수학 시간에 어떤 학생이 딴짓을 했습니다. 선생님이 '너 왜 딴짓하냐'고 해서 물어보니 이미 학원에서 다 배웠다고 하더라고요. 그런데 선생님은 '아, 대부분 학원에서 선행학습을 했구나'했나봐요. 갑자기 수업이 이미 알고 있지? 그럼 이렇게 응용하는 것부터 해보자.면서 선행학습한 학생 기준에 맞춰 수업을 하더군요. 저는 그때 그 개념을 처음 알았었는데말이죠. 따라가다 결국 포기했습니다. 그게 별써 20여년 전이네요.
@@성빈박-g2f한국만큼 수학교육에 시간내는 나라가 얼마나 있다고요? 이해에 공을 잘 들이지 않을뿐더러, 시험도 객관식 위주라 공부방향에서 이해를 추구하고 싶어도 추구하기 어렵게 만들지 않던가요 심지어 수학수업에 교과서로 진도 안 나가고 기본서로 진도 나간곳도 많습니다.
@@성빈박-g2f 공부를 처음 시작할 때는 혼자 공부를 하려 하는 것 자체가 힘들 것이라 생각합니다. 초중학교처럼 낮은 수준의 수학을 가르칠 때 수업 시간에는 선생님 혼자 떠들고 혼자 고민해볼 거리를 숙제로 남겨주는 대신, 수업 시간에도 학생들 스스로 고민해보고 싶어하는 환경을 만들면 어떨까 싶습니다. 물론 그 나이대면 학생 분들의 평균적인 집중력이 낮을텐데 환경을 조성하는 일이 어려울 것 같긴 하네요
수학 교과서가 안 변하는 이유는. 그렇게 배워온 교사들이. 자신에게 익숙한 방법이 편하기때문에. 굳이 변화를 꾀할 이유가 없기때문이고. 어차피 교육은 어떻게 가르치나 마나 등급과 점수로 평가되어 줄을세워지는것엔 변함이 없으니. 뭣하러 교육의 방법을 바꾸려고 하는지 근본적인 요구가 필요없다. 이리 가르치나 저리가르치나 어차피 급간.등급은 나뉘게 되어있다. 등급으로 줄세우는 편향적인 제도부터 손질하면 자연스레 즐거운 수학다운. 학습이 저절로 이루어진다 어차피 제한된 짧은시간에. 익숙하게 풀던문제를 다양성이아닌. 정확성과 숙달성만 요구하는 시험인데. 무슨 창의적 접근이 필요한가. 다 사상누각이다. 근본이 잘못된 교육제도이다.
1. 애초에 영상 내용은 초, 중학생들 교과서를 다루고 있음. 물론 중학교의 경우에는 등급가르기가 다소 존재하긴 하지만 초등학교의 경우에는 딱히 등급가르기 라고 할만한 요소를 쓸 필요도 없고 단원 평가정도로만 활용함 2. 현 입시 제도에서 애초부터 창의성이라는 평가 항목자체가 없음. 애초부터 우리나라의 교육 시스템 자체가 창의성은 대학~대학원 가서 찾고, 고등학교에선 다른 선행되야할 능력인, 성실성, 독해력, 논리력, 추론력, 기본지식 등을 얻어가라고 하고있음. 이런 점에서 정확성은 위 특성들을 확인하기 위해선 매우 필요한 항목이고 숙달성은 성실성을 평가하기 위해 중요함. 그러니까 애초에 현재 교육제도, 특히 중고등학교의 "시험, 평가" 라는 요소를 제거하면 이 국가의 교육시스템 자체가 완전히 어긋나게 되고 결국 완전히 새로 짜야함. 하지만 현실적으로는 그러기에는 매우 큰 비용과 사회적 혼란이 우려됨. 외국과 비교하자면 다를 뿐이지 우리만의 방식이 있다고 생각함.
@@green_dollar_sign 2번 ㄹㅇ 수능 모르는거 너무 티남.... 애초에 학력교사에서 수능으로 바뀐게 창의성 보려고 그런거고 요즘 유형화 되어있다고 해도 년도마다 신유형은 계속 내고 유형 살짝식 변형해서 창의성 없으면 결국 상위 고득점은 힘듬 특히 이번 6평에서 유형화 하는 강사들 때려잡음
기존 교과서들도 천천히 읽다보면 잘 만들었음. 색채,그림도 많고, 설명도 간단하고 다만 그게 "학교 진도"와 만나면 피터지는 거임. 매일 진도는 나가는데, 이해도는 거기에 못미치는 경우가 많아서. (질문하라고 하지만, 친절한 선생님은 질문하러 가면 더 좋게 봐주시는데, 타이밍 안맞으면 나 이제 좀 쉬려는데, 귀찮게 질문하냐? 라는 어투임. 또는 같은 것 이해안되서 2,3번 물어보면 하~~ 이걸 이해못해? 이런 반응이라 무서워서 못하겠음.) 그게 조금씩 조금씩 쌓이면 수포자되는 거임.
수학은 학문 특성 자체가 개념을 배우고 그걸 자기 것으로 하는 과정이 필요합니다. 임진왜란 1952년 일어났다는 것은 그것만 외우면 되지만, 근의 공식을 가르쳐준다고 그것만 외우면 수학을 제대로 한게 아닙니다. 스스로 식을 조작하면서 다양한 생각을 해봐야합니다. 그러면서 수학적 지도가 머릿속에 그려지는 겁니다. 자기가 스스로 개념에 대해 생각하는 시간, 혼자서 공부하는 시간이 없으니까 수학을 수업 배운대로 조각조각 나눠서 알고 있으니 수학이 힘들 수밖에 없습니다. 접근법을 모르니까요 특히 하위권 학생들은요. 그런데 선생님이 접근법을 모른다면 학생들은 그걸 어떻게 알까요? 교사에 대한 교육과 학습방법을 가르쳐주는 교육이 중요하다고 생각합니다.
세상 어딜 가도 불만이 있을 수 밖에 없다. 불만이 있어서 뜯어 고치고 또 뜯어 고치기를 반복하지만 모든 사람을 다 만족 할 수는 없다. 왜냐면 사람이 기본적으로 가지고 있는 역량 자체가 다른데 그것을 인정하지 않고, 평등이라는 잣대로 모두 같은 교과서를 보기 때문이다. 차이를 인정하고, 수준 별로 교과서를 나누고 가르치는게 아이 입장에서는 가장 좋은 선택지인데 세상은 인정하지 못한다. 위에 선생님들이 쉬운 교과서를 만들었다고 하지만 수학적 사고력이 뛰어난 애 입장에서는 속 터지는 수업 시간이다. 위의 거리 -12 예시는 잘못된 예시라고 볼 수 없다. 잘못된 정보를 기반으로 설명을 적어둔 것은 마이너스 개념을 가르치기 위해 좋은 방법이다. 어떤 기초 지식이 없는 사람에게 가르치기 좋은 방법인데, 저런 방법조차 불편하게 여기는 사람 있어서 답답을 느낀다. 난 학창시절에 수학을 잘하는 편이었고, 영어는 정말 못했다. 영어의 수준이 완전히 다른 상위권 아이아 하위권 아이 40~50명을 앉혀두고 같은 레벨로 수업하하니 난 당연히 영어를 더 포기하는 쪽으로 진행되었고, 결국은 아예 영어를 놔버렸다. 영어를 놔버린 아이와 유창하게 영어를 잘하는 아이를 한반에 모아놓고 수업을 하는 것이 수업이될까? 수업은 가르치기 위한 행위인데 완전히 다른 아이들을 모아두고 멀가르친다는 건가 의문이 든다. 아이가 기본적으로 가지고 있는 차이를 인정하고 수업하는 상식적인 수업방식을 일반 학원은 시행하지만, 평등이라는 잣대로 일반 초중고에서는 비상식적인 수업을 알면서도 그대로 유지한다. 우리나라는 절대 다름을 인정하지 못한다. 고등학교 평준화로 바로 알 수가 있다. 다름을 인정하고 교육하는게 모두를 위한 길이 아닐까 싶다. 진보적인 성향의 교육 방침은 우리나라 교육을 망치는 것이라고 확언 한다.
자연 상수 e의 개념을 도입할 때 정말 좋은 예시로 '이자'를 들 수 있습니다. 120만원을 은행에 맡긴 후 1년이 지나면 복리로 원금의 100%를 이자로 붙여준다고 가정하면, 1년이 지나면 240만원이 되고 이렇게 1년마다 2배가 늘어납니다. 1년이 아니라 반년마다 100%의 절반인 50%를 이자로 붙여준다면 반년 후에는 180만원, 또 반년 후에는 270만원이 되므로 1년마다 2.25배로 불어나죠. 만일 이자를 4개월마다 (100/3)%로 1년에 3번 붙여준다면 똑같이 계산해서 1년에 약 2.37배가 되고, 3개월마다 25%로 1년에 4번 붙여준다면 약 2.45배가 됩니다. 이렇게 1년 당 이자 100%를 주기적으로 붙이는 횟수가 늘어날수록 2배→2.25배→2.37배→2.45배→2.49배→ 등등 그 비율이 늘어나긴 하는데, 이 비율이 과연 어느 값인가에 수렴하는 것일까? 라는 호기심을 던져보게 하는 거죠. 결국 그 값이 e=2.71828에 수렴한다, 아무리 이자를 여러 번 쪼개서 붙이더라도 원금이 1년에 불어나는 속도가 무한정 커지는 것은 아니다 라는 결론을 냄으로써 강한 흥미 유발을 이끌 수 있다고 생각합니다.
실생활과 너무 동떨어진 과목이였죠. 질문 하지 않는 한국사회에선 더욱 멀어질 수 밖에요. 실생활에서 접할 수 있는 친숙한 예제를 토대로 창의력을 키울 수 있는게 중요하다고 생각해요. 값을 빨리 내는건 이미 사람보다 계산기가 더 잘하죠. 중요한 건 수학을 바탕으로 한 응용력이 아닐까요.
수학같은 순수학문을 실생활에 연관지어 친숙하게 설명하는 것 자체가 수학과 동떨어지고 어려운 주제입니다. 경제학이나 공학같은 것들이 예제가 될 수 있겠는데, 사실 수학은 아니지요. 실생활-수학 간 연관점이 아닌, 그냥 머릿속에 수학을 위한 공간을 지어주는, 생각할 시간과 여유를 주는 것이 좋다고 생각합니다.
계산은 계산기로... 이젠 더 이상 주판 빨리 튕기고 암산 빨리 한다고 인정해주는 시대가 아니죠. 역사적으로 유명한 수학자들이 어떻게 이런 기발한 생각을 해낼 수 있었을까에 더 중점을 두고 그 원리를 알아가는 것만으로도 충분하다고 봅니다. 정답 맞추기 교육보다는 논리적인 사고력을 키우는 수학 교육으로 가는 것이 불가능한 걸까요. 꼭 시험이 필요하다면 공식을 외워서 계산을 하는 시험 문제보다는 공식을 증명하라는 문제가 더 좋다고 생각합니다. 수학자나 공학자를 꿈꾸는 아이들은 시키지 않아도 지가 알아서 심화 학습을 하게 되어 있다고 봅니다. 지난 날을 돌이켜보면 시간 낭비라고 밖에 생각이 들지 않네요. 특히 고등학교 과정은 너무 많은 교과목 대비 지나치게 깊이 들어간다고 생각되요. 물론 내가 기억하고 있는 상황은 30여년 전 상황이고 지금은 많이 좋아졌겠죠.
일단 고등학교 수학 수1 수2 미적분 이런걸 배워서 내 삶에 무슨 쓰임이 있지? 이생각이 가장 컸어요.. 필요성이 안느껴지더라구요.. 근데 웃긴건 수능때 젤 쉬운 얖장먄 풀고 다 찍고 잤는데 3등급나옴ㅋㅋㅋㅋㅋ 다른 과목 1-2등급으로 커버돼서 지방거점 국립대 간호학과 진학해서 간호사로 잘먹고 잘사는중ㅋㅋㅋ 업무에서 수학은 딱 중딩 수준으로만 쓰임ㅋㅋ
내가 인도에서 공부할 때 정말 힘들었지만 한가지 확실히 깨달은 것은 인도는 수학 기반 쌓기에 진심이라는 것이다. 한국에서도 수학을 배운 적은 있는데 한국 수학은 진짜 엉터리가 맞다. 인도에서는 수학을 전교 2~3등 하던 내가 한국 수학을 배운 순간 정말 흥미가 뚝 떨어지는게 느껴졌다. 한국수학 문제를 본 순간 이 사람들은 나에게 무언가를 가르치는데에는 일절 관심이 없고 경쟁에만 완전히 초점이 맞춰져 있구나 느껴졌으니ㅋㅋㅋㅋ 이런 악날하고 저급한 취급을 받으면서도 꾸역꾸역 수학교사가 된 사람들이 아무리 교제/교과서 연구를 한들 참된 교육을 맛보지 못했으니 자기들이 배운 수준에서 못 벗어나지 ㅋㅋㅋㅋ 좀 수학 강국에서 어떻게 아이들을 가르치는지 배우고 오면 안되나?
