교수님: 수학이고 나발이고 타인에 의지함 없이 홀로 자립하기 위한 끈질긴 노력이 공부다. 세살버릇 여든간다. 중고등때 이 습관 들여야 나이들어 이리저리 기웃거리지 않고 스스로 기준, 표준 만들 수 있다. 지금 굶더라도 나중에 더 크게 먹는다. 그래야만 원천기술, 백신 만들 수 있다. 초강대국의 역사가 떡하니 증명하는데 왜 이걸 모르냐. -------------VS------------- 강사분들: 안될 것 같으면 빨리 현실에 타협하고 타인에 의지해서 일단은 대학이라도 가서 부모님 안심시켜드리고 입에 풀칠은 하고 살아야지. 사고의 자립 훈련은 나중에 해라. 한국은 지금껏 그래왔다. 독고다이로 사는 거 아니다. 니가 무슨 기준, 표준을 만드냐. 백신 못만들면 K 방역 마스크라도 만들고 먹고 살면 되잖아. 일단 베끼고 작게라도 먹어라. //// 저는 이렇게 연결 정리가 되고, 교수님 눈에 분노가 느껴지네요. 대학의 교수직, 특히 카이스트 교수직은 현실에 타협하고 협조하라고 만든 직업이 아니기 때문에 깊은 빡침은 당연하다고 봅니다. 수학 영어에 관해 몸소 경험하신 영상들 재밌게 잘 보았고 일단은 이렇게 확장되고 연결되어 정리가 되네요. 참 그리고. 이쁜 수학강사분이랑 한의대 의대 치대간 친구 에피소드 재밌었어요. ㅋ 좋은 영상 도 올려주시라고 구독 좋아요 누르고 갑니다. ~ (수정: 좋은 영상 도(X) 또(O) 올려주시라고)
1. 말씀하신 바는 100% 그 의도를 이해하겠으나, 모든 학생들이 선생님이 말씀하신 것처럼 "스스로 공부하는 능력"을 갖추고 있지 않습니다. 또한 말씀하신게 모두가 실천할 수 있는 것이였다면 애초에 전세계의 사교육 시장이란게 존재하지 않았을 것입니다. 현실과 동떨어진 너무 이상적인 이야기입니다. 실제로 앞에 4,5등급 학생 앉혀두고 두세달이라도 막 비비면서 가르쳐볼 경험을 갖게되신다면 그렇지 못한 학생들이 정규분포상 훨씬 압도적으로 많다라는것을 체감할 수 있을 것입니다. 2. "대치동 사교육"의 목적은 말씀하신것 처럼 개념원리의 이해에 국한되지 않고, 넘어가 평가원 기출을 맛깔나게 분석하고 재구성한 "실전적 개념"을 학습하는게 주된 목표입니다. 교수님 때의 수능과는 다릅니다. 요즘 수능 킬러문지 두세문제라도 풀어보시면 무슨 말인지 금방 알 수 있을 것입니다. 그들이 하는 말은 "웃기지도 않은 말"이 아니라 시간과 노력을 녹여낸 정수 그 자체입니다. 1년에 수억~수십억 버는 사람들은 다 그 이유가 있는 거고, 선생님이 카이스트 물리학과 교수라고해서 그들의 노력을 폄하할 수는 없습니다. 교수님이 본인의 논문에 몰두하듯 일타강사들도 그와 동등하게 혹은 그 이상으로 인생을 바쳐 몰두하여 강의를 준비하고 책을 써나갑니다. 3. 본인의 경험과 관점에 국한된 매우 편협한 의견입니다. 1등급이 안나오면 찾아오라고 말씀하시면 안됩니다. 그러면 통계적으로 1년에 수험생의 96%에 해당되는 약 40만명의 사람들이 찾아가야 할 것입니다. 누구나 1등급이 될 수 없습니다. 내가 1등급 맞은 경험이 있으니 너희들도 할 수 있어라는 말을 쉽게 이야기해서는 더더욱 안됩니다.
요즘 대학교수님들도 유튜브를 많이 하시다보니, 제목에 어그로 띄우면서 "대치동 강사들이 절대 안알려주는 수학공부 방법" 따위의 제목으로 마치 근본있는 제대로된 공부방법은 이런것이다 라고 말하는 "훈수" 느낌의 영상을 많이들 찍으시는 것 같습니다. 제대로된 컨텐츠와 커리 등을 잘 활용하여 공부해야되는 고3이 이런 영상 하나 잘못봐서 1년내내 수학의정석이나 읽으면서 잘못된 방법으로 공부하지 않을까 하는 걱정이 듭니다. 사교육 종사자로서 매우 안타깝습니다. 본인이 가르쳐본 경험이 많지 않은 편이라면 관련된 영상은 요즘 사교육과 수능문제에 대해서 조금이라도 공부를 한 후에 조심스럽게 찍으시는게 낫지 않을까 싶습니다.
@@ChaGeumYeol걍 어그로 영상 교수님도 모르는 분야 유튜브나 각종 참고자료 보지만 그게 대치동 강사 강의듣는거랑 다르다라 할수는 없지.. 옛날에는 대치동에만 들을 수 있는걸 유튜브나 구글링 GPT등으로 학습할 수 있어서 완전 ’스스로한다는 착각‘ 같음.. 옛날 영재들도 과외받아서 공부했는데 완전 스스로는 말이안됨... 책자체가 누군가 적은건데... 유클리드도 그당시로 치면 1타강사인데...
