Cryptographie et nombres premiers (Daniel Perrin)
Вставка
- Опубліковано 13 лис 2016
- A quoi servent les mathématiques ? Voilà le sujet principal de cette conférence de Daniel Perrin, destinée aux lycéens et à leurs professeurs.
Depuis les prouesses architecturales de la Grèce antique jusqu’aux problèmes de la protection des données numériques en passant par la datation des peintures célèbres ou les jeux télévisés et les dessins animés, nous apprendrons à reconnaître où se cachent les mathématiques autour de nous et pourquoi elles sont utiles et vivantes.
Pour d'autres vidéos pédagogiques, video.math.cnrs.fr/ - Наука та технологія
Non mais Daniel Perrin est décidément l'un des meilleurs professeurs que l'on puisse avoir, à l'image de son merveilleux cours d'algèbre...
Remarquable conférence. Pédagogie et vulgarisation visiblement préparée minutieusement. Merci et bravo
magnifique, merci pour ce présentation, j'ai beaucoup adoré
Géniale conférence : le pied absolu !!! félicitations (tardives 04/04/2018) chaleureuses
Magnifique et accessible.... J'ai ressenti intuitivement la suite de Colatz, on sent qu'elle est organique... La suite pourrait être une démonstration d'effets organiques vus d'un point de vue mathématiques... car la vie est sous tendue par des lois chiffrées... si diverses et si complexes... que le code entier est un mystère, une énigme à déchiffrer... Merci Daniel Perrin et tous les autres chercheurs qui s'attèlent à nous faire comprendre les maths, à nous les faire vivre.
j' ai tout suivi vraiment passionnant Merci cher professeur
Excellent, passionnant. Merci
Un régal !!! Bravo !!!!!
merci pour cette belle conférence (2021 :-) )
J'aime ces démonstrations ! Je me remettrais bien aux maths, moi ...
Peut-on télécharger vos programmes? comment?
Magistral ! Merci
Magnifique merci
58:05 pour trouver des "suites pauvres" i.e. des suites de nombres impairs consécutifs non premiers,
si je prends 2*3*5+1 ca fait 31 qui est premier et 37 est le prochain premier, donc une suite pauvre de 2 nombres
si je prends 2*3*5*7+1 ca fait 211 et 223 est le prochain premier, donc une suite pauvre > 3 nombres
si je prends 2*3*5*7*11+1 ca fait 2311 et le prochain premier est 2333, donc une suite pauvre > 4 nombres
si je prends 2*3*5*7*11*13+1 ca fait 30031 et le prochain premier est 30047, donc une suite pauvre > 5 nombres
avec cette construction similaire au n! on peut obtenir une "suite pauvre" aussi longue qu'on veut
C'est bien sympa, mais j'ai toujours rien capté à la question essentielle, à savoir comment on utilise ces grands nombres premiers pour coder et décoder un message...
chere Professer : peut-on homologuer les outils de la vie courante au outil mathématique
l'adition homologuer â la cuillere ; la soustraction au couteau ; le baton à la droite ; le récipion à l'ensemble ; la loupe à la multiplication ; la ballance à l'égalité ; ...
le but et que de pouvoire monter des objet mathématique par homologation .
et faire traduire les expression mathématique â des objet ou phénomène .. Mercie de votre répense !
de façon à qu
Passionnant !
un dernier pour la route :) j'adore !
Merci professeur, vous confondez ' codage' et 'chiffrement '. ;)
Belle pedagogie
Bonjour. Mon grand père était mathématicien mais s'est éteint avec ses recherches sur les nombres premiers. Je suis profane en la matière mais je lui ai promis de faire connaître ses recherches...il m'a assuré avoir trouvé des techniques très simples de calcul de tous les grands nombres premiers. J'aimerais pouvoir échanger avec quelqu'un à ce sujet. N'hésitez pas à me contacter
48:07 "On pense maintenant savoir un peu comment Fermat a fait (pour factoriser un nombre énorme en deux nombres premiers)". Y a-t-il moyen d'en savoir plus sur sa méthode ?
merci pour cette très bonne présentation?
comment avoir votre programme??
