Безупречная логика при помощи электронных таблиц
Вставка
- Опубліковано 20 кві 2024
- Передача рассказывает о методе логического анализа, который не требует прочтения двухсотраничных «введений в формальную логику», запоминания целой кучи терминов и частных случаев, и месяцев тренировки. Вместо этого при помощи любого аналога Экселя, ознакомившись в весьма лаконичными «правилами игры» менее чем за час, вы можете получать полный набор выводов из любого набора предпосылок - по крайней мере, из всех тех, которые подобны обычно фигурирующим в означенных «введениях».
Первая часть объясняет всё необходимое для использования метода. В последующих же частях будут разбираться дополнительные интересные нюансы данного метода и формальной логики, а также более сложные случаи предпосылок.
Шаблон таблиц, о которых идёт речь в передаче, можно скачать по данной ссылке:
1drv.ms/x/s!AmPrSCgW53ae_w9Dd...
Аристотель аплодирует стоя) Спасибо. Отличная модель 👍 Ждем продолжения!
Спасибо большое!
Отличный ролик!
Про логику в фотошопе интересно.
Не то чтобы это казалось чем-то невероятным, даже могу предположить сходу пару методов. Довелось в нем когда-то реализовывать экш0нами множество двумерных и ряд одномерных клеточных автоматов, используя свертки, кривые и режимы наложения слоев, так что примерно представляю, откуда плясать.
Но хотелось бы увидеть ваше решение.
Благодарю, весьма наглядно! Жаль, что в своё время у Виноградова не было Excel-я.
Так это же пролог на коленке
Какая практическая польза от вот этого вот? Напрашивается ролик о применении
Логично!
Интересно с помощью такого метода можно будет ( гипотетически) обучать нейроные сети?
это простейшие задачки на конъюнкцию. Любая нейросеть уже умеет их решать выстраивать таблицы истинности. Задачи на конъюнкцию самые простые.
@@user-rl7vz2er7d а по читать про это что нибудь посоветуете?
@@174aleksei если про логику - то почитать учебник логики Виноградова. Если про нейросеть - то можно пообщаться с бесплатной демо нейросетью DBRX Instruct. Эта демо нейросеть легко решает задачи из видео
Неожиданное видео, которое выглядит в духе: "программист пытается отменить формальную логику".
На деле же подобная попытка упрощения мыслительных процессов плодит сущности без необходимости ("суждения о существовании", "скрытые предпосылки") , охолащивает ум и уводит от сути и понимания Логики как таковой, чему на ~26:24 представлена яркая иллюстрация, где автор ролика трактует лингвистическую конструкцию "некоторые металлы не твёрды", как сомнительное доказательство истинности её содержания...
А можно ли как то с помощью этих таблиц показать, что суждение "Я не доказуемо" есть либо истинно, либо ложно, а не так как интерпретируют тролли открытие Гёделя, будто бы что оно однозначно истинное?
Я только что заглянул в википедию, и там написано, что гёделево утверждение истинно в стандартной модели арифметики. А в других моделях может быть ложно. Потому оно (и его отрицание) не выводятся из аксиом.
@@user-in5xz4hq4l ну это да, только я не про Гёделя, а про троллей, которые интерпретируют Гёделя так, как я показал.
Так проблема в том, что в арифметике, когда мы говорим "истинная формула", мы на самом деле говорим "истинная в стандартной модели формула". Просто стандартную модель мы знаем, и именно она нам интересна в первую очередь.
@@user-in5xz4hq4l зачем эта инфа?
@@user-rl7vz2er7d чтобы показать, что те, кто говорят, что геделево предложение истинно, не обязательно являются троллями. Они могут просто следовать устоявшейся конвенции.
Ок. Свойство "Существует" порождает проблемы. Но что если использовать вместо таблицы существования поле "Не существует". Мне кажется, утверждение о невозможности "не существовать" для объектов не повлечёт проблем, описанных, для объектов, которым невозможно "существовать".
Прикинул, всё ровно так же. Нужна отдельная таблица.
по ссылке пишет, что ничего нет
Ссылку поправил.
@@KravetskiLex все равно "Возможно, этот элемент отсутствует или недоступен" это у меня какие то проблемы что ли?
