eine SUPERSCHWERE Aufgabe: Kannst Du sie lösen?
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- Опубліковано 19 жов 2024
- Ich habe eine superschwere Geometrie-Aufgabe für Dich: Nutze das Rätsel gern als Übung, um Dein Geometrie-Wissen aufzufrischen: Gegeben ist ein Sechseck, in das eine gelbe Fläche einbeschrieben ist. Wir wollen den Flächeninhalt dieser Fläche berechnen. Das sieht zunächst etwas schwierig aus, weil die Figur im klassischen Matheunterricht eher unüblich ist, aber mit einem kleinen Mathe-Lifehack wird aus superschwer wieder ganz einfach. Kannst Du sehen, wie sich die Fläche zerlegen lässt und diese kleine Mathe-Aufgabe lösen?
Wenn Du magst, versuch Dich mal an der Aufgabe und poste dann Deine Lösung in die Kommentare. Ich bin gespannt, ob Du das Rätsel korrekt lösen kannst.
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Sechseck, Kreis, Fläche, Flächeninhalt
Hi Rick, ich habe meinen Mathe Abi vor 3 Jahren gemacht, ich war stufenbester und habe auch in den Arbeiten immer 15 Punkte geschrieben durch deine Hilfe, deine Videos sind super und verdienen viel mehr Aufmerksamkeit. Heute studiere ich Mathematik und wollte mich nochmal bedanken das du mir so eine große Hilfe warst beim Abi und mir gezeigt hast das Mathematik Spaß macht :).
hi Du: ach das ist ja mega lieb von Dir - vielen lieben Dank: und vor allem großen Respekt, dass Du das mit dem Mathe-Studium angehst: ich fand das ganz schön hart :) Halt mich gern auf dem laufenden :) Liebe grüße, Rick :)
Ich habe aus jeweils zwei der gleichseitigen Dreiecke ein Parallelogramm gebildet (folglich gibt es davon drei), da ich die Formel für das Sechseck nicht auswendig wusste und es ohne Recherche lösen wollte. Die Fläche des Sechsecks ergibt sich aus 3 * 6^2 * sin(60°) cm^2. Zieht man davon 18π cm^2 ab, kommt man auf dasselbe Ergebnis von ca. 37 cm^2.
Mit deinen hilfslinien und der Info das die dreiecke auch wirklich Gleichseitig sind war es sehr einfach.
Aber ich sehe diese Info häufig nicht selbst oder traue mich nicht so etwas einfach so zu Schlussfolgern
( √(6²-3²) x 6/2) x6 - (πx3²) x2= 36,98 cm
Hallo Rick,
ich löse gerne (Mathe-)Rätsel und habe nicht immer alle Formeln aus meiner Schulzeit im Kopf. Folglich habe ich aus dem Sechseck zwei gleiche Trapeze gemacht. Mein Lösung als Wert weicht dann doch von deiner ab. Jedenfalls habe ich versucht den Fehler zu finden. und konnte ihn zumindest eingrenzen:
Demnach musste ich Höhe (h) des Trapezes bzw. der gleichschenkligen Dreiec ke berechnen und hab dafür den Pythagoras benutzt (h^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 25). Daraus folgt (h=5). Deine Formel lässt aus der Fläche von sechs gleichschenkligen Dreieecken herleiten, für dieman auch die Höhe (h) benötigt. Abstrakt ergibt dann diese Höhe [h = (wurzel aus 3) /2 * r]. Setze ich (r =6) bekomme ich für h=5,19.... Das finde ich schon ne große Abweichung. Stelle ich die Formel um und setze sie mit meinem Ergebnis gleich , dann müssten [5 /6 = (wurzel aus 3) /2)] sein. Allerdings steht dann links (5 / 6 = 0,833) und rechts [(wurzel aus 3)/2 = 0,866]. Der Fehler beginnt hier schon ab der zweiten Nachkommastelle und lässt sich mit Rundungsungenauigkeiten bei der Darstellung der irrationalen Zahl nicht erklären, die bei meiner konkreten Berechnung eben zufällig eine rationale Zahl ist. Kannst du mir weiterhelfen?
fehler liegt bei 36 - 9 :D
@@screambmachine Da war wohl der Wunsch der Vater des Gedankens. Es hätte ja aufgehen können.
@@hze9455 wollte erst genau so denken, aber irgendwie war mir 5 nicht irrational genug, wenn die anderen Seiten 3 und 6 sind 🤓
Zweite!🤗 Die Aufgabe habe ich intuitiv auch so gelöst, da ich die Drittelkreise sofort sah. Mein Mathegespür entwickelt sich weiter, juchhe! Die Formeln für die Flächen hatte ich zwar nicht parat, aber wozu gibt es das Tafelwerk?
Ersteee 🎉
Vor 1 Minute!!!
Gut erklärt ❤
Ps. alle @MathemitRick abonnieren!
Keep going Rick!❤