지나가는 물리를 사랑하는 사람입니다. 정리를 증명하고 이해하는 과정을 반복하다 보면 정말 그 정리가 왜 그렇게 되는지 그리고 문제에 어떻게 응용하는지를 알 수 있죠. 쉬운 문제라도 내 보라는 교수님 말씀은 그 과정에서 이미 공식을 이해하고 있다는 방증일 겁니다. 수학자가 보면 기분이 어떨지 모르겠으나 수학은 과학의 언어로서 기능하는 점에서 더욱 의미 있다는 입장입니다. 학생들의 사고력과 상상력이 그나마 풍부해지면 좋겠습니다. 사고실험을 통한 지성의 논쟁 ( 보어와 아인슈타인) 을 떠올려 보며 글을 마칩니다. 교수님 힘내세요
제가 이해한 교수님이 말씀하시는 취지는 수학에 나오는 무엇이든(정의가 아닌 이상) 의심하고 그냥 받아들이지 말라는 뜻으로 이해됩니다. 즉, 철저히 논리적으로 납득되지 않으면 넘어가지 말라는 의미입니다. 완전히 의심이 없이 받아들이면 그 때 그 논리를 써먹을 수 있고 자연스럽게 나오게 됩니다. 참 신기하게도 제 경험상 그 정도의 의문을 품고 고민하게 되면 이해하지 못해도 암기가 자연스럽게 되었습니다.
당연히 수학의 내용을 이해하고 적용할 줄 알아야 수능을 풀 수 있고 소위 말하는 탑class 학교에 진학 할 수 있죠.. 평가원은 일부러 틀리게 만들어서 전국의 학생을 나래비 세우는게 목적이고... 고교과정에서 영재고나 과학고가 아닌 이상 지금의 매우 협소한 범위의 수학... 그리고 매우 빈약한 교과서로는 이해하기 힘들죠.... 인강의 경우 학생이 생각하긴 힘든 idea 를 제공해주고 최적의 길로 안내해주는 보조요 역할이며 그 어떤 대치동 1타강사도 자기 강의만 들으면 서울대 간다고 안합니다... 당연히 스스로 노력해야하죠... 5회독 이 기억에 제일 잘 남는다는 논문들고와서 주장하는 강사도 있고... 전 개인적으로 땅굴파기로 교과서의 협소한 관점에만 사로잡힌다면 지금 시대에 안맞을 것 같다는 생각이 드네요... 많은 역사적 사건들도 유튜브와 같은 매체로 몇십분에 짧은 시간내에 확인 할 수 있고... 시각적으로 잘 설명해주는 영상도 많습니다.. 선적분의 의미가 무엇인지 직관적으로 알 수 있죠... 고교과정에서는 극한을 직관에 의해서만 정의 합니다... 정확하진 않죠... 인강강사의 교재들을 보면 정석 같은 책 + 문제 풀이 스킬 이며 기본적으로 기출문제집 하나씩 있죠... 22교육과정일 경우 이번에 기존의 이과 미적분 및 기하를 수능 범위에서 제거함으로서 많은 학생들이 안들을 겁니다... 미달 대학 참 많습니다만... 학생들은 가기 싫어하죠.. 당연히... 일타 강사도 사람들 마다 다릅니다만 ... 소위 수학 1타라고 하면 현우진이 압도적이죠... 대한민국 만큼 수학이 빈약한 나라가 없다.. 하다못해 북한도 수학은 다 배우고 대학에 가는데...이런말을 하죠... 이차함수 인수분해 곱셈공식 고1에 배웁니다 ㅎㅎ 공통인 미적1? 극한 미분계수 도함수 부정적분 정적분 끝입니다... 내용도 한줄수준에.. 그러니 문제만 괴랄해지는 형태이죠.. 행렬 다시 들어왔다고 해도 2행2열 매트릭스 공식암기 끝입니다... 이게 교과서 내용입니다.. 정의 ->공준->공통개념-> 명제로서 유클리드 원론은 나아가죠.. 여기서 1. 점이란 부분이 없는 것 2. 선은 너비 없는 길이 3. 선의 끝은 점이다.. 르장드르는 여기서 입체->면->선->점 으로 유클리드가 정의하였다고 보았죠... 리만이라는 대단한 수학자에 의해 비유클리드 기하학의 문을 열었고 이것은 상대성이론에 적용이 되었죠... 지금은 많은 정보가 있습니다... 교과서만 파는 것은 토마스쿤이 말하던 관광안내책자만을 바라 보는 것입니다... 과학사 수학사등 다양한 기본지식을 가지고서 한가지분야를 파는 것과 그렇지 않는 것에 차이는 크죠... 하지만 고교과정에서 인강을 듣거나 EBS를 보거나 정석 및 각종 참고서로 독학할지라고 학생들마다 선호하는 방식과 알맞는 방식이 있죠... 과거에는 책밖에 볼 수 없었다면 지금은 다양한 선택지가 있고 그 기저엔 '노력'이라는 행동이 있을뿐... 논술 전형에 간다면 당연히 그러한 방법이 효과적입니다.. 수능은 객관식이기에 물론 수학은 언제나 똑같지만... 양자역학을 모른다고 화학을 못하는게 아닙니다.. 오비탈 전자구름 같은 경우 양자역학을 기반으로 하죠... 한권의 명작을 여러번 있는 것도 훌륭한 방법이고 다양한 책을 폭넓게 있는 것도 훌륭하다고 생각합니다.. 모든 사람이 자연과학자가 될 것이 아니기에...
교과서만 보라고 한 것이 아니라 정리의 개수를 늘려라 라고 말했어요. ua-cam.com/video/Z2QQkLBovas/v-deo.html. ua-cam.com/video/NhqvqkTUaxc/v-deo.html. ua-cam.com/video/mQAOyONC-Xs/v-deo.html. 댓글 다시기 전에 제 다른 영상들도 봐주세요. 땅굴파기에서 땅굴은 교과서 개념을 파라는게 아니에요. 땅굴은 미지의 영역을 의미합니다. 연구에서 새영역을 개척해나가는걸 의미할 수도 있고, 수학공부에서 땅굴파기는 스스로 문제를 풀어나가는걸 의미해요. 현우진이든 다른 일타강사든, 남들이 파주는 땅굴을 따라가지 말고, 스스로 파라는 얘기에요. 수학강사들이 유형별로 문제 풀고, 그런것들에 다들 익숙해져서 요즘에는 의대가서 혼자 공부 못하고 과외받는다고 하더군요. 그런 현실이 개탄스러워 이런 강의들을 올리는겁니다.
