Yo pienso , en lugar de pasar el indice como exponente fraccionario utilizo una propiedad que indica que : Log_a de (raiz con indice c de (b)) = (Log_a de (b))/c El denominador del logaritmo vendria a ser el indice de la raiz.
Hay que recordar que al elevar ambos miembros de una ecuación al cuadrado, la ecuación resultante, en general, no es equivalente (por eso luego hay que comprobar las soluciones de esta última en la primera). Por lo tanto, no hay que abusar de este procedimiento cuando no sea necesario, como es este caso. Una vez que tenemos: ln x=2 (ln x)^½ hacemos: (ln x)^½ [(ln x)^½ - 2] = 0 Directamente, sin realizar cambio de variable, del primer factor obtenemos ln x=0 --> x=1 y del segundo, ln x=4 --> x=e⁴ Los procedimientos deben ser lo más sencillos y eficientes posible. De esta forma, hemos evitado elevar al cuadrado y hacer un cambio de variable ...
Muy interesante.👍🏿
Interesante problema, mi función favorita de las matemáticas es justo ln(x) 🤩
Yo pienso , en lugar de pasar el indice como exponente fraccionario utilizo una propiedad que indica que :
Log_a de (raiz con indice c de (b)) =
(Log_a de (b))/c
El denominador del logaritmo vendria a ser el indice de la raiz.
Hola Valentín excelente análisis, no había caído en cuenta de esa propiedad muy bien la tendré en Cuenta 🤗🤗🤗🤗
Y como va todo mi bro? 🤗
Hay que recordar que al elevar ambos miembros de una ecuación al cuadrado, la ecuación resultante, en general, no es equivalente (por eso luego hay que comprobar las soluciones de esta última en la primera).
Por lo tanto, no hay que abusar de este procedimiento cuando no sea necesario, como es este caso.
Una vez que tenemos:
ln x=2 (ln x)^½
hacemos:
(ln x)^½ [(ln x)^½ - 2] = 0
Directamente, sin realizar cambio de variable, del primer factor obtenemos
ln x=0 --> x=1
y del segundo,
ln x=4 --> x=e⁴
Los procedimientos deben ser lo más sencillos y eficientes posible. De esta forma, hemos evitado elevar al cuadrado y hacer un cambio de variable ...
un simple cambio de variables y a otra cosa, de todos modos interesante ejercicio.