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Equazioni Esponenziali Elementari - Spiegazione con Esempi Svolti

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  • Опубліковано 26 кві 2013
  • Come risolvere le equazioni esponenziali elementari :)
    Dopo una breve discussione sul numero delle soluzioni e sulla loro interpretazione grafica vedremo come fare a risolvere le tipologie più semplici di equazioni esponenziali e vedremo che talvolta la soluzione che si ottiene è necessariamente un logaritmo.
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КОМЕНТАРІ • 193

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  5 років тому +20

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  • @Basenko_ilja
    @Basenko_ilja 6 років тому +1109

    che tu viva un anno in più per ogni anno scolastico salvato

    • @RedRare
      @RedRare 6 років тому +122

      elio Basenko "l'uomo più vecchio del mondo: Elia Bombardelli festeggia il suo 476esimo compleanno"

    • @antoniotamassia563
      @antoniotamassia563 3 роки тому +43

      E così vuoi donargli l'immortalità

    • @user-ox6qo6ik7e
      @user-ox6qo6ik7e 3 роки тому +17

      Immortality acquired

    • @Fuggi_
      @Fuggi_ 2 роки тому +7

      Ma pensa se vive per ogni verifica/esame a settembre/argomento salvato ad ogniuno di noi

  • @salvatorerumolo882
    @salvatorerumolo882 9 років тому +625

    spieghi meglio tu in 10 min , che un professore in un anno

    • @Gabrycina
      @Gabrycina 6 років тому +27

      E la cosa preoccupante..è che è vero

    • @chrissmart3331
      @chrissmart3331 5 років тому +2

      @@Gabrycina puoi dirlo forte.

    • @chefboy62
      @chefboy62 3 роки тому

      forza roma

  • @paulaignat7487
    @paulaignat7487 8 років тому +251

    Grazie a te prendo bei voti in matematica. Mai successo prima d'ora. Devo farti i miei piu grandi complimenti. Continua cosi.
    Adesso la matematica la prendo come sfida personale e non più come un ostacolo :).

    • @EliaBombardelli
      @EliaBombardelli  8 років тому +54

      Grazie a te, Paula, mi fa molto piacere che i video ti siano utili =)
      Ne arriveranno molti altri prossimamente! Un saluto =)

    • @xfrancesco1155
      @xfrancesco1155 Рік тому +1

      @@ericligi9091 Rivedere le basi.

  • @MercyLotus
    @MercyLotus 9 років тому +88

    Come hanno già detto altri utenti , a volte si capisce più con 8 minuti di video piuttosto che con 4 ore di spiegazione del proprio professore .

  • @cutropi1
    @cutropi1 9 років тому +180

    Ti adoro quando dici "abbiamo vinto"!

    • @livinolazzari8378
      @livinolazzari8378 7 років тому

      Raycal ahahaahah

    • @pietrodelfranco00
      @pietrodelfranco00 6 років тому +7

      Si va a Berlino Beppe

    • @cory7460
      @cory7460 3 роки тому

      Yatta

    • @theofficialnix7928
      @theofficialnix7928 3 роки тому +2

      Allora capite che abbiamo vinto✌️😍

    • @theofficialnix7928
      @theofficialnix7928 3 роки тому +2

      Che figata, commento di 5 anni fa... Fra un po' anche il mio avrà quella data senza che me ne accorga nemmeno e qualcuno mi risponderà ahhaha

  • @merisurians8309
    @merisurians8309 7 років тому +17

    Spieghi in modo molto semplice e chiaro, pensavo che con la matematica fosse una battaglia persa in partenza, ma con te mi è tornata un po' di speranza! Grazie!

  • @aliceieltscoach
    @aliceieltscoach 7 років тому +4

    Dio ti benedica!!!! Sono riuscita a fare gli esercizi al primo colpo!!!! Miracolo!!!

