Το Πρόβλημα του Monty Hall
Вставка
- Опубліковано 19 жов 2019
- 🙏 Γίνε υποστηρικτής στο Patreon: / kathimerinifysiki
❤️ Πραματάκια φτιαγμένα με αγάπη: rebrand.ly/kathimerini-fysiki...
📚 Βιβλία που έχω διαβάσει και προτείνω: rebrand.ly/poli-cool-lista-vi...
💌 Κοσμικό Latte™ Newsletter: kathimerinifysiki.substack.com
🌐 Καθημερινή Φυσική στα social:
Instagram: / stefanos_vamvakos
Facebook: / kathimerinifysiki
Tik Tok: / stefanosvamvakos
📃 Credits
Greece Outline by FreeVectorMaps.com
Παρουσίαση/επιμέλεια: Βαμβάκος Στέφανος
Υπότιτλοι: IPOTITLUS HEMIEPAGGELMATICUS
Αστεία με κβαντικές κουρτίνες που κρύβουν ταυτόχρονα αυτοκίνητα και κατσίκες έρχονται σε 3…2…1…
(|κατσίκα> + |τζάγκουαρ>)/√2
Η κατσικα του Σρεντιγκερ
Κάνε ποιο συχνά βίντεο
Αυτό σημαίνει πως και οι δύο κουρτίνες έχουν απο ενα/μια αυτοκινητοκατσικες μέχρι να της ανοίξεις.
μπορει και το αυτοκινητο να ειναι κατσικα και να μην το ξερουμε!!!
Παιδια οχι και αποτυχια η κατσίκα, 12 ευρό το κιλο..
Τι 12 μωρέ 4-5 με το ζόρι 😏
Cant you like take its wool then eat the damn animal?
@@TheNewChangeee Ανάλογα αν την αγοράζεις ζωντανή ή σφαγμενη...
κάνε κανάλι "Καθημερινή εμπορική"
@@ikaros2006 μπερδεύεις την κατσίκα με το κατσικάκι
Έκλαψα με τη γραβάτα του ΠΑΣΟΚ και τα φράγκα στο χέρι του animation χαχαχαχα
Κι εγώ έκλαψα, αλλά όχι από τα γέλια.
@@StavrosSachtouris :'(
Το γεγονός πως έπρεπε να εξηγήσω στον ίδιο τον μαθηματικό μου πως οι πιθανότητες στο συγκεκριμένο παράδοξο δεν είναι 50/50 ως μαθήτρια θεωρητικής με ξεπερνάει! Ευχαριστούμε για τις γνώσεις που μας μεταδίδεις Στέφανε!
Ο μαθηματικός σου είχε δίκιο βασικά
@@elliemisih αμα ηταν μονο στατιστικη εχει δικαιο. ο ανθρωπινος παραγοντας αλλαζει την στατιστικη. ο καθηγητης σου εχει δικαιο αν μιλαει για καθαρη στατιστικη χωρις ανθρωπινο παραγοντα
@@BobInGreek δεν βγαζει νοημα αυτο που λες
η μεταβαση απο το θεμα στο χορηγό ηταν τοσο απαλη που ειδα το βιντεο μεχρι το τελος! Συγχαρητήρια
Ε αφού ο χορηγός εχει άμεση σχέση με το θέμα
Λογικό δεν είναι;
εχω να πω κατι *ΜΑΣΟΥΛ* *ΜΑΣΟΥΛ*
Κι εγω το προσεξα και εκλαψααα😂😂😂
Και εγω αυτο προσεξα. Ειμαστε χαζοι τελικα απο ολο αυτο το μασουλ μασουλ θα μας μείνει
@@user-nu8lo4jn2w χαχαχαχαχαχ ισχυειιι
Έχω την αίσθηση ότι ο Στέφανος αγαπάει τα Κουραφέλκυθρα!
Και εγώ εκεί γέλασα πολύ. Αλλά πρώτα γέλασα με την γραβάτα του ΠΑΣΟΚ
Καθημερινή φυσική
More like: *μηνιαία φυσική*
Η μηνιαια μαθηματικα...
more like : τετραμηνη φυσικη
Katse esi na spataluseis olo auto to xrono
Μπανταμ πτις
Μην τους ακους Στέφανε. Ξέρουμε πόση προσπάθεια κ χρόνος χρειάζεται. Συγγνώμη για την οικειοτητα
Μετά από πολλά βίντεο που έχω παρακολουθησει με θεωρίες , παράδοξα κτλ έχω συνειδητοποιήσει πως μπορείς να καταλάβεις κάτι πολύ πιο εύκολα , όταν το προσδιορίζουμε με μεγάλη κλίμακα.