Structure géométrique des nombres premiers : ua-cam.com/video/dV73QsN46lY/v-deo.html
passionnant
Super
"même les journalistes" lol
moi qui suis journaliste, je remarque qu'effectivement on nous malmène dans les conférences de façon exponentielle.
Je ne sais pas si cela a déjà était découvert, mais j'ai compris que chaque nombres premiers est la somme de 2 nombres premiers jumeaux + un nombre premier inférieur à la somme des 2 nombres premiers jumeaux...
Par ex :
11 = 5 + 3 + 3 ... 5 et 3 sont jumeaux.
13 = 5 + 5 + 3 ... 3 et 5 sont jumeaux.
17 = 7 + 5 + 5 ... 5 et 7 sont jumeaux.
Vous remarquerez que pour les petits nombres ont doit ajouter 2 fois le même nombre premier à un autre nombre premier mais à partir 23 ce sont 3 nombres premiers différents...
Par ex :
23 = 11 + 7 + 5 ... 5 et 7 sont jumeaux.
31 = 11 + 13 + 7 ... 11 et 13 sont jumeaux.
41 = 17 + 19 + 5 ... 17 et 19 sont jumeaux.
1117 = 521 + 523 + 73 ... 521 et 523 sont jumeaux.
Si ça peux aider la science tant mieux ;)
Merci pour cette belle vidéo !
Merci de votre aimable raisonnement mais je constate avant d'aller plus loin que le cas de 13, (13 = 5 + 5 +3) n'obéit pas aux principes défnis. Car 5 et 5 ne correspondent pas au principe de la somme de 2 premiers qui sont jumeaux.
@@guyneljean-francois4150 Non, ce sont 5 et 3 qui sont jumeaux.
Très interéssant, dommage que ça soit déstiné à des lycéens, j'aurai voulu en savoir pluspour l'année prochaine. La crypto c'est au programme de L3 Maths.
si seulement il y avait d'autres vidéos sur Yoiutube ! ;)
Pour celà, voir la chaîne Maths adultes
m.ua-cam.com/play/PLE8WtfrsTAinMMyQkK_CzXhXU_LHRNXy_.html
REPARTITION DES NOMBRES PREMIERS
La répartition des nombres premiers est rationelle, logique et aisément explicable.
Pour expliquer la répartition des nombres premiers, il faut faire le crible d'Eratosthène, uniquement pour les
multiples de 2 et 3, ceci fait, analysons les nombres, qui ne sont divisibles ni par 2, ni par 3.
Nous pouvons constater, qu'ils sont tous situé de part et d'autre d'un multiple de 6 et que 6
est un multiple commun à 2 et 3, car 2 X 3 = 6
Si on retranche ou rajoute 1 à 6 , nous obtenons un nombre, qui n'est divisible ni par 2, ni par 3.
Donc, maintenant, nous savons, que les nombres premiers, se situes à multiple de 6 - 1 ou multiple de 6 + 1
Analysons les différents cas possibles:
6 - 1 ; 6 - 2 ; 6 - 3 ; 6 - 4 ; 6 - 5 ; 6 - 6
6 + 1 ; 6 + 2 ; 6 + 3 ; 6 + 4 ; 6 + 5 ; 6 + 6
Interprétation
6 - 2 ; 6 - 4 ; 6 - 6 ; 6 + 2 ; 6 + 4 ; 6 + 6 sont divisibles par 2
6 - 3 ; 6 - 6 ; 6 +3 ; 6 + 6 sont divisibles par 3
Les autres, qui ne sont divisibles ni par 2 , ni par 3 sont:
6 - 1 ; 6 - 5 ; 6 + 1 ; 6 + 5
6 - 1 et 6 + 5 sont identiques et valent 6 - 1
6 + 1 et 6 - 5 sont aussi identique et valent 6 + 1
Donc nous pouvons conclure que seul un 6n + ou - 1, peut diviser un autre 6n + ou - 1 non premier.
Ceci explique pourquoi les nombres premiers vont en diminuant, car les multiples issus de la multiplication de
deux 6n + ou - 1, prennent place à 6n + ou - 1.
1:01:39 c'est pas la bonne façon de faire.
