIONES DE UNA VARIA...
Límites: • LÍMITES - Clase Comple...
Derivadas: • DERIVADAS: Clase Compl...
Derivadas gráficamente: • La Derivada ¡GRAFICAME...
Derivadas (ejemplo): • Derivada de Función Va...
Máximos y mínimos: • OPTIMIZACIÓN: Clase de...
Funciones inversas: • Funciones INVERSAS | E...
Funciones inversas (ejemplo): • Arcoseno EXPLICADO - F...
Aclaración de 7:00 : Hay que conocer muy bien como se definen las distintas funciones para identificar las restricciones que estas imponen. En adición a las presentadas en el video, podemos mencionar que la base de cualquier logaritmo debe ser positiva y distinta de 1.
Aclaro que es posible conocer puntos notables de la función, como cruces a los ejes x e y de la siguiente manera:
Cruces al eje y: corresponde evaluar a la función con x=0, siempre que x=0 pertenezca al dominio de f(x).
Cruces al eje y: como se tiene y=f(x), en los posibles cruces al eje x la función tomaría el valor y=0, por lo tanto se puede plantear f(x)=0 para averiguar las abscisas para las cuales f(x) toma el valor cero y por lo tanto x para los cuales la gráfica de f(x) "cruza" al eje x.
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Algunos libros recomendados:
Para empezar a entender temas de cálculo como los del video, pueden serte útiles:
James Stewart, Cálculo: Trascendentes Tempranas, 6° edición, editorial Cengage Learning.
George Thomas, Cálculo: Una variable, 12° edición, editorial Pearson.
Claudio Pita Ruiz, Cálculo de una variable, 1° edición, editorial Prentice Hall.
Ron Larson, Bruce H. Edwards, Cálculo 1 de una variable, 9° edición, editorial Mc Graw Hill.
Algunos canales de YT que recomiendo:
lasmatematicas.es / juanmemol
MateFacil / @matefacilyt
3Blue1Brown / @3blue1brown
blackpenredpen / blackpenredpen
MIT OpenCourseWare / @mitocw
Álgebra Para Todos / @algebraparatodos
Observaciones o errores de este video (por el momento):
Ninguna.-
¿Has encontrado un error en el video? Házmelo saber en los comentarios, y te daré una devolución!
¡Está todo! ¡Ahora sólo depende de tí! (o de vos ;) )
Camarógrafo
Matías Manchino
Estamos cambiando el aula. Estamos mostrando que se puede enseñar diferente.
#EstudioDeFunciones #ElTraductor #ESTRENO
Video sobre DERIVADAS desde cero: ua-cam.com/video/_6-zwdrqD3U/v-deo.html
Video sobre INTEGRALES desde cero: ua-cam.com/video/Ec-cGjh0Fr0/v-deo.html
Video sobre MATEMÁTICA desde cero: ua-cam.com/video/-TTtDlKkxIo/v-deo.html
Me encanta tu canal Damián, siempre aprendo muchísimo contigo y se aprecia mucho que expliques de forma comprensible pero sin perder la rigurosidad. Gracias por tanto
Yo quiero saber porque chingados nadie me contó de la existencia de este tipo,ES UN MALDITO GENIO!!!!!!
Jaja....es bueno y se deja entender y es un profe carismático.
Porque aunque Damian, es decir este tipo orgasmico de las matematicas y su equipo tecnico, aunque se cansen de escriturar en la descripcion "comparti el p€@¬/%·$ video" no lo hacemos, asi como tampoco definimos los dominios antes de jugar.
@@mariavictorianalinmoyano5965 Damián es el único al que recomiendo siempre, porque lo vale
Ídolo, a tiempo para los finales de Cálculo.
Se valora mucho tu esfuerzo y dedicación, tardaste bastante con la edición y sabés que lo apreciamos muchísimo.
Damián, sos un fenómeno!!! Soy profe de matemática desde hace muchos años y estoy convencida de que es ésta la manera de hacer que nuestra materia sea "amigable" para los alumnos. Te mando un gran abrazo y espero conocerte personalmente alguna vez!!!! Soy de La Plata y trabajo aquí y en San Martín, Buenos Aires.
