TO BĘDZIE NA MATURZE 2024❗️Optymalizacja na maturze podstawowej za 4 punkty❗️
Вставка
- Опубліковано 14 кві 2023
- Zapraszam na DISCORD: apocomitamatma.pl/discord
✉️Czy matura w 2023 rzeczywiście będzie o wiele trudniejsza? Sprawdźmy to ;) Dzisiaj z PEWNIAK z OPTYMALIZACJI z arkusza pokazowego MATURA 2023 MATEMATYKA PODSTAWA
Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów ☕️
tipply.pl/u/apocomitamatma
Zapraszam do wspólnej powtórki do MATURY 2023!
Całe arkusze MATURALNE z MATEMATYKI PODSTAWOWEJ:
📌CKE 2020 (GŁÓWNY): • Video
📌CKE 2021 (PRÓBNY): • MATURA próbna CKE 2021...
📌CKE 2021 (GŁÓWNY): • 📝MATURA 2021 Matematyk...
📌CKE 2022 (GŁÓWNY): • ⏰Ostatnia powtórka do ...
Inne materiały z MATURY PODSTAWOWEJ:
📌Jak ZDAĆ maturę z MATEMATYKI na min. 30%?" • Jak ZDAĆ maturę z MAT...
📌"WSZYSTKO o FUNKCJI KWADRATOWEJ: • WSZYSTKO o: funkcja KW...
📌13 PEWNIAKÓW MATURALNYCH W 3H: • WSZYSTKO co musisz WIE...
📌"WSZYSTKO o FUNKCJI LINIOWEJ
• WSZYSTKO o: FUNKCJA LI...
📌Układy RÓWNAŃ: Metoda PODSTAWIENIA oraz ich RODZAJE
• Układy RÓWNAŃ: Metoda ...
📌Na MATURZE potęgi są ZAWSZE❗️(o wykładniku wymiernym)
• Potęgi o wykładniku WY...
📌RÓWNANIA KWADRATOWE
• Równania KWADRATOWE - ...
📌Jak rozwiązywać NIERÓWNOŚCI liniowe
• Jak rozwiązywać NIERÓW...
📌LOGARYTMY od A do Z❗️
• WSZYSTKO o: LOGARYTMY❗...
📌PRZEZ te BŁĘDY nie zdasz matury
• Najgorsze BŁĘDY przez ...
📌TYCH WZORÓW NIE MA W KARCIE WZORÓW
• WZORY, których nie ma ...
📌Jak działać na UŁAMKACH ZWYKŁYCH
• 🧮Jak działać na UŁAMKA...
📌W jakiej KOLEJNOŚCI wykonywać DZIAŁANIA w MATEMATYCE❓
• W jakiej KOLEJNOŚCI wy...
📌PEWNIAK za 10% z ciągu geom. + arytm.
• Łatwy *PEWNIACZEK za 1...
📌PEWNIAK za 10% z geometrii analitycznej
• Trudniejszy *PEWNiAK z...
❗️Zapraszam na społecznościówki❗️
@apocomitamatma
🎶TikTok: / apocomitamatma
📸Instagram: / apocomitamatma
😎Facebook: / apocomitamatma
✉️Mail: kontakt@apocomitamatma.pl
✉️Potrzebujesz KOREPETYCJI z matematyki? To może ONLINE? ;)
Napisz na: kontakt@apocomitamatma.pl
✉️Chcesz zawrzeć współpracę?
Napisz na: wspolpraca@apocomitamatma.pl
🎶Muzyka wykorzystana jako tło (mój zespół): TWOAM - IMMERSION
Linki zespołu TWOAM:
Facebook: / twoammusicofficial
Spotify: open.spotify.com/artist/71qdt...
Apple Music: / twoam
UA-cam: • TWOAM - Nevermind (Liv...
#matura2023 #matura #matematyka #apocomitamatma #podstawa
kto dzień przed maturą?😢
Pozdrawiam kilka godzin przed maturą 😔
WYJAŚNIŁEŚ TO GENIALNIE. Zrobiłam właśnie 3 zadania z próbnych matur i każde w 100% dobrze, dzięki Tobie! Bardzo Ci dziękuję, bo to zadanie sprawia, że mogę zdać maturę >3
Kto też tydzień przed maturą się zaczął uczyć ?
Ja, ale damy radę, celuję w min. 60% z matmy, oby sie sprawdziło XD
Tydzień...? Nie znasz życia 11h przed
@@kinderek9182 rel
JEZU DZIEKI ZROZUMIALEM kazde takie zadanko wyglada bardzo podobnie!!
Pisze w tym roku, nie lubię optymalizacji ale dzięki Tobie rozumiem to zadanie:)
#matura2023 damyy rade kochani!
gorzej z polskim XD
Prawda, powodzenia. Jesteśmy w tym razem #matura2023
gówno , juz cała paczka fajek poszła przez tą matematyka
i jak? ja w tym roku...
dzięki za filmik
#matura2023, ostatnia prosta guys!
