EBENE aufstellen durch 3 Punkte - Parameterform
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- Опубліковано 13 чер 2024
- Ebene aufstellen Vektoren
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man eine Ebenengleichung durch 3 Punkte aufstellen kann. Wir nutzen den Stützvektor und bestimmen einen Richtungsvektor, um die Parametergleichung in der analytischen Geometrie bilden zu können. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Ebene aufstellen durch 3 Punkte
0:25 Ebene Parameterform
3:13 Richtungsvektor bestimmen
5:58 Bis zum nächsten Video :)
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Kann man so etwas auch im Leben gebrauchen oder ist das nur graue Theorie? 🤔
Susanne, du benötigst unbedingt Tassen im Shop! MathemaTrick Tassen!! Frag den Helden, der hat super Tassen!
Ich bin jetzt in der Q2 und habe seit der EF deine Videos geguckt und bin immer am abend vor der klausur auf deinen goldwerten Kanal zurück gekehrt. Und jetzt stehe ich vor meiner letzten Matheklausur und will mich für deine goldwerte Arbeit bedanken. Ich hoffe, dass du in alle Ewigkeiten Schülern in Mathe helfen wirst, so wie du mir geholfen hast ❤
und wie liefs?
@@user-fr8vr7fp9w sehr gut.
nur durch dein einziges kurzes video bereue ich es die anderen überhaupt angeschaut zu haben. ey danke !!!!!
Gestern mündliches Matheabi bestanden! Danke für die Videos einer der beiden Punkte gehört dir!
War schwer ?
Deine Videos sind echt die besten, alle anderen mathe youtuber sind echt quatsch aber bei dir verstehe ich es immer, super und mach weiter so👍
Gerne öfter mal was mit Vektoren :)
52 Jahre nach dem Mathe-Abitur (und da war die Anspruchsebene noch eine andere als heute), der altsprachliche+Deutsch-Hauptteil dann ein Jahr später, ist so eine Auffrischung mal ganz schön, auch, um zu gucken, was noch so an WIssenssubstanz vorhanden ist. Erstaunlich viel!
Dein gesamtes Opus hier gefällt mir supergut, ganz herzlichen Dank dafür!
Bleib dran, is wichtich.
Ach je, das hatte ich aus meinem Mathegedächtnis schon komplett in den tiefsten Kerker verbannt. Ja nie wieder auftauchen! Da habe ich mich wirklich vor mehr als 45 Jahren extrem bis zur Verzweiflung mit abgemüht. Frei nach Harry Potter: die Kammer des Schreckens wurde geöffnet.
Im Moment finde ich sie gar nicht mehr so schrecklich. Danke, Susanne. Dein Kanal ist einfach toll. Er ist eines meiner kleinen Hobbys geworden.🫶
Super Video, vielen vielen Dank!!💖
Vielen dank kuss geht raus
Vielen vielen Dank!!!!
Hallo, ich habe heute mein Mündliches Mathe Abitur mit 13 NP bestanden. Ich habe meine Ganze Oberstufe wahrscheinlich mein Buch nicht einmal zum lernen genutzt, nur unter anderen deine Videos haben mich zum 13 - 15 Punkte Matheschüler gemacht. Vielen Herzlichen Dank für ihre Hilfe, ich weiß nicht was ich ohne diese Videos machen würde ❤️
Ganz liebe Grüße und tausend Dank, Michael
Also dein Deutsch-Niveau ist definitiv nicht auf Abitur Niveau. Jedoch bin ich fester Überzeugung, dass sie das Abitur - im Fach Deutsch - bestanden haben.
Autokorrektur...
Außerdem was bist du eigendlich für ein Lappen? Hast du nichts besseres zu tun? Du Beta wi**er
@@user-uh9bo2im1hwow immer nur was negatives zu bemängeln….
Gott bin ich froh, dass ich mit dem Dreck durch bin
danke
Gerne ☺️
DANKEEEEE Mathe macht einfach Spaß mit dir ich heuleeeee😭😭😭😹😹😹
Gerne mehr mit Ebenen. Lot faellen, Schnitte, Parallelitaet usw.
Kann man auch die eckpunkte einer fläche nehmen die man als ebene definiert
Hi, Susanne, super, dass Du Vektoren im dreidimensionalen Raum machst.
Woher wusstest Du, daß ich mir so was gewünscht habe?
Konnte das mal, ist aber schon lange her, habe schon einiges vergessen.
Habe die Kommentare durchgesehen, und unter den Kommentatoren sogar Deine Kollegin Magda entdeckt. -
❤liche Grüße Dir 👋, und auch an sie.
Herzlichen Dank für dieses interessante Video über die Vektor Geometerie 🙏
Definition:
E: v(x)= v(A)+ s*v(AB)+t*v(AC) s,t Ε ℝ
v(A): Ortsvektor
v(A)= (1,5,-4)
v(AB): Richtungsvektor
v(AB)= v(B)-v(A)
v(AB)= (0,-2,3)-(1,5,-4)
= (-1, -7, 7)
v(AC): Richtungvektor
v(AC)= v(C)-v(A)
v(AC)= (-2,-3,1)-(1,5,-4)
= (-3, -8, 5)
Die Richtungsvektoren v(AB) und v(AC) sind nicht parallel zueinander.
Demnach:
E: v(x)= (1,5,-4)+ s*(-1, -7, 7)+t*(-3, -8, 5) s,t Ε ℝ ist die Aufstellung einer Ebene durch 3 Punkte in Parameterform.
COOL...😍😍😍
👍👍
Hallo, kann mir jemand helfen? Ich verstehe graphisch nie den Unterschied zwischen dem Berechnen von Richtungsvektoren (b-a) und dem addieren von Vektoren (a+b). Für mich sieht das im Graphen gleich aus, weshalb ich bei Rechnungen nie weiß, welche ich davon anwenden soll.