교수님 감사합니다 !! 적용 해보려고 하는데 말씀해주신것들 중 궁금한게 생겼습니다. 1.어디서 부터 시작해야될지 모르겠습니다. 중학생 범위부터 시작해야할 것 같은데 어디서 부터 시작해야된다고 보십니까? 2. 증명(정의 정리 공리)을 전부 모든 범위 증명 다 하고 문제로 들어가나요? 아니면 단원별로 미분이면 미분증명하고 문제풀어보고 하는 식인가요 ? 3. 말씀해주신 문제풀이들 중 2개 이상의 정리가 들어간 문제를 못 풀 때, 자신이 어떤 정리를 몰라서 못 푸는 건지 모를 때는 어떻게 하면 좋을까요? 교수님 메리 크리스마스입니다! 연휴 잘 보내세요
1. 고등학교 1학년 과정부터 시작해도 돼요 (거기서 안되는건 챗GPT나 중학교 교과서를 참고만 하는 수준으로 하셔도 됩니다) 2. 증명은 정리에만 해당되구요. 문제를 스스로 모든 정리를 활용해서 그 정리를 모르고 풀 수 없는 문제를 스스로 만들어보라는 거에요. 3. 자기 스스로 2-3개 정리를 이용해서 문제를 내는거라서 못풀 수 없을거 같은데요? 자기가 답을 알면서 내는 문제니까요 어디서 베끼는게 아니라
@QarbonX_KAIST 감사합니다 ㅎㅎ 교수님, 제 의도가 조금 다르게 교수님께 도착한 것 같아 다시 의도를 말씀드린다면 2번째 질문은 증명과 문제풀이를 단원별로 해야하는지 책 전체 범위 증명을 먼저 해야되는지 궁금했었습니다. 3번째 질문은 만든 문제에 대한 것이 아니라 들고 다니는 10개 문제 중에서 그런 경우가 생겼다면~ 였습니다!
정말 맞는 말씀이죠. 근데... 이런 것도 있어요. "선생님, 질문이요." "아니야. 이건 네가 풀어야 해." 너무 기본의 형태라 개념을 제대로 숙지하지 않아서 못하는 문제는 거절을 하고 다시 개념을 볼 기회를 주는데 아이들은 이렇게 집에 이야기를 하죠. "선생님이 질문을 안 받아줘." 부모님이 꼭 주의해서 알아보셔야 하는 부분이죠. ㅎㅎ 사실, 개념의 정의가 엄청 중요하고 공부 방법만 잘 알아도 충분히 독학 할 수 있는데 결국 의지가 부족하게 만드는 편리함이나 수시를 위한 내신 챙기기가 현 시대의 문제 같아요. 학원이 주는 편리함과 시간 단축. 즉, 질문을 통해 지식을 얻어가는 효율이 아이들의 탐구 활동을 막고 있는 거죠. 분명 수학은 생각하는 학문인데 아이들은 단순한 지식으로 느껴야 하는 현실에서 생기는 간극이 아닐까 싶네요. 그래서 가끔 이렇게 생각해요. "차라리 초등학교 시절부터 가르치면 생각하면서 풀게 만들 수 있을까?" 초등부 학원에서 부터 유형으로 가르치니 중학교 때도 그러고 있고 고등학교 때도 마찬가지더라고요. 특히 1등만 만들면 되는 대형 학원이 좀 심하죠. 사실 머리 좋은 아이들은 생각하며 따라 갈 여유가 있어서 아무런 문제가 없는데 여유 없는 아이들은 그냥 암기하고 적용하기 바쁘니까요. 이 때 학교 시험도 쉬우면 그게 올바른 수학 공부 방식이라 생각하고 내신 점수는 잘 나오는데 최저는 못 맞추는 현실에 직면하는 거죠.
교수님 요즘의 우려스러울 정도의 극심한 선행학습에 대해 어떻게 생각하시는지 영상으로 풀어주시면 좋을 것 같습니다. (6학년에 고등수학 들어가는 것이 놀랍지 않은 상황, 최근 2-3년 사이에 더 내려와 5학년에 고등 들어가는 분위기, 빠르면 4학년. 대치동 기준입니다.) 저도 90년대에 수능 본 세대인데 그 때도 선행은 있었지만 이 정도는 아니었었죠. 요즘은 너도나도 굉장히 어릴때부터 훨씬 높은 수준의, 훨씬 많은 양의 학습을 하고 있으니 초등 때 놀다가 중등 올라가서 공부를 시작하면 옛날에 비해 따라잡기가 쉽지 않은 상황 같습니다. 요즘 학군지 아이들은 초등 5,6학년때부터 매일 밤 12시까지 공부하는 아이들이 많은 것 같아요 그게 학원에서 늦게 돌아와 학원 숙제 하느라 그러는 경우가 많은 것 같구요 우스갯소리로 요즘 아이들은 커닝페이퍼도 못 만든다는 얘기도 있더군요 학원에서 워낙 깔끔하게 정리를 다해주니 스스로 요약을 못해서 커닝페이퍼 만들 줄도 모른다는 웃픈 이야기입니다
요즘엔 중3때 국영수 수능 1등급 만드는게 목표입니다. 그래야 고딩때는 대학에서 선호하는 학교에 진학해 어려운 내신뿐만아니라 여러 활동도 하며 학종을 충실히 준비해 대학입학에서 좋은 결과를 확보할 수 있기 때문이죠. 교수님 의견이 수학 기초실력향상에는 좋으나 요즘같이 어려운 내신 수능 시대에는 한계가 있다고 봅니다.