#matura2023 matma mi nie jest straszna B-)) ale oglądam, bo w sumie może być coś na co nie jestem gotowy
dziękujeeee
#matura2023 powodzenia wszystkim:)
Spróbuję to zrobić i wrócę do tego filmiku, aż jestem ciekawa czy mi się uda XDD #matura2023
#matura2023 zaczynamy walkę
#matura2023 trzęsą mi się nogi na widok optymalizacji
a dobra zrobiłes to
Witam
#matura2023 KULKA W ŁEB
Jak zrobie to na maturze to robie salto
Zauważyłem, że nauczyciele czy korepetytorzy (nawet ci najlepsi) nie uczą rozwiązywania zadań optymalizacyjnych w sposób optymalny. Podrzucę zatem małą sugestię do rozwiązywania tego typu zadań. Dużo prościej i szybciej (a czas jest przecież najważniejszym czynnikiem na każdym sprawdzianie czy egzaminie) rozwiążemy tego typu zadania optymalizacyjne stosując (przeważnie!) postać iloczynową f. kwadratowej, a nawet sumę czy różnicę niewiadomych! Po prostu korzystajmy ze znanej i bardzo prostej własności optymalizacji pola.
Uczniów (szczególnie tych słabszych) koniecznie trzeba nauczyć tej zasady. Ten sprytny zabieg związany jest właśnie z własnością optymalizacji pola, która mówi, że oba czynniki w iloczynie (P =ab lub P = xy) muszą by równe! (Dlatego pole kwadratu jest największe przy danym obwodzie.)
Zad.29 o równoległobokach jest zadaniem na 2-3 min. (można je rozwiązać nawet w pamięci).
Obw. równoległoboku = 200, kąt ostry = 30st.
a) Podaj wzór i dziedzinę funkcji
b) Oblicz wymiary tego równoległoboku, który ma największe pole. I oblicz to pole.
a) Podaj wzór i dziedzinę funkcji
Obw. równoległoboku = 200 ------> 2x + 2y = 200 / :2 ----> x + y = 100 ----> y = 100 - x
wyznaczamy dziedzinę x > 0 i y > 0 ----> 100 - x > 0 ----> x < 100
Dziedzina: x = (0, 100)
Jeśli musimy wyznaczyć wzór funkcji opisującej pole, a nie podano, żeby pokazać koniecznie postać ogólną f. kwadratowej, pokazujemy ją w postaci iloczynowej, dlatego, że niczego nie trzeba wymnażać (jeśli podano, by pokazać postać ogólną, dopiero wtedy wymnażamy).
P = xysin30 st ----> sinus30 st. = 1/2
P = 1/2 xy ----> y = 100 - x
P(x) = 1/2 x (100 - x)
Jeśli każą podać postać ogólną funkcji: P(x) = 1/2 x (100 - x) = 50 x - 1/2x^2 = - 1/2x^2 + 50 x
b) Oblicz wymiary tego równoległoboku, który ma największe pole. I oblicz to pole.
(na egzaminie lub na sprawdzianie uczeń pisze nauczycielowi informację: korzystam z własności optymalizacji pola, która mówi, że iloczyn (P =ab) jest największy przy a = b). Przy naszych oznaczeniach x = y
Podam kilka sposobów na błyskawiczne rozwiązania:
I sposób:
Najszybsza analiza zadania: równoległobok ma 4 boki, wiemy, że wszystkie boki są równe (bo x = y), wystarczy zatem podzielić obwód na 4. ---> 200:4 = 50 -------> x =50 oraz y = 50
P = 1/2 (50^2) = 1250
II sposób
Jeśli mamy podaną sumę jako obwód i wiemy, że x = y
Obw. = 2x + 2y = 200 -------> x + y = 100 ----> 2x = 100 -----> x = 50 oraz y = 50
P = 1/2 (50^2) = 1250
III sposób
x + y = 100 wystarczy przyrównać dwa wymiary do siebie (przecież x = y)
x + y = 100 -----> x = 100 - y -----> x = 100 - x ----> 2x = 100 -----> x = 50 oraz y = 50
P(x) = 1/2 (50^2) = 1250
IV sposób
Ogólnie: jeśli mam sumę (x+y = COŚ) -----> to COŚ dzielę na 2 -----> czyli x = y oraz x + y = 100
więc 100: 2 = 50 ------> x = y = 50
P(x) = 1/2 (50^2) = 1250
V sposób
Korzystam z własności kwadratu i równoległoboku.
Warto również uczniom wpoić zasadę, że równoległobok (o tym samym obwodzie) to "kopnięty" kwadrat, którego sinus kąta między bokami (90 st.) jest równy 1.