정리 증명처럼 스스로 생각할 수 있는 문제를 줘야하는데 무조건 답이 존재하고 풀이 방식이 정형화되어있는 문제부터 가르치다 보니 생기는 문제라고 생각합니다. 예를 들어 현 교육과정 수학1의 수학적 귀납법 같은 것도 직접 수학적 귀납법을 이용해 명제들을 증명해보고, 증명할 수 없는 명제는 왜 그러하며 이것을 증명하기 위해서는 어떤 추가적인 개념이 필요하고, 이런 것들을 물어야 배우는 사람들도 재밌게 접근할텐데 '수학적 귀납법은 이런 거야~' 한 마디 해놓고 갑자기 빈칸 채우기로 넘어가니까 재미는 없고 기계처럼 문제 풀이만 반복하는 상황에 처하게 되지 않나 싶습니다. 안타까워요
수학이 어려울때 물어보면 짜증내면서 가르쳐주는게 싫어서 안 물어봄 그래서 수학 영어 등은 시험을 봐서 그 성적대로 학생들을 초급반 중급반 고급반으로 나눠서 학생들이 저기수준에 맞는 반을 찿아가도록 한다면 수포자가 되지않고 천천히 이해하고 따라가도록 학원이나 과외로 마리 다 배우고 온 헉생들과 이해가 더딘 학생과 같은 코스를 배운다면 수업 분위기도 언젛을덧같고
좋은 의견이에요. 문제는 우리나라의 교사들에게 교과목 운영에 대한 자율권이 없어요. 배워야 하고 시험봐야 하는 항목은 정해져있고 학생 개개인이 그 바탕이 되는 지식을 알든 모르든 동일한 문제로 평가하죠. 중학교 과정의 개념을 잘 모르는 학생에게 중학교 과정을 가르치고 고등학교 그 수업시간에 배워야할 기초 개념까지 숙지시키는 데 성공해서 그 성취도에 높은 점수를 주고 싶어도 우리 나라에선 그리 못해요. 어떤 학생이 기초 실력이 향상돼도 상위권 변별을 위해 낸 문제가 나오는 시험에서 좋은 점수가 안나오면 좌절해서 다시 도전하기 싫어질 걸요.
@@ねこおうじょ 전 요즘 세대도 아니고요. 수준별 수업을 모든 학교가 하진 않을 거고, 수준별로 시험문제를 달리 내서 내신 평가한다는 말씀이신가요? 모든 나라 모든 선생님들은 아니어도 교사의 자율권이 있는 경우에 학생이 시작이 별로 안좋았지만 열심히 해서 발전한 모습을 보이는 경우, 그 결과가 반이나 전체 평균 정도에 머물지라도 발전한 정도에 대해서 좋은 평가를 주는 경우도 있습니다. 반대로 잘 하는 학생이 더 잘하려는 노력없이 현재에 만족하는 경우 그 상태가 반이나 해당 학년의 평균치보다 높은 수준일지라도 낮은 점수를 주어 더 잘하기를 채찍질하기도 해요. 동일한 문제를 모든 학생에게 동일하게 내고 그 결과를 당장 보이는 점수로만 일괄 평가하는 것이 옳다고 볼 수도 있지만. 그게 절대 진리는 아닌 경우도 있다고요.
내 경험상 분수 어려운 건 전체와 부분에 대한 이해 부족, 곱셈 이해 부족, 덧셈과 뺄셈 이해 부족, 결국에는 선생님과의 소통부족, 소통을 막는 건 사람 모두가 다양한데 똑같은 방법으로 가르치면서 시간 안에 끝내야 한다는 정책 문제, 결국 정책 만드는 사람 문제, 그 사람은 국민이 뽑기 때문에 국민 문제, 선거 참여하지 않으면 현재 체제 유지하려 악착같이 투표하는 사람들 의도하는 사람만 뽑힘. 과로사 사회에서 정치에 관심가져야 하는 사람들은 관심가질 시간 없음. 고로 총체적문제... 배워야 하는 것을 거부하게 만드는 대한민국교육이 중단 될 수가 없음. 그냥 성적을 버리면 됨. 그리고 내 관심, 나에게 맞는 방법, 내게 맞는 수준, 내가 이해되는 시간에 맞는 진도로 학교 수업들으면서 각자가 나아가면 됨. 어차피 다수의 사람들은 성적 안놓을 거기 때문에 교육제도 당장 안 바뀜. 수능과 대학 서열화를 엎어야 하는데 당장 한달월급300만원도 못버는 사람들에게 물어봐도 저 대답 안나옴. 그렇기 때문에 일단은 문제의식 있는 사람들이 각자 해야 함. 이렇게 한 20년만 지나면 나에게 맞게 공부한 사람들의 삶의 만족도가 분명히 드러날 것이고 그들이 사회에서 돈이나 직업이 아니라 내가 만족하는 삶을 산다는 느낌이 자리 잡히면 현시스템 붕괴 될 수 밖에 없음. 당선 되는 정치인들 수준도 자연히 달라질 것임. 과거도, 지금도 돈 꼬라박고 교과서 6번 돌려도 의대 못가는 애들이 교육 시장과 정신과 시장 돈 벌어다 주고 있기 때문에 제정신인 사람들은 정신 돌아와서 바꾸려고 할 것임. 피 같은 돈 쓰면서 내 자식과 본인 인생 망칠 사람 없으니깐. 상식적으로 생각해봅시다. 모르는 사람을 가르치고 있는데 가르쳐도 다수의 사람들이 계속 모른다면 모르는 사람이 문제입니까?가르치는 방법이나 교재나 환경이 문제입니까? 우린 언제나 약자나 피해자 탓하는 문화가 있다는 점 잊으면 안됩니다. 전세 사기나 이태원 참사만 봐도 국가의 존재 이유를 모르는 정치인들과 공무원들이 자리 지키고 있는 걸 봤지 않습니까?? 국민 개인의 만족스런 삶이 아니라 본인이나 이익집단을 위한 정치를 하고 있으니 벌어지는 일이라 생각합니다. 우리나라 지식인들은 다수의 수준향상에 대체적으로 신경을 안씀. 대표적인 예가 양질의 번역서가 없음. 기초과학은 전부 외국에서 발견되고 만들어진건데 번역하는 그 작업을 안 함. 번역서인데도 소수의 번역된 책들도 읽기 너무 힘듦. 궁금해도 찾아보는 것도 힘듦. 그걸 편하게 만드는 것이 공교육이라 생각하는데 다들 공교육에 진입하거나 머무르지 않음. 오히려 있던 사람들도 나옴. 돈벌려고. 제도가 없음. 각자 도생만 있지. 각자도생으로 인한 피해를 막고 계약으로 안전을 위해 국가가 존재하는 건데 대한민국에서는 십시일반으로 큰 세금을 걷고 있으면서 가난한 한사람에게만 집중에서 내는 세금도 얼마되지 않는다고 혜택을 안주고 무시함. 고작 2500원 시청료가 한해 1조 걷힘. 1조 세금내는 회사 많음?? 주민세, 기타 세금 합치면 절대 무시 못함. 근데 돈 못 버는 다수를 무시함. 국민은 이제 전체를 봐야함. 잘못 가르치고 있으면서도 몰라서 배우려는 사람에게 모른다고 욕하고 있듯이 전체의 힘을 개인으로 나눠서 혜택에서 항상 제외 시키고 있었고 사회에 베푸는 것을 모르고 나 잘나서 여기까지 왔다는 버르장머리 없는 소수에게 항상 특혜주고 있었다는 걸 알아야 함. 그 자리는 언제나 적음. 모두가 노력한다 해도 수는 정해져 있음. 모두가 그곳을 바라보는 사회는 건강한 사회가 아님. 그 동안 다수인 내자식들은 자존감 바닥 사회 낙오자 되고 있음. 문제 생기면 정치와 언론은 개인탓만 외치면서 매번 소외시킬 것이고.
🔴우리나라 학생들이 대부분 수포자로 만드는 결정적인 주범은... 100년 전통의 일본 차트식 수학책을 교묘하게 베낀 "수학의 정석(홍성대)" 입니다. 🔴 또한 초중고 수학교과서는 예제문제가 풀이과정이 없는 굉장히 썰렁한 책이란 것입니다. 🔴자습서를 별도로 사야하는 부담도 한 몫하고... 학교센세들이 월급에 비해 잘 못가르치며... 한번 삐긋하면 외계어 계산문제로 전락한다는거에요😑
수학 자체는 재미 있는 공부이지만 지금의 교육 과정에서는 수학은 변별력을 키우기 위한 도구에 불과 하기 때문에 실제 수학 문제 자체가 흥미를 떨어 뜨리는 문제를 내는것이 문제. 실수를 유도 하거나, 의미 없이 난도만 높이는 문제, 의미 없이 누가 빨리 푸나 를 경쟁 시키는 것이 흥미를 떨어 뜨리지. 사고할 시간도 주지 않고, 일단은 대학 가야해 라며 호기심과 흥미를 눌러 버리는 교육 하에서 불가능 하지.. 지금의 99% 수학 선생님들도 사실 제대로 된 수학을 잘 모르지.. 뭔가 고찰 하거나 깊게 생각하는것을 그들도 하지 않고 점수 따서 선생님이 되었으니까.
초중자녀를 둔 입장에서 8년을 수학 홈스쿨링하는데 유튜브자료도많고 ebs초등 국수과사는 케이블티비만 된다면 전부 무료 방송이라 복습 다 되고, 수학교육과정 단계도 교과서도 문제집도 괜찮다. 분수도 한번에 끝내지않고 학년마다 단계가 올라가니 기존에 이해못했더라도 따라갈수있다. 단지 초등저학년에게 국어수업이 많이 모자라는데 독서를 강조하는건 좋지만 기본적인 바른글씨쓰기 맞춤법이 엉망이고 특히 직관적인 글이 아닐때 숨겨진 감정이나 뜻을 해석하는 힘이 모자랐다. 수학역시 국어능력이 바탕되지않으면 개념이나 문제이해가 안돼서 아이들이 답답하니 더 포기하는 말을 하는것같다. 절대 늦지않았으니 이해안되는 부분만 계속 여러 선생님의 영상을 찾아서 자기에게 맞는 스타일과 수준을 찾아 꼼꼼히 천천히 보고 이해했으면 좋겠다.
어려우면 이해되도록 알려줘야 하는데, 어려운 걸 다 빼버리고 집필한 교과서의 결과물 = 애들이 고1이 되도록 논리가 없어짐 논리의 기본인 명제와 집합을 중학교 과정에서 빼버려서, 비단 수학만이 아니라 모든 논리가 필요한 과목들에 대한 전반적 이해력을 떨굼 우리 나이 또래는 심지어 동요에서도 대우명제를 배우는데, 요즘 애들은 p->q 일 때 왜 p가 q의 집합 안에 속해 있어야 하는지도 모름 5살배기도 배우던 동요 내 양말 빵꾸났네, 빵꾸난 내 양말 빵꾸가 안난 것은, 내 양말 아니지 수학 뿐 아닌 영어의 빈칸 추론 문제의 경우도 대우명제를 활용하여 풀 수 있는 문제가 많고, 과학적 추론에서도 그러하며, 사회과학에서도 심지어 명제의 논리로 접근해야 이해할 수 있는 문장들이 많음 교육과정 잘 바꿨다고 자화자찬 할 때가 아님 일선에서 가르치시는 선생님들을 까는 내용이 아니라 교육 과정을 검토하는 사람들을 까는 내용임
어려서부터 기초적인 지식 중심으로 익히도록 해야한다. 학습지처럼 연습을 많이 할 수 있도록 해주는 교과서가 필요하다. 맨날 교사탓만 하는 교육부, 교육청 없애고 이렇게 책 또는 컴퓨터 기반 자료를 만들어 공유해주는 부서가 필요하다. 수준별 이동수업이 인권에 위배된다는 말도 안되는 소리를 집어치우고 개인별 맞춤ai를 개발해라..그래도 모르면 교사에게 질문하도록!!