교수님이 말씀하시는 내용은 사실 중고교 과정부터 시작해 대학 공업수학(미적분,선형대수,확통, 미방,최적화) 등 까지 전체를 통틀어서 사람이 지치지 않고 공부하는 능력을 기를 수 있는 방법에 대한 근본적인 공부법인거죠??? 저도 그런거 많이 느낍니다. 입시학원이나 고교과정에서 알려주는 공부법으로는 대학입학을 할때쯤 되면 설령 성공적으로 입학해도 그떄쯤 학생은 그로기 상태일 겁니다. 전 일반 직장인이고 지방대 나왔는데 대학 수학을 정통으로 제대로 공부하려면 분량면에서 대학에서 압도적이라 들었습니다. 뿌리가 튼튼하지 못하면 대학(공대, 물리학과) 생활에서 실패를 볼수 있다구요.
저희학원에서.이렇게.가르칩니다 ㅎ ㅎ 아이들한테 교수님 유튜브도 보여주었습니다. 선생님이 가르쳐준 이렇게 공부하는게 맞지? 요즘 아이들은 스스로 동기부여되서 하는.아이들이.드물어요. 수학을 잘하는 공부법이긴하지만 적용을 하려고 안합니다. 저희학원에서는 그러한 방법으로 스스로 학습할수 있게끔 도와주는걸 목적으로 합니다. 근데 시간이 오래 걸리더군요. 엄마들은 기다려주는걸 힘들어하십니다.ㅜㅜ 앞으로 이런방법으로 아이들에게.도움을 줄 수 있는 방법을 계속 연구하려고 합니다. 구체적인.영상방법 감사합니다❤ 전 학원을 하지만 교수님 영상을 좋아합니다 ㅎ ㅎ
맞습니다. 방법을 알려줘도 하지 않는 게 문제죠. 그래도 올바른 방법을 많이 이야기하면 1000명 중 2명으로 늘지 않을까요? ㅎㅎ 사실 전 생각하면서 탐구하는 학생들이 늘어나면 좋겠거든요. 지식으로 하면 좋은 대학을 가더라도 결국 성인이 되어서 생산성이 떨어지는 것 같아요. 물론 이건 선입견일지도 모르겠지만 졸업생들에게 조교를 시켜보면 수학을 어떤 방식으로 공부했는지에 따라서 일을 처리하는 방식이 좀 달라요. 시킨 대로 하는 졸업생이 있고 시킨 목적에 맞게 생각하며 일하는 졸업생이 있더라고요. 당연히 후자의 학생들이 탐구하는 자세가 강한 아이들이고요.
일단 정리를 내걸로 만들고 문제를 적어서 계속생각해라!
그릇이 되는 학생들이나 되는거죠.
그릇이 작고 들을귀가 얕은 학생들은
단기간에 성적상승만 생각해서
증명하는 시간을 아까워합니다..
ㅠㅠ
교수님: 수학이고 나발이고 타인에 의지함 없이 홀로 자립하기 위한 끈질긴 노력이 공부다. 세살버릇 여든간다. 중고등때 이 습관 들여야 나이들어 이리저리 기웃거리지 않고 스스로 기준, 표준 만들 수 있다. 지금 굶더라도 나중에 더 크게 먹는다. 그래야만 원천기술, 백신 만들 수 있다. 초강대국의 역사가 떡하니 증명하는데 왜 이걸 모르냐. -------------VS------------- 강사분들: 안될 것 같으면 빨리 현실에 타협하고 타인에 의지해서 일단은 대학이라도 가서 부모님 안심시켜드리고 입에 풀칠은 하고 살아야지. 사고의 자립 훈련은 나중에 해라. 한국은 지금껏 그래왔다. 독고다이로 사는 거 아니다. 니가 무슨 기준, 표준을 만드냐. 백신 못만들면 K 방역 마스크라도 만들고 먹고 살면 되잖아. 일단 베끼고 작게라도 먹어라. //// 저는 이렇게 연결 정리가 되고, 교수님 눈에 분노가 느껴지네요. 대학의 교수직, 특히 카이스트 교수직은 현실에 타협하고 협조하라고 만든 직업이 아니기 때문에 깊은 빡침은 당연하다고 봅니다. 수학 영어에 관해 몸소 경험하신 영상들 재밌게 잘 보았고 일단은 이렇게 확장되고 연결되어 정리가 되네요. 참 그리고. 이쁜 수학강사분이랑 한의대 의대 치대간 친구 에피소드 재밌었어요. ㅋ 좋은 영상 도 올려주시라고 구독 좋아요 누르고 갑니다. ~ (수정: 좋은 영상 도(X) 또(O) 올려주시라고)
공감 감사드립니다.
이제 대학 2학년 끝나는데 한게없는거같고 뒤쳐지는거같다는 생각이 듭니다. 앞으로라도 교수님의 조언을 듣고 남은 인생을 제 전공에 몰입해서 살아보려함니다.
늦지 않았어요. 자기동기부여를 지금이라도 시작해보세요. 제 동영상을 보시고 자신의 가치와 목표를 연결시키세요
@QarbonX_KAIST 정말 힘이되는 말씀 주셔서 감사해요..♡♡ 방학때 그동안 대충 공부했던 물리나 수학을 다시 공부해보려고 하는데 좋은 방법인가요 ? 현재 기계공학과인데 그동안 암기식으로 공부한거같아서 남는게 없는거같아요
@@mechanics12-t3j네 다시 공부하세요 분명히 큰 댓가가 있을거에요
@@QarbonX_KAIST 네 알겠습니다
1. 말씀하신 바는 100% 그 의도를 이해하겠으나, 모든 학생들이 선생님이 말씀하신 것처럼 "스스로 공부하는 능력"을 갖추고 있지 않습니다. 또한 말씀하신게 모두가 실천할 수 있는 것이였다면 애초에 전세계의 사교육 시장이란게 존재하지 않았을 것입니다. 현실과 동떨어진 너무 이상적인 이야기입니다. 실제로 앞에 4,5등급 학생 앉혀두고 두세달이라도 막 비비면서 가르쳐볼 경험을 갖게되신다면 그렇지 못한 학생들이 정규분포상 훨씬 압도적으로 많다라는것을 체감할 수 있을 것입니다.