Ισχυσι αυτο. Η και το αναποδο πολλες φορές (μικραινοντας την κλιμακα σε γριφους με μεγαλο αιρθμο στοιχειων)
Στέφανε, λατρεύω τα βίντεο σου για πολλούς λόγους (έξυπνος τρόπος παρουσίασης, εύστοχα και κατανοητά παραδείγματα, εξαιρετικές δόσεις χιούμορ, υπέροχο animation κλπ).
Αλλά αυτό το μπλαστ φρομ δε παστ από 90's ήταν ό,τι καλύτερο! Ό,τι καλύτερο! (τουρου-τουρου-τουρου-τού-ρου) 😂😂😂❤❤
4:12 42 the answer to life universe and everything
Τα βίντεο του Στέφανου είναι τα πιο ήρεμα στο να τα δεις. Είναι τόσο easy to watch και τόσο διασκεδαστικα
Πολύ καλή παρουσίαση και για όχι τόσο σχετικούς. Θυμάμαι πόσο περίεργο μου είχε φανεί στο 1ο μάθημα μπευζιανής στατιστικής που ο καθηγητής είχε αναφέρει αυτό το παράδειγμα με τον αντίστοιχο έλληνα παρουσιαστή και προσπαθούσα να το χωρέσω στο μυαλό μου με χρήση της δεσμευμένης πιθανότητας.
Μπράβο ρε Στέφανε που μας τα λες τόσο χειροπιαστά. Πολύ ωραίο το θέμα με τις πιθανότητες και πολύ περιποιημένο το βίντεο όπως και όλα σου τα προηγούμενα.
Περιμένω τα βίντεο με ανυπομονησία κάθε φορά. Με κάνουν να μαθαίνω εύκολα και με χιούμορ. Κανείς εξαιρετική δουλειά. Επίσης παιδιά αν αφήνουμε και καμιά διαφήμιση να παίζει ολόκληρη δεν παθαίνουμε και κάτι 👌👍
Παρα πολυ ωραιο βιντεο. Συνεχισε ετσι!
Εξαιρετικό βίντεο!!!! Συγχαρητήρια
4:49 ωραία αφίσα... Το έχεις πει στον Στάμο;
μια απλη εξηγηση εχει ως εξης, υπαρχουν τρεις περιπτωσεις
1. Αν διαλεξεις την κουρτινα με την κατσικα και αλλαξεις παιρνεις το αυτοκινιτο
2. Αν διαλεξεις την κουρτινα με το Ζονγκ και αλλαξεις παιρνεις το αυτοκινιτο
3. Αν διαλεξεις την κουρτινα με το αυτοκινητο και αλλαξεις χανειςτο αυτοκινιτο
Οποτε αν αλλαξεις κουρτινα, κερδιζεις 2 στις 3 φορες
αρχη 1/3 μετα 1/2 ,αφου είναι μετα μόνο 2 κουρτίνες οτι και να κάνεις 2 επιλογές = 50% αν το εχεις με την πρώτη και μετα το αλλάξεις έχασες και αναποδα .δεν χρειάζεται 100 φορες
Καλό και το πρόβλημα του Monty Hall, αλλά προσωπικά με συνεπήρε το Μασούλ Μασούλ.
Τόσον καιρό το ακούω και μόλις τώρα το κατάλαβα! Να είσαι καλά φίλε
Πολυ ωραια δουλεια μπραβο. Αν εχεις την δυνατότητα ανεβασε πιο συχνα βιντεο για να ψυχαγωγούμαστε και εμεις πιο δημιουργικά. Κανε και ενα βιντεο με πυρηνικη φυσικη αν μπορεις. Πιστεύω θα εχει απήχηση
Από τα καλύτερα βίντεο που έχω δει! Πρώτη φορά ένιωσα τον εγκέφαλό μου να πηγαίνει να εκραγεί σε τέτοιο βαθμό!