I dlatego wzór na kwadrat to właśnie a x a x 1 = a^2. A to znaczy, że równoległobok z kątem 30 st (czyli sinus = 1/2) ma pole dokładnie dwa razy mniejsze od kwadratu o tym samym obwodzie (porównajmy jedynie sinusy).
x = 100: 2 = 50 ------> x = y = 50
P(kwadratu) = (50^2) = 2500
P(x) = 2500: 2 = 1250
VI sposób
Korzystam z postaci iloczynowej:
Przy naszych oznaczeniach x = y -----> wyznaczamy y = 100 - x
f(x) = xy = ------> f(x) = x (100 - x)
przyrównujemy oba czynniki:
x = 100 - x
2x = 100 ---> x = 50 oraz y = 50
P(x) = 2500: 2 = 1250
VII sposób
często można też skorzystać z wyznaczonej DZIEDZINY, wtedy gdy miejsca zerowe funkcji są krańcami dziedziny:
f(x) = x (100 - x) m. zerowe to x = 0 oraz 100 - x = 0 x = 100 ------> Dziedzina: x = (0, 100)
bowiem p = x1 + x2 / 2 -----> a p to nasze szukane x
(0+100) / 2 = 50 ------> x = y = 50
P(x) = 2500: 2 = 1250
Ogólnie warto wiedzieć że największe pole o ustalonym obwodzie ma zawsze wielokąt foremny ;) (tzw. podstawowe twierdzenie izoperymetryczne)
Ogólnie szanuje za rozpisanie wszystkiego, natomiast w takich sposobach na korzystanie z „dodatkowych” twierdzeń zawsze trzeba tez zadać sobie pytanie: Czy szybciej będzie dojść do postaci ogólnej i policzyć p=-b/2a, czy szybciej będzie napisać wytłumaczenie ze skoro szukam 1/2xy, to dla xy to wyrażenie będzie największe, a xy będzie największe dla x=y (z podstawowego twierdzenia izoperymetrycznego)
Ogólnie materiał raczej miał pokazać „ogólne” podejście do zadań optymalizacyjnych, nie każde zadanie polega na szukaniu pola chociażby i szukaniu maksimum ;)
Pozdrawiam ∫Δ ∪ Δ∫
@@apocomitamatma
Ogólnie warto chociaż być na tyle kulturalnym, by podziękować za obszerny komentarz i za podpowiedzi, które rozjaśniają ci umysł. Nie stać cię na przyznanie się do błędu, który polega na uczeniu (przede wszystkim maturzystów) rozwiązań zbędnych i pochłaniających mnóstwo czasu.
Zastanawiam się rzeczywiście"pococitamatma". ;-)
Jeszcze jest czas
#matura2023 damy radę c:
Jaki mikrofon i tablet?
jestem ciekawa, czy na maturze może od zdarzyć zadanie z optymalizacją gdzie a byłoby dodatnie i ramiona funkcji szły by do
góry? i czy da się coś takiego rozwiązać wtedy?
moze sie zdarzyc ale wtedy wymagane bedzie obliczenie najmniejszego pola czy jakiegos innego parametru a wykres paraboli nie bedzie mial zadnego miejsca zerowego
#matura 2023
#matura2023 oczywiście mialam caly rok na nauke
kto dzien przed matura ?
Za brak dziedziny nie ma teraz -2pkt?
#Matura2023
kiedy liczy sie p a kiedy q xddd
Ja zdaje ale starą wersję
nie ma bata że to zrobie na maturze xD
Próbuj, będę czuwać xD
#matura2024
A można po prostu zrobić pochodnymi?
No można, ale to trochę tak, jakby czołgiem w gołębia strzelać xD
i nic takiego nie było
parabola by ci wiecej podała
#matura2023 nauka 2 dni przed xd
czyli na starejpodstawie z 2015 tego nie bedzie?
Nie będzie
#matura2023 😩
#matura2023 😅🙂
nie bylo
bylo, w ostatnim
#matura2023 😶
Kurwa pewniak jak chuj którego nie było xD
No przecież było ostatnie zadanie, w lekko innej formie ale było za 3pkt
I nie było
Trochę było, przecież ostatnie ;p
A mogłam to zrobić z zależności trójkąta 30, 60, 90? Tylko wtedy licząc pole h mam zapisane jako 25pierwiastkow z 3 i wynik wychodzi mi 1250pierwiastkow z 3 i nie wiem, chyba się pogubiłam
chyba nie bo jak masz kąty ostre 30 stopni oba to 360-60=300 , 300/2= 150 czyli te kąty rozwarte maja 150
@@gbskarolson No tak, ale autorce komentarza chyba chodziło o to że opuszczając wysokości będzie trójkąt 30,60,90
@@zuzanna647 wiem, ale jak na gorze jest 150 stopni to nie da sie podzielic tego kata tak zeby tam bylo 60
@@gbskarolson Czemu nie? :((
Dooobra już wiem, źle oznaczyłam h XD H powinno być 1/2x a ja zrobiłam xpierwiastek z 3 przez 2
Myślałem ze będzie jakiś nowy typ zadania!
To już było…
Już kilka filmików o tych równoległobokach jest…
Jaki sens ma to video ?
Jutro sfor się nauczy na pamięć i nagra to samo - no i będzie komplet !!!
#matura2023 xd
#matura 2023
#matura2024
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023
#matura2023