2. "대치동 사교육"의 목적은 말씀하신것 처럼 개념원리의 이해에 국한되지 않고, 넘어가 평가원 기출을 맛깔나게 분석하고 재구성한 "실전적 개념"을 학습하는게 주된 목표입니다. 교수님 때의 수능과는 다릅니다. 요즘 수능 킬러문지 두세문제라도 풀어보시면 무슨 말인지 금방 알 수 있을 것입니다. 그들이 하는 말은 "웃기지도 않은 말"이 아니라 시간과 노력을 녹여낸 정수 그 자체입니다. 1년에 수억~수십억 버는 사람들은 다 그 이유가 있는 거고, 선생님이 카이스트 물리학과 교수라고해서 그들의 노력을 폄하할 수는 없습니다. 교수님이 본인의 논문에 몰두하듯 일타강사들도 그와 동등하게 혹은 그 이상으로 인생을 바쳐 몰두하여 강의를 준비하고 책을 써나갑니다.
3. 본인의 경험과 관점에 국한된 매우 편협한 의견입니다. 1등급이 안나오면 찾아오라고 말씀하시면 안됩니다. 그러면 통계적으로 1년에 수험생의 96%에 해당되는 약 40만명의 사람들이 찾아가야 할 것입니다. 누구나 1등급이 될 수 없습니다. 내가 1등급 맞은 경험이 있으니 너희들도 할 수 있어라는 말을 쉽게 이야기해서는 더더욱 안됩니다.
요즘 대학교수님들도 유튜브를 많이 하시다보니, 제목에 어그로 띄우면서 "대치동 강사들이 절대 안알려주는 수학공부 방법" 따위의 제목으로 마치 근본있는 제대로된 공부방법은 이런것이다 라고 말하는 "훈수" 느낌의 영상을 많이들 찍으시는 것 같습니다.
제대로된 컨텐츠와 커리 등을 잘 활용하여 공부해야되는 고3이 이런 영상 하나 잘못봐서 1년내내 수학의정석이나 읽으면서 잘못된 방법으로 공부하지 않을까 하는 걱정이 듭니다. 사교육 종사자로서 매우 안타깝습니다.
본인이 가르쳐본 경험이 많지 않은 편이라면 관련된 영상은 요즘 사교육과 수능문제에 대해서 조금이라도 공부를 한 후에 조심스럽게 찍으시는게 낫지 않을까 싶습니다.
@@ChaGeumYeol걍 어그로 영상 교수님도 모르는 분야 유튜브나 각종 참고자료 보지만 그게 대치동 강사 강의듣는거랑 다르다라 할수는 없지..
옛날에는 대치동에만 들을 수 있는걸 유튜브나 구글링 GPT등으로 학습할 수 있어서 완전 ’스스로한다는 착각‘ 같음..
옛날 영재들도 과외받아서 공부했는데 완전 스스로는 말이안됨... 책자체가 누군가 적은건데... 유클리드도 그당시로 치면 1타강사인데...
지나가는 물리를 사랑하는 사람입니다. 정리를 증명하고 이해하는 과정을 반복하다 보면 정말 그 정리가 왜 그렇게 되는지 그리고 문제에 어떻게 응용하는지를 알 수 있죠. 쉬운 문제라도 내 보라는 교수님 말씀은 그 과정에서 이미 공식을 이해하고 있다는 방증일 겁니다. 수학자가 보면 기분이 어떨지 모르겠으나 수학은 과학의 언어로서 기능하는 점에서 더욱 의미 있다는 입장입니다. 학생들의 사고력과 상상력이 그나마 풍부해지면 좋겠습니다. 사고실험을 통한 지성의 논쟁 ( 보어와 아인슈타인) 을 떠올려 보며 글을 마칩니다. 교수님 힘내세요
교수님 그런 열정이 있는 학생이라면 우리나라 사교육 시장은 없어 집니다
제가 이해한 교수님이 말씀하시는 취지는 수학에 나오는 무엇이든(정의가 아닌 이상) 의심하고 그냥 받아들이지 말라는 뜻으로 이해됩니다. 즉, 철저히 논리적으로 납득되지 않으면 넘어가지 말라는 의미입니다. 완전히 의심이 없이 받아들이면 그 때 그 논리를 써먹을 수 있고 자연스럽게 나오게 됩니다. 참 신기하게도 제 경험상 그 정도의 의문을 품고 고민하게 되면 이해하지 못해도 암기가 자연스럽게 되었습니다.
공감 감사합니다
제가 최근에 알게된 여교수님의 유튜브에서도 수학공부법에대해 문제를 만들라고 말씀하시던데, 두분이 똑같은 것을 말씀하시는 것을 보니 정말 옳은 방법인가봅니다. 아이들에게 적용시켜보겠습니다^^ 조언해주셔서 감사합니다^^
좋은 의견 감사합니다.
이런 주옥 같은 수학의 왕도를 설파해주시는 진정한 교수님이십니다 👍 👍 👍 최고십니다!!😊
감사합니다
@@QarbonX_KAIST 수학 전공한 현직 수학 강사로서 격하게 공감하는 바입니다 교수님 🙏
감사합니다. 희망을 주셔서 감사합니다. 한 번 저도 해볼께요♡♡
응원합니다
@QarbonX_KAIST 50대주부인데, 요즘 수학이 재밌어요. 아들과 공부하고 있답니다♡♡
@ 대단하십니다!
크리스마스 선물같은 영상이네요. 실력정석 미적분까지 다 구매했습니다. 땅굴파기 시도하겠습니다
감사합니다
어차피 이렇게 공부하지 않으면 업계로 와서 누구 쫒아가는 인생뿐이 안됨.