Την πρώτη φορά που είδα το βίντεο κατάλαβα κάτι ψιλά... Τη δεύτερη φορά τα κατάλαβα ΌΛΑ και τα εξήγησα και στη μαμά μου (μαθηματικό μυαλό) της οποίας της άρεσε πολύ το concept επίσης. Μπράβο, εξαιρετική δουλειά!
-Ο Στέφανος θα ανεβάζει πιο συχνά βίντεο-
Nai kak egw tha to hthela alla skeψou ayton,ti ennoo...tha sou pw twra.
Kathe 1 lepto pou blepeis esy kai oloi mas tou stefanou tou pernei gia na fteixei ayto to 1 lepto 8 WRES.
gia ayto einai ligo dyskolo na bgazei binteo.
@@axii767 Το ξέρω. Θέλει πολύ δουλειά. Για πλάκα το είπα
@@colig_ GG no problem
ποιοτητα>ποσοτητα
Nai twra me ton poutsoio
Πολύ ωραία βίντεο.Συνέχισε έτσι
Τέλεια σε ευχαριστούμε για το βίντεο
Μπράβο! Υπέροχο βίντεο!
Το κατάλαβα στην 4η προβολή με ταχύτητα x0,75...Μπραβο Στέφανε κατάφερες αυτό που ήθελες... Πήρες προβολές! 😂😂😂
Ποιο καλέ;
Στέφανε έβαλα αυτό το γρύφο στην καθηγήτρια των μαθηματικών στο σήμερα στο σχολείο και της το εξήγησα πολύ αναλυτικά . Μόλις τη ρώτησα τι θα έκανε αυτή μου απάντησε πως είναι 50-50 και ότι και να κάνει οι πιθανότητες είναι οι ίδιες μετά εγώ της εξήγησα πως έκανε λάθος και για ποιο λόγο είναι λάθος πολλές φορές. Αλλά αυτή μου είπε πως κάτι τέτοιο δεν ισχύει και ότι η δεύτερη επιλογή είναι εντελώς ανεξάρτητο δήλημα από την πρώτη . Μου πρώτεινε να παίξουμε αυτό το παιχνίδι στην τάξη και μου λέει ενώ αυτή δεν θα αλλάζει απόφαση . Σε αυτήν την περίπτωση λογικά εγώ θα βγαίνω νικητής τις περισσότερες φορές έτσι δεν είναι ;
ναι
Μίλτο δεν είναι ανεξάρτητα ενδεχόμενα. Δεδομένου ότι η πρώτη επιλογή που ανοίγει είναι αποτυχία.. Αυτό το "δεδομένου ότι" από μόνο του, κάνει και το δεύτερο άνοιγμα δεσμευμένη πιθανότητα.
Πάτησα την ειδοποίηση τόσο γρήγορα, που είχε μόνο 1 προβολή και 3 likes
Τοσο απλο και τοσο υπέροχο..το ειχα δει σε μια ταινια...
Μπραβω Στέφανε πολυ καλο βιντεο !!!
Θεικο βιντεο κ φυσικα σωστο, Ευχαριστω!
Εξαιρετικός... επιτέλους κατάλαβα την εξήγηση από κάποιον 💪
Υπέροχο , πήραμε και την δόση μας για αυτόν τον μήνα !Καλά ε ,στο πίσω κάδρο έκλαψα!
Ενα ωραιο παραδειγμα π ειχα διαβασει ειναι το εξης. Σου λεει καποιος να μαντεψεις την ημερομηνια γεννησης του, ετσι διαλεγεις μια τυχαια ημερομηνια. Επειτα σου "διαγραφει" ολες τις υπολοιπες πλην μιας λεγοντας σου οτι ειτε εχω γεννηθει πχ στις 12/1 ειτε την ημερομηνια που διαλεξες, πχ 20/10. Οποτε σε ρωταει αν θελεις να αλλαξεις επιλογη. Πρεπει να αλλαξεις με την ιδια ακριβως λογικη. Ποσο πιθανο ειναι να πετυχες την ημερομηνια με την πρωτη. Πολυ ωραιο βιντεο Στεφανε.
Μας το είχε φέρει ως παράδειγμα ο καθηγητής μας στην ιατρική πληροφορική στο πλαίσιο της λήψης αποφάσεων και δεν το είχα καταλάβει. Τώρα έγινε λίγο πιο ξεκάθαρο
Γεια.Πολύ ωραίο το βιντεο!!!!!!!!!!!!!!!