En mi escuela jamas me enseñaron a derivar ni a integrar ni funciones, me pusieron a usar una aplicación y no le agarre amor como al algebra y la trigonometria, ahora que me preparo para la universidad veo todos estos temas, el concepto y hago uno 2 ejercicios de calculo y entiendo 10 cosas mas de algo que ya pense que habia aprendido es lo bonito de entrar a un nuevo tema en matematicas, se puede evaluar y escribir algo de tantas cosas diferentes y cuando uno entiende y lo hace por su cuenta claro que se siente bien.
@El traductor de Ingeniería, que éxito este video 4800 visualizaciones en 2 horas, hasta se complica para verlo en 720. Felicitaciones, quizás las 56 horas de edición nos valieron la pena a más de uno. Muchas gracias
Estas clases nos van devolviendo un amor por las matemáticas que nuestro sistema educativo latinoamericano nos fue quitando.
Así es mi amigo, saludos desde el país inexistente Paraguay 🇵🇾
Dije que volvería en tres años para inspirarme (la vez que salio el video) y ahora a solo un mes de ir a la universidad lo estoy.
Tuviste razon en mucho y me diste confianza ¡¡¡¡gracias!!!!
Todo irá bien 🤍
¡Gracias!
33:26 por momentos como estos elijo estudiar con tus videos y no con otros miles que hay por youtube; siempre sacas un segundo para explicar el porque del mas minimo detalle.GRACIAS desde España
soy estudiante de primer año de ingenieria y admiro la pasión que posee por lo que explica,ya que de esa forma quienes lo escuchan pueden apasionarse por el tema del mismo modo. Este año descubrí un gran gusto por el análisis matemático gracias a personas que lograron hacerme llegar los conocimientos con gran desempeño y pasión, por eso le pido que siga realizando este tipo de videos que quizá despierten en otro el mismo sentimiento.gracias por sus aportes!!
IMPORTANTE:
En el video no se estudió la continuidad de la función (pese a que aparece por error el letrero "continuidad").
La función presentada en el video es continua porque la continuidad de una función se estudia en el dominio de la función. Por lo tanto, en el ejemplo, la función por ser cociente de polinomios, es continua en todo su dominio, por lo tanto se declara: "continua".
Lo que suele enseñarse en algunos libros y en las aulas mismas es diferente: "La continuidad de una función f(x) se estudia para todo x, sin importar si x pertenece al dominio de f(x) o no". Por lo tanto en el ejemplo, para x=0, la función "no es continua", a pesar de que x=0 no pertenece al dominio de f. Esto es incorrecto.
jeje cada que dices algo y preguntas como si nosotros nos preguntaramos ey Damian que imagen ? y el mismo se responde jajaja re crack como sabe que andamos perdidos a veces
Muy Buen video!! Entiendo lo que dice, solo una aclaración, a ver si es correcto o no:
En realidad entiendo que SÍ se puede plantear la Continuidad de una función en un punto cualquiera (más allá de pertenecer o no al Dominio de dicha función, uno plantea o evalúa "la continuidad de una función en un punto" para mí cualquiera sea, no necesariamente del dominio)
En todo caso lo que se debe tener cuidado es en LA FORMA o EL MOTIVO ARGUMENTADO en su RESPUESTA . Es decir, podría argumentar que una función es DISCONTINUA (por ejemplo en x=0), PORQUE DIRECTAMENTE x=0 NO PERTENECE AL DOMINIO DE DICHA FUNCIÓN ( Y ESE ES EL MOTIVO).
Pero lo tal vez polémico, es que para mí el planteo TIENE SENTIDO, MÁS ALLA DE SU RESPUESTA.
Interesante debate🤔🤔
Me gusta el canal!!
Sdos✌️
Damian el video donde expones la teoría de funciones inversas es uno de los mejores,ni en la facultad de ingeniería me lo explicaron como lo hiciste.Quiero saber como puedo ver todos los videos que públicas por favor.Saludos desde Lima,Perú.
