극형식으로 z^n = 1 근 구하기(feat. 대수학의 기본 정리)

[@선한개띠]

복소수 근을 구하는 유튜브 영상을 보던 중 댓글에서 극형식을 이용하여 푸는 경우도 있다는 것을 알게되어 극형식을 이용한 풀이가 무엇인지 궁금했는데 정말 이해하기 쉽게 잘 설명해 주셨네요 덕분에 잘 배워갑니다

[@성주현-d4v]

4분 35초에 왜 2k파이가 나오는지 모르겠습니다 ㅠㅠ
그리고 왜 k는 정수만 나오는건가요?

[@성주현-d4v]

5분 56초에도 e지수의 왜 0플 2케이 파이인가요

[@Quizfam]

2pi는 360도를 돌아 원점으로 온 것이므로 같은 값을 가르키기 때문입니다.
4pi, 6pi, ..., 2kpi도 마찬가지 겠죠.
그저 두 바퀴, 세 바퀴, ..., k바퀴를 돌아 원점으로 돌아온 것이니까요.
k가 정수만 오는 이유는 만일 k가 1/2 같은 유리수가 오게 된다면,
2kpi는 2*(1/2)*pi = pi가 되어 반바퀴를 돈 상태인 것이 됩니다.
이는 엄연히 다른 값이 되는거죠.