Τελεια δουλεια μπραβο στεφανε !!!
Η αριστερη αφισα ειναι αστρονιο?η δεξια ειναι σταμος σιγουρα αλλα η αριστερη με προβληματισε
Μακραν η καλύτερη περιγραφή του προβλήματος που έχω βρει στο διαδίκτυο και τυχαίνει να είναι και στα ελληνικά; Σε ευχαριστούμε πολύ :)
Θα προτιμούσα να το λέω "το παράδοξο του Μικρουτσικου" πάντως
Πολυ καλη δουλεια!
Με όλη μου την εκτίμηση δεδομένη, είναι εναπομείνασες
Θα μπορουσες να κανεις ενα βιντεο για την εννοια του χρονου; Το λεω γιατι εχω να κανω μια εργασια για αυτο και δεν ξερω πως θα απαντουσα.
θα ηθελα να γνωριζω τι χρησιμοποιεις για να φτιαξεις αυτα τα ωραια βιντεο? εννοω ανιμακερ η κατι αλλο? αν ξερει καποιος θα εκτιμουσα αν απαντησει
Μπράβο σου και πάλι για ακόμα μια εξαιρετική ανάλυση Στεφανάρα!
ΥΓ. θέλουμε SCI-TALKS ΆΜΕΣΑΑΑΑΑΑ
ΥΓ2. "εναπομείνασες κουρτίνες", όχι "εναπομείναντες"...
«Μασουλ μασουλ» κλαιω 🤣🤣🤣
Θα ελεγα πως κατι τετοιο θα το εχει πει και ο Carl Sagan , αλλα θα ετρωγα science burn απο τον Στεφανο , οπως εφαγαν οι συναδελφοι/φιλοι του , αλλα το μαθημα πιθανοτητων αυτο το πρωτοεμαθα μεσα απο την ταινια 21 του 2008 για τους 10-20 τσακαλους...
Πολύ ωραίο βίντεο. Πολύ ωραία κωμικά στοιχεία μέσα στο διδακτικό κομμάτι.
Ειδοποίηση απο το youtube οτι το κανάλι Καθημερινή Φυσική ανέβασε βιντεο, μόλις έφτιαξε η ημέρα μου! Πολύ ωραίο βίντεο και πολύ ωραίο θέμα !!
Από τε ελάχιστα κανάλια που απολαμβάνω να διαβάζω και τα σχόλια :-)
Κέβιν Σπέισι , 21 από τις πρώτες σκηνές στη ταινία.
Τι εννοεις; Μπορεις να μου το εξηγησεις;
@@cool__name το εξηγεί ο Κέβιν Σπέισι στη ταινία εικοσιένα,στην αρχή της ταινίας
Μέτρια προς κακή εξήγηση στο 21. Έμοιαζε σαν να μην το είχαν πολυκαταλάβει.
Εγώ το είδα χθες στο Brooklyn 99
1:28 Λάθος (λόγω διατύπωσης): η πιθανότητα να επιλέξεις οποιοδήποτε από τα τρία αντικείμενα είναι 100%.
Μπορείς να κάνεις βίντεο για το παράδοξο του απέιρου
Μπραβο πολυ καλη δουλεια!
Εξαιρετικό το τέλος με τις 100 κουρτίνες που βάζει τα πράγματα στη θέση τους με καθαρότερο τρόπο.
Πωπω το μισώ όταν κάθε φορά πρέπει να εξηγήσω στον συγκάτοικο μου γιατί υπάρχει μια κατσίκα στο σαλόνι .
Πολύ ωραίο βίντεο και θέλω να σου πω ότι θα μου άρεσε να δω ένα βίντεο που να μιλάει σχετικά με την φωτιά
Ας πούμε την κουρτίνα 42, ΑΣ ΠΟΥΜΕ!
Εγώ πάντως, που δεν έχω δίπλωμα οδήγησης, θα έπαιρνα την κατσίκα..
Φοβερό το βιντεο αλλά δε μπορώ να μη σχολιάσω το ότι έβαλες το intro της σειράς " ρετιρέ" αντί για το κανονικό intro του " μεγάλο παζάρι " 😂😂
Φοβερό βίντεο. Συνέχισε έτσι.Αλλα θα το εκτιμούσα αν ανέβασες πιο συχνά.
