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タイムテーブル（基礎動画第３回【コンデンサ①】）0:00 授業（コンデンサとは？）19:37 問題5（H18年度・問1）シンキングタイム25:17 解説30:28 授業（コンデンサの接続）44:23 終わり
これが無料で視聴できるってやばすぎるよな
球の中心に1[C]ではなく、むしろ表面に置いたときの場合です。正の電荷Q[C]が導体球の中心に集中している状態と考えます。導体球の表面に＋１[C]を置くと、この単位電荷は、静電気力Fを受けます。F = 1/4πε × Q/r^2正の電荷Qと＋１[C]なので、反発する方向に力を受けています。この単位電荷を中心に向かって運ぶためには、中心の方向へFの外力を与え、距離r動かせばいいです。このとき、仕事Wは、力×距離で表されるので、W = F×r = 1/4πε × Q/r^2 × r =1/4πε × Q/r仕事を加えればそれが位置エネルギーとして蓄えられます。つまり、＋１[C]が持った位置エネルギーが電位Vとなるのです。よって、W = Vとなるので、V = 1/4πε × Q/r導体球の静電容量C[F]を考えると、コンデンサの式Q = CVが成り立つので、Q = CVQ = C×1/4πε × Q/rこれを整理して、C = 4πεrが導かれます。イメージは、球の中心に電荷Q[C]があり、表面に+1[C]を置いたら力を受けるイメージです。
金属中は自由電子がたくさんあるので電界0なのではないですか?この場合金属球表面と無限遠の間がコンデンサーなのではないのですか?
テキストをpdfファイルでアップしました。動画の説明に記載したURLに従ってダウンロードしてください。
25:17 問題5（H18年度問5）30:59 コンデンサの接続
平成18年度の問3でなく、問1っぽいですね
非常に参考になりました。ありがとうございます
いつも大変お世話になっています。法規計算テキストのみアドレスが違っておりダウンロードできないのですが、どのようにかしてダウンロードできませんでしょうか。
00:00 - 20:22 コンデンサとは？30:58 - 44:19 コンデンサの接続
一つ一つの意味を丁寧に教えていただきありがとうございます。33分の部分で、電子が移動するのは電池のプラス部分に繋がってる電極から減っていくのではないのですか？c2から電池を通ってc1へ電子が移動するのですか？電子と自由電子の動く向きは逆なのですか？すみません大混乱しています、、、
33分の部分は、言い間違えています。申し訳ないです。正しくは、C1の左側の極板から電子が動き、C2の右側の極板に移動します。
@@電験合格-m4u ご回答大変ありがとうございました！
数学の初歩的な質問で申し訳ないのですがQ/C=(Q/C1)+(Q/C2)→1/C=(1/C1)+(1/C2)になるのがわからないです。どなたか教えていただけないでしょうか。
Q/C=Q/C1+Q/C2→Qが邪魔になるので全部に1/Qをかけると→Q/C×1/Q=Q/C1×1/Q＋Q/C2 ×1/Q→1/C＝1/C1＋1/C2という感じだと思います間違っていたら申し訳ありません🙇♂️
C = ε(S/d) はコンデンサが電気をどのくらい溜めるか表す式だから、εはその極板の電気の伝わりやすさの定数。(S/d)は極板の面積が広ければ広いほどたまりやすく、dは極板間の距離が近いほど溜まりやすい(逆に極板間の距離が∞遠になると絶対にたまらないから分母が大きくなって0)。と考えても良さそうですね！
43:15C合成Vっていう言葉の意味がわかりません。Q＝C合成Vになるんですか？どなたか優しい方教えて下さい。