우리나라 알고리즘 트레이딩이 미국 유럽 호주 기타국가보다 저멀리 떨어진 수준..
정말 좋은 내용 감사합니다.
감사합니다
맞는말인데 이거 시작이안되는사람이 대부분이지않을까...
무슨 일이든 시작이 반이죠
교수님 오늘은 표정마저 비장해보이십니다
교수님 의견에 100% 동의합니다
앞으로도 공부법 영상 종종 올려주시면 좋겠습니다.
대학 때 성적도 좋지 않았는데 그런 것을 극복하고 유학 가게 된 과정, 유학생활 등은 안 풀어주시나요? 저번에 한번 얘기하셨는데.. 듣고 싶어요
네 한번 기회되면 그것도 얘기해드릴게요~!
당연히 수학의 내용을 이해하고 적용할 줄 알아야 수능을 풀 수 있고 소위 말하는 탑class 학교에 진학 할 수 있죠.. 평가원은 일부러 틀리게 만들어서 전국의 학생을 나래비 세우는게 목적이고... 고교과정에서 영재고나 과학고가 아닌 이상 지금의 매우 협소한 범위의 수학... 그리고 매우 빈약한 교과서로는 이해하기 힘들죠.... 인강의 경우 학생이 생각하긴 힘든 idea 를 제공해주고 최적의 길로 안내해주는 보조요 역할이며 그 어떤 대치동 1타강사도 자기 강의만 들으면 서울대 간다고 안합니다... 당연히 스스로 노력해야하죠... 5회독 이 기억에 제일 잘 남는다는 논문들고와서 주장하는 강사도 있고...
전 개인적으로 땅굴파기로 교과서의 협소한 관점에만 사로잡힌다면 지금 시대에 안맞을 것 같다는 생각이 드네요... 많은 역사적 사건들도 유튜브와 같은 매체로 몇십분에 짧은 시간내에 확인 할 수 있고... 시각적으로 잘 설명해주는 영상도 많습니다.. 선적분의 의미가 무엇인지 직관적으로 알 수 있죠...
고교과정에서는 극한을 직관에 의해서만 정의 합니다... 정확하진 않죠...
인강강사의 교재들을 보면 정석 같은 책 + 문제 풀이 스킬 이며 기본적으로 기출문제집 하나씩 있죠...
22교육과정일 경우 이번에 기존의 이과 미적분 및 기하를 수능 범위에서 제거함으로서 많은 학생들이 안들을 겁니다... 미달 대학 참 많습니다만... 학생들은 가기 싫어하죠.. 당연히...
일타 강사도 사람들 마다 다릅니다만 ... 소위 수학 1타라고 하면 현우진이 압도적이죠... 대한민국 만큼 수학이 빈약한 나라가 없다.. 하다못해 북한도 수학은 다 배우고 대학에 가는데...이런말을 하죠...
이차함수 인수분해 곱셈공식 고1에 배웁니다 ㅎㅎ 공통인 미적1? 극한 미분계수 도함수 부정적분 정적분 끝입니다... 내용도 한줄수준에.. 그러니 문제만 괴랄해지는 형태이죠.. 행렬 다시 들어왔다고 해도 2행2열 매트릭스 공식암기 끝입니다... 이게 교과서 내용입니다..
정의 ->공준->공통개념-> 명제로서 유클리드 원론은 나아가죠.. 여기서 1. 점이란 부분이 없는 것 2. 선은 너비 없는 길이 3. 선의 끝은 점이다..
르장드르는 여기서 입체->면->선->점 으로 유클리드가 정의하였다고 보았죠... 리만이라는 대단한 수학자에 의해 비유클리드 기하학의 문을 열었고 이것은 상대성이론에 적용이 되었죠...
지금은 많은 정보가 있습니다... 교과서만 파는 것은 토마스쿤이 말하던 관광안내책자만을 바라 보는 것입니다... 과학사 수학사등 다양한 기본지식을 가지고서 한가지분야를 파는 것과 그렇지 않는 것에 차이는 크죠...
하지만 고교과정에서 인강을 듣거나 EBS를 보거나 정석 및 각종 참고서로 독학할지라고 학생들마다 선호하는 방식과 알맞는 방식이 있죠... 과거에는 책밖에 볼 수 없었다면 지금은 다양한 선택지가 있고 그 기저엔 '노력'이라는 행동이 있을뿐...
논술 전형에 간다면 당연히 그러한 방법이 효과적입니다.. 수능은 객관식이기에 물론 수학은 언제나 똑같지만...
양자역학을 모른다고 화학을 못하는게 아닙니다.. 오비탈 전자구름 같은 경우 양자역학을 기반으로 하죠...
한권의 명작을 여러번 있는 것도 훌륭한 방법이고 다양한 책을 폭넓게 있는 것도 훌륭하다고 생각합니다.. 모든 사람이 자연과학자가 될 것이 아니기에...
교과서만 보라고 한 것이 아니라 정리의 개수를 늘려라 라고 말했어요. ua-cam.com/video/Z2QQkLBovas/v-deo.html. ua-cam.com/video/NhqvqkTUaxc/v-deo.html. ua-cam.com/video/mQAOyONC-Xs/v-deo.html. 댓글 다시기 전에 제 다른 영상들도 봐주세요. 땅굴파기에서 땅굴은 교과서 개념을 파라는게 아니에요. 땅굴은 미지의 영역을 의미합니다. 연구에서 새영역을 개척해나가는걸 의미할 수도 있고, 수학공부에서 땅굴파기는 스스로 문제를 풀어나가는걸 의미해요. 현우진이든 다른 일타강사든, 남들이 파주는 땅굴을 따라가지 말고, 스스로 파라는 얘기에요. 수학강사들이 유형별로 문제 풀고, 그런것들에 다들 익숙해져서 요즘에는 의대가서 혼자 공부 못하고 과외받는다고 하더군요. 그런 현실이 개탄스러워 이런 강의들을 올리는겁니다.