  • @vittoriamonaco7919
    @vittoriamonaco7919 7 років тому +24

    se inizi a fare anche video in cui mi spieghi fisica ti voglio bene ancora di più

  • @andreylopez6544
    @andreylopez6544 9 років тому +13

    Giuro mi stai salvando la vita!Ad'averlo un professore come te! Penso non avrei tutti i problemi che ho ora..domani ho il compito e sto capendo di più con 3 dei tuoi video che con due mesi di spiegazione! Un grandeeee seii!

    • @losfregiatoremagico4231
      @losfregiatoremagico4231 9 років тому +2

      Andrey Lopez stessa cosa per me.ho la verifica martedì e questo ragazzo spiega molto meglio del mio professore!

  • @lucafattore2047
    @lucafattore2047 10 років тому +3

    mi hai insegnato più tu in 3 giorni con 5 video che 3 professori in 5 anni, mi stai salvando dai debiti di settembre, sei un grande

  • @p.pascalj.b.3790
    @p.pascalj.b.3790 5 років тому +7

    Sei mitico, mi hai chiarito in meno di 10 min 3 ore di lezione di teoria in classe, davvero mitico 😆

  • @Carradine91
    @Carradine91 10 років тому +26

    2x = -1/2 moltiplichi da entrambe le parti per 1/2, così il 2 alla sinistra va via (1/2*2=1) e invece quello alla destra lo moltiplichi per -1/2. -1/2*1/2=-1/4 (moltiplichi i denominatori)

  • @matteo3278
    @matteo3278 2 роки тому +2

    ti devo ringraziare sinceramente poiché sono iscritto alla facoltà di matematica ma senza aver mai avuto basi della materia, e i tuoi video sono una mano dal cielo

    • @paolayoutube
      @paolayoutube 2 місяці тому

      ciaoo, come sta andando la laurea?

  • @saveri0magiust0
    @saveri0magiust0 9 років тому +47

    Adoro i tuoi video, inutile dire che mi hai salvato davvero tante volte.. Tu alzi la media dei voti italiana nelle prove invalsi di matematica ahahah
    Comunque volevo farti notare un problema essenzialmente tecnico, a causa della qualità del microfono la tua voce risulta comprensibile ma abbastanza stridula, il che (per uno come me che sta ore ed ore a guardare i tuoi video) risulta un pò fastidioso.Scusa non vorrei risultare pignolo o "ingrato", ma volevo soltanto farti notare una cosa che alla fine non farebbe altro che darti una marcia in più qui su UA-cam! :)

    • @EliaBombardelli
      @EliaBombardelli  9 років тому +9

      Grazie Saverio, valuterò l'acquisto di un microfono più performante =)

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  11 років тому +6

    Ciao :) l'esponenziale è definito solo quando la base a è un numero positivo e diverso da 1. Se non l'hai già visto ti consiglio di dare un'occhiata anche al video introduttivo, cosi vedi bene graficamente come sono fatti gli esponenziali e si capisce perchè a e b devono rispettare certe condizioni :)

  • @okunuzimbabwe2631
    @okunuzimbabwe2631 3 роки тому +3

    mi hai fatto capire più te in 9 minuti che la mia prof in 2 settimane

  • @theACstation
    @theACstation 9 років тому +29

    ho paura di andare avanti con il programma di matematica e non trovare u tuo video ahahahahah.... no.. è una cosa triste

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  11 років тому +15

    Ciao, ti ringrazio per i complimenti :)
    quando arrivi a 5-3x=-3 se lasci solo il termine in x a sinistra ottieni -3x=-8 da cui, dividendo tutto per -3, si ricava x=(-8)/(-3)=8/3
    Spero si capisca =)

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  11 років тому +6

    Di nulla :):) Ieri ho postato anche le disequazioni, a brevissimo in arrivo i logaritmi!