En lui demandant de calculer dans le vide tu consommes des ressources CPU, RAM, .... la bonne façon de faire est de "lendormir" pour une durée X avec des commandes systèmes comme : Sleep (X), timeout (X), .... X n'est pas forcement un nombre premier par contre lol
Comment sont codées ces instructions machines ? ... par des boucles aussi.
C'est quoi le logiciel gratuit utilisé par le conférencier ?
xcas
Les probabilités ne changent pas qu'on change ou pas notre choix ou alors l'explication n'est pas claire.
fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Monty_Hall
Oui, c'est clair que l'exemple de jeux télévisés avec les portes est faux. Si on suit la règle du jeu selon laquelle le candidat sait que le présentateur va désigner une porte non-gagnante, alors dans les 2 cas, il ne lui reste plus qu'une chance sur 2 de gagner. S'il pense que le présentateur à montrer une porte au hasard, alors là oui, il n'y a pas une chance sur 2.
Non, votre raisonnement est faux.
Il y a en effet deux chances sur trois que vous ayez désigné une porte perdante, et suivant la règle du jeu, deux chances sur trois que la porte perdante désignée par le présentateur qui doit être différente de celle que vous avez choisie soit un CHOIX FORCE. En effet, sur les deux portes qu'il peut vous désigner, l'une est gagnante et l'autre perdante.
Vous avez donc deux chances sur trois pour que la porte gagnante soit la troisième porte, deux chances sur trois de gagner en changeant de choix... ce qui est bien conforme aux lois des probabilités.
Si vous aviez deux chances sur trois de désigner la bonne porte au départ, comment donc un événement pourrait changer cette probabilité de base? Vous auriez dû comprendre qu'il y avait une astuce quelque part.
Sinon il y a le fromage : Samos 99 .
Trop compliqué. Il existe aujourd'hui des méthodes moins coûteuses en calculs pour, par exemple, échanger une clé en toute sécurité.
A l'Armée, on utilisait le système TAREC : une bande télex contenant le message codé tel que reçu (donc illisible) et une bande de (dé)chiffrement, réalisée de manière aléatoire et dont il n'existait en principe que 2 exemplaires, un pour l'émetteur, un pour le récepteur. La bande de chiffrement comportait des repères, et l'émetteur indiquait sur quel repère il fallait se caler pour commencer. Une fois utilisé, le segment de la bande de chiffrement n'était plus jamais réutilisé et était détruit. Ça marchait bien, du moins tant qu'il n'y avait qu'un émetteur et un destinataire.
Bonjour, pourquoi vous n'utilisez pas mathématica
Payant...
JE POURRAIT VOUS MONTRER COMMENT ON POURRAIT FACTORISER DE MANIERE SI SIMPLE ET DONC TROUVER UNE EQUIVALENT DE LA FONCTION ZETA DE RIEMANN,
BREF A L HEURE ACTUELLE,JE POURRAIT VOUS DIRE QUE LES NOMBRES RSA ONT L IMPRESSIONS D ETRE TOUS FACTORISE... QU EST CE QUE VOUS EN PENSEZ SI ON PASSAIT DIRECTEMENT AU RSA-4096 ?
CRC code dans le coran ce qui le rend inviolable (code correcteur d erreur)
Le monsieur confond entre plusieurs définitions fondamentales
Zou Zou c’est de la vulgarisation pour faire apprécier les maths
Si vous faites de mathématiques, Daniel Perrin ne devrait pas vous être inconnu. Une sommité dans son domaine et dans la pédagogie et une personne adorable !
Aux
t
La conclusion à tout ça, c'est que "la démocratie ça marche pas du tout"
D’abord la méthode de l’analyse des fréquences est attribuée à un mathématicien arabe du nom de alkindi avec un manuscrit des plus anciens et non pas à marie Stuart. Je ne comprend pas les français qui veulent dénuer les arabes de toute intelligence.
Et puis codage et cryptographie ne veulent pas dire la même chose. Abat le racisme dans les écoles françaises. Et les chiffres arabes ne sont pas indous mais bel et bien arabes.
Je vois pas où il est dit que cette méthode est attribuée au belge employé par la Reine. Faut arrêter de voir le mal partout ...
Les chiffres arabes proviennent des chiffres indiens. Va ouvrir des livres
Cyracuse est demontreeregardez mon youtube
Syracuse