導出の大詰めの段階で、並列つなぎでは、 Q = (C合成) × V としていました。一方で、直列つなぎでは、 V = Q/(C合成) としていました。回路全体で見たときには直列でも並列の場合でも、複数あるコンデンサを合成した (C合成) と、電源電圧V、そして複数あるコンデンサによって貯まる電荷Qによって、Q = (C合成) × V の関係つまり Q = CV が成り立つという考え方のもと今回の問題は解かれています。疑問の解消の役に立てていたら幸いです。
度々質問すみません問5についてです板間距離d＝半径rこの部分ですが球の中心に＋1cを置いて全方向に力Ｅが半径rかかるというイメージでしょうか？
38:34 のC＝C1C2/C1＋C2がでる理由がわかりません
1/C＝1/C1＋1/C2右辺を通分します。1/C＝C2/C1C1C2＋C1/C1C1C21/C＝C1＋C2/C1C21/CをCにするために、両辺をひっくり返すとC＝C1C2/C1＋C2
@@電験合格-m4u 右辺を通分した際、1/C = C2/C1C1C2 + C1/C1C1C2と、なるのはなぜなのでしょうか。1/C1にC2、1/C2にC1と分母分子にそれぞれ掛け、1/C = C2/C1C2 + C1/C1C2こちらになるのではないのかと、混乱しております。計算の基礎的な部分の質問で申し訳ないのですが、教えていただければ幸いです。
1/C＝1/C1+1/C21/C＝C2/C1C2+C1/C1C21/C＝C2+C1/C1C2逆数にしてC＝C1C2/C1+C2これでよろしいでしょうか？？
分母にC1が2つ掛けられてる理由が分からないです。
Yuni灯火 それで合ってると思います。分母に2回、C1が掛けられているのは多分誤記でしょう。
質問です。8：30あたりで、下の極板からマイナス電荷が10個、上の極板に移動したら、下の極板の電荷の数が上より10個少なくなるんじゃないでしょうか？
もう解決されたかと思いますが電荷の考え方ですが原子のことです電池をつないだところ電位差が発生し原子において陽子数＝電子数という構図が崩れ電子が自由電子となり移動しますこれが【負の電荷】です一方電子が移動してしまった原子は陽子数の方が多くなりますこれが【正の電荷】ですと私は簡単に考えています。移動先の極板では元々ある原子はそのままなので見かけ上電荷はゼロですここに【負の電荷】が移動して来てマイナスの電荷が溜まる電荷としては【正の電荷】と【負の電荷】が同量となる状態ですね元々一つのものが分かれただけですので同量となるのは当たり前ですよねなので少なくなることはありませんよ
非常に参考になりました。ありがとうございます。H25年A1の正誤文組合せ問題で「極板間の電界分布εrに依存する」は誤り、とあったのですが、E＝Q/ε0×1/Sという式から求めると電界分布はεrに依存している、という判断になると思うのですが、どうでしょうか？(V＝E×dでみたら依存していない、となるのですが)教えて頂けますと幸いです、、。
これを見て２０年ぶりに勉強することにしました。 今年受験します。
僕も！試験会場であいましょう！
アチキも参戦するわ！
わかりやすい動画ありがとうございます。毎日見て、問題解いて勉強しています。1点質問させてください。Q=CV、V=Edこの２式を使うとEd=Q/CE=Q/Cdとできます。参考書には「コンデンサの内部電界は比誘電率に依存しない」と書いてあります。しかし、その参考書にコンデンサの静電容量はC=ε₀×εr×S/dと書いてあります。これを先ほどのE=Q/Cdに代入するとE=Q/ε₀×εr×Sとなって比誘電率が大きいほど、単位面積あたりの電気力線の本数が少なくなる式になります。とんでもない勘違いをしているのか、勉強を進めていて混乱してしまいました。比誘電率の影響を受けないのが何故かわからないので教えてください。