  • @auroramiraglia2662
    @auroramiraglia2662 7 років тому +36

    mai definito meglio un numero irrazionale! al min 2:42 ''..viene fuori un numero bruttino..'' ahahah

  • @JonnyDFX
    @JonnyDFX 10 років тому +1

    TI AMO GIURO, DOMANI HO LA PROVA E COMINCIO A VENIRNE FUORI SOLAMENTE CON I TUOI 10 MINUTI DI SPIEGAZIONE!

  • @mattpaparo109
    @mattpaparo109 10 років тому +1

    io devo recuperare e ripetere quasi tutto dal terzo in poi per andare a settembre all'universita' , e spieghi in modo impeccabile, grazie mille

  • @cory7460
    @cory7460 3 роки тому +2

    Grazie ho capito tutto, ti auguro il meglio dalla vita

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  11 років тому +2

    Ciao :) aggiunto oggi un nuovo video con le tipologie principali!

  • @mattiasiciliano209
    @mattiasiciliano209 6 років тому +1

    non faccio matematica dalla terza superiore... tu sei la mia unica salvezza per la maturità

  • @angelolicata7310
    @angelolicata7310 5 років тому

    Sei un grande a distanza di anni da quando li hai pubblicati i tuoi video mi aiutano tantissimo

  • @martingarramone8364
    @martingarramone8364 6 років тому +1

    Caro Elia, ti seguo da tantissimo tempo mi sei stato utile in moltissime situazione nonostante le numerose insufficenze. Volevo solo consigliarti di migliorare la qualità audio. Grazie maestro

  • @vodky_4666
    @vodky_4666 Рік тому +1

    Complimenti per i 500.000 iscritti!!

  • @EdwardOnidamusic
    @EdwardOnidamusic 10 років тому +1

    Spieghi le cose in modo molto semplice ma efficace! Complimenti!

  • @giuseppeserluca183
    @giuseppeserluca183 4 роки тому +3

    Ciao Elia sei bellissimo

  • @elenapajola4364
    @elenapajola4364 3 роки тому +1

    Elia, ti ringrazio per tutti i tuoi video, chiarissimi e completi, che mi sono di grandissimo aiuto!

  • @l.aura.amadori
    @l.aura.amadori 8 років тому

    complimenti! fossero tutti i prof. come te non ci sarebbero problemi, sintetico ed esaustivo.

  • @Tigerwhite28
    @Tigerwhite28 7 років тому

    Ascolto la tua spiegazione ogni nuovo argomento che facciamo. Mi salvi tutte le volte ahhaahahha grazie ;)

  • @brigjildakroqi8018
    @brigjildakroqi8018 3 роки тому

    grazie perche spiega semplicemente e in circa dieci minuti cosi uno riesce a concentrarsi molto bene

  • @Microvoltspro17
    @Microvoltspro17 9 років тому +4

    Grazie, perfetto, anche il secondo video!

  • @catanzariti.domenico1306
    @catanzariti.domenico1306 7 років тому

    Chiaro e completo in modo essenziale. Bravo

  • @theycallme_mori
    @theycallme_mori 2 роки тому

    Il mio cuoricino quando Elia dice hai vinto...😄😄

  • @reebook5719
    @reebook5719 3 роки тому +2

    Ciao scusa ma non ho capito una cosa. Nell'esempio 5 da 2x=-1/2 come hai fatto a ricacare x= -1/4 ?

    • @finmat95
      @finmat95 3 роки тому

      Ha diviso entrambi i membri dell'equazione per 2 che è diverso da 0 quindi lo può fare. (2x)/2 = (-1/2)/2, il 2 si semplifica a sinistra e rimane x = (-1/2)/2, per cui x = -0,5/2 e quindi x = -0,25, lo riscrivi come x = -25/100, semplifichi dividendo i membri della frazione per 5 e ottieni x = -5/20 = -1/4.