재밌는건 저기 등장하는 교사와 교수의 현재 수학교육의 문제점에 대한 인식이 20년 전의 그 어떤 교사와 교수의 분석과도 똑같다는 것이다. 선별적 대학입시가 사라지지 않는한, 아니 우리 사회가 독일이나 북유럽식 세금제도와 복지제도를 전면 도입하지 않는 이상, 장담컨대 20년 후에도 교육의 문제와 대책 분석은 변하지 않을 것이다. 현재의 교육의 문제는 내수시장이 작고, 수출에 의존 할 수 밖에 없는 국가에서 강요되는 적자생존적 삶의 방식으로 인한 사회구조적 문제일 뿐이다.
수학의 흥미 여부는 교과서의 문제가 아님. 학생들이 교과에 흥미를 가지게 되는건 가정의 문화와 사회, 경제적인 문제가 훨씬 더 큼. 예를 들어 수학자가 되는 것이 엄청난 부와 명예와 인기를 가지게 된다면 수학 공부 하지 말라고 해도 미친듯이 스스로 할 것인데 우리 나라는 과학자 연구자들이 우대받는 나라도 아니고 수학이 가지는 가치를 피부로 체험할 수 있는 시스템도 갖추지 못하고 있음.
4:59 다가서기에서 수학적 개념이 잘못된 것이 있다고 지적한 부분이 맞나 싶네요. 현 대화상황을 보면 정수의 나눗셈을 도입하는 상황에서 학생들이 기존에 배웠던 크기개념을 이용한 자연수의 연산을 활용하여 남학생 나름대로 거리라는 개념으로 설명하고자 노력하는 것을 나타내는 상황이므로 수학적 개념으로 '거리가 양수이기 때문에 틀렸다.'에 중점을 두는 것이 아니라 마지막 대화상황에서 '(-12)/2는 설명이 나름대로 되는거 같은데.... (-12)/(-2)는 거리개념으로는 설명이 어렵네?? 어떻게 계산이 되어야 하지?'와 같은 사고를 유도하기 위함에 초점을 두는 것이 중요합니다. 현행 교육과정상 중1에서 다루는 정수와 유리수의 사칙연산은 방정식의 해의 개념을 이용하여 형식적인 증명을 통해 도입할 수 없기 때문에 다소 개념은 빈약해 보이지만 직관적인 이해를 위해 여러가지 모델과 수학적 귀납법 등을 활용하여 (음수)곱하기(음수). (음수)나누기(음수)를 설명하고자 합니다. 현행 수학교육이 잘못되었다고 많은 사람들이 각자의 경험을 통해 얘기하고 있고 나름대로 동의하는 부분도 있습니다. 또한 위의 동영상에서 나왔던 방법과 같이 현실문맥에 맞는 상황에서 시작하여 수평적 수학화와 수직적 수학화를 점진적으로 시행하며 수학적 개념의 깊이를 확장하는 것에도 동의합니다. 허나 우리나라 수학교육이 문제고, 교과서가 문제고 하는 부분은 다소납득하기 힘든 것이 교과서와 수학교육은 여러가지 교육실험결과와 교육이론들을 바탕으로 수많은 엘리트들이 고심하여 하나하나 세밀하게 계획되어 만들어진 것입니다. 여러가지를 고려했지만 그 중 최선이라고 선택하게 된 것이 지금의 교과서와 교육과정이라는 뜻입니다. 많은 분들이 경험을 살리는 교육이 필요하다고 말씀하시지만, 경험을 살리는 교육을 강조하다보면 수학적 개념을 체계적으로 다루기 힘들고, 시간도 많이 필요하며, 일반적인 상황에서 발생하는 문제장면들을 적용하기 어렵다는 단점들도 존재합니다. 물론 지식을 강조하는 교육 역시 지금 여러 사람들이 말씀하신 것처럼 수학이라는 것이 현실세계와 동떨어진 추상체계를 다루는 느낌을 주고, 학생의 흥미와 관심을 반영하지 못한다는 등의 여러가지 문제점들이 존재합니다. 여러 실패들을 거쳐 지금에 와서 안정된 수학교육 방식은 문제해결 중심의 학습입니다. 그렇기에 수학을 배울 때 여러가지 문제들을 활용할 수 있게끔 교육을 진행하고 있습니다. ebs에서는 교육컨텐츠를 여러가지 심도깊은 방향의 접근을 통해 조심스럽게 다뤄주셨으면 좋겠습니다. 마치 지식을 강조하는 교육은 죽은교육이고, 학생들의 경험을 살리는 교육만이 좋은 교육인 것처럼 포장하지 않으셨으면 좋겠습니다. 이 둘이 서로 대립되는 부분이다 보니 절충안을 지금까지도 찾지 못하는 매우 어려운 논제입니다. 학생들의 경험을 살리면서 지식도 체계적으로 습득하고 수업시수도 적절한 그런 환상의 유니콘같은 교육과정, 교과서의 개발은 불가능한 것이 아닌가 싶을정도로 어렵습니다.
수학에서 실시간에서의 적용을 찾는 사람들은 너무 수준떨어지는거다. 애초에 고등학교까지 배우는 어떤 내용도 실생활에 도움되는게 없다. 왜냐고? 일상생활이라는건 학문적 관점에서 볼 때 너무 수준이 낮으니까. 일상생활에서 필요한 내용은 초등학교에 다 배우고 중고등학교에서는 학문적 토대를 만드는 시간이라고 생각해야 한다. 미적분을 연구하기 위한 기초, 물리학을 배우기 위한 기초. 문제는 전국민의 반도 안될 학문종사자를 위한 교육이 전국민을 대상으로 이뤄진다는거다. 대학정원 철저하게 줄이고, 인문계고등학교의 정원도 철저하게 줄이고 장벽을 높여서 필요한 사람, 배우고 싶은 사람이 배워야 하고 학부모의 개입은 원천봉쇄해야된다.
애초에 공부를 안해 그러니 선생님이 아무리 잘 가르쳐준들, 문제가 잘 풀리거나 흥미를 느낄까요? 초등학교 기준, 주간테스트를 만들어서 한달기준 반 총점 3000점을 넘기면 보상을 주는 시스템을 만들던지, 전에 배운 내용을 복습하고 그에 해당하는 문제 2문제 정도를 풀고 오늘 나갈내용 나가면 조금이나마 더 나을거란 생각도 들어요
이런거보다는 중고등학교때 배우는 집합론을 대폭 삭제해서 통계나 경우의 수에 포함시키는게 맞다. 초등학교때 다져나온 수리감각을 집합론을 배우는 과정에서 다 날려먹고, 그걸또 열심히 회복해두면 고등학교때 또 가서 집합론을 깊게 파면서 다 날려먹는다. 이 무슨 뻘짓. 그런데 이 집합론은 써먹을데가 거의 없다. 대학에서 배우는게 나을수준.
보면서 너무 멋있었습니다. 사실 이걸 보면서 만약 내가 저기 있었다면 정말 지옥이었겠다라는 생각은 했습니다. 그러나 많은 학생들이 저런 방식으로 수학을 받아들일 수 있다는 게 참 좋아보였습니다. 특히 그놈의 "재미있다"가 아니라 실제로 "~을 알게 되었다."라는 말이 참 인상 깊었습니다. 아이들의 말이 대부분 상당히 착각인 것 같긴 하지만, 교사분들도 잘 알고 있고 그러다가 또 바뀔수도 있는게 사람이니까 훌륭합니다. 다만 저 실험교과서가 은근히 초등학교 교과서와 비슷한데 ... 역시 중학생과 초등학생의 마인드는 다르구나 싶기도 하네요.
2022수능 이후 지금 수학교육 찬성 1. 범위가 줄었다 2. 문이과 통합이다 3. 응용력과 해결력 위주의 수능문제 지금 수학교육이 전 딱이라봄 저는 과거에 미확기세대 즉 현행 교육과정 기준 고1수학+수학1+수학2+미적분+기하+확률과통계 이 여섯교과가 전부 들어간 범위 엄청난 수학 가형 출신인데 지금처럼 선택과 집중으로 줄인건 잘한거라봄. 한창 가형 나형 나뉠때엔 수학포기자 나형이란 이미지가 있었는데 통합되면서 수학을 포기하지 말아야 갰다는 도전욕 자극하는 그 자체가 아이들의 교육에 이롭다봄. 개선하고 개선하면됨. 이과생에게 기하 확통이 필요없다기보단 개념정도만 알고 공대가도 충분히 수학하는데 문제가 없음 (대부분 미적분 선택하니까)
@@user-kq8iu4bl2b 공부를 무슨 재미로 합니까 ㅋㅋ 그냥 대학갈려고 참고 공부하는거지 절대 공부에 +요소는 없습니다.. 그냥 하기싫은걸 참고 하는거죠. 그리고 요즘 고등수학은 어짜피 절대 암기로 못해요;; 당연히 그 공식을 어따 쓰는지 이해하는거지. 한국사라면 조금의 재미는 있을수도 있는데 그래봤자 영화보고 게임하는 재미에는 절대 못미칩니다..
수학에 history가 없어~ 그 개념이 왜 생겨났으며 왜 필요한지, 그래서 이것을 어떻게 표현하고 이것이 가지는 의미는 무엇인지 그 중간 과정이 필요한데 다 잘라먹고 그냥 공식만 덩그러니 나오니 이해가 가나. 개념 설명이라봐야 한 두 쪽에 끝나고. 그걸 보고 이해하면 천재지.
원리를 깨우쳐라 말이 쉽지 공식 외우는 게 원리를 깨우치는 거 보다 훨씬 쉬우니까 공식 외워서 하는거임 관계적으로 이해하려면 공식이 나오기까지의 사고과정을 여러번 해보는 것이 필요한데 도구적 이해로 공식암기는 5분이면 되겠지만 그 공식이 나오는 과정을 거쳐가는데에는 몇 배의 시간과 노력이 듦 웬만한 수준들은 그 과정을 지레 포기해버림 관계적 이해가 필요하다고 본인 스스로 느끼거나, 애초부터 수학적인 흥미를 가지고 있어야 가능한 것 교과서 탓, 한국 교육 탓, 교사 탓 탓탓탓 거릴 게 아님. 애초부터 험난한 과정이고 될놈만 할놈만 함. 백날 원리를 깨우치는 교육을 해도 안 할 놈들은 어렵다면서 스스로 내팽개침
예를 들면 이런거? 내가 수포자가 된건 수학이 너무 지루했기 때문이다. 전혀 공감되지도 않는 문제랑 허무맹랑한 문제를 가지고 풀라고 하고 이해가 조금만 느려도 휙휙 지나가는 진도에 맨날 하는건 외우기뿐이라 재미가 없었음 애초에 이런 수준들은 수학말고 다른 과목도 잘 못할 것 이런 수준들한테 원리를 깨우치는 수학이 가당키나 한가? 원리를 알고 이해하는건 힘들어서 못하고 공식외우기는 지겹다고 하고 그냥 공부가 싫은 애들한테 뭔 기대를 하는지
20년 전에도 깨어있는 교사분들은 교과서와 그에 따른 교과과정이 문제라고 말했어요. 이제서야 이런 의미있는 시도가 나올 수 있던 요인은 민간의 효율이 기관을 능가해서 같네요. 찾아보니 교육 시민 단체 사교육걱정없는세상(이하 ‘사걱세’)에서 15년도에 조사를 시작하고 교사분들과 3년간 연구/집필한 프로젝트라고 하는데, 그 이전에도 교육부 차원의 교육과정 개편 시도가 없던 것은 아니지만 유의미한 결과를 내지 못한 이유는 계획과 연구가 실증적이지 못하기 때문이겠죠. 공교육의 기준에서 '학생들의 시선으로 보고자 하는 노력'은 다른 말로 '학생 개개인에 대한 관심'이고 그걸 다른 말로 바꾸면 '책임교육의 역량'인데 빠르게 변하는 세상이니 기민하게 대응할 수 있는 쪽은 항상 학교 현장과 학생 가정, 그리고 변화에 중심에 있는 전문가였고 역시나 이렇게 구성된 단체가 담론을 시작한지 불과 3년이란 사이에 이런 훌륭한 결과물을 만들었습니다. 심지어 사걱세는 교육부가 주장하는 ‘학생 참여 중심의 수업’과 ‘과정 중심 평가’가 당연히(?) 제대로 반영되지 못할 거라 예견했다고 하니 이 단편적인 사례만 보아도 얼마나 현장과 상급자 사이의 소통/신뢰 문제가 만연하고 심각한지 알 수 있겠어요. 이는 교사분들의 역량은 충분한데 의견 반영이 제대로 안되니까 교사분들도 포기하고 저런 외부 단체에서 결과물을 내는 거겠죠. 교육부 초등 교과 개편 프로젝트가 민간 시민 단체와 버림받은 교사분들의 노력으로 대체되다니 이건 뭐 웃지 못할 시트콤이네요. 결과가 났다는 건 다행이지만 어쨋든 교육부가 해야 할 역할을 다른 곳에서 한 것이고 그동안 실패했던 정책들로 인한 비용은 사회가 메꾸고 있다는 게 가장 큰 문제에요. 교사들의 신뢰를 얻지 못하는 교육부라니 담당자들이 정상이라면 쪽 팔려야 할텐데 참.. 학령 아동 변동, 학업 성취도와 같은 데이터를 가지고도 대응못해왔고 거대한 권한에 비용은 많이 드는데 결과물은 형편없고, 시대 변화도 제대로 못 따라가고 시민 단체보다 교사들을 설득하지 못하는 교육부는 냉정하게 경쟁력이 없습니다.