Hast du mein Grundlagen Video zu Vektoren schon gesehen? ua-cam.com/video/R4nJTT60zU8/v-deo.htmlsi=jHg1z_eSiuPbBtRj Vielleicht hilft dir das dazu weiter 😊
Was für eine Praktische Anwendung von dieser Formel wäre denkbar?
So etwas ist immer wichtig, wenn man eine Ebene in einem Computer darstellen will. Braucht man z. B. im CAD-Bereich, aber auch in der Architektur, und sehr viel auch bei Computerspielen.
Man koennte z.B. untersuchen, ob ein Punkt auf der Ebene liegt oder eine Gerade durch diese hindurchgeht, moeglicherweise sogar senkrecht auf ihr steht (Lot).
Oder die Schnittlinie mit einer anderen Ebene oder geometrischen Form berechnen.
@@kaltaron1284 Das würde ich alles nicht als _praktische_ Anwendungen bezeichnen. ;)
Für welche Anwendung wird es benötigt? Ganz konkret? Kann ich damit mein Sonnensegel berechnen? Danke
Schöner Klassiker und wunderbar gelöst! 😍 Aber Achtung im Thumbnail, die Punkte-Kreuzchen dürfen eigentlich keinen Vektorpfeil über ihrem Namen haben, weil sie ja Punkte und keine Ortsvektoren sind. 🙃
Dass man Großbuchstaben mit Pfeil darüber für die Ortsvektoren schreibt, findet sich sogar in einer offiziellen Formelsammlung für bayerische Gymnasien. :/
@@bjornfeuerbacher5514 Genau! Über Ortsvektoren kommen die Pfeile! Aber wenn man Punkte bezeichnet, bekommen sie keine Pfeile. So kann man Punkte und Ortsvektoren schon am Namen gut unterscheiden 😇.
Das sieht in der Tat etwas missverständlich aus. Formulierungen wie "Als Stützvektor kann man den Punkt soundso wählen" sind auch sehr unglücklich, da man Punkte und Vektoren schon unterscheiden sollte.
@@magdaliebtmathe In den meisten Schulbüchern, die ich kenne, schreibt man für Ortsvektoren außerdem immer Kleinbuchstaben. Den Ortsvektor zum Punkt A würde man also mit a mit Pfeil drüber schreiben.
Oder alternativ: OA mit Pfeil drüber.
Hach, da dran sieht man gleich eine Mathematikerin. Punkte und Ortsvektoren unterscheiden wir gar nicht, aus guten Gründen.
Liebe Susanne, vor deinen Mathematik Kenntnisse ziehe meinen Hut. Eine Frage hätte ich. Wie kann ich einschätzen wie hoch eine Sonnen- Protoberanz ist. Es geht mir nur um die ungefähre Berechnung. Ich beschäftige mich Hobbymässig mit der Astrofotografie
Liebe Grüße aus Oer-Erkenschwick
Peter
Gute Auffrischung, Vektoren hab ich seit dem Abi nicht mehr benutzt, das ist 3 Jahre her und ich wusste leider nur noch schemenhaft, wie es geht... Die Erinnerung kam dann aber zurück😅
Hallo Susanne,
hier bin ich raus... Ich schaue gespannt dein Video und hoffe, mich vielleicht noch an die Ausführungen meines Mathe-Lehrers im LK erinnern zu können.
("Verdamp lang her" würde hier nicht nur BAP sagen.. Schulzeit seit knapp 30 Jahren vorbei.)
Dir, Thomas, Sabine und Roger und allen anderen hier einen super Start in die neue Woche und LG aus dem Schwabenland.
wenn ein punkt sein soll, wieso wird dann ein pfeil darüber geschrieben?
man geht vom Koordinatenursprung 0 zu dem Punkt A
Hinweis: In vielen Büchern heißen die Parameter nicht r und s, sondern lambda und my.
Wichtig ist, dass die drei Punkte nicht auf einer Linie liegen 😊.
Linie ist im Allgemeinen kein Problem - nur eine Gerade sollte es halt nicht sein. ;)
@@bjornfeuerbacher5514 Eine krumme Linie (also Kurve) bezeichnet man aber meist nicht als Linie :-) Es gibt z.B. in Programmiersprachen Grafikbefehle wie LINE, die dazu dienen, eine (gerade) Strecke zu zeichnen.
@@goldfing5898 Also, ich kenne den Sprachgebrauch so, dass eine Linie auch krumm sein kann. Das englische "line" kann man deshalb eben auch nicht immer direkt mit "Linie" übersetzen, je nach Zusammenhang muss man es mit "Strecke" oder "Gerade" übersetzen.
Wikipedia sagt übrigens auch als erstes bei den möglichen Bedeutungen: "längerer, gerader, gekrümmter oder geknickter Strich", und praktisch dasselbe steht auch als allererste Bedeutung im Duden.
Bin froh den Schwachsinn erstmal nicht mehr sehen zu müssen😂 aber wenn ivh studiere habe ich es wieder😭🫠 aber bis dahin erstmal ausruhen und auf meinen 5NP im Matheabitur ausruhen😂
Kein Schwachsinn.
Und in so manchem Studium einfach vorausgesetzt dass man solche Basics kann.
In anderen vermutlich nicht benötigt.
Stellt sich die Frage was du studieren willst?
@@alexanderweigand6758 na klar ist Mathe Schwachsinn und Vektoren sind das schlimmste von allem.. Ivh brauche es aber defintiv wieder weil ich in Richtung Wirtschaft gehen will, vllt BWL oder Wirtschaftsinformatik
Aber warum muss sie so gut aussehen