BRAVO !!!
Έχω να θέσω ένα ερώτημα. Από την στιγμή που ξέρω ήδη ότι ο τηλεπαρουσιαστής θα ανοίξει μία λάθος κουρτίνα μετά την πρώτη μου επιλογή, αυτό δεν κάνει ουσιαστικά τις επιλογές μου μόνο δύο εξαρχής και, την ύπαρξη της τρίτης (λάθος) κουρτίνας "ψυχολογικό τρικ";
Τέλειο
You nailed it
Πόσο κοστίζει το
Κοσμικό Latte στο τραπέζι
στο 4:52 στο βίντεο
Κάνεις ο ίδιος το animation για τα βίντεο; Αν όχι, μπορείς να μου δώσεις ένα link για να τον βρω; Έχεις ένα από τα καλύτερα ελληνικά animations και πιστεύω θα χρειαστεί να δουλέψω με τον δημιουργό!
το κάνει ο ίδιος
Like για το κάδρο mad scientist στον σκιτσοτοιχο ♥️♥️♥️
προσπαθησε να ανεβαζεις πιο συχνα βιντεο
Θέλουμε πιο συχνά βίντεο.Ακομη με έκανες να διαλέξω θετική κατεύθυνση, και δεν το μετανιώνω
Εξαιρετικός. Τώρα στείλε αυτό το βίντεο στον Captain Holt.
και τελικα δεν καταλαβα. πρεπει να αλλαξεις κουρτινα ή να μεινεις στην αρχικη?
Θέλουμε και αλλααααααα
Τελειοοοοοοο!!!!
Γιατί να κάνεις dislike σε ένα βίντεο που ένας άνθρωπος ρίχνει τόση δουλειά για να μας εξηγήσει αυτά που περνούν αιώνες σε 5 λεπτά αξίζεις likes και subs btw σήμερα βρήκα το κανάλι σου τελειο
μπορει να ηταν ο Μικρουτσικος που πατησε dislike...χαχα
ωραίος! κι επειδή ΕΤΣΙ ΜΑΘΑΙΝΩ, οι κουρτίνες που απέμειναν είναι εναπομείνασες κι όχι εναπομείναντες καλέ μας Στέφανε.. χα,χα
Έχεις απόλυτο δίκιο
'Αρα έχει |δίκιο| . Ισισισισισισισ
Αμα εχεις διαλέξει μια, και βγάλει την 3η ο παρουσιαστής και μείνουν 2. Η δική σου και άλλη μια, πως ακριβώς κληρονομεί την πιθανοτητα να κερδίσει η κουρτινα στην οποία αλλαζουμε?
Ειναι ακομα πιο απλο αν σκεφτουμαι το εξης:
1) Αν κανεις την αλλαγη, παντα θα παιρνεις το αντιθετο απο την αρχικη σου επιλογη.
2) Η πιθανοτητα να διαλεξεις αρχικα μια κατσικα η τον ζονκς ειναι 2/3.
3) Ανεξαρτητα με το αν διαλεξες αρχικα κατσικα,ζονκς η το αυτοκινητο, παντα θα σου δινεται η επιλογη να αλλαξεις.
(δηλαδη ο μικρουτσικος δεν ανοιγει κουρτινες στην τυχη! )
Κ.Φ. εισαι αυτο ακριβως που 8α επρεπε να υπηρχε στο youtube τα βιντεο σου ειναι πολυ καλα αναλυμενα με ωραιο και διασκεδαστικο τροπο
Όσοι ασχολούμαστε με το μπριτζ γνωρίζουμε αυτό το πρόβλημα, το οποίο έχει πρακτική εφαρμογή στο παιχνίδι. Εγώ το άκουσα για πρώτη φορά σαν restricted choice ή το πρόβλημα της περιορισμένης επιλογής. Η ονομασία αυτή προέρχεται από το γεγονός ότι στις περισσότερες περιπτώσεις ο παρουσιαστής είναι υποχρεωμένος να ανοίξει την μια πόρτα γιατί η άλλη κρύβει το αυτοκίνητο.
Μπραβο²
Για ακομη μια φορα
Και γιατι να μην ειναι η κατσικα του Σρέντιγκερ και να είναι και στις τρεις κουρτινες?