Persona normal: Ptmr que aburrido hacer limites
Damian: *se viene*
oh me vengo !!
Sus orgasmos matemáticos 😂
A 10 dias de rendir calculo II me subis esto, que fenomeno
En Calculo 2 estás viendo analisis de funcion?
Bautista Prea Crecimiento y concavidad más que nada. Lo demás es cálculo I
@@facundomathey6732 sisi poreso, yo en Análisis 1(Calculo) vi todo analisis de funcion. En análisis 2 se ven cosas mas avanzadas ya
Bautista Prea Claro, igual esto era uno de los temas del primer parcial después hay cosas mucho más complejas
Eso se ve en cálculo 1 (diferencial), que raro. xd
Mi estimado Damián:
Desde México te puedo decir: se ha logrado perfectamente bien el objetivo del entendimiento del bosquejo de la gráfica (al menos aquí en México se dice bosquejo) con todas y cada una de sus partes...
Felicidades y muchas gracias....
Quedate con alguien que te valore como Damián valora a los límites
:'v
Más de 400 likes y sin comentarios :v
@@Munch1, ¿los borramos?
@@Munch1, también hice una paradoja de paso
Ja, ja, ja, ja. 🤣😂
"El orgasmo que te agarra cuando coincide los resultado" Jajajajjaa me cage de risa
Yo también, muy pasional lo tuyo Damián 😅😅
"Es una función pornográfica"
Es que es tal cual jajajajaja!
Me caso, con Damián
🙄😒
Aprendo más contigo que en mi clase de cálculo): Eres el mejor.
xD
Se agradece muchísimo la paciencia al explicar, y como pensas en la gente que no esta tan avanzada y tiene que empezar desde los primeros temas.
Uno de los mejores edutubers que conozco, eres un monstruo muchas gracias por el tiempo y el amor que le imprimes a tus videos. Un abrazo desde Colombia.
He visto este vídeo como 4 veces, y de a pedazos porque a mi edad tengo muchas obligaciones. Cada vez que lo veo aprendo algo nuevo. TE ADMIRO DAMIÁN. SOS UN EXCELENTE DOCENTE !!!!!
Exacto ...es una hermosa función, desarrollada d manera magistral para tocar todos los temas,dominio rango, continuidad, crecimiento, máximos y mínimos, puntos d inflexión, concavidad ...perfecto maestro...gracias.
Te pasaste compadre. Nunca pude entender todo esto hasta que comencé a seguir tu canal. Esto es realmente un aporte... hace 25 años que no veía estas materias y ahora las estoy disfrutando y entendiendo como nunca. Muchas gracias Damián.
¡Wow! Estoy impresionada con tu trabajo: Me encanta que disfrutes tanto desglosar cada detalle para que nosotros lo entendamos. Se nota tu pasión por la enseñanza y eso, justamente, es lo que se contagia al ver tus videos y querer aprender. ¡Gracias! 😍👏
Ahora amo las matemáticas, muchísimas gracias bro, estaba pasando por un declive, estoy en primero de ingeniería y de verdad que me diste ese empujón que necesitaba para poder seguir, eres un grande, saludos desde Chile
Gracias Maestro por enseñar de la manera mas didactica que tanto hace falta en el Perú.
Frase favorita del vídeo: 16:25 "Estoy vendiendo hoy como los mejores". Total Damián!
El único youtuber con un enseñanza increíble q' todo se aclara de manera fácil..
Hola, Damián! Coincido contigo, la satisfacción de comprobar que el análisis que uno realizó está bien, es impresionante! Saludos desde Venezuela...
Este canal deberia ser el canal con mas suscriptores de youtube... salusos desde Chile !
Una lección amenísima, muy fácil de seguir, muy completa, se me hizo corta la hora que dura ☺️, esperando impaciente la siguiente clase 👍👍👍👍
Son unos genios ¿Cómo no estar contento y agradecido cuando vez que alguien le pone alma y corazón a lo que hace? Mi yo que fue docente los admira, mi yo que es estudiante ahora les agradece; ambos los amamos. No exagero, también le pongo onda.