![[#티전드] K-어린이의 빠른 암산 속도에 자동 오마이갓😲 처음 만난 한국 친구에게 관심 폭발하는 뉴질랜드&하와이 학생들🤓 | #수업을바꿔라2](http://i.ytimg.com/vi/AzdhUaHroYk/mqdefault.jpg)
수학 시간에 어떤 학생이 딴짓을 했습니다. 선생님이 '너 왜 딴짓하냐'고 해서 물어보니 이미 학원에서 다 배웠다고 하더라고요. 그런데 선생님은 '아, 대부분 학원에서 선행학습을 했구나'했나봐요. 갑자기 수업이 이미 알고 있지? 그럼 이렇게 응용하는 것부터 해보자.면서 선행학습한 학생 기준에 맞춰 수업을 하더군요. 저는 그때 그 개념을 처음 알았었는데말이죠. 따라가다 결국 포기했습니다. 그게 별써 20여년 전이네요.
아무리 선행하는 애들이 많이 있었어도 특수한 목적을 가진 학교가 아닌 일반학교라면 선생님이 뚝심있게 개념설명하는게 맞았던거 같네요. 공교육이니까요..
지금 저희 중학생아이 학교에서 그렇게 한다네요ㅜㅜ
아이는 모르는데..문제풀이한대요
결국 과외 붙였네요ㅜㅜ
선행을 했던 안했던 수업은 기초부터 차근차근 가르쳐야한다고 생각합니다
@@러블리스타-b2h 그 교사는 기본이 안되어 있는 겁니다. ^^ 공교육은 교과서 중심의 평균적인 교육을 시키는 과정입니다.
수학이라는 학문이 난도를 떨어뜨리는데 한계가 있다고 생각한다.
학생들이 차분하게 앉아서 이해할 시간을 주지않는 한국사회의 교육문제에 있다고 생각한다.
시간만 충분히 주면 학생들도 충분히
수학을 잘할수 있으리라 믿는다.
학생들이 차분하게 앉아서 이해할 수 있도록 숙제를 내 주는데 학생들이 안 하는게 아닌지...
@@성빈박-g2f한국만큼 수학교육에 시간내는 나라가 얼마나 있다고요?
이해에 공을 잘 들이지 않을뿐더러, 시험도 객관식 위주라 공부방향에서 이해를 추구하고 싶어도 추구하기 어렵게 만들지 않던가요
심지어 수학수업에 교과서로 진도 안 나가고 기본서로 진도 나간곳도 많습니다.
@@user-kq6yq9dx2d
‘수학 내용 재구조화 버퍼링!’을 주제로 발표를 맡은 김화경 상명대 수학교육과 교수는 한국의 초·중·고등학생의 수학 수업 시간이 경제협력개발기구(OECD) 회원국에 비해 훨씬 낮다고 지적했다.
@@SeedZombie 한국은 수학교육에 들이는 시간 중에서 수업시간 비중이 적은 나라입니다. 학창시절 수업만 들으시고 별도의 시간을 수학에 투자한 경험이 없었던게 아니잖아요?
@@성빈박-g2f 공부를 처음 시작할 때는 혼자 공부를 하려 하는 것 자체가 힘들 것이라 생각합니다. 초중학교처럼 낮은 수준의 수학을 가르칠 때 수업 시간에는 선생님 혼자 떠들고 혼자 고민해볼 거리를 숙제로 남겨주는 대신, 수업 시간에도 학생들 스스로 고민해보고 싶어하는 환경을 만들면 어떨까 싶습니다. 물론 그 나이대면 학생 분들의 평균적인 집중력이 낮을텐데 환경을 조성하는 일이 어려울 것 같긴 하네요
수학 교과서가 안 변하는 이유는.
그렇게 배워온 교사들이. 자신에게 익숙한 방법이 편하기때문에. 굳이 변화를 꾀할 이유가 없기때문이고. 어차피 교육은 어떻게 가르치나 마나 등급과 점수로 평가되어 줄을세워지는것엔 변함이 없으니. 뭣하러 교육의 방법을 바꾸려고 하는지 근본적인 요구가 필요없다. 이리 가르치나 저리가르치나 어차피 급간.등급은 나뉘게 되어있다.
등급으로 줄세우는 편향적인 제도부터 손질하면 자연스레 즐거운 수학다운. 학습이 저절로 이루어진다
어차피 제한된 짧은시간에. 익숙하게 풀던문제를 다양성이아닌. 정확성과 숙달성만 요구하는 시험인데. 무슨 창의적 접근이 필요한가.
다 사상누각이다. 근본이 잘못된 교육제도이다.
대학 입시제도 자체가 교육의 가장 큰 문제이고 교사탓만 하지말고 제도를 정비할 생각을 해라. 교육부, 교육청 대폭 인원 감축하고 교장감도 한명만!! 수학문항 ai개발자를 늘려라!!
1. 애초에 영상 내용은 초, 중학생들 교과서를 다루고 있음. 물론 중학교의 경우에는 등급가르기가 다소 존재하긴 하지만 초등학교의 경우에는 딱히 등급가르기 라고 할만한 요소를 쓸 필요도 없고 단원 평가정도로만 활용함
2. 현 입시 제도에서 애초부터 창의성이라는 평가 항목자체가 없음. 애초부터 우리나라의 교육 시스템 자체가 창의성은 대학~대학원 가서 찾고, 고등학교에선 다른 선행되야할 능력인, 성실성, 독해력, 논리력, 추론력, 기본지식 등을 얻어가라고 하고있음. 이런 점에서 정확성은 위 특성들을 확인하기 위해선 매우 필요한 항목이고 숙달성은 성실성을 평가하기 위해 중요함.
그러니까 애초에 현재 교육제도, 특히 중고등학교의 "시험, 평가" 라는 요소를 제거하면 이 국가의 교육시스템 자체가 완전히 어긋나게 되고 결국 완전히 새로 짜야함. 하지만 현실적으로는 그러기에는 매우 큰 비용과 사회적 혼란이 우려됨. 외국과 비교하자면 다를 뿐이지 우리만의 방식이 있다고 생각함.
@@green_dollar_sign 2번은 그 반대에요.. ㅋㅋ 창의성이 고등학교과정 즉 수능에서 찾는거고 대학가면 창의성은 개뿔 암기무한반복만 이어지죠.
미국이면 몰라
@@green_dollar_sign 실제로 2등급따리랑 100점 보면 푸는 방식 사고과정 자체가 엄청 달라요.
@@green_dollar_sign 2번 ㄹㅇ 수능 모르는거 너무 티남....
애초에 학력교사에서 수능으로 바뀐게 창의성 보려고 그런거고
요즘 유형화 되어있다고 해도 년도마다 신유형은 계속 내고 유형 살짝식 변형해서 창의성 없으면 결국 상위 고득점은 힘듬
특히 이번 6평에서 유형화 하는 강사들 때려잡음
기존 교과서들도 천천히 읽다보면 잘 만들었음.
색채,그림도 많고,
설명도 간단하고
다만 그게 "학교 진도"와 만나면 피터지는 거임.
매일 진도는 나가는데, 이해도는 거기에 못미치는 경우가 많아서.
(질문하라고 하지만,
친절한 선생님은 질문하러 가면 더 좋게 봐주시는데,
타이밍 안맞으면 나 이제 좀 쉬려는데, 귀찮게 질문하냐? 라는 어투임.
또는 같은 것 이해안되서 2,3번 물어보면 하~~ 이걸 이해못해? 이런 반응이라 무서워서 못하겠음.)
그게 조금씩 조금씩 쌓이면 수포자되는 거임.
ㄹㅇ 이게 맞지 학교 진도랑 만나면 피터짐.. 학원에서 일주일에 9시간씩 기본, 심화, 기출, 오답 풀면서 배우는 것들을 학교에서 일주일에 두 시간씩 배우고 시험봄
0:46 4:08 이 말 진짜 공감 미분적분도 그냥 배우면 열받는데 왜 미분적분이 생겨났는지에 대해 생각해고 연구하고 배우는 과정에서 개념 이해하는거 보니까 또 생각보다 재밌었음 유튜브 12math 이분 영상보면 수학 은근 재밌어요
수학은 학문 특성 자체가 개념을 배우고 그걸 자기 것으로 하는 과정이 필요합니다. 임진왜란 1952년 일어났다는 것은 그것만 외우면 되지만, 근의 공식을 가르쳐준다고 그것만 외우면 수학을 제대로 한게 아닙니다. 스스로 식을 조작하면서 다양한 생각을 해봐야합니다. 그러면서 수학적 지도가 머릿속에 그려지는 겁니다. 자기가 스스로 개념에 대해 생각하는 시간, 혼자서 공부하는 시간이 없으니까 수학을 수업 배운대로 조각조각 나눠서 알고 있으니 수학이 힘들 수밖에 없습니다. 접근법을 모르니까요 특히 하위권 학생들은요. 그런데 선생님이 접근법을 모른다면 학생들은 그걸 어떻게 알까요? 교사에 대한 교육과 학습방법을 가르쳐주는 교육이 중요하다고 생각합니다.
세상 어딜 가도 불만이 있을 수 밖에 없다. 불만이 있어서 뜯어 고치고 또 뜯어 고치기를 반복하지만 모든 사람을 다 만족 할 수는 없다. 왜냐면 사람이 기본적으로 가지고 있는 역량 자체가 다른데 그것을 인정하지 않고, 평등이라는 잣대로 모두 같은 교과서를 보기 때문이다. 차이를 인정하고, 수준 별로 교과서를 나누고 가르치는게 아이 입장에서는 가장 좋은 선택지인데 세상은 인정하지 못한다. 위에 선생님들이 쉬운 교과서를 만들었다고 하지만 수학적 사고력이 뛰어난 애 입장에서는 속 터지는 수업 시간이다.
위의 거리 -12 예시는 잘못된 예시라고 볼 수 없다. 잘못된 정보를 기반으로 설명을 적어둔 것은 마이너스 개념을 가르치기 위해 좋은 방법이다. 어떤 기초 지식이 없는 사람에게 가르치기 좋은 방법인데, 저런 방법조차 불편하게 여기는 사람 있어서 답답을 느낀다.
난 학창시절에 수학을 잘하는 편이었고, 영어는 정말 못했다. 영어의 수준이 완전히 다른 상위권 아이아 하위권 아이 40~50명을 앉혀두고 같은 레벨로 수업하하니 난 당연히 영어를 더 포기하는 쪽으로 진행되었고, 결국은 아예 영어를 놔버렸다. 영어를 놔버린 아이와 유창하게 영어를 잘하는 아이를 한반에 모아놓고 수업을 하는 것이 수업이될까? 수업은 가르치기 위한 행위인데 완전히 다른 아이들을 모아두고 멀가르친다는 건가 의문이 든다.
아이가 기본적으로 가지고 있는 차이를 인정하고 수업하는 상식적인 수업방식을 일반 학원은 시행하지만, 평등이라는 잣대로 일반 초중고에서는 비상식적인 수업을 알면서도 그대로 유지한다.
우리나라는 절대 다름을 인정하지 못한다. 고등학교 평준화로 바로 알 수가 있다.
다름을 인정하고 교육하는게 모두를 위한 길이 아닐까 싶다.