  • @streetbull371
    @streetbull371 9 років тому +1

    Ottima base per imparare le equazioni esponenziali

  • @martinamattia2303
    @martinamattia2303 7 років тому +1

    Grazie a te la matematica è semplice e bella... grazie mille davvero!!!! :D

  • @lucam6124
    @lucam6124 8 років тому +2

    Bravo!! mi dai un grande aiuto !!

  • @Applemels
    @Applemels 8 років тому +1

    Sei la mia salvezza!

  • @gino7777771
    @gino7777771 10 років тому +1

    grazie per l'up sei il migliore!

  • @federicomaroni2586
    @federicomaroni2586 3 роки тому +1

    non mi è chiaro il risultato dell'esempio 5, non dovrebbe venire al denominatore 3 elevato a 2*1/2? per poi avere tre elevato alla prima? non capisco perché elevi il 3 alla 1/2 quando parti dalla radice di 9, comunque per il resto utilissimo, grazie mille

    • @finmat95
      @finmat95 3 роки тому

      No perchè è radice quadrata di 3, non è 3. sqrt{3} = 3^1/2, per cui stando al denominatore è giusto che sia 3^1/2, essendo una potenza al denominatore e al numeratore c'è 1 la si può riscrivere, per le proprietà delle potenze, come 3^(-1/2).

  • @giulianovarese4320
    @giulianovarese4320 5 років тому +1

    Grazie di esistere ti amo

  • @erikx_-3358
    @erikx_-3358 4 роки тому

    Grazie, mi stai anticipando le superiori

  • @TheDarkEnry
    @TheDarkEnry 10 років тому

    Grazie mille per questa video-lezione! Mi sei stato di grande aiuto!

  • @aliceconca9241
    @aliceconca9241 9 років тому +1

    Sei bravissimo... Hai creato qualche video con i sistemi di disequazione?

  • @mariachiaraguenzati6293
    @mariachiaraguenzati6293 Рік тому

    elia tu mi salvi la vita

  • @joninelaj7902
    @joninelaj7902 3 місяці тому

    Grazie mille 🥰 🥰 🥰 è stato utile questo video

  • @mentecinica6831
    @mentecinica6831 9 років тому +1

    Perchè non sei il mio professore?? Questa si che si può definire spiegazione!

  • @pennybaruffaldi9115
    @pennybaruffaldi9115 4 роки тому

    tu mi salvi sempre la vita

  • @usquesideras6605
    @usquesideras6605 5 років тому +1

    Grazie mille, sei bravissimo!

  • @iacopoelia
    @iacopoelia 4 роки тому

    Grazie mille video utilissimo e spiegato alla perfezione 🔝

  • @scienzeematematica3411
    @scienzeematematica3411 3 роки тому

    CIAO ELIA SEI GRANDE 👍💯
    fai anche analisi 2 ?🔥

  • @parosca97ps3
    @parosca97ps3 9 років тому +1

    Grazie mille è stato utilissimo :)

  • @francescabencivenga6554
    @francescabencivenga6554 8 років тому

    GRAZIE A TE CAPISCO LA MATEMATICA

  • @aurelionocca4862
    @aurelionocca4862 9 років тому

    Ciao ma nel caso dell'uguaglianza tra basi e esponenti si potrebbe anche fare log base 2 a sinistra e destra per semplificare?

  • @chrissmart3331
    @chrissmart3331 5 років тому +2

    6:58 non ho capito: se l'equitazione ti viene -3x=-5-3. Il risultato non dovrebbe essere x=-8/3

  • @CellarDoor2806
    @CellarDoor2806 11 років тому +1

    dividi entrambi i membri per 2. così ottieni x = -1/2 che moltiplica 1/2 (dividere per 2 o moltiplicare per 1/2 è la stessa cosa). quindi x = -1/4

  • @yugiohhub7219
    @yugiohhub7219 2 роки тому +1

    bro per fortuna che le chiami elementari, stai salvando me che sono in quarta superiore lol