@@maksimlebedev58 Я прямо сейчас попробовал выйти из Майкрософтовского аккаунта и кликнуть по ссылке под роликом. Файл открылся. Быть может, вы пытаетесь скопировать сам текст ссылки из описания? Если так, то Ютюб урезает текст ссылок - так не получится.
@@maksimlebedev58 у меня доступно
попробуйте решить с помощью этих таблиц такую задачу:
Допустим за истину следующие утверждения:
1) Некоторые вопры - это горпы.
2) У большинства горпов красные непы.
3) Все те, у кого непы красные, гавкают.
Является ли истиной утверждение: из всех вышеперечисленных истин следует, что некоторые из тех, кто гавкает - это вопры?
Задача, во-первых, должна была формулироваться «следует ли из 1-3, что …?». Во-вторых, не следует.
@@user-in5xz4hq4l ответ верный. Но почему задача должна формулироваться именно так, если эта формулировка тождественна той, что и предоставлена?
@@user-rl7vz2er7d потому что истинность и следование - разные вещи. Истинность бывает в какой-то интерпретации, а следование - отношение на классе интерпретаций.
@@user-in5xz4hq4l из того что истинность и следование - разные вещи - не следует, что задача должна формулироваться именно так. Она должна формулироваться иначе только в том случае, если нельзя сказать, что "истинно, что А следует из Б" или "ложно, что А следует из Б". Но так увтерждать можно, потому что "А следует из Б" - это суждение. Оно может быть истинным, а может быть ложным.
@@user-rl7vz2er7d ах, ну да.
Чото у меня мозг закипел
3:45
4:58
Интересный метод! Но, быстро в уме его не особо применишь.
Давайте, испытаем вашу иксил таблицу в условиях приближённых к боевым.
1) Если мэрам всех городов запрещено жить в своём городе, и разрешено жить только в «Городе мэров», то где, в таком случае, будет жить мэр этого города?
2) Сможет ли Бог сотворить такой камень, что сам не сможет поднять ?
У автора таблица исключительно для (небольшого фрагмента) монадической FOL. Поэтому очевидно, что двуместные предикаты (типа «х - мэр города у») выражаться не могут. Что, конечно же, автору не помешает попытаться применить таблицы к примерам, а потом не понять, где проблема.
У каждого города не обязательно должен быть мэр. Существование такого мэра невозможно. Опять парадокс лжеца. Скучно господа.
@@xpenxpen5814 конкретно это - не парадокс лжеца. Что, впрочем, не отменяет того, что в примере используются отношения, а не свойства. Соответственно, он неформализуем методом автора.
@@xpenxpen5814
"... не обязательно ... невозможно ... Скучно ..."
Меня не интересует Ваше мнение. Меня интересует "мнение" представленной Чудо-машины. Что она скажет.
@@Rghusw 1) Если мэру города мэров запрещено жить в городе мэров и мэру города мэров разрешено жить в городе мэров, то ему запрещено или разрешено жить в городе мэров?
2) Если бог может то, чего не может, то он это может или не может?
3) Если ваза белая и эта же ваза не белая, то ваза белая или не белая?
Таких внутренне противоречивых условий можно навыдумывать сколько угодно. Но как машине объяснить, что А есть Б и одновременно А не есть Б? никак, потомучто это очевидно не имеет смысла. Машина умнее людей, которые не видят прямого противоречия в этих так называемых "парадоксах", которые парадоксами не являются, поскольку условие парадокса по определению должно быть логично, то есть не нарушать законы логики, в том числе и закон противоречия.
6:26 если мы наблюдаем медведя, то медведь не объект? че то я тут не понял. Вообщето медведь это объект, а "быть медведем" - это его свойство. Объект и свойство это не всегда взаимоисключающие понятия. Бывает такое, что и свойство может быть объектом, если рассматривается как абстрактный объект. При этом у такого свойства может быть и своё свойство в свою очередь.
В ролике давно определение терминов, которые в нём используются. Другие определения терминов, которые звучат так же, в ролике не используются.
@@KravetskiLex моё высказывание как-то не соответствует определению терминов в ролике? не понял
@@KravetskiLex я пересмотрел начало видео и остаюсь при своем мнении. Он дал определение "Объект - то, что каким угодно образом мы можем отличить от всего остального". Как это противоречит тому, что медведь - это объект? Медведь это разве не то, что каким угодно образом мы можем отличить от всего остального? ниче не понял.