@@QarbonX_KAIST 요즘 수능이 유형화되어서 출제된다고 생각하시는군요ㅎㅎ
잘 이해하고 스스로 증명
감사합니다
교수님 감사합니다 !!
적용 해보려고 하는데 말씀해주신것들 중 궁금한게 생겼습니다.
1.어디서 부터 시작해야될지 모르겠습니다. 중학생 범위부터 시작해야할 것 같은데 어디서 부터 시작해야된다고 보십니까?
2. 증명(정의 정리 공리)을 전부 모든 범위 증명 다 하고 문제로 들어가나요? 아니면 단원별로 미분이면 미분증명하고 문제풀어보고 하는 식인가요 ?
3. 말씀해주신 문제풀이들 중 2개 이상의 정리가 들어간 문제를 못 풀 때, 자신이 어떤 정리를 몰라서 못 푸는 건지 모를 때는 어떻게 하면 좋을까요?
교수님 메리 크리스마스입니다! 연휴 잘 보내세요
1. 고등학교 1학년 과정부터 시작해도 돼요 (거기서 안되는건 챗GPT나 중학교 교과서를 참고만 하는 수준으로 하셔도 됩니다)
2. 증명은 정리에만 해당되구요. 문제를 스스로 모든 정리를 활용해서 그 정리를 모르고 풀 수 없는 문제를 스스로 만들어보라는 거에요.
3. 자기 스스로 2-3개 정리를 이용해서 문제를 내는거라서 못풀 수 없을거 같은데요? 자기가 답을 알면서 내는 문제니까요 어디서 베끼는게 아니라
@QarbonX_KAIST 감사합니다 ㅎㅎ
교수님, 제 의도가 조금 다르게 교수님께 도착한 것 같아 다시 의도를 말씀드린다면 2번째 질문은 증명과 문제풀이를 단원별로 해야하는지 책 전체 범위 증명을 먼저 해야되는지 궁금했었습니다.
3번째 질문은 만든 문제에 대한 것이 아니라 들고 다니는 10개 문제 중에서 그런 경우가 생겼다면~ 였습니다!
전 땅굴파다가 지방대 갔습니다 ㅎㅎ
친구는 대치동에서 수업듣고 연대 의대 ㅎㅎ ㅠ
서울대->미박 타시는 전형적인 엘리트분들과는 머리가 다르네요😢
감사합니다
감사합니다
"결국은 스스로 해야한다. 남이 해줄 수 있는 게 아니다."라는 것일까요?
맞습니다.
정말 맞는 말씀이죠. 근데... 이런 것도 있어요. "선생님, 질문이요." "아니야. 이건 네가 풀어야 해." 너무 기본의 형태라 개념을 제대로 숙지하지 않아서 못하는 문제는 거절을 하고 다시 개념을 볼 기회를 주는데 아이들은 이렇게 집에 이야기를 하죠. "선생님이 질문을 안 받아줘." 부모님이 꼭 주의해서 알아보셔야 하는 부분이죠. ㅎㅎ 사실, 개념의 정의가 엄청 중요하고 공부 방법만 잘 알아도 충분히 독학 할 수 있는데 결국 의지가 부족하게 만드는 편리함이나 수시를 위한 내신 챙기기가 현 시대의 문제 같아요. 학원이 주는 편리함과 시간 단축. 즉, 질문을 통해 지식을 얻어가는 효율이 아이들의 탐구 활동을 막고 있는 거죠. 분명 수학은 생각하는 학문인데 아이들은 단순한 지식으로 느껴야 하는 현실에서 생기는 간극이 아닐까 싶네요. 그래서 가끔 이렇게 생각해요. "차라리 초등학교 시절부터 가르치면 생각하면서 풀게 만들 수 있을까?" 초등부 학원에서 부터 유형으로 가르치니 중학교 때도 그러고 있고 고등학교 때도 마찬가지더라고요. 특히 1등만 만들면 되는 대형 학원이 좀 심하죠. 사실 머리 좋은 아이들은 생각하며 따라 갈 여유가 있어서 아무런 문제가 없는데 여유 없는 아이들은 그냥 암기하고 적용하기 바쁘니까요. 이 때 학교 시험도 쉬우면 그게 올바른 수학 공부 방식이라 생각하고 내신 점수는 잘 나오는데 최저는 못 맞추는 현실에 직면하는 거죠.
좋은 영상 감사드립니다. 물리 공부법도 수학과 비슷할까요? 물리 공부법도 따로 있으면 알려주세요. 감사합니다.
교수님처럼 공부할수 있는 학생들이 거의 없다는데 현실임. 탁상공론식 사고. 다만 틀린 말은 아니긴한데 현실적으로 적용불가함.
대학에서의 공부도 일맥상통하다고 봐도될까요? 이공계 기준으로요
대학에서의 공부도 비슷합니다.
네! 해볼게요!
응원합니다
선생님 그럼 수학 강의를 보는 것은 비추천하고 글을 읽고 수학 이해력을 길러 자기만의 것으로 만들라는 말씀인가요?
차러리 수학 개념서를 많이 보세요. 교과성에 없는 다른 정리들이 나오고 다른 해석들이 나오는 교양서적들을 추천합니다.스스로 증명하고 스스로 쉬운 문제라도 하나 내보세요 매번 개념 공부할때마다
교수님 요즘의 우려스러울 정도의 극심한 선행학습에 대해 어떻게 생각하시는지 영상으로 풀어주시면 좋을 것 같습니다.
(6학년에 고등수학 들어가는 것이 놀랍지 않은 상황, 최근 2-3년 사이에 더 내려와 5학년에 고등 들어가는 분위기, 빠르면 4학년. 대치동 기준입니다.)
