Felicitaciones!!!Faltan más divulgadores como tu. El 99,99% de los divulgadores se queda en el enunciado y nada más. Creen que con eso ya estaría divulgado.
Un trabajo poco conocido del grandísimo Gödel fue sobre el argumento ontológico de San Anselmo de Canterbury, el cuál solo salió a la luz años después de su muerte. Excelente explicación.
El teorema de Gödel ha dado lugar a dos errores de interpretación: 1. No distingue entre no saber algo (ej. ¿Hay vida en Marte? ¿Es cierta la conjetura de Goldbach?); y saber que es paradójico (ej. "Esta frase es falsa", "esta frase no es producible"). La primera implica ignorancia que quizás el día de mañana pueda resolverse, la segunda es una condición absoluta que nunca nadie (ni siquiera dioses u oráculos omniscientes) podrá resolver pero si detectar y analizar de forma completa. 2. Confunde la limitación por atribución (ej. "Esta frase no la pude producir un sistema formal" que es una limitación solo para sistemas formales pero no para humanos; "Esta frase no la puede decir un humano veraz" que es una limitación solo para humanos pero no para sistemas formales o I.A.) es decir que solo afecta a aquellos a los que se “atribuye” la producción de la frase; de la limitación absoluta (ej Esta frase no puede ser producida por un pensador veraz) que sería una limitación para todo sistema de pensamiento (humanos, Inteligencias artificiales e incluso dioses omniscientes). Hechas las distinciones anteriores podemos: a) Detectar las frases que dan problemas (tato por humanos como por sistemas formales) y hacer una acotación más fina que la que hacen Russell o Tarsky al querer eliminar toda la autoalusión. b) Separarlas de las demás frases (ej, con una lógica trivaluada que asigne un valor distinto de “v” y”f” como la que el propio Gödel y antes que el Lukasievicz crean) de modo que la consistencia, completud y decibilidad del resto de frases no se viera afectada. Ver: ua-cam.com/video/3rZ7s6zGE-0/v-deo.html
Extraordinaria exposición, que revela una comprensión profunda del trabajo. En mi modesta opinión es el lugar desde donde se puede enseñar verdaderamente las matemáticas. Muchas gracias.
Una demostración general del teorema podría ser un problema indemostrable en si mismo. Jamás podremos discretizar el infinito de manera completa y coherente.
deberemos entonces conferir el verbo de la demostrabilidad como el límite de la lógica, es decir, que todo enunciado autorreferencial implosiona porque no genera redes semánticas que lo sostengan, "este enunciado autorreferencial es su todo y es su nada", es una frase que no se puede demostrar, ya que si se demostrará ya no sería su nada, pero si no se la demuestra ya no sería su todo. Saludos, compmadr@s. Ø
El teorema de incompletitud se aplica a sistemas axiomaticos fuertes basados en aritmetica; se puede aplicar a cualquier sistema axiomatico? Pareciera q la aritmetica de presburger es un sistema consistente y completo y según otras fuentes el teorema de godell no se aplica a los axiomas de tarski, eso significa q si hay sistemas axiomaticos consistentes y completos a la vez?
Gracias ...muy clara la explicación ....esto de Godel, es como YO SOLO SE QUE NADA SE...¿ SI NO SE NADA ...COMO SE LO QUE ESTOY DICIENDO ?.. O SEA NO PODEMOS ESCAPAR DE LA CONTRADICCIÓN ...
Sin embargo, el razonamiento basado en el uso de los números primos ordenados sucesivamente... es decir una fórmula que nos permita obtener todos los números primos sucesivamente, problema no resuelto hasta el presente 🤓
Godel ha sido el último platónico de las matemáticas que mejor ha defendido dicha posición. Hay muchos matematicos que lo ven con desdén por desconocimiento, señalando de metafísico.prejucio o ignorancia total.
Felicitaciones!!!Faltan más divulgadores como tu.
El 99,99% de los divulgadores se queda en el enunciado y nada más. Creen que con eso ya estaría divulgado.
Un trabajo poco conocido del grandísimo Gödel fue sobre el argumento ontológico de San Anselmo de Canterbury, el cuál solo salió a la luz años después de su muerte.
Excelente explicación.
Maravillosa explicación y pasión por el tema. Excelente servicio.
El teorema de Gödel ha dado lugar a dos errores de interpretación:
1. No distingue entre no saber algo (ej. ¿Hay vida en Marte? ¿Es cierta la conjetura de Goldbach?); y saber que es paradójico (ej. "Esta frase es falsa", "esta frase no es producible"). La primera implica ignorancia que quizás el día de mañana pueda resolverse, la segunda es una condición absoluta que nunca nadie (ni siquiera dioses u oráculos omniscientes) podrá resolver pero si detectar y analizar de forma completa.
