[เฉลย] A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 67 ข้อ 1-15 (บอกทุกเทคนิคพร้อมวิเคราะห์ในแต่ละข้อ)

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 27 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 23

  • @ppuinoonrh8243
    @ppuinoonrh8243 8 місяців тому +10

    เร็วมาก ขอบคุณนะคะ

    • @macthenewgen
      @macthenewgen  8 місяців тому +2

      พี่ว่าช้าแล้วนะครับ 😃

  • @nugnamm9792
    @nugnamm9792 Місяць тому +4

    Dek68ค่ะ เพิ่งสอบTGAT TPATเสร็จ กำลังจะเริ่มติว เจอคลิปนี้ไปคือแอบยากม๊ากก🥲🥲

  • @Myalertt
    @Myalertt 8 місяців тому +10

    ดูแล้วเจ็บใจ มาก

    • @macthenewgen
      @macthenewgen  8 місяців тому +2

      บางข้อจะง่ายก็ง่ายเกิ๊น จนพลาดได้ครับ แต่ยากก็ยากหลุดโลกเลยย

    • @polarbearzr
      @polarbearzr 7 місяців тому +2

      จริงงงง เจ็บแบบ มันง่ายขนาดนี้เลยหรอ

  • @mayangpante2764
    @mayangpante2764 7 місяців тому

    ข้อ 13 สามารถดึงตัวร่วม ตอนแทนหา a3-a2 = a1(r^2 - r) ได้มั้ยคะ ดูวิธีเพิ่มมาจากในคลิปเนื้อหาของพี่แม็คค่ะ 🥺

  • @saikomihinaka6449
    @saikomihinaka6449 6 місяців тому +1

    ข้อ7 เราสามารถทำให้ทำเป็นข้อปานกลางได้โดยเราไม่จำเป็นต้องยกกำลัง2ในสมการก็ได้ครับ
    แค่เราเอา4กับ2ไปคูณในz=cos30+isin30
    เราจะได้คำตอบเหมือนกัน

    • @Rayar9
      @Rayar9 6 місяців тому

      แล้ว z= cos30 หามาจากไหนหรอคับ

    • @saikomihinaka6449
      @saikomihinaka6449 6 місяців тому

      Z^6+1=0
      เราจับ1ไปไว้อีกข้างจะเป็น
      z^6=-1
      เราจะได้สมการเต็มคือ
      Z^6=cos180+isin180
      ถอนรูท6 เหมือนกับเอา6ไปหาร
      แต่เราจะได้zมา6ตัวด้วยการที่จะหาzตัวอื่นหาได้โดยการเอา360/6=60 เอา60บวกไปเรื่อยๆ
      จะได้zมา6ตัวคือ
      Z=cos30+isin30
      Z=cos90+isin90
      Z=cos150+isin150
      .
      .
      จากเงื่อนไขa,b>0 จะเห็นว่าตัวแรกก็เข้าเงื่อนไขทันที
      จากนั้นก็เอาz=cos30+isin30
      มาคูณ4,2(คูณตัวมุม)จะได้คำตอบทันที
      วิธีนี้จะเข้าใจง่ายถึงขั้นตอนจะยาวนิดนึง เวลาทำจริงจะสั้นมาก แต่ต้องใช้ความเข้าใจเรื่องเชิงซ้อนนิดหน่อยครับ เหมาะสำหรับคนไม่ชอบยกกำลัง

    • @saikomihinaka6449
      @saikomihinaka6449 5 місяців тому

      @@Rayar9 ขอเช็คว่าพิมพ์ได้รึเปล่าครับพิมพ์ไป3ทีคอมเมนท์ไม่ขึ้นทุกที

    • @saikomihinaka6449
      @saikomihinaka6449 5 місяців тому

      @@Rayar9
      Z^6+1=0
      เราจับ1ไปไว้อีกข้างจะเป็น
      z^6=-1
      เราจะได้สมการเต็มคือ
      Z^6=cos180+isin180
      ถอนรูท6 เหมือนกับเอา6ไปหาร
      แต่เราจะได้zมา6ตัวด้วยการที่จะหาzตัวอื่นหาได้โดยการเอา360/6=60 เอา60บวกไปเรื่อยๆ
      จะได้zมา6ตัวคือ
      Z=cos30+isin30
      Z=cos90+isin90
      Z=cos150+isin150
      .
      .
      จากเงื่อนไขa,b>0 จะเห็นว่าตัวแรกก็เข้าเงื่อนไขทันที
      จากนั้นก็เอาz=cos30+isin30
      มาคูณ4,2(คูณตัวมุม)จะได้คำตอบทันที
      วิธีนี้จะเข้าใจง่ายถึงขั้นตอนจะยาวนิดนึง เวลาทำจริงจะสั้นมาก แต่ต้องใช้ความเข้าใจเรื่องเชิงซ้อนนิดหน่อยครับ เหมาะสำหรับคนไม่ชอบยกกำลัง

  • @_Sn0opY
    @_Sn0opY 8 місяців тому +2

    ข้อที่ 1 คือบทอะไรครับ ผมนั่งในห้องสอบมึนข้อนี้ ข้ออัตนัยซะด้วย🥺

    • @FukuFuku256
      @FukuFuku256 8 місяців тому +1

      บทหลักการนับเบื้องต้น
      คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.5 ครับ

    • @_Sn0opY
      @_Sn0opY 8 місяців тому

      ขอบคุณครับ ​@@FukuFuku256

    • @Nanamichz
      @Nanamichz 8 місяців тому

      เหมือนจะเป็นเรื่องหลักการนับเบื้องต้น ผสมกับ เรื่องลำดับอนุกรมนิดนึงครับ

  • @ssllww11
    @ssllww11 22 дні тому

    ข้อ10 (2-อินฟินิตี้) ที่ตอบช้อย2 เพราะ1ก็เป็นสับเซตด้วยหรอคะ

    • @Bubble-h4z
      @Bubble-h4z 18 днів тому +1

      คิดว่า เพราะว่า (1,อินฟิ)= (1,2,3,… จนถึง อินฟิ) ค่ะ (2,อินฟิ) เลยเป็นสับเซตของมัน

  • @ChirasakWongsuwan
    @ChirasakWongsuwan 8 місяців тому +1

    มีคณิต2 ไหมครับ

    • @macthenewgen
      @macthenewgen  8 місяців тому

      มีครับ จะตามมาทีหลังนะครับ

  • @ซัลมีมีมะลี
    @ซัลมีมีมะลี 8 місяців тому

    พี่อธิบายข้อ 4 เพิ่มหน่อยได้ไหมคะ ว่าทำไม 6 เลือก 2 เป็น 15

    • @macthenewgen
      @macthenewgen  8 місяців тому

      แทนค่าในสูตร Cn,r ปกติเลยครับผม สูตรคือ Cn,r = n!/(n-r)!r! ก็จะเป็น C6,2=6!/4!2! = 15 ครับ

  • @อรัญญาไกรรัตน์

    ข้อ9 ไม่ต้องคิดทั้ง6ตัวหรอคะ หนูดันคิดไปหมด6ตีวเลยได้ข้อ5🥺