Soy ingeniero electrónico, me hiciste retroceder 20 años. Mi encantaba el cálculo y está genial lo que haces y con tanta pasión! Yo trabajo de lo que estudié, y casi nunca usé mis 3 análisis y mis 3 físicas. 😅😅😅😅😅.
Y me voy a quedar esperando el vídeo de variables complejas 💪💪💪💪. Saludos y seguí así 👏👏👏
GRACIAS A ESTE HUMANO SUPERDOTADO HE LOGRADO AUMENTAR MIS CONOCIMIENTOS EN EL CALCULO
ERES ESPECTACULAR DAMIAN TUS VIDEOS ME HAN AYUDADO MUCHO
SALUDOS DESDE PERÚ
VAMOS POR ESE MILLON DE SUSCRIPTORES
Estudio ingeniería en México y creo que tenia mucho tiempo sin ver a alguien que le apasionara tanto enseñar. Gracias Damían, como dices tu, "Me estas siguiendo?", si, te estoy siguiendo
No puedo expresarte en palabras lo agradecida que estoy con vos y todo tu trabajo!!! Desgraciadamente veo esto tarde, ya me lo tomaron y me fue mal, pero con este video se me aclararon tantas cosas. Ya hice anotaciones y me siento mucho mejor formada para dar el recuperatorio!!! Con lo que me cuesta calculo porque soy un queso en ciencias exactas, el hecho de que expliques todo el trasfondo que tiene esto es un rayo de luz para mi jajaj
Te conoci con el video de Arcoseno y desde ahi no pare de recomendarte con mis amigos y compañeros
Saludos genio!! Segui asi!!!
Hola Damián, soy profe d Matemática...y t felicito x tus videos...yo los miro xq me ayudan a salir d la estructura d cómo enseñar matemática. Gracias ! ! !
Muchas gracias, tus vídeos son oro. Poco a poco se me va haciendo fácil lo que estudiando el libro se hacía como estudiar chino.
Amigo lo felicito increíble es muy buen profesor, ojala pudiera aprender mas, saludos desde Maracaibo capital del estado zulla Venezuela
En calculo diferencial me quedo dormido pero viendo tus videos recuerdo porqué estoy estudiando ingeniería.
Grande Damian!
Sabéis que me estoy viendo estos vídeos porque sí? No estoy estudiando nada. Esto lo estudié hace muchos años ya. Pero es que la manera de amar las matemáticas que tiene este chico me hace encantarme yo con ellas. Qué pena no haber encontrado un profe así en mis tiempos.
Este vídeo ha sido de los que más he aprendido, he visto todos tus videos de cálculo diferencial, estoy a inicios de la carrera y no me gusta que solo den fórmulas porque si, con este vídeo me hizo ver muchas cosas distintas y más claras, sigue así, me gustan mucho tus videos, saludos.
¡Una delicia de video! Transmite amor por las matemáticas, solo puedo decir. Muchas gracias
sos lo mejor que me paso en el estudio de mi carrera
Eres una de las personas que hacen que me guste el cálculo! Brutal todos tus videos, tu forma de explicar... Top!!
La mejor explicación de análisis de funciones que he visto. Mil gracias por este video.
Sin palabras Damián, eres un genio aportando conocimientos.
Mil gracias.
Lo felicito de verdad, por su presentación en los diferentes temas, realmente hace falta en los estudiantes ese espíritu de pensamiento crítico. Gracias!!!
Sos un capo, en febrero voy a cursar intensivo análisis II para económicas, con todos estos vídeos voy a poder repasar sin tener que recurrir a explicaciones engorrosas. Saludos!!!
Wow, este hombre explica súper. Me ha encantado, exolica muchísimo mejor que mis profesores del Bach, de ahora en adelante veré todos sus vídeos. Ojalá se haga reconocido por su talento ❤
durante todo el año mire videos para entender, solo con el tuyo entendí como esta todo relacionado. Pero no porque en otros videos no lo hayan mencionado, sino porque todos me parecía aburridos, solo lo hacia mecánicamente..gracias!