@@user-rl7vz2er7d Объект может обладать свойством «медведь», «синий», «длинный», «этот» и вообще любым другим. То, что некоторые из этих свойств записаны существительными, никак не меняет положения вещей и никак не отличает такие свойства от тех, которые записаны прилагательными или даже местоимениями.
Какому-то конкретному объекту вполне можно присвоить условное название «медведь», но точно с тем же успехом ему можно присвоить условное название «синий», «длинный» или «этот пушистый». Однако под «объектом» всё ещё понимается носитель произвольных свойств, а не данный носитель каких-то конкретных. Иными словами «объект» это всегда «вон та штука, которую я известным только мне способом отличаю от других штук», а все описательные слова, которые я могу использовать для «этой штуки» - свойства.
Это не «исключающие понятия». Это - понятия из разных пространств, которые не сводимы друг к другу. Как «вода» и «температура», например: хотя у воды, сто пудов, всегда есть температура, нельзя сказать «иногда вода бывает температурой».
@@KravetskiLex чтобы лучше меня понять, вот рассуждение:
1) "Объект - это вон та штука, обладающая определёнными свойствами" (с) Автор видео
2) Вон та штука, обладающая определёнными свойствами - это медведь
3) Следовательно, этот объект медведь.
4) Следовательно, медведь может быть объектом.
Для того чтобы данное рассуждение было неверным, пункт 2 должен быть неверным. Но он не может быть неверным, поскольку мы говорим о свойстве "быть медведем", которое может быть только у медведя.
Дяка, цікавий підхід
Не очень понятно, почему фраза вида «все хамелеоны - пресмыкающиеся» не предполагает существование хамелеонов. Автор, вроде, нигде в видео не говорил об условиях истинности разных суждений. Более того, специально сказал, что не будет это оговаривать.
Также не очень ясно, по каким правилам из «все хамелеоны - пресмыкающиеся» автор вывел, что нельзя одновременно быть хамелеоном, но не быть пресмыкающимся.
> Не очень понятно, почему фраза вида «все хамелеоны - пресмыкающиеся» не предполагает существование хамелеонов.
На мой взгляд, такая фраза не должна предпологать существования хамелеонов. Собственно, поэтому я её так в ролике и не трактую.
> Также не очень ясно, по каким правилам из «все хамелеоны - пресмыкающиеся» автор вывел, что нельзя одновременно быть хамелеоном, но не быть пресмыкающимся.
Автор это вывел по очевидному правилу: если все хамелеоны пресмыкающиеся, то среди хамелеонов нет таких, которые не пресмыкающиеся. Поскольку «пресмыкающееся» тут рассматривается как свойство, которое может быть, а может не быть, а не как два отдельных свойства «пресмыкающиеся» и «не пресмыкающиеся», состоящие между собой в каких-то иных отношениях.
@@KravetskiLex
>На мой взгляд, такая фраза не должна предпологать существования хамелеонов.
Ну, вот и неясно, чем это обосновано, что такая фраза не предполагает существования хамелеонов. Обычно когда мы в нашей повседневной речи говорим что-то вроде «все хамелеоны зеленого цвета» или даже «все хамелеоны млекопитающие», мы подразумеваем, что они все-таки есть.
>Автор это вывел по очевидному правилу: если все хамелеоны пресмыкающиеся, то среди хамелеонов нет таких, которые не пресмыкающиеся.
Вообще неочевидное правило, честно сказать. Я же не знаю, при каких условиях истинно «все хамелеоны пресмыкающиеся» и когда истинно «среди хамелеонов нет таких, которые не пресмыкающиеся». Вы, вроде, не говорили, когда такого рода фразы истинны, а когда нет. Если говорили, то, видимо, я где-то упустил.
@@user-in5xz4hq4l > Ну, вот и неясно, чем это обосновано, что такая фраза не предполагает существования хамелеонов.
Это обосновано почти пятиминутным рассуждением про скрытые предпосылки о существовании, которое идёт примерно с двадцать шестой минуты ролика.
ua-cam.com/video/gZNhQsGSM0o/v-deo.html
> Обычно когда мы в нашей повседневной речи говорим что-то вроде «все хамелеоны зеленого цвета» или даже «все хамелеоны млекопитающие», мы подразумеваем, что они все-таки есть.