진보적인 성향의 교육 방침은 우리나라 교육을 망치는 것이라고 확언 한다.
학창시절 수학 잘하고 좋아했던 저도 자연상수 e가 왜만들어졌는지, 우리가 미분을 왜 배워야 하는지, 도형의 성질을 꼭 알아야하는지 궁금해했던 기억이 있습니다. 요새 강의들은 그런것들을 보완하려 하긴 하던거 같은데 잘 배워서 수포자들이 줄었음 합니다.
자연 상수 e의 개념을 도입할 때 정말 좋은 예시로 '이자'를 들 수 있습니다.
120만원을 은행에 맡긴 후 1년이 지나면 복리로 원금의 100%를 이자로 붙여준다고 가정하면, 1년이 지나면 240만원이 되고 이렇게 1년마다 2배가 늘어납니다.
1년이 아니라 반년마다 100%의 절반인 50%를 이자로 붙여준다면 반년 후에는 180만원, 또 반년 후에는 270만원이 되므로 1년마다 2.25배로 불어나죠.
만일 이자를 4개월마다 (100/3)%로 1년에 3번 붙여준다면 똑같이 계산해서 1년에 약 2.37배가 되고, 3개월마다 25%로 1년에 4번 붙여준다면 약 2.45배가 됩니다.
이렇게 1년 당 이자 100%를 주기적으로 붙이는 횟수가 늘어날수록 2배→2.25배→2.37배→2.45배→2.49배→ 등등 그 비율이 늘어나긴 하는데, 이 비율이 과연 어느 값인가에 수렴하는 것일까? 라는 호기심을 던져보게 하는 거죠.
결국 그 값이 e=2.71828에 수렴한다, 아무리 이자를 여러 번 쪼개서 붙이더라도 원금이 1년에 불어나는 속도가 무한정 커지는 것은 아니다 라는 결론을 냄으로써 강한 흥미 유발을 이끌 수 있다고 생각합니다.
실생활과 너무 동떨어진 과목이였죠. 질문 하지 않는 한국사회에선 더욱 멀어질 수 밖에요. 실생활에서 접할 수 있는 친숙한 예제를 토대로 창의력을 키울 수 있는게 중요하다고 생각해요. 값을 빨리 내는건 이미 사람보다 계산기가 더 잘하죠. 중요한 건 수학을 바탕으로 한 응용력이 아닐까요.
사실 그거 10년 전 교과서에 다 있었음ㅋ
전혀 동떨어지지 않았는데...?
헛소리
요즘 교과서는 읽어보고 댓글씀?
실생활에 동떨어진게 아니라 그냥 응용력 부족아닌가? 계산기를 써도 알고 쓰는거랑 모르고 쓰는거랑 천지차이인데.
수학같은 순수학문을 실생활에 연관지어 친숙하게 설명하는 것 자체가 수학과 동떨어지고 어려운 주제입니다.
경제학이나 공학같은 것들이 예제가 될 수 있겠는데, 사실 수학은 아니지요.
실생활-수학 간 연관점이 아닌, 그냥 머릿속에 수학을 위한 공간을 지어주는, 생각할 시간과 여유를 주는 것이 좋다고 생각합니다.
계산은 계산기로... 이젠 더 이상 주판 빨리 튕기고 암산 빨리 한다고 인정해주는 시대가 아니죠. 역사적으로 유명한 수학자들이 어떻게 이런 기발한 생각을 해낼 수 있었을까에 더 중점을 두고 그 원리를 알아가는 것만으로도 충분하다고 봅니다. 정답 맞추기 교육보다는 논리적인 사고력을 키우는 수학 교육으로 가는 것이 불가능한 걸까요. 꼭 시험이 필요하다면 공식을 외워서 계산을 하는 시험 문제보다는 공식을 증명하라는 문제가 더 좋다고 생각합니다. 수학자나 공학자를 꿈꾸는 아이들은 시키지 않아도 지가 알아서 심화 학습을 하게 되어 있다고 봅니다. 지난 날을 돌이켜보면 시간 낭비라고 밖에 생각이 들지 않네요. 특히 고등학교 과정은 너무 많은 교과목 대비 지나치게 깊이 들어간다고 생각되요. 물론 내가 기억하고 있는 상황은 30여년 전 상황이고 지금은 많이 좋아졌겠죠.
초등학교 수학은 최대한 쉽고 직관적으로 가르치고 고등학교때부터 깊게 많이 가르쳐야된다고 생각함. 그래서 지금 고등교육과정은 범위좀 늘려라
ㄹㅇㅋㅋ 범위 확통 기하 미적 다보자
근데 02...? 형님 어째서 지금까지 입시판에....?
그냥 닉 안바꾼듯요.?
대학 공과대학에서 미적분과 기하 벡터 기본과정을 가르치고 있다는 사실에 충격 받음.
고등수학은 이미 범이가 넓어요... 진짜 넓고 얇게 가르칩니다.. 나중에 대학가면 좁고 깊이 배우는거고..
흔한 전기 전자 전공 학부생 1학년 디지게 쳐놀다가 전공에서 2차 3차 미적 방정식 나오기 시작하면 기초 딸린 애들은 도서관 가서 다시 고등 수학 공부합니다
다른것도 다그렇지만 고딩전에 수학 몇년전부터 미리 선행안하고 몇번 안돌리고가고 가서하면 전교권받기 개어려움 보통사람들은 선행이 젤 필요한 과목이 내가느꼈음..
일단 고등학교 수학 수1 수2 미적분 이런걸 배워서 내 삶에 무슨 쓰임이 있지? 이생각이 가장 컸어요.. 필요성이 안느껴지더라구요.. 근데 웃긴건 수능때 젤 쉬운 얖장먄 풀고 다 찍고 잤는데 3등급나옴ㅋㅋㅋㅋㅋ 다른 과목 1-2등급으로 커버돼서 지방거점 국립대 간호학과 진학해서 간호사로 잘먹고 잘사는중ㅋㅋㅋ 업무에서 수학은 딱 중딩 수준으로만 쓰임ㅋㅋ
내가 인도에서 공부할 때 정말 힘들었지만 한가지 확실히 깨달은 것은 인도는 수학 기반 쌓기에 진심이라는 것이다. 한국에서도 수학을 배운 적은 있는데 한국 수학은 진짜 엉터리가 맞다. 인도에서는 수학을 전교 2~3등 하던 내가 한국 수학을 배운 순간 정말 흥미가 뚝 떨어지는게 느껴졌다. 한국수학 문제를 본 순간 이 사람들은 나에게 무언가를 가르치는데에는 일절 관심이 없고 경쟁에만 완전히 초점이 맞춰져 있구나 느껴졌으니ㅋㅋㅋㅋ 이런 악날하고 저급한 취급을 받으면서도 꾸역꾸역 수학교사가 된 사람들이 아무리 교제/교과서 연구를 한들 참된 교육을 맛보지 못했으니 자기들이 배운 수준에서 못 벗어나지 ㅋㅋㅋㅋ 좀 수학 강국에서 어떻게 아이들을 가르치는지 배우고 오면 안되나?
대학교에서 배우는 전공수학도 수학기반 쌓기에 진심입니다.
인도 교육과정에서 전교 1~2등을 하셨다니, 대단히 수학을 좋아하고, 또 열심히 하신 분 같네요. 조금 존경심이 듭니다.
정리 증명처럼 스스로 생각할 수 있는 문제를 줘야하는데 무조건 답이 존재하고 풀이 방식이 정형화되어있는 문제부터 가르치다 보니 생기는 문제라고 생각합니다. 예를 들어 현 교육과정 수학1의 수학적 귀납법 같은 것도 직접 수학적 귀납법을 이용해 명제들을 증명해보고, 증명할 수 없는 명제는 왜 그러하며 이것을 증명하기 위해서는 어떤 추가적인 개념이 필요하고, 이런 것들을 물어야 배우는 사람들도 재밌게 접근할텐데 '수학적 귀납법은 이런 거야~' 한 마디 해놓고 갑자기 빈칸 채우기로 넘어가니까 재미는 없고 기계처럼 문제 풀이만 반복하는 상황에 처하게 되지 않나 싶습니다. 안타까워요
와 인도수학...
인도에서 구체적으로 어떻게 수학을 배우셨는지 궁금합니다. 한국의 수학 교육과 특히 다르다고 느낀 점이 어떤걸까요?
솔직히 말하자면 그냥 선생 지 맘대로 가르쳐서 이해 하기 어려움 그래서 독학만 함 친구들 도움받거나 학원은 굳이 필요없다고 봄
수학이 어려울때 물어보면 짜증내면서 가르쳐주는게 싫어서 안 물어봄 그래서 수학 영어 등은 시험을 봐서 그 성적대로 학생들을 초급반 중급반 고급반으로 나눠서 학생들이 저기수준에 맞는 반을 찿아가도록 한다면 수포자가 되지않고 천천히 이해하고 따라가도록 학원이나 과외로 마리 다 배우고 온 헉생들과 이해가 더딘 학생과 같은 코스를 배운다면 수업 분위기도 언젛을덧같고
언젛을듯같고 ㅡ 안 좋을것 같고
저기수준 ㅡ자기 수준
좋은 의견이에요. 문제는 우리나라의 교사들에게 교과목 운영에 대한 자율권이 없어요. 배워야 하고 시험봐야 하는 항목은 정해져있고 학생 개개인이 그 바탕이 되는 지식을 알든 모르든 동일한 문제로 평가하죠. 중학교 과정의 개념을 잘 모르는 학생에게 중학교 과정을 가르치고 고등학교 그 수업시간에 배워야할 기초 개념까지 숙지시키는 데 성공해서 그 성취도에 높은 점수를 주고 싶어도 우리 나라에선 그리 못해요. 어떤 학생이 기초 실력이 향상돼도 상위권 변별을 위해 낸 문제가 나오는 시험에서 좋은 점수가 안나오면 좌절해서 다시 도전하기 싫어질 걸요.
@@집사콩이네 요즘세대신가요? 이미 수준별 수업 하고있고 그리구 우리나라만이 아니라 어느나라든 맞춤 공교육 안하구 못따라 오는 학생은 그냥 버립니당.
@@ねこおうじょ 전 요즘 세대도 아니고요. 수준별 수업을 모든 학교가 하진 않을 거고, 수준별로 시험문제를 달리 내서 내신 평가한다는 말씀이신가요?
모든 나라 모든 선생님들은 아니어도 교사의 자율권이 있는 경우에 학생이 시작이 별로 안좋았지만 열심히 해서 발전한 모습을 보이는 경우, 그 결과가 반이나 전체 평균 정도에 머물지라도 발전한 정도에 대해서 좋은 평가를 주는 경우도 있습니다. 반대로 잘 하는 학생이 더 잘하려는 노력없이 현재에 만족하는 경우 그 상태가 반이나 해당 학년의 평균치보다 높은 수준일지라도 낮은 점수를 주어 더 잘하기를 채찍질하기도 해요. 동일한 문제를 모든 학생에게 동일하게 내고 그 결과를 당장 보이는 점수로만 일괄 평가하는 것이 옳다고 볼 수도 있지만. 그게 절대 진리는 아닌 경우도 있다고요.
내 경험상 분수 어려운 건 전체와 부분에 대한 이해 부족, 곱셈 이해 부족, 덧셈과 뺄셈 이해 부족, 결국에는 선생님과의 소통부족, 소통을 막는 건 사람 모두가 다양한데 똑같은 방법으로 가르치면서 시간 안에 끝내야 한다는 정책 문제, 결국 정책 만드는 사람 문제, 그 사람은 국민이 뽑기 때문에 국민 문제, 선거 참여하지 않으면 현재 체제 유지하려 악착같이 투표하는 사람들 의도하는 사람만 뽑힘. 과로사 사회에서 정치에 관심가져야 하는 사람들은 관심가질 시간 없음. 고로 총체적문제...
배워야 하는 것을 거부하게 만드는 대한민국교육이 중단 될 수가 없음.
그냥 성적을 버리면 됨.
그리고 내 관심, 나에게 맞는 방법, 내게 맞는 수준, 내가 이해되는 시간에 맞는 진도로 학교 수업들으면서 각자가 나아가면 됨. 어차피 다수의 사람들은 성적 안놓을 거기 때문에 교육제도 당장 안 바뀜. 수능과 대학 서열화를 엎어야 하는데 당장 한달월급300만원도 못버는 사람들에게 물어봐도 저 대답 안나옴. 그렇기 때문에 일단은 문제의식 있는 사람들이 각자 해야 함.