저도 90년대에 수능 본 세대인데 그 때도 선행은 있었지만 이 정도는 아니었었죠. 요즘은 너도나도 굉장히 어릴때부터 훨씬 높은 수준의, 훨씬 많은 양의 학습을 하고 있으니 초등 때 놀다가 중등 올라가서 공부를 시작하면 옛날에 비해 따라잡기가 쉽지 않은 상황 같습니다. 요즘 학군지 아이들은 초등 5,6학년때부터 매일 밤 12시까지 공부하는 아이들이 많은 것 같아요
그게 학원에서 늦게 돌아와 학원 숙제 하느라 그러는 경우가 많은 것 같구요
우스갯소리로 요즘 아이들은 커닝페이퍼도 못 만든다는 얘기도 있더군요 학원에서 워낙 깔끔하게 정리를 다해주니 스스로 요약을 못해서 커닝페이퍼 만들 줄도 모른다는 웃픈 이야기입니다
요즘엔 중3때 국영수 수능 1등급 만드는게 목표입니다.
그래야 고딩때는 대학에서 선호하는 학교에 진학해 어려운 내신뿐만아니라 여러 활동도 하며 학종을 충실히 준비해
대학입학에서 좋은 결과를 확보할 수 있기 때문이죠.
교수님 의견이 수학 기초실력향상에는 좋으나
요즘같이 어려운 내신 수능 시대에는
한계가 있다고 봅니다.
@@피스토스-u6d 사람은 아는만큼 보이는 법.
제 애들은 그렇게 선행시키지 않고 있습니다. 선행보다는 다양한 책(수학, 과학, 영어 등등) 을 읽히는걸 추천하고 있습니다.
교수님이 말씀하시는 내용은 사실 중고교 과정부터 시작해 대학 공업수학(미적분,선형대수,확통, 미방,최적화) 등 까지 전체를 통틀어서 사람이 지치지 않고 공부하는 능력을 기를 수 있는 방법에 대한 근본적인 공부법인거죠??? 저도 그런거 많이 느낍니다. 입시학원이나 고교과정에서 알려주는 공부법으로는 대학입학을 할때쯤 되면 설령 성공적으로 입학해도 그떄쯤 학생은 그로기 상태일 겁니다.
전 일반 직장인이고 지방대 나왔는데 대학 수학을 정통으로 제대로 공부하려면 분량면에서 대학에서 압도적이라 들었습니다. 뿌리가 튼튼하지 못하면 대학(공대, 물리학과) 생활에서 실패를 볼수 있다구요.
공감합니다
이거 파인만이 이해하는 과정에 대해 말한 것과 매우 흡사해 보이는데, 제가 이해한 게 맞을
까요?
1. 학습
2. 나의 언어로 설명
3. 보충(사례 이용)
4. 더 쉽게 설명
비슷한 원리일거 같애요.
저희학원에서.이렇게.가르칩니다 ㅎ ㅎ
아이들한테 교수님 유튜브도 보여주었습니다. 선생님이 가르쳐준 이렇게 공부하는게 맞지?
요즘 아이들은 스스로 동기부여되서 하는.아이들이.드물어요.
수학을 잘하는 공부법이긴하지만 적용을 하려고 안합니다.
저희학원에서는 그러한 방법으로 스스로 학습할수 있게끔 도와주는걸 목적으로 합니다.
근데 시간이 오래 걸리더군요.
엄마들은 기다려주는걸 힘들어하십니다.ㅜㅜ
앞으로 이런방법으로 아이들에게.도움을 줄 수 있는 방법을 계속 연구하려고 합니다. 구체적인.영상방법 감사합니다❤
전 학원을 하지만 교수님 영상을 좋아합니다 ㅎ ㅎ
좋은 학원 선생님이시네요. 응원합니다!
문제를 내고 직접 풀어라
네 그게 좋은 방법이에요
과연
증명을 자기가 처음에 직접 하지 않고
이해하고 해보는 방식으로도 된다는건
임상실험 결과가 있나요?
모든 증명을 다 스스로 증명을 안보고 처음부터 해야한다고 생각하시나요?
@QarbonX_KAIST
예전 교수님 동영상에서 교수님도 본인이 증명 다 하셨다고 하신 것같고,
저도 그렇게 공부했었는데
그렇게 공부 안하고 먼저 증명을 봐도 비슷한 효과가 있는지는 실험해본 적이 없어서
혹시 데이터가 있으신지 여쭙는 것입니다.
임상은 본인이 해보시면 될 듯. 교수님이 신입니까 참고하고 자기가 공부해보면 되는거죠 안되면 스스로 증명해보려구 노력하면 되죠. 어린아이나 하는 질문을 하시네요
@user-fv8gx8ix4f
학생대상 실험은 함부로 할 수가 없으니
기존 데이터를 찾는거죠. 애들 인생이 걸린거니까요.
ㅋ 그거 알려줘도 애들이 안 합니다. 오해가 있으신것 같은데요. 모든 학생이 수학을 잘하기위해 완벽한 방법을 선택하지 않습니다. 단지 시간대비 효율만을 말하죠. 말해줘도 1000명중 1명 할까말까 합니디. 저제상 얘기 하시는듯
맞습니다. 방법을 알려줘도 하지 않는 게 문제죠. 그래도 올바른 방법을 많이 이야기하면 1000명 중 2명으로 늘지 않을까요? ㅎㅎ 사실 전 생각하면서 탐구하는 학생들이 늘어나면 좋겠거든요. 지식으로 하면 좋은 대학을 가더라도 결국 성인이 되어서 생산성이 떨어지는 것 같아요. 물론 이건 선입견일지도 모르겠지만 졸업생들에게 조교를 시켜보면 수학을 어떤 방식으로 공부했는지에 따라서 일을 처리하는 방식이 좀 달라요. 시킨 대로 하는 졸업생이 있고 시킨 목적에 맞게 생각하며 일하는 졸업생이 있더라고요. 당연히 후자의 학생들이 탐구하는 자세가 강한 아이들이고요.
저 방식은 그냥 이학도의 방식인것 같은데... 유체역학만봐도 파이정리로 실험값에 의존하는디~~