Если я скажу «все инопланетяне побоялись бы посещать нашу планету», то это будет означать, что инопланетяне есть?
Или если я скажу, «все самолёты с такой формой крыла будут падать и разбиваться», то это будет означать, что существуют самолёты с такой формой крыла?
> Вообще неочевидное правило, честно сказать.
Слова «все хамелеоны» означает «каждый из хамелеонов». Вы знаете какое-то другое значение этих слов?
> Вы, вроде, не говорили, когда такого рода фразы истинны, а когда нет.
Они всегда истинны. И для любого свойства, про кои в определении сказано «свойство может только наличествовать или отсутствовать».
@@KravetskiLex спасибо.
Но пока что я не понял, почему эта предпосылка («хамелеоны существуют») у «все хамелеоны пресмыкающиеся» каким-то образом скрыта. В чем ее скрытость проявляется? Вроде, вы сами говорите, что во фразе «хамелеоны существуют» слово «существуют» не рассматривается как свойство. Т.е., никаких новых свойств про хамелеонов мы при помощи «хамелеоны существуют» не утверждаем.
Если бы мы, говоря «пресмыкающееся», подразумевали, что это то же самое, что «рептилия», то да, было бы понятно, что вывод «все хамелеоны рептилии» из «все хамелеоны пресмыкающиеся» каким-то образом получен из вот этой предпосылки «рептилии и пресмыкающиеся - одно и то же». Потому что про «рептилий» не было специально оговорено, что это не свойство.
Никакой проблемы в примере с элементом я, честно сказать, не вижу. Например, вы говорите что-то вроде «№150 в периодической таблице - металл». То, что №150 не обнаружен, вроде как, нам ничем не мешает. Если же его нет (или не может быть вообще), ну что ж. Наверное, утверждение «№150 в периодической таблице существует» будет ложным. (Хотя я, честно сказать, не очень уверен, т.к. пока не понял, как вы определяете истинность и ложность фраз вида «Х существует».) И, видимо, если допустить, что по вашим правилам из истинных предпосылок не может получиться ложного вывода (а если вдруг получился, то какие-то предпосылки ложны), мы заключаем, что «№150 в периодической таблице - металл» тоже ложно.
@@KravetskiLex
>Если я скажу «все инопланетяне побоялись бы посещать нашу планету», то это будет означать, что инопланетяне есть?
Если «все инопланетяне побоялись бы посещать нашу планету» истинно, то да, будет означать.
>Или если я скажу, «все самолёты с такой формой крыла будут падать и разбиваться», то это будет означать, что существуют самолёты с такой формой крыла?
Аналогично.
>Слова «все хамелеоны» означает «каждый из хамелеонов».
Ок, хорошо. Правда, все равно непонятно
>Вы знаете какое-то другое значение этих слов?
Честно сказать, я не знаю значения слов «все» или «каждый» (а также «некоторые»). Вернее, я не уверен, что я понимаю их так же, как их понимаете вы. Ну, например, на мой взгляд, если я говорю «все Х являются Y» (1) истинно, то из этого должно как-то следовать, что «некоторые Х являются Y» (2) тоже истинно. Более того, это то же самое, что сказать, что «существуют такие объекты, которые и Х, и Y» (3). Но по-вашему, вроде бы, из (1) не следует (3). Видимо, мы понимаем эти слова как-то по-разному.
А зачем вообще городить этот огород на естественном языке, когда есть формальные языки программирования со своими алгоритмами и структурами данных?
Отличная идея. Однако не могли бы вы привести пример и показать, как, скажем, на формальном языке программирования Java ответить на хотя бы один вопрос из числа приведённых в ролике?
Ну, например, даны предпосылки:
Ртуть - металл.
Ртуть не тверда.
Ртуть существует.
Существует ли нетвёрдый металл?
@@KravetskiLex Для решения таких задач создаются базы данных.
@@mainbka Ну хоть не язык Пролог, и то хлеб
@@user-xf5ei2jg8o а чем плох пролог? он вроде для таких задач и создавался
@@KravetskiLexесли язык не принципиален, то, в целом, есть Vampire. Он, правда, на C++.
Собственно, примерно такие задачи там и решаются. Можете написать Воронкову, он объяснит, как им пользоваться.