이렇게 한 20년만 지나면 나에게 맞게 공부한 사람들의 삶의 만족도가 분명히 드러날 것이고 그들이 사회에서 돈이나 직업이 아니라 내가 만족하는 삶을 산다는 느낌이 자리 잡히면 현시스템 붕괴 될 수 밖에 없음. 당선 되는 정치인들 수준도 자연히 달라질 것임.
과거도, 지금도 돈 꼬라박고 교과서 6번 돌려도 의대 못가는 애들이 교육 시장과 정신과 시장 돈 벌어다 주고 있기 때문에 제정신인 사람들은 정신 돌아와서 바꾸려고 할 것임. 피 같은 돈 쓰면서 내 자식과 본인 인생 망칠 사람 없으니깐.
상식적으로 생각해봅시다.
모르는 사람을 가르치고 있는데 가르쳐도 다수의 사람들이 계속 모른다면 모르는 사람이 문제입니까?가르치는 방법이나 교재나 환경이 문제입니까?
우린 언제나 약자나 피해자 탓하는 문화가 있다는 점 잊으면 안됩니다. 전세 사기나 이태원 참사만 봐도 국가의 존재 이유를 모르는 정치인들과 공무원들이 자리 지키고 있는 걸 봤지 않습니까?? 국민 개인의 만족스런 삶이 아니라 본인이나 이익집단을 위한 정치를 하고 있으니 벌어지는 일이라 생각합니다.
우리나라 지식인들은 다수의 수준향상에 대체적으로 신경을 안씀. 대표적인 예가 양질의 번역서가 없음. 기초과학은 전부 외국에서 발견되고 만들어진건데 번역하는 그 작업을 안 함. 번역서인데도 소수의 번역된 책들도 읽기 너무 힘듦. 궁금해도 찾아보는 것도 힘듦. 그걸 편하게 만드는 것이 공교육이라 생각하는데 다들 공교육에 진입하거나 머무르지 않음. 오히려 있던 사람들도 나옴. 돈벌려고.
제도가 없음. 각자 도생만 있지. 각자도생으로 인한 피해를 막고 계약으로 안전을 위해 국가가 존재하는 건데 대한민국에서는 십시일반으로 큰 세금을 걷고 있으면서 가난한 한사람에게만 집중에서 내는 세금도 얼마되지 않는다고 혜택을 안주고 무시함. 고작 2500원 시청료가 한해 1조 걷힘. 1조 세금내는 회사 많음?? 주민세, 기타 세금 합치면 절대 무시 못함. 근데 돈 못 버는 다수를 무시함.
국민은 이제 전체를 봐야함. 잘못 가르치고 있으면서도 몰라서 배우려는 사람에게 모른다고 욕하고 있듯이 전체의 힘을 개인으로 나눠서 혜택에서 항상 제외 시키고 있었고 사회에 베푸는 것을 모르고 나 잘나서 여기까지 왔다는 버르장머리 없는 소수에게 항상 특혜주고 있었다는 걸 알아야 함. 그 자리는 언제나 적음. 모두가 노력한다 해도 수는 정해져 있음. 모두가 그곳을 바라보는 사회는 건강한 사회가 아님. 그 동안 다수인 내자식들은 자존감 바닥 사회 낙오자 되고 있음. 문제 생기면 정치와 언론은 개인탓만 외치면서 매번 소외시킬 것이고.
질문도 안하고 제지도 안하고 멍하니 듣고 있으면 그건 당연히 모르는 사람이 문제죠. 그리고 대부분 이렇다는 걸 알아야 합니다. 쪽팔려서 못 나서는데 이게 제일 우리나라의 문제죠.
교과서에 나오는 문제가 내신이랑 수능에 안나온다는게 문제임, 결국 인강이나 다른 문제집을 풀어야되는데, 그러면 굳이 학교 수업을 들을 이유가
🔴우리나라 학생들이 대부분 수포자로 만드는 결정적인 주범은... 100년 전통의 일본 차트식 수학책을 교묘하게 베낀 "수학의 정석(홍성대)" 입니다. 🔴 또한 초중고 수학교과서는 예제문제가 풀이과정이 없는 굉장히 썰렁한 책이란 것입니다. 🔴자습서를 별도로 사야하는 부담도 한 몫하고... 학교센세들이 월급에 비해 잘 못가르치며... 한번 삐긋하면 외계어 계산문제로 전락한다는거에요😑
수학 자체는 재미 있는 공부이지만
지금의 교육 과정에서는 수학은 변별력을 키우기 위한 도구에 불과 하기 때문에 실제 수학 문제 자체가 흥미를 떨어 뜨리는 문제를 내는것이 문제.
실수를 유도 하거나, 의미 없이 난도만 높이는 문제, 의미 없이 누가 빨리 푸나 를 경쟁 시키는 것이 흥미를 떨어 뜨리지.
사고할 시간도 주지 않고, 일단은 대학 가야해 라며 호기심과 흥미를 눌러 버리는 교육 하에서 불가능 하지..
지금의 99% 수학 선생님들도 사실 제대로 된 수학을 잘 모르지.. 뭔가 고찰 하거나 깊게 생각하는것을 그들도 하지 않고 점수 따서 선생님이 되었으니까.
수학문제를 푸는 과정에 앞서.. 계산보다는 수학적기호와 의미를 해석하는게 어렵짘...😅
원론적인 부분은 싹다 사상해버리고 그냥 공식암기만 주구장창 시키니까 좀만 응용해도 모르는거지 ㅇㅇ 말이 좋아 응용이지 그냥 연역추론의 전형적인 패턴임..ㅇㅇ 문제풀이는 숙제로 시키더라도 수업시간 안에 개념을 완벽하게 이해시키는 게 중요한 거 같음
수학이 얼마나 재밌는과목인데. 1시간 풀다 안풀리는거 2시간만에 풀었을때 그 희열을 잊을수가 없다. 그래서 맨날 수학만해서 수학점수는 좋았지만 딴과목이 전멸. 특히 국어. 개싫어 ㅜㅜ
솔직히 초등학교, 중2까지 공부한기억이 없는데
지금 고3인데 내신 1.9에 수학 2등급은 찍는다
그러니까 결론은 수포자문제 수포자문제해도 결국에는 할 아이는 한다.
개념설명 부터 제대로 하고 문제푸는 공식이나 과정도 다양하게 제시해서 본인이 쉽게 받아들일 수 있게 만들어 줬다면 좋았을텐데요..
개념설명식으로 수학 가르치면 지금보다 수포자 더 많을걸요
@@sim-_sim 저희 아이가 푸는 문제집 중에 개념설명 잘 되어 있고 문제풀이 과정을 두개가지 제시해 놓은 문제집이 있습니다.. 그 문제집으로 공부하니 아이가 더 쉽게 접근하고 더 잘 이해 하고 풀더라고요.. 그런 방식으로 공부를 안해 보신거 같군요..
초중자녀를 둔 입장에서 8년을 수학 홈스쿨링하는데 유튜브자료도많고 ebs초등 국수과사는 케이블티비만 된다면 전부 무료 방송이라 복습 다 되고, 수학교육과정 단계도 교과서도 문제집도 괜찮다. 분수도 한번에 끝내지않고 학년마다 단계가 올라가니 기존에 이해못했더라도 따라갈수있다. 단지 초등저학년에게 국어수업이 많이 모자라는데 독서를 강조하는건 좋지만 기본적인 바른글씨쓰기 맞춤법이 엉망이고 특히 직관적인 글이 아닐때 숨겨진 감정이나 뜻을 해석하는 힘이 모자랐다. 수학역시 국어능력이 바탕되지않으면 개념이나 문제이해가 안돼서 아이들이 답답하니 더 포기하는 말을 하는것같다. 절대 늦지않았으니 이해안되는 부분만 계속 여러 선생님의 영상을 찾아서 자기에게 맞는 스타일과 수준을 찾아 꼼꼼히 천천히 보고 이해했으면 좋겠다.
맞춤법 아무 쓸모도없는데...
@@ねこおうじょ 맞춤법이 왜 아무 쓸모가 없어요. 제대로 안쓰면 글을 이해하기 어려운데.
멘토로 삶기 좋은 인물 > 인물을 삶는 기괴한 말이 되버리는것처럼 원래 의도와 전혀 다르게 되는건데.
@@시기시기-d5z 문해력이 있다면 삶이라쓰든 삼이라 쓰든 뭔뜻인지 이해가 가능해요.
오히려 지양지향 이런게 비슷한 문맥에서 쓰이는거니 문제가 되긴해두 대부분은 맞춤법은 다 알아 들을 수 있음.
@@시기시기-d5z 고쳐 줄 수 있는 맞춤법 오류= 이해가능
@@ねこおうじょ 그거야 원래 그 말을 아는 사람이나 가능한거죠... 맞춤법 중요하지 않다고 안 가르치면 안그래도 문해력 떨어지는 애들이 기괴한 맞춤법으로 원래의도한 말을 또 생각해야하잖아요.
어려우면 이해되도록 알려줘야 하는데, 어려운 걸 다 빼버리고 집필한 교과서의 결과물 = 애들이 고1이 되도록 논리가 없어짐
논리의 기본인 명제와 집합을 중학교 과정에서 빼버려서, 비단 수학만이 아니라 모든 논리가 필요한 과목들에 대한 전반적 이해력을 떨굼
우리 나이 또래는 심지어 동요에서도 대우명제를 배우는데, 요즘 애들은 p->q 일 때 왜 p가 q의 집합 안에 속해 있어야 하는지도 모름
5살배기도 배우던 동요
내 양말 빵꾸났네, 빵꾸난 내 양말
빵꾸가 안난 것은, 내 양말 아니지
수학 뿐 아닌 영어의 빈칸 추론 문제의 경우도 대우명제를 활용하여 풀 수 있는 문제가 많고, 과학적 추론에서도 그러하며, 사회과학에서도 심지어 명제의 논리로 접근해야 이해할 수 있는 문장들이 많음
교육과정 잘 바꿨다고 자화자찬 할 때가 아님
일선에서 가르치시는 선생님들을 까는 내용이 아니라 교육 과정을 검토하는 사람들을 까는 내용임
초등,중등수학 시험이 유형 외우는데 집중되니까 그래서 사고력을 요구하는 수능시험에서는 나가리 되는거고
방향이 저게 맞나요?? 답이있어 명쾌하고 카타르시스가 있었던 내가 사랑했던 수학… 핵심내용 어딨는지 찾느라, 서술형 하느라 귀찮은 과목이 되지 않길…
솔직히 이공계열 아니면 초등수학을 초과한 내용들을 살면서 쓸일이 없는데,
이공계열 안할 애들에게 저런것 강요안했으면 좋겠다.
시험은 교과서에 나오는 것만 내는겁니다.
교육과정에서 사람이 말,그림,사진을 보여주고 들려주는것과 들려주는거에 대해서?(책을 정독하는것이랑 다른건 아는데 저는 책 정독하는것만 교육효과가 되요.단 무술,스포츠,측구는 제외.개별지도도 따로 받았지만)
좌표 개념을 저렇게 설명했다는게 대단하다고 봄
어릴때 그래픽에 관심이 있어 3D 툴을 써서 xyz를 이용한 위치랑 연산은 쉬웠지만, 교과서 내용은 설명부터가 그냥 이해됬지? 문제풀어 , 근데 설명으로는 해당 문제를 풀수없음 이꼴이니 점점 하기 싫어지더라고
수학 공부 열심히 🎉🎉🎉
개념 설명도 예를들면 절대값 그냥 괄호 지우고 쓰는게 아니라, 기준점(0)을 기준으로 몇칸 떨어져있나 그런 설명을 해줬으면 더 쉽게 이해했을것 같습니다.
그것이 정의이니..
기준점을 기준으로 몇칸 떨어져있다.. 이런걸 이해하는건 절댓값을.이해했다고 볼 수 없어요. 결국 나중에 처음부터 다시 공부해야돼요
@@ねこおうじょ 제가 배울땐 괄호만 없애라고 배웠거든요 그리고 정의는 0을 기준으로 거리라고 배웠는데 아닌가요?
@@ねこおうじょ 절댓값: 수직선 위에서 원점으로부터의 어떤 수를 나타내는 점까지의 "거리"
절댓값 정의입니다. 오히려 기준점을 기준으로 몇칸 떨어져있다 가르치는게 절댓값을 제대로 이해하는게 맞아요.
저도 이렇게 공부하고 이해했는데...