いま、誘電率εのコンデンサCに電荷Q[C]が充電された状態で、比誘電率εrの誘電体の挿入について考えます。この誘電体の挿入について、次の２パターンがあります。①コンデンサの充電後に電源とつなげずに誘電体を挿入する ⇒ 電場は弱められる②コンデンサの充電後に電源とつなげたまま誘電体を挿入する ⇒ 電場は一定①の場合、コンデンサは電源とつながっていません。このため、蓄えられている電荷Q[C]は一定です。電場の式は、E＝Q/εSで表されます。Qが一定の状態で比誘電率εrの誘電体を挿入すると、Eは1/εr倍され、電場は弱められます。②の場合、コンデンサは電源とつながっているので、電荷の供給があります。比誘電率εrの誘電体の挿入によって、電気容量Cは、εr倍されます。Q＝CVより、蓄えられる電荷もεr倍されるので、コンデンサーにはεrQ[C]の電荷が蓄えられます。電場の式E＝εrQ/εrεS＝Q/εS＝一定分母の誘電率はεr倍され、かつ、分子の電荷もεr倍されるので、約分により電場は変わりません。さらに言うと、電源とつながったままなので、極板間の電圧は電源電圧のVを維持していると考えれば、Vは一定となります。V＝Edより、E＝V/d＝一定ですよね。このように、誘電体の挿入についてはどちらのパターンになっているのか、十分気を付けなければなりません。
返信ありがとうございます。電源につながっている＝電荷の供給があるこの基本的な部分が抜けていたのが混乱の原因でした。比誘電率εrの誘電体の挿入により静電容量C[F]がεr倍されると、その分電荷が供給されてQ[C]もεr倍になるおっしゃる通りです。納得しました！躓いているところを的確に、丁寧に解説していただきありがとうございます。引き続き勉強していきますので、また何かありましたらよろしくお願い致します。
こんばんは。何度もすいません。教室で生徒に授業をするときもコンデンサの式を導いて教えるのですか？
H18 問5
テキストがダウンロードできません。先生の問題集がどうしても必要です。よろしくお願いします。ジイジより。
高校物理と内容変わらんねんな
受けてみ？受かんないからw
@@user-jr1vn7en9z 旧帝の二次の物理の方がムズイ逆に俺は理論は余裕で受かった
タイムテーブル（基礎動画第３回【コンデンサ①】）
0:00 授業（コンデンサとは？）
19:37 問題5（H18年度・問1）シンキングタイム
25:17 解説
30:28 授業（コンデンサの接続）
44:23 終わり
これが無料で視聴できるってやばすぎるよな
球の中心に1[C]ではなく、むしろ表面に置いたときの場合です。
正の電荷Q[C]が導体球の中心に集中している状態と考えます。
導体球の表面に＋１[C]を置くと、この単位電荷は、静電気力Fを受けます。
F = 1/4πε × Q/r^2
正の電荷Qと＋１[C]なので、反発する方向に力を受けています。この単位電荷を中心に向かって運ぶためには、中心の方向へFの外力を与え、距離r動かせばいいです。
このとき、仕事Wは、力×距離で表されるので、
W = F×r = 1/4πε × Q/r^2 × r
=1/4πε × Q/r
仕事を加えればそれが位置エネルギーとして蓄えられます。つまり、＋１[C]が持った位置エネルギーが電位Vとなるのです。よって、W = Vとなるので、
V = 1/4πε × Q/r
導体球の静電容量C[F]を考えると、コンデンサの式Q = CVが成り立つので、
Q = CV
Q = C×1/4πε × Q/r
これを整理して、C = 4πεrが導かれます。
イメージは、球の中心に電荷Q[C]があり、表面に+1[C]を置いたら力を受けるイメージです。
金属中は自由電子がたくさんあるので電界0なのではないですか?
この場合金属球表面と無限遠の間がコンデンサーなのではないのですか?