2. Confunde la limitación por atribución (ej. "Esta frase no la pude producir un sistema formal" que es una limitación solo para sistemas formales pero no para humanos; "Esta frase no la puede decir un humano veraz" que es una limitación solo para humanos pero no para sistemas formales o I.A.) es decir que solo afecta a aquellos a los que se “atribuye” la producción de la frase; de la limitación absoluta (ej Esta frase no puede ser producida por un pensador veraz) que sería una limitación para todo sistema de pensamiento (humanos, Inteligencias artificiales e incluso dioses omniscientes).
Hechas las distinciones anteriores podemos:
a) Detectar las frases que dan problemas (tato por humanos como por sistemas formales) y hacer una acotación más fina que la que hacen Russell o Tarsky al querer eliminar toda la autoalusión.
b) Separarlas de las demás frases (ej, con una lógica trivaluada que asigne un valor distinto de “v” y”f” como la que el propio Gödel y antes que el Lukasievicz crean) de modo que la consistencia, completud y decibilidad del resto de frases no se viera afectada.
Ver: ua-cam.com/video/3rZ7s6zGE-0/v-deo.html
me encanta su entusiasmo, me contagia jajaja
Extraordinaria exposición, que revela una comprensión profunda del trabajo. En mi modesta opinión es el lugar desde donde se puede enseñar verdaderamente las matemáticas. Muchas gracias.
Muchísimas gracias, Cristian!! Me alegro mucho de que te haya servido!! Y, sí, estoy de acuerdo con tu sugerencia
Una demostración general del teorema podría ser un problema indemostrable en si mismo.
Jamás podremos discretizar el infinito de manera completa y coherente.
Entendido. Gracias
Muchas gracias por tu trabajo, Andres. Espero que sigas haciendo más videos.
Excelente exposición. Gracias.
Muchas gracias a ti!!
Primera vez que un anuncio no me molesta, buen video❤
Muchas gracias por tu comentario!!!
No se por qué me lo puso de recomendación pero tenía dudas acerca de el teorema de gödel y encontrarlo de forma sencilla fue de suerte bien video
Gracias Josué
Buenisima explicacion, super clara!!!
Muchísimas gracias!!
muy bueno el video
no entendí casi nada pero porque le ultima vez que hice una ecuación fue hace 4 años
Muy buen video, sólo no me quedo claro cómo gödel probó la proposición A en el segundo teorema de incompletitud.
Simplemente genial
Imagínate mi cabeza leyendo y procesando Alexis lee "Alexis lee"...
Alexis
Jajajajajaja
deberemos entonces conferir el verbo de la demostrabilidad como el límite de la lógica, es decir, que todo enunciado autorreferencial implosiona porque no genera redes semánticas que lo sostengan, "este enunciado autorreferencial es su todo y es su nada", es una frase que no se puede demostrar, ya que si se demostrará ya no sería su nada, pero si no se la demuestra ya no sería su todo. Saludos, compmadr@s. Ø
jjaajjaja, "esto parece complicado...y lo es"
El teorema de incompletitud se aplica a sistemas axiomaticos fuertes basados en aritmetica; se puede aplicar a cualquier sistema axiomatico? Pareciera q la aritmetica de presburger es un sistema consistente y completo y según otras fuentes el teorema de godell no se aplica a los axiomas de tarski, eso significa q si hay sistemas axiomaticos consistentes y completos a la vez?
Gracias ...muy clara la explicación ....esto de Godel, es como YO SOLO SE QUE NADA SE...¿ SI NO SE NADA ...COMO SE LO QUE ESTOY DICIENDO ?.. O SEA NO PODEMOS ESCAPAR DE LA CONTRADICCIÓN ...
Buenísimo!!
Muchísimas gracias!!!
Buen video estaba buscando algo, algo menos esbozado del tema..
Gracias
14:52 jaque mate
Donde puedo estudiar lógica. Me gustaría aplicarla de la misma manera, a las frases.
Un buen texto para abrirse camino es Introduction to logic (Harry Gensler)
Este teorema es lo mismo que dijo Chelato. "Nunca se sabe"
Solo Hondureños entenderan 🤭
Buenas, una pregunta, esta explicación es la del teorema de incompletitud?
Si
Sin embargo, el razonamiento basado en el uso de los números primos ordenados sucesivamente... es decir una fórmula que nos permita obtener todos los números primos sucesivamente, problema no resuelto hasta el presente 🤓
Godel ha sido el último platónico de las matemáticas que mejor ha defendido dicha posición. Hay muchos matematicos que lo ven con desdén por desconocimiento, señalando de metafísico.prejucio o ignorancia total.
Q
Epico, no se mucho de matemáticas pero me encantó su explicación
Pude entender mejor el teorema de Gödel