이미 그렇게 설명하고 있습니다
대학교수가 요즘 애들 수준 파악 못하고 고리타분한 스타일로 교과서 집필하니까 그렇지 교사들은 일개 회사원과 다를바 없음 교육과정이든 교과서든 참여만 할뿐 실질적인 권력은 대학교수들임
수학을 교육학 관점에서 보면 교재도 그렇고 역사 바탕으로 고민한 흔적이 많이 보이지. 문제는 그냥 변별력을 일차 목표로 어렵게만 꼬아놓은 문제들, 너무 빠른 진도 등 속도 중심 경쟁 문화가 아닐지여
수능 중심에서 못 벗어나면 교과서 아무리 탈피해도 한계가 있는 거 아닌가 하는 생각임
수능부터가 5지선다/단답형 계산 중심 격자점 세기 하고 앉았는데 학교에서 서술형 해봤자 뭐하냐는 거임
범위 팍 늘려서 증명 암기 시험 보는 게 사고력에 더 도움 될 듯
언제적 얘기를함? 가형때나 격자점 나왔지 요즘은 계산줄이고 추론 문제로 나오는데
내신이 오히려 암기로만 수학을 해야하니까 더 사고력에 도움 안 되지 ㅋㅋ 진짜 답답하네 모르는 애들이 이런 얘기 하는 거 보면
그래서 저 실험교과서 책 제목이 먼가요?
@@tree-frog02 감사합니다. 큰 도움 되었습니다:)
어려서부터 기초적인 지식 중심으로 익히도록 해야한다. 학습지처럼 연습을 많이 할 수 있도록 해주는 교과서가 필요하다. 맨날 교사탓만 하는 교육부, 교육청 없애고 이렇게 책 또는 컴퓨터 기반 자료를 만들어 공유해주는 부서가 필요하다. 수준별 이동수업이 인권에 위배된다는 말도 안되는 소리를 집어치우고 개인별 맞춤ai를 개발해라..그래도 모르면 교사에게 질문하도록!!
관료독재국가에서 불가능에 가깝죠. 내 자리가 없어지니까 ..
어릴 때부터 자기주도적인 학습태도를 기르는 것은 좋습니다. 허나 AI 역시 도구로 써야지 과의존하면 부작용이 있을 순 있겠죠..ㅎ
재밌는건 저기 등장하는 교사와 교수의 현재 수학교육의 문제점에 대한 인식이 20년 전의 그 어떤 교사와 교수의 분석과도 똑같다는 것이다. 선별적 대학입시가 사라지지 않는한, 아니 우리 사회가 독일이나 북유럽식 세금제도와 복지제도를 전면 도입하지 않는 이상, 장담컨대 20년 후에도 교육의 문제와 대책 분석은 변하지 않을 것이다. 현재의 교육의 문제는 내수시장이 작고, 수출에 의존 할 수 밖에 없는 국가에서 강요되는 적자생존적 삶의 방식으로 인한 사회구조적 문제일 뿐이다.
현 중2입니다 요즘 교과서 저렇게 되어있긴한데 진도 빨리 나가야한다고 저런거 다 안하고 문제부터 풉니닫ㄷ..
수학교과서를 시발점으로 !!
수학은 우리모든 생활에 필요한 능력인데
건축 미술 요리나 의술 또는 위치측정까지 수학을알면 재미나는 오락인데
이건 우리학교도 필요한거 같음
수학의 흥미 여부는 교과서의 문제가 아님. 학생들이 교과에 흥미를 가지게 되는건 가정의 문화와 사회, 경제적인 문제가 훨씬 더 큼. 예를 들어 수학자가 되는 것이 엄청난 부와 명예와 인기를 가지게 된다면 수학 공부 하지 말라고 해도 미친듯이 스스로 할 것인데 우리 나라는 과학자 연구자들이 우대받는 나라도 아니고 수학이 가지는 가치를 피부로 체험할 수 있는 시스템도 갖추지 못하고 있음.
4:59 다가서기에서 수학적 개념이 잘못된 것이 있다고 지적한 부분이 맞나 싶네요. 현 대화상황을 보면 정수의 나눗셈을 도입하는 상황에서 학생들이 기존에 배웠던 크기개념을 이용한 자연수의 연산을 활용하여 남학생 나름대로 거리라는 개념으로 설명하고자 노력하는 것을 나타내는 상황이므로 수학적 개념으로 '거리가 양수이기 때문에 틀렸다.'에 중점을 두는 것이 아니라 마지막 대화상황에서 '(-12)/2는 설명이 나름대로 되는거 같은데.... (-12)/(-2)는 거리개념으로는 설명이 어렵네?? 어떻게 계산이 되어야 하지?'와 같은 사고를 유도하기 위함에 초점을 두는 것이 중요합니다. 현행 교육과정상 중1에서 다루는 정수와 유리수의 사칙연산은 방정식의 해의 개념을 이용하여 형식적인 증명을 통해 도입할 수 없기 때문에 다소 개념은 빈약해 보이지만 직관적인 이해를 위해 여러가지 모델과 수학적 귀납법 등을 활용하여 (음수)곱하기(음수). (음수)나누기(음수)를 설명하고자 합니다.
현행 수학교육이 잘못되었다고 많은 사람들이 각자의 경험을 통해 얘기하고 있고 나름대로 동의하는 부분도 있습니다. 또한 위의 동영상에서 나왔던 방법과 같이 현실문맥에 맞는 상황에서 시작하여 수평적 수학화와 수직적 수학화를 점진적으로 시행하며 수학적 개념의 깊이를 확장하는 것에도 동의합니다. 허나 우리나라 수학교육이 문제고, 교과서가 문제고 하는 부분은 다소납득하기 힘든 것이 교과서와 수학교육은 여러가지 교육실험결과와 교육이론들을 바탕으로 수많은 엘리트들이 고심하여 하나하나 세밀하게 계획되어 만들어진 것입니다. 여러가지를 고려했지만 그 중 최선이라고 선택하게 된 것이 지금의 교과서와 교육과정이라는 뜻입니다. 많은 분들이 경험을 살리는 교육이 필요하다고 말씀하시지만, 경험을 살리는 교육을 강조하다보면 수학적 개념을 체계적으로 다루기 힘들고, 시간도 많이 필요하며, 일반적인 상황에서 발생하는 문제장면들을 적용하기 어렵다는 단점들도 존재합니다. 물론 지식을 강조하는 교육 역시 지금 여러 사람들이 말씀하신 것처럼 수학이라는 것이 현실세계와 동떨어진 추상체계를 다루는 느낌을 주고, 학생의 흥미와 관심을 반영하지 못한다는 등의 여러가지 문제점들이 존재합니다.
여러 실패들을 거쳐 지금에 와서 안정된 수학교육 방식은 문제해결 중심의 학습입니다. 그렇기에 수학을 배울 때 여러가지 문제들을 활용할 수 있게끔 교육을 진행하고 있습니다. ebs에서는 교육컨텐츠를 여러가지 심도깊은 방향의 접근을 통해 조심스럽게 다뤄주셨으면 좋겠습니다. 마치 지식을 강조하는 교육은 죽은교육이고, 학생들의 경험을 살리는 교육만이 좋은 교육인 것처럼 포장하지 않으셨으면 좋겠습니다. 이 둘이 서로 대립되는 부분이다 보니 절충안을 지금까지도 찾지 못하는 매우 어려운 논제입니다. 학생들의 경험을 살리면서 지식도 체계적으로 습득하고 수업시수도 적절한 그런 환상의 유니콘같은 교육과정, 교과서의 개발은 불가능한 것이 아닌가 싶을정도로 어렵습니다.
사실 그냥 수학공부를 안하는거고 그건 흥미가 없기때문인데
대부분의 학교 수업시간에서 개념설명 빨리하고 문제풀이만 해도 수업시간이 다 끝나기때문에 스스로 깊이있게 생각해볼 시간이 턱없이 부족함
수학에서 실시간에서의 적용을 찾는 사람들은 너무 수준떨어지는거다. 애초에 고등학교까지 배우는 어떤 내용도 실생활에 도움되는게 없다. 왜냐고? 일상생활이라는건 학문적 관점에서 볼 때 너무 수준이 낮으니까. 일상생활에서 필요한 내용은 초등학교에 다 배우고 중고등학교에서는 학문적 토대를 만드는 시간이라고 생각해야 한다. 미적분을 연구하기 위한 기초, 물리학을 배우기 위한 기초. 문제는 전국민의 반도 안될 학문종사자를 위한 교육이 전국민을 대상으로 이뤄진다는거다. 대학정원 철저하게 줄이고, 인문계고등학교의 정원도 철저하게 줄이고 장벽을 높여서 필요한 사람, 배우고 싶은 사람이 배워야 하고 학부모의 개입은 원천봉쇄해야된다.
내가 수포자가 된건 수학이 너무 지루했기 때문이다.
전혀 공감되지도 않는 문제랑 허무맹랑한 문제를 가지고 풀라고 하고
이해가 조금만 느려도 휙휙 지나가는 진도에
맨날 하는건 외우기뿐이라 재미가 없었음
어려운걸 쉽게 가르치는것도 힘들고 그걸 이해하는것도 힘들고..
교과서탓 선생탓 학교탓 정부탓 지긋지긋하다 할 의지만 있으면 정석만 보고도 고등학교 수학 충분히 잘할수 있는데 뭔 교과서 탓이야
같은 내용인데 잘설명된 책이 주는 이해도는 탁월하지..그만큼 책을 고를줄 아는 안몫도 알아야한다. 어설프게 정석만보다 인생허비한다. 한자로 가득한 수학책도 봤음
솔직히 개념서 1회독만 해도 수업 못따라갈 일 절대 없음ㅋㅋㅋ 중학교 내내 팽팽놀다가 멋모르고 고등학교 올라와서 수학 어려워요 뿌에엥 하고 수포자 테크 타는거지
솔직히 수학을 가르치기에는 지금 수학교과 과정이 너무 방대해.. 그러니 효율 따지게 되고 암기와 공식위주가 되는게 아닐까 한다.
고학년으로 갈수록 학교에서 조차 선행학습하는 애들한테 맞춰서 진도 빼고 문제 풀게 시키니, 선행학습 안한 사람들은 어떻게 따라가라는건지ㅋㅋㅋ
수학을 학원에서 배워오라는 선생님도 학교에 있습니다 왜 다들 선생님은 사명감을 가지고 아이들에게 가르친다고 생각하는 건지....
선생님이 문제일 수도 있습니다. 어떤 교과서이든 상관없이 시간만 때우는 현직 (젊거나 나이들거나 상관없이) 중고생 교사들이 있습니다.
다음 생엔 수학 잘하는 사람으로...
저런 교과서로 공부 시켜도 시험은 문제 은행에서 낼꺼면서;; 혼자 공부 하는 애들은 풀어볼 수 없는 문제들로
05:30 그건 너네 영역이 아니지. 그건 국어의 논술에서 하는 영역이쟎아. 너네는 그걸 어떻게 수식으로 풀어낼지를 고민해야하는거야.
이론하고 근본적인 뿌리를 집어넣지 않고 문제풀이, 본론만 나 몰라라하고 집어 넣는게 뮨제임ㅋㅋㅋ
수학에 같잖은 스토리텔링이니 뭐니 집어넣으면서 초딩부터 수포자가 생긴다면서요?ㅋㅋ 옛날엔 한글 몰라도 수학문제를 푸는 데 전혀 지장이 없었는데 요즘은 초딩 수학문제 지문이 글자로만 몇줄 되다보니 국어실력이 부족하면 수학도 같이 포기하게되는 더블킬이라던데 누가 만든건지 참 ㅋㅋ
오히려 글자 수 늘리고, 억지로 실생활이랑 엮는 문제가 별로인거 같음
@@bst3307 ㄹㅇ
사실 수학 싫어하는 제일 큰 이유는 계산 문제이긴 합니다. 아이들은 이해를 못하는데 맨날 계산 문제만 풀게 하죠. 그럼 이해도 못하고 계산만 하는데 계산은 느려
느리다고 더 시켜 이러다보면 나락 가는 겁니다.
아이들이 도와주세요
이미 늦은감이 많지만… 지금이라도 바꾸면 수학학원에서 지금보다는 해방되겠지
고급과학이나 실험 교과서가 훨씬 개판이지만 초등 수학 교과서에서 개념 잘못 쓰는건 선 넘었지
걍 초등학교 수학이 존나 재미없음.
땡으로 계산만 준내 시키니까.