テキストをpdfファイルでアップしました。動画の説明に記載したURLに従ってダウンロードしてください。
25:17 問題5（H18年度問5）
30:59 コンデンサの接続
平成18年度の問3でなく、問1っぽいですね
非常に参考になりました。ありがとうございます
いつも大変お世話になっています。法規計算テキストのみアドレスが違っておりダウンロードできないのですが、どのようにかしてダウンロードできませんでしょうか。
00:00 - 20:22 コンデンサとは？
30:58 - 44:19 コンデンサの接続
一つ一つの意味を丁寧に教えていただきありがとうございます。
33分の部分で、電子が移動するのは電池のプラス部分に繋がってる電極から減っていくのではないのですか？c2から電池を通ってc1へ電子が移動するのですか？電子と自由電子の動く向きは逆なのですか？すみません大混乱しています、、、
33分の部分は、言い間違えています。申し訳ないです。
正しくは、C1の左側の極板から電子が動き、C2の右側の極板に移動します。
@@電験合格-m4u ご回答大変ありがとうございました！
数学の初歩的な質問で申し訳ないのですが
Q/C=(Q/C1)+(Q/C2)
→1/C=(1/C1)+(1/C2)
になるのがわからないです。
どなたか教えていただけないでしょうか。
Q/C=Q/C1+Q/C2
→Qが邪魔になるので全部に1/Qをかけると
→Q/C×1/Q=Q/C1×1/Q＋Q/C2 ×1/Q
→1/C＝1/C1＋1/C2
という感じだと思います間違っていたら申し訳ありません🙇♂️
C = ε(S/d) はコンデンサが電気をどのくらい溜めるか表す式だから、εはその極板の電気の伝わりやすさの定数。(S/d)は極板の面積が広ければ広いほどたまりやすく、dは極板間の距離が近いほど溜まりやすい(逆に極板間の距離が∞遠になると絶対にたまらないから分母が大きくなって0)。と考えても良さそうですね！
43:15
C合成Vっていう言葉の意味がわかりません。Q＝C合成Vになるんですか？どなたか優しい方教えて下さい。
導出の大詰めの段階で、並列つなぎでは、 Q = (C合成) × V としていました。
一方で、直列つなぎでは、 V = Q/(C合成) としていました。
回路全体で見たときには直列でも並列の場合でも、
複数あるコンデンサを合成した (C合成) と、電源電圧V、
そして複数あるコンデンサによって貯まる電荷Qによって、
Q = (C合成) × V の関係つまり Q = CV が成り立つという考え方のもと
今回の問題は解かれています。
疑問の解消の役に立てていたら幸いです。
度々質問すみません
問5についてです
板間距離d＝半径r
この部分ですが
球の中心に＋1cを置いて全方向に力Ｅが半径rかかるというイメージでしょうか？
38:34 のC＝C1C2/C1＋C2
がでる理由がわかりません
1/C＝1/C1＋1/C2
右辺を通分します。
1/C＝C2/C1C1C2＋C1/C1C1C2
1/C＝C1＋C2/C1C2
1/CをCにするために、両辺をひっくり返すと
C＝C1C2/C1＋C2
@@電験合格-m4u
右辺を通分した際、
1/C = C2/C1C1C2 + C1/C1C1C2
と、なるのはなぜなのでしょうか。
1/C1にC2、1/C2にC1と分母分子にそれぞれ掛け、
1/C = C2/C1C2 + C1/C1C2
こちらになるのではないのかと、混乱しております。
計算の基礎的な部分の質問で申し訳ないのですが、
教えていただければ幸いです。
1/C＝1/C1+1/C2
1/C＝C2/C1C2+C1/C1C2
1/C＝C2+C1/C1C2
逆数にして
C＝C1C2/C1+C2
これでよろしいでしょうか？？
分母にC1が2つ掛けられてる
理由が分からないです。
Yuni灯火 それで合ってると思います。
分母に2回、C1が掛けられているのは多分誤記でしょう。
質問です。8：30あたりで、下の極板からマイナス電荷が10個、上の極板に移動したら、下の極板の電荷の数が上より10個少なくなるんじゃないでしょうか？
もう解決されたかと思いますが
電荷の考え方ですが原子のことです
電池をつないだところ電位差が発生し