  • @lorenzogrillo3941
    @lorenzogrillo3941 Рік тому

    grazie della sua illustre illustrazione

  • @deniab314
    @deniab314 3 роки тому

    Grazie mille, salvi la mia vita scolastica

  • @fra1270
    @fra1270 5 років тому +1

    ti amo grazie💙

  • @mariamurerean6279
    @mariamurerean6279 2 місяці тому

    Grazie mille prof! 😊🙏🏻

  • @lauralogiudice7771
    @lauralogiudice7771 Рік тому

    se non lascio matematica è solo grazie a te. ti amo più della mia stessa vita

  • @mattiatessari277
    @mattiatessari277 10 років тому +2

    sei un genio

  • @dayanpilotto9605
    @dayanpilotto9605 2 роки тому

    Ti amo❤️

  • @cammo9607
    @cammo9607 7 років тому

    scusami Elia, non sono molto convinto del tuo ultimo esempio
    2x = -1/2
    non devo mica fare x= (-1/2)/2 ? così che diventi -1 portando 2 al numeratore

    • @finmat95
      @finmat95 3 роки тому

      cosa???????????

  • @giovannimelogli642
    @giovannimelogli642 4 роки тому

    Meraviglioso, grazie

  • @micheleconversano5216
    @micheleconversano5216 8 років тому +1

    ciao, scusami se mi permetto ma, secondo me, dovresti dare un ordine ai tuoi video. Sto preparando Analisi 1 e non so nulla di matematica,i tuoi video sono utilissimi ma non so da dove iniziare :(

  • @lorenzodigirolamo
    @lorenzodigirolamo 10 років тому

    Complimenti ottimo canale

  • @iacopoelia
    @iacopoelia 4 роки тому

    Video utilissimo grazie mille

  • @fallingparadise8120
    @fallingparadise8120 9 років тому +2

    Comunque adoro la musichetta ahahahah

  • @matteofruci1700
    @matteofruci1700 10 років тому

    sei un grande potresti fare problemi sulla iperbole

  • @lucamasalha98
    @lucamasalha98 8 років тому +2

    ma se usi la calcolatrice siamo capaci tutti!
    io in verifica la calcolatrice non la posso fare e non ho capito come si svolgono equazioni e disequazioni esponenziali con basi differenti! faccio lo scientifico, qualche consiglio?? :,)

    • @nicoxxi2175
      @nicoxxi2175 8 років тому +6

      cambia scuola, le calcolatrici per i logaritmi vanno usate

    • @lucamasalha98
      @lucamasalha98 8 років тому

      +N. B. non sempre, vedi di andarci a scuola te ;) solo in fisica si può

    • @nicoxxi2175
      @nicoxxi2175 8 років тому +3

      +Luca Masalha sono gay

  • @CDN992
    @CDN992 6 років тому

    Ciao Elia, ma perchè nell'ultimo esempio dell'equazione viene x= -1/4? Puoi spiegarmelo? Grazie

    • @finmat95
      @finmat95 3 роки тому

      Ha diviso entrambi i membri dell'equazione per 2 che è diverso da 0 quindi lo può fare. (2x)/2 = (-1/2)/2, il 2 si semplifica a sinistra e rimane x = (-1/2)/2, per cui x = -0,5/2 e quindi x = -0,25, lo riscrivi come x = -25/100, semplifichi dividendo i membri della frazione per 5 e ottieni x = -5/20 = -1/4.