θυμαμαι που ειχαν παει να μου εξηγησουν αυτο το προβλημα και σαν κλασσικος ξεροκεφαλος ελεγα πως η πιθανοτητα ομως αλλαζει την στιγμη που ανοιγει η μια πορτα. Αρα πλεον οι πιθανοτητες ειναι 50-50 ασχετα με το τι ηταν πριν.
Επρεπε να μου δωσουν το παραδειγμα με τις 100 πορτες για να παρει μπρος το μυαλο μου, αλλα τουλαχιστον το καταλαβα. Μπραβο σου που εκανες το ιδιο, πιστευω βοηθησε πολλους να το καταλαβουν πιο ευκολα.
Πολύ καλό βιντεάκι
ΜΑΣΟΥΛ ΜΑΣΟΥΛ :D χαχα φοβερος!!!!!
Έστω ότι έχουμε έναν παίκτη του ΝΒΑ με ποσοστό καριέρας στις βολές 90%.Σε ένα παιχνίδι,έχει εκτελέσει 9 βολές και έχει ευστοχήσει σε όλες.Το να χάσει την επόμενη,πόσο πιθανό είναι?
εξαρτάται από το αν θα θεωρήσεις την κάθε βολή ως ανεξάρτητο γεγονός νομίζω. Αν είναι έτσι, τότε η πιθανότητα να πετύχει την βολή είναι κάθε φορά 90%, ανεξάρτητα από το πόσες βολές έχει πετύχει αστοχήσει σε προηγούμενες επαναλήψεις. Στην ουσία το 90% ανά την καριέρα σημαίνει ότι από το σύνολο των βολών του έχει ευθυβολήσει 9 στις 10 φορές, και αν ο παίκτης δεν βελτιωθεί ή γίνει χειρότερος ΚΑΙ αν τα δείγματα που έχουμε είναι αντιπροσωπευτικά για να βγάλουμε συμπέρασμα (δηλαδή αν έχουμε βγάλει τα στοιχεία μετά απο εκατοντάδες+ βολές του ίδιου στην χρονική περίοδο που εξετάζουμε) τότε θα μπορείς με σχετική ασφάλεια να περιμένεις ότι ο παίκτης θα έχει κάθε φορά 90% πιθανότητα ευστοχίας.
Αν ο Μόντι χολ όμως δεν γνωρίζει που είναι το αυτοκίνητο τότε δεν συμφέρει να αλλάξω επιλογή γιατί η πιθανότητες να έχω το αυτοκίνητο είναι μία στις τρεις και όταν είναι τρεις οι κουρτίνες και όταν είναι δύο ..κάνω λάθος;;
3 σενάρια επιλογής υπάρχουν για την περίπτωση που δεν αλλάζεις κουρτίνα και άλλα 3 στην περίπτωση που αλλάζεις. Στην πρώτη περίπτωση που δεν αλλάζεις παίρνεις 33% πιθανότητες , στην δεύτερη που αλλάζεις παίρνεις 66%
και μόλις γυρισα σπίτι απο την σχολή οπου στα μαθηματικά μας εξηγούσε ακριβώς αυτά με παρομοιο παραδειγμα. Ξέρει ο στέφανος τι κανει όχι αστεία.
Εμένα μου άρεσε η εικόνα του mad scientist από πίσω
Μασουλ μασουλ 🤣🤣 κλαιω
Mad Scientist cameo confirmed
2:31 Χαχαχα ηταν η πιο αστεία σκηνη
ευχαριστω το βιντεο με βοηθησε σε ενα διαγωνισμα και ετσι εγραψα 20
Κι αν η πρώτη μας επιλογή κρύβει το αυτοκίνητο?
Τελειο βιντεο
Ειναι το ιδιο και για το Deal? εαν εχουν μείνει 2 κουτιά και ενα απο αυτα εχει τις 60.000 , αμα ο τραπεζίτης μας δωσει ανταλλαγή τοτε πρεπει να την δεχτούμε γιατί οι πιθανότητες είναι 24/25 υπερ μας. σωστα?
Υποτίθεται ότι ούτε το τραπεζίτης ξέρει πού είναι το κάθε ποσό... Αν (μεγάλο ΑΝ) αυτό είναι αλήθεια, τότε δε μπορούν να είναι τα ίδια.
Είσαι ωραίος 😀
3:06 τρομερό game 😂