原子において陽子数＝電子数という構図が崩れ
電子が自由電子となり移動します
これが【負の電荷】です
一方電子が移動してしまった原子は陽子数の方が多くなります
これが【正の電荷】です
と私は簡単に考えています。
移動先の極板では元々ある原子はそのままなので見かけ上電荷はゼロです
ここに【負の電荷】が移動して来てマイナスの電荷が溜まる
電荷としては【正の電荷】と【負の電荷】が同量となる状態ですね
元々一つのものが分かれただけですので同量となるのは当たり前ですよね
なので少なくなることはありませんよ
非常に参考になりました。ありがとうございます。
H25年A1の正誤文組合せ問題で「極板間の電界分布εrに依存する」は誤り、とあったのですが、E＝Q/ε0×1/Sという式から求めると
電界分布はεrに依存している、という判断になると思うのですが、どうでしょうか？
(V＝E×dでみたら依存していない、となるのですが)
教えて頂けますと幸いです、、。
これを見て２０年ぶりに勉強することにしました。 今年受験します。
僕も！試験会場であいましょう！
アチキも参戦するわ！
わかりやすい動画ありがとうございます。
毎日見て、問題解いて勉強しています。
1点質問させてください。
Q=CV、V=Edこの２式を使うと
Ed=Q/C
E=Q/Cd
とできます。
参考書には「コンデンサの内部電界は比誘電率に依存しない」と書いてあります。
しかし、その参考書にコンデンサの静電容量は
C=ε₀×εr×S/dと書いてあります。
これを先ほどの
E=Q/Cdに代入すると
E=Q/ε₀×εr×S
となって比誘電率が大きいほど、単位面積あたりの電気力線の本数が少なくなる式になります。
とんでもない勘違いをしているのか、勉強を進めていて混乱してしまいました。
比誘電率の影響を受けないのが何故かわからないので教えてください。
いま、誘電率εのコンデンサCに電荷Q[C]が充電された状態で、比誘電率εrの誘電体の挿入について考えます。
この誘電体の挿入について、次の２パターンがあります。
①コンデンサの充電後に電源とつなげずに誘電体を挿入する ⇒ 電場は弱められる
②コンデンサの充電後に電源とつなげたまま誘電体を挿入する ⇒ 電場は一定
①の場合、コンデンサは電源とつながっていません。このため、蓄えられている電荷Q[C]は一定です。
電場の式は、E＝Q/εSで表されます。
Qが一定の状態で比誘電率εrの誘電体を挿入すると、Eは1/εr倍され、電場は弱められます。
②の場合、コンデンサは電源とつながっているので、電荷の供給があります。比誘電率εrの誘電体の挿入によって、電気容量Cは、εr倍されます。Q＝CVより、蓄えられる電荷もεr倍されるので、コンデンサーにはεrQ[C]の電荷が蓄えられます。
電場の式E＝εrQ/εrεS＝Q/εS＝一定
分母の誘電率はεr倍され、かつ、分子の電荷もεr倍されるので、約分により電場は変わりません。
さらに言うと、電源とつながったままなので、極板間の電圧は電源電圧のVを維持していると考えれば、Vは一定となります。V＝Edより、E＝V/d＝一定ですよね。
このように、誘電体の挿入についてはどちらのパターンになっているのか、十分気を付けなければなりません。
返信ありがとうございます。
電源につながっている＝電荷の供給がある
この基本的な部分が抜けていたのが混乱の原因でした。
比誘電率εrの誘電体の挿入により静電容量C[F]がεr倍されると、その分電荷が供給されてQ[C]もεr倍になる
おっしゃる通りです。納得しました！
躓いているところを的確に、丁寧に解説していただきありがとうございます。
引き続き勉強していきますので、また何かありましたらよろしくお願い致します。
こんばんは。何度もすいません。教室で生徒に授業をするときもコンデンサの式を導いて教えるのですか？
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高校物理と内容変わらんねんな
受けてみ？受かんないからw
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旧帝の二次の物理の方がムズイ
逆に俺は理論は余裕で受かった