수학 본격적으로 재미있어지는게 중딩때
함수 배우면서 인데, 초딩때 걍
땡계산만 시키다보니 애들한테
안좋은 인식이 심어지는게 문제임.
다른 과목은 늦게 시작해도 커버가 가능한데 수학은 안 됨.
시험용 수학을 좋아할리가 있냐고...
게다가 숫자 관련 느린 학습자 학생이 많은데 일반 학생들 처럼 가르치려고 함
수능 수리에 공학용 계산기 도입해야된다.
국영수탐중에 제일 정직한 과목인데.. 솔직히 수포자는 공부자체가 하기싫어 포기한애들이다
국영탐 모고1 내신1인데 수학만 4인건 어떡하라는걸까요
별필요도없믄 과정까지 넣으면서 어려운거 강제로 가르치는게 문제라고 생각합니다..
경쟁에 맞추어진 수학교과서와 시험 그리고 입시제도
교과서를 바꿔도 같음
초딩 수학 접는거는 진짜 ㄴㄱ 듸져야하는거 아님?
애초에 공부를 안해 그러니 선생님이 아무리 잘 가르쳐준들, 문제가 잘 풀리거나 흥미를 느낄까요? 초등학교 기준, 주간테스트를 만들어서 한달기준 반 총점 3000점을 넘기면 보상을 주는 시스템을 만들던지, 전에 배운 내용을 복습하고 그에 해당하는 문제 2문제 정도를 풀고 오늘 나갈내용 나가면 조금이나마 더 나을거란 생각도 들어요
교과서를 시발점으로 하자
수학의 기본은 왜?라는 질문인데 암기과목인 역사처럼 가르치려고 하니 포기하는거 아닐까?
이런거보다는 중고등학교때 배우는 집합론을 대폭 삭제해서 통계나 경우의 수에 포함시키는게 맞다. 초등학교때 다져나온 수리감각을 집합론을 배우는 과정에서 다 날려먹고, 그걸또 열심히 회복해두면 고등학교때 또 가서 집합론을 깊게 파면서 다 날려먹는다. 이 무슨 뻘짓. 그런데 이 집합론은 써먹을데가 거의 없다. 대학에서 배우는게 나을수준.
개념이랑 용어나 제대로 가르쳐라!!!!
초중고 교육과정 편찬에 대학교수가 개입하는 것부터가 문제
서울이나 강원도로 가야 하나?
수학 교사가 만든 교과서를 홍보하는 홍보 자료네.
검증된 것도 아니고 만든 사람이 자기 것이 좋다고 하는 꼴이네.
매우 주관적인 내용임
본질에 대해 알려주지도 않고
무작정 외워서 풀었던게 수학이였지
정석 ㅋ
얘들아 이계도함수 나가는 중인데 미적분 졸라 재밌다 꼭 선택해라
수학 망친건 어케알고 또 이걸 알고리즘에;;
검정교과서가 되면 출판사는 책팔아먹어서 좋고 교수들은 자기이름으로 책내고 인세 받아먹어서 좋지... 그런다고 수포자가 없어져?
수학은 수학이다. .. ..
수학은 계속 쉬워졌다 수학은 어려움을 극복하며 즐거움을 느끼는 학문이다
보면서 너무 멋있었습니다. 사실 이걸 보면서 만약 내가 저기 있었다면 정말 지옥이었겠다라는 생각은 했습니다.
그러나 많은 학생들이 저런 방식으로 수학을 받아들일 수 있다는 게 참 좋아보였습니다.
특히 그놈의 "재미있다"가 아니라 실제로 "~을 알게 되었다."라는 말이 참 인상 깊었습니다.
아이들의 말이 대부분 상당히 착각인 것 같긴 하지만, 교사분들도 잘 알고 있고 그러다가 또 바뀔수도 있는게 사람이니까 훌륭합니다.
다만 저 실험교과서가 은근히 초등학교 교과서와 비슷한데 ... 역시 중학생과 초등학생의 마인드는 다르구나 싶기도 하네요.
일단 나한테 반말 하는거 부터 개짜증남
~를 구하라
솔직히 인강만 듣고 시험본 학생 학교수업만 듣고 시험본 학생 나눠서 실험하면 인강만 본 학생이 성적 더 좋을듯 ㅋㅋ
얼마나 멍청하면 초딩때부터 수포를
2022수능 이후
지금 수학교육 찬성
1. 범위가 줄었다
2. 문이과 통합이다
3. 응용력과 해결력 위주의 수능문제
지금 수학교육이 전 딱이라봄
저는 과거에 미확기세대
즉 현행 교육과정 기준
고1수학+수학1+수학2+미적분+기하+확률과통계 이 여섯교과가 전부 들어간 범위 엄청난 수학 가형 출신인데
지금처럼 선택과 집중으로 줄인건 잘한거라봄. 한창 가형 나형 나뉠때엔 수학포기자 나형이란 이미지가 있었는데 통합되면서 수학을 포기하지 말아야 갰다는 도전욕 자극하는 그 자체가 아이들의 교육에 이롭다봄. 개선하고 개선하면됨.
이과생에게 기하 확통이 필요없다기보단 개념정도만 알고 공대가도 충분히 수학하는데 문제가 없음 (대부분 미적분 선택하니까)
난 안좋아보이는데 ㅋㅋ
미적분 몰라도 공대공부에 지장은 없죠. 외국은 미적분 안하는 나라 많은데 ㅋㅋ 실제로 국제 고등올림피아드 미적분 문제 안나오고요.
아마 수포자 예전이랑 비슷할걸요. 오히려 기본문제가 거의 사라져서.. 옛날 나형수준 문제가 10문제도 안나와요 ㅋㅋ
수학 ㅈㄴ재밌는데 ㅋㅋㅋ 현역때도 수포자들 이해안됏음
현 고2인데 수학만큼은 이상하게 재밌음 오히려 지구과학같은 암기과목이 훨씬 지루하고 토나옴
공부가 애초에 재밌을 수가 없음.. 미적분 풀다가 재미를 느끼는거 자체가 좀 말이 안되서.. 솔직히 그냥 실력이 오른다는 성취감의 재미때문에 하는거지 방법을 몰라서 그 성취감이 없는 애들이 점점 포기하게 되는듯..
@@유준성-i9o미적분의 기본원리가 얼마나 아름다운데 그냥 외워서 푸니까 그런거겠지 ㅋㅋ
@@user-kq8iu4bl2b 공부를 무슨 재미로 합니까 ㅋㅋ 그냥 대학갈려고 참고 공부하는거지 절대 공부에 +요소는 없습니다.. 그냥 하기싫은걸 참고 하는거죠. 그리고 요즘 고등수학은 어짜피 절대 암기로 못해요;; 당연히 그 공식을 어따 쓰는지 이해하는거지. 한국사라면 조금의 재미는 있을수도 있는데 그래봤자 영화보고 게임하는 재미에는 절대 못미칩니다..
기존 수학 교과서로 성적 잘 나오는 학생들은 외계인들이 아닙니다.
수학에 history가 없어~ 그 개념이 왜 생겨났으며 왜 필요한지, 그래서 이것을 어떻게 표현하고 이것이 가지는 의미는 무엇인지 그 중간 과정이 필요한데 다 잘라먹고 그냥 공식만 덩그러니 나오니 이해가 가나. 개념 설명이라봐야 한 두 쪽에 끝나고. 그걸 보고 이해하면 천재지.
원리를 깨우쳐라
말이 쉽지
공식 외우는 게 원리를 깨우치는 거 보다 훨씬 쉬우니까 공식 외워서 하는거임
관계적으로 이해하려면 공식이 나오기까지의 사고과정을 여러번 해보는 것이 필요한데
도구적 이해로 공식암기는 5분이면 되겠지만
그 공식이 나오는 과정을 거쳐가는데에는 몇 배의 시간과 노력이 듦
웬만한 수준들은 그 과정을 지레 포기해버림
관계적 이해가 필요하다고 본인 스스로 느끼거나, 애초부터 수학적인 흥미를 가지고 있어야 가능한 것
교과서 탓, 한국 교육 탓, 교사 탓
탓탓탓 거릴 게 아님. 애초부터 험난한 과정이고 될놈만 할놈만 함. 백날 원리를 깨우치는 교육을 해도 안 할 놈들은 어렵다면서 스스로 내팽개침
예를 들면 이런거?
내가 수포자가 된건 수학이 너무 지루했기 때문이다.
전혀 공감되지도 않는 문제랑 허무맹랑한 문제를 가지고 풀라고 하고
이해가 조금만 느려도 휙휙 지나가는 진도에
맨날 하는건 외우기뿐이라 재미가 없었음
애초에 이런 수준들은 수학말고 다른 과목도 잘 못할 것
이런 수준들한테 원리를 깨우치는 수학이 가당키나 한가? 원리를 알고 이해하는건 힘들어서 못하고 공식외우기는 지겹다고 하고
그냥 공부가 싫은 애들한테 뭔 기대를 하는지
요즘은 사교육 중심으로 하던데
선생만 없애도 그정도는 바뀔듯
다른 나라처럼 담당교사가 소신껏 수업 과정을 직접 편찬하는 그런 문화가 조성되지 않는 한 이 나라 교육은 안 바뀜
그런 나라가 세상에 어딨음? 그것도 수학을??
@@bk4995 우리나라는 교육과정 편찬에 대학교수가 너무 많이 개입하잖아요 그냥 자문에서 끝나야 되는데....
일단 저출산 문제부터 해결해라
20년 전에도 깨어있는 교사분들은 교과서와 그에 따른 교과과정이 문제라고 말했어요.
이제서야 이런 의미있는 시도가 나올 수 있던 요인은 민간의 효율이 기관을 능가해서 같네요.
찾아보니 교육 시민 단체 사교육걱정없는세상(이하 ‘사걱세’)에서 15년도에 조사를 시작하고 교사분들과 3년간 연구/집필한 프로젝트라고 하는데,
그 이전에도 교육부 차원의 교육과정 개편 시도가 없던 것은 아니지만 유의미한 결과를 내지 못한 이유는 계획과 연구가 실증적이지 못하기 때문이겠죠.
공교육의 기준에서 '학생들의 시선으로 보고자 하는 노력'은 다른 말로 '학생 개개인에 대한 관심'이고 그걸 다른 말로 바꾸면 '책임교육의 역량'인데
빠르게 변하는 세상이니 기민하게 대응할 수 있는 쪽은 항상 학교 현장과 학생 가정, 그리고 변화에 중심에 있는 전문가였고
역시나 이렇게 구성된 단체가 담론을 시작한지 불과 3년이란 사이에 이런 훌륭한 결과물을 만들었습니다.
심지어 사걱세는 교육부가 주장하는 ‘학생 참여 중심의 수업’과 ‘과정 중심 평가’가 당연히(?) 제대로 반영되지 못할 거라 예견했다고 하니
이 단편적인 사례만 보아도 얼마나 현장과 상급자 사이의 소통/신뢰 문제가 만연하고 심각한지 알 수 있겠어요.
이는 교사분들의 역량은 충분한데 의견 반영이 제대로 안되니까 교사분들도 포기하고 저런 외부 단체에서 결과물을 내는 거겠죠.
교육부 초등 교과 개편 프로젝트가 민간 시민 단체와 버림받은 교사분들의 노력으로 대체되다니 이건 뭐 웃지 못할 시트콤이네요.
결과가 났다는 건 다행이지만 어쨋든 교육부가 해야 할 역할을 다른 곳에서 한 것이고
그동안 실패했던 정책들로 인한 비용은 사회가 메꾸고 있다는 게 가장 큰 문제에요.
교사들의 신뢰를 얻지 못하는 교육부라니 담당자들이 정상이라면 쪽 팔려야 할텐데 참..
학령 아동 변동, 학업 성취도와 같은 데이터를 가지고도 대응못해왔고
거대한 권한에 비용은 많이 드는데 결과물은 형편없고, 시대 변화도 제대로 못 따라가고
시민 단체보다 교사들을 설득하지 못하는 교육부는 냉정하게 경쟁력이 없습니다.
근데 제일 큰 핵심은 주지 교과의 시간 부족이긴 합니다. 쓸데 없는 시간이 너무 많다고 해야하나? 고등학교 마지막 요구를 수정하던가 아니면 더 시간을 늘려야 하는 건 맞죠.
애들이 톱니가 몇 갠지 알게 뭐야.
게임을 쓰던가. 아이템이 시장가가 얼만데 인상폭 알려주고 어떻게 되냐 이런걸 내야지.