  • @fabioforte1538
    @fabioforte1538 6 років тому

    sei stato molto chiaro grazie

  • @ari6991
    @ari6991 11 років тому

    Ciaoo, grazie senza di te sarei persa!! :D Volevo chiederti se per caso conosci un buon sito in cui ci sono esercizi a riguardo

  • @giovannirossi4776
    @giovannirossi4776 4 роки тому +1

    grazie

  • @macbaren73
    @macbaren73 11 років тому

    Complimenti per le Lezioni.
    Fai quasi diventare simpatica la Matematica :-)
    Sul Esercizio 4 il risultato non dovrebbe essere x= - 8/3 ???? I valori del secondo membro sono tutti negativi. Sbaglio?
    Ancora complimenti

  • @leonardorosati2558
    @leonardorosati2558 5 років тому

    Grande, no sul serio, bravissimo

  • @pietrocameli852
    @pietrocameli852 9 років тому

    ciao scusami nel caso all'inizio ad es 2^x+3=7 come si dovrebbe fare? non è possibile scomporre in questo caso

    • @ShakaHorror
      @ShakaHorror 9 років тому

      +Pietro Cameli Io credo, e ripeto CREDO, che tu debba spostare il 3 a destra ed ottenere 2^x=4. Poi, dato che 4 è come 2^2scrivi così: 2^x=2^2. Infine, essendo uguali le basi, eguagli gli esponenti e scrivi x=2. Bum, risolta.

    • @ShakaHorror
      @ShakaHorror 9 років тому

      +Shaka Horror Ah, forse ho capito male O.O
      Se il +3 fosse stato su con x all'esponente sarebbe stata tutta un'altra storia.

  • @it000fox000ua
    @it000fox000ua 11 років тому +1

    Grazie bro

  • @stefanofederici6029
    @stefanofederici6029 5 років тому +1

    ti vorrei tanto come professore a scuola

  • @edoardoleo1625
    @edoardoleo1625 8 років тому

    grazie bomber
    i miei voti:
    6,5 5,5 5 4,5 3,5
    Ultima verifica per il 6
    augurami good luck

  • @danielevittoria8548
    @danielevittoria8548 3 роки тому

    Graaaaaande

  • @nostress294
    @nostress294 2 роки тому

    io: "hai vinto"
    elia: "abbiamo vinto" 🛑🔨

  • @serenacarone9320
    @serenacarone9320 7 років тому +5

    ASSURDO. Sono al quarto anno e ti ho scoperto solo ora.....

  • @umbertoferraro4217
    @umbertoferraro4217 8 років тому

    Ciao sei un grande
    Potresti risolvere questa equazione?
    2alla x + 9 + 2 alla x =40
    Grazie mille

  • @erica.alessandra.3360
    @erica.alessandra.3360 10 років тому

    ottimo video! complimenti.
    e se io devo risolvere 4^x / (2^2x-1) = 2
    come faccio?

  • @riccardoabbenante506
    @riccardoabbenante506 9 років тому

    Bravo!!!

  • @Jam3s_
    @Jam3s_ 8 років тому +1

    Quando ho 3^x-1 + 9^x+1 come faccio?

    • @giuseppemariamaresca1360
      @giuseppemariamaresca1360 8 років тому +2

      3^x-1 + 9^x+1 -> dato che nove è 3 alla seconda -> 3^x-1 + 3^2(x+1) = 0 -> Adesso che abbiamo la stessa base consideriamo solo gli esponenti - > x-1 + 2(x+1) = 0 -> x-1 + 2x+2=0 -> x = -1/3

  • @massimilianoungari9214
    @massimilianoungari9214 11 років тому

    ciao =) nell'ultimo esercizio com'è il passaggio da 2x= -1/2 arrivare al risultato x= -1/4 ? grazie mille!!

  • @raffaelelepore1546
    @raffaelelepore1546 3 роки тому

    mamma mia il mio prof dovresti essere tu

  • @GianlucaRoccaGian
    @GianlucaRoccaGian 9 років тому +88

    sono l' unico che non ci capisce un cazzo lo stesso??
    belle lezioni però!

  • @giuseppeserluca183
    @giuseppeserluca183 4 роки тому +2

    Però non devi più pubblicare i video

  • @houdad.261
    @houdad.261 8 років тому +1

  • @MyNewLife333
    @MyNewLife333 5 років тому

    ah Elia sono semplici!!!!!!