Zahlenmengen (einfach erklärt)
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- Опубліковано 4 лип 2024
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Inhalt 📚
In diesem Video werden wir uns verschiedene Zahlenmengen anschauen. Du lernst etwas über natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen und komplexe Zahlen.
#Menge #Mathematik #Zahlen
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Schönes Video :)
Danke 🙂
hey flo, ich find dich in natura sympathischer als in paar profi-arrangierte uploads. guck dich schon seit so 3 jahren und habe veränderungen deines kanals soweit verfolgt HDL :>
Vielen Dank :)
Cool
Interessantes Video, bei dem ich (wie immer wenn ich es versuche) bei den komplexen Zahlen am Verständnis scheitere.
Reelle zahlen kann ich mit noch vorstellen. Ich zeichne zum Beispiel ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 und zeichne dann da die Diagonale ein. Dann ist die Diagonale √2. Ich kann das nicht exakt als dezimal Zahl aufschreiben, aber ich weiß was es ist. Ich weiß z. B , dass die Diagonale länger ist, als eine Seite des Quadrats, aber kürzer als eineinhalb Seiten.
Bei den komplexen Zahlen scheite ich dann immer. 3+4i jetzt mehr oder weniger als 4+0i?
Ich weiß wahrscheinlich darf man dann nicht mehr in Kategorien wie "mehr" und "weniger" denken, aber so denke ich nun mal leider, wenn ich an Zahlen denke.
Ich kann mal ein Video dazu erstellen, wie man sich Zahlen als Erweiterung der reellen Zahlen vorstellen kann.
Bis zu den rellen Zahlen war die Motivation geometrisch. Die komplexen Zahlen sind allerdings ein Paradigmenwechsel, auf die ist man gekommen, um eine Klasse von Funktionen lösen zu können. (z.B. x² = -1) Die mathematischen Operatoren "" sind auf komplexen Zahlen nicht definiert, was u.a. damit zusammenhängt, dass wir es hier mit IR x IR "+" i zu tun haben - also 2 Komponenten haben.
Du hast ja neben dem Info Studium auch Mathe studiert, an ner Fernuni meine ich mich zu erinnern. Dürfte man wissen wo genau?
Hagen
MATHE
Ja
Good morning
Hallo
おはようございます
Sehr gutes Video, aber du könntest dann am Ende auch ein paar Aufgaben erklären oder lösen.
Vielleicht in separaten Videos
@@Florian.Dalwigk Danke
Ich kenne auch das k als imaginäre Einheit
Das habe ich noch nie gesehen.
@@Florian.Dalwigk echt, ich dachte i j und k sind drei imaginäre Einheiten die Bestandteil der Hamiltonien oder Quartenionen sind. Im Prinzip kann man noch komplexere Gebilde konstruieren, aber dann gehen noch mehr Rechengesetze verloren. Zum Beispiel sind die Quartenionen nicht mehr kommutativ.
Ferner sollen sie Rotationen im drei Dimensionen darstellen, vergleichbar mit der Rotationsinterpretation in der Ebene mit den komplexen Zahlen.
Es ist aber sehr anstrengend mit diesen (Quartenionen) Zahlen zu rechnen...
@simonliedtke7631 Schon, aber die imaginäre Einheit an sich wird üblicherweise mit i oder j bezeichnet.
@@Florian.Dalwigk ist ja nicht verkehrt,die Elektrotechniker nutzen gerne j um eine Unterscheidung zum I des Stroms zu haben.
Richtig