Excelente Profesor Damian, lo felicito por esta labor mis respetos y saludos desde Caracas - Venezuela
En estos videos aprendo todo lo que los profesores de mi colegio no fueron capaces de enseñarme, con la profe que tuve este año literalmente no aprendí nada en sus clases; no enseñaba, llegaba y se sentaba sin hacer nada.
Loco, el laburo que haces es espectacular. Se nota a kilómetros la pasión y dedicación que le metes a los videos. Gracias!
me salvó para la prueba de mañana... GRACIAS UNIVERSO
Más allá de lo magistral de la explicación no puedo creer que seas tan copado; el video rebosa de buena onda y, además de robarme un par de risas, hiciste que me interese por la matemática. Un genio
Tus videos son realmente increíbles, me están ayudando muchísimo con la carrera. Infinitas gracias de todo corazón.
Que tiemble el sistema tradicional escolarizado....
a este video le faltan banda de teoremas y demostraciones adecuados como considerarse formal. pero aun asi sirve para un determinado publico
@@NGC1999-LP Tenés razón. Pero yo supongo que la idea de estos videos es explicar desde un punto de vista más crítico, mas no reemplazar la experiencia de estar en una clase en carne propia, donde hay más interacción, podés preguntar, compartir tus dudas con los demás.
Callate la boca washo
@@NGC1999-LP que ganas de despreciar sin sentido, sobre todo con todas las demostraciones que él hace en sus demás videos...m
@@brunobautista6316 Cierto, Damián ha hecho muchas demostraciones.
Damian el tiempo me pasa volando cuando ve tus videos.
Sos grande.
Ay hermoso, después de ver tus videos regreso a los cursos en los que me sentia a abrumada y me quedo así 0.0 pfff que fácil esto, de verdad que te agradezco muchísimo.
Eres un tesoro matemático desde los Andes Venezolano un apasionado por las matemáticas y tú
Estas clases se han convertido en mi programa para los Domingos Frioleros por la tarde... Me ha encantado, a parte de enterarme de cosas que desconocía, [si no eres estudiante tu canal ayuda un montón por la forma en que explicas. (SUpongo que a los estudiantes también)... ] Muy bueno como todos los vídeos que ando viendo tuyos. Saludos desde el otro lado del charco y hasta el próximo vídeo.
Best teacher, Damian. Congrats for the love of calculus teaching.
Muy buen video. Se agradece que se explique desde cero, pensando en las personas con escasos conocimientos y luego ir aumentando en dificultad.
Gracias por motivar a todos los que tienen la fortuna de escuchar sus explicaciones, usted hizo que pierda el miedo a las matemáticas y que por primera vez empiece a dudar hasta de mi propia existencia :)
Sos un genio, me nutro de conocimientos gracias al tiempo que le dedicas a tus videos
Eres lo máximo bro!!!!!!, muchas gracias por ser tan grande y compartir tus conocimientos con nosotros 👌👌👍👍
Gracias Damian por tan excelente explicación, como siempre digo, las matemáticas no nos hubieran frustrado tanto y nos serian mucho más útiles si nos la hubieran enseñado de esta forma... Un abrazo desde Cuba.
Excelente Damián !!!!!!! - Se debería aclarar que la asíntota encontrada es solo para este ejercicio y responde a f(x)=x primer término del límite - Abrazo y seguí con esto que está rebueno !!!!!!!! - Ing. Eduardo Apartin
Me pareces increible, he entendido con vos lo que no he entendido durante años en la secundaria. Gracias!!!
¡Perfecto para este fin de ciclo! ¡Eres increíble!
Me encanta tu forma de explicar y el analisis q haces en cada paso q haces....te felicito y gracias por tus clases
Pasaron 5 años, hermoso como me sirve para el examen de hoy, sos como Super-man
La verdad muy bueno el video, el principio lo tenia mas claro, pero nunca viene mal para calentar motores y en ningun momento me parecio pesado. Muy dinámico y lograr que no se desvie la atención es muy complicado. Felicidades Profe! Muy buen video!
muy buena exposición lo felicito es motivante para aquellos que no hallan comprendido las definiciones de límite y derivadas, además de la información que trasmite del comportamiento de la función.
No me arrepiento de haberme suscripto a este canal, he aprendido mucho gracias al contenido que hay en este canal éxitos, saludos desde Perú
muchas gracias por este video, que gran explicacion! Desde que empece Calculo 1, estoy viendo siempre tus videos y me encanta como explicas, me fascina como te emocionan las matematicas y se nota que es algo que amas enseñar. Te repito, gracias por este video! Me ayudaste un monton ❤
Gracias profesor. La verdad contagia! Adoro las matemáticas, pero siempre tuve preguntas que no fueron respondidas, y viendo sus vídeos, la cosa comienza a dinamizarse!!!🙂 Gracias🙏
Es eso chicos, una verdadera pasión por este tema, si tu profe no tiene eso, capaz nos vamos a cruzar por aquí mucho, muuuuuucho.
Profeeeee, a una semana de empezar Calculo Diferencial en una variable, y ya con tus videos estoy preparadísimo!! Mil graciass!. Pe
Gracias Damian desde Bélgica. Transmites pasión por el saber;
Las publicaciones científicas y de matemáticas maravillosas,es una excelente divulgacion
Grande Damián, excelente análisis de la función. Sigue con tu pasión por las matemáticas y por supuesto con tu gran capacidad docente para entregar el conocimiento
votamos por ecuaciones diferenciales v, :
Estudiaré eso en verano :vvv
Laplace porfas
@@diegorosas5861 en un video ya está la transformada de laplace
series y trasnformadas de Fourier :c
@@maximuskretz8398 eso si es de nerds xdd ndeah
Muchas gracias por tu empeño y pasión al explicar.
Dios mio, Damián eres un gran maestro, desde hace tiempo estoy suscrito, me encanta que me contagies la emoción que tienes al enseñar eres un maestro de verdad
¡Eres un crack!
Con tus vídeos he podido aprender mejor sobre derivadas y funciones.
El mejor video que he visto en mi vida!!! Sobre todo el final: Software cerebro 😁
Me encanta como ese muchacho está tan apasionado con las matematicas, quisiera que mi profa fuese así. Gracias Prof. Damián!
Me gusto el video, muy productivo, me impresionó el hecho que se haya podido ver muchos temas en poco tiempo.
Muchísimas gracias, Damián, por tu entusiasmo. Ayudas mucho a la hora de adentrarse en materias que, sin reflexionar sobre ellas y sin darle una oportunidad a nuestro intelecto, nos "autoprivamos" de muchas maravillas de la vida. Gracias, maestro.
Excelente su trabajo. Muy claro su explicación. Anima a seguir estudiando con ejemplos
É realmente uma tradução das coisas complicadas da matemática. Parabéns, a aula foi perfeita.
la verdad ..... Este video es uno de los mejores que vi del canal (y eso que vi bastantes) . Loco te pasas y comparto 100% la forma de modificar la educación que tenes. La gente aprende todo de memoria y después pasa que no saben hacer otra cosa o aplicarlo en la realidad, y lo peor... interrumpe la creatividad. Muy bueno genio . Seguí con mas videos así
Excelente Profe en la web! Lejos el mejor..Felicitaciones
Muchas Gracias Damián por las reflexiones y sobre todos los supuestos conocidos como el valor absoluto...
Sos un crack viejo, me has hecho amar el cálculo, solo quisiera ser como tú para transmitir esa sensación tan genial al ver números tan complejos para quién no los entiende :"3
Damian sos un genio! Ojala hubiese tenido docentes como vos! Seguí así y gracias por todo el laburo que pones en tus videos. Un abrazo
Estoy en el CBC, con este tema. Esto me lo recomendó un amigo, me sirvió mucho. Por cierto: Te faltó aclarar concavidad y convexidad en decrecientes, que es opuesto a en crecientes. En fin, gracias
la verdad que asi dan ganas de aprender estoy entendiendo mucho mejor esos conceptos que antes por ahi pasaba de largo y todo tiene sentido! gracias genio!