Desafio Geométrico 14
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- Опубліковано 8 вер 2024
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Justificativa para se traçar PM=MC:
No triângulo AMC, como o ângulo AMC é obtuso (maior 90º), os ângulos (MAC e MCA) são menores q 90º. Usando o fato de que: "em todo triângulo, o maior lado opõe-se ao maio ângulo" (é possível demonstrar por absurdo essa afirmação), assim, garantimos que MC é menor q AC (MC está contido em AC). Logo, existem infinitas cevianas MP, a partir de M que toca o lado AC. Por conveniência, escolhemos a única ceviana em que MP=MC e chamamos esse ponto de contato de P.
#geometriaplana
#matematicaolimpica
Excelente questão! Consegui fazê-la só utilizando o teorema do ângulo externo e conhecimentos de triângulo isósceles e equilátero. .Vlw professor!
Ceva trigonométrica também sai
Basta aplicar o conceito de ângulo externo - sem complicações !
Mas, as vezes é imperioso traçar segmentos auxiliares - visão espacial !
Sim
Cruz credo muito legal
boa noite, por que pode traçar um segmento qualquer e falar que ele é igual a outro ?
não entendi isso...
por que PM = MC ?
No triângulo AMC, como o ângulo AMC é obtuso (>90º), os ângulos MAC e MCA < 90º. Usando o fato de que: "em todo triângulo, o maior lado opõe-se ao maio ângulo" (é possível demonstrar por absurdo essa afirmação), assim, garantimos que MC
Faça o seguinte exercício: coloque a ponta seca de um compasso em M, abra o compasso até a outra ponta tocar em C. Agora gire o compasso com a ponta presa em M até ele tocar o lado AC. Esse ponto é o que chamamos de P. Simples assim...
@@matematicaeuteamo Boa tarde, ainda não consegui entender, vc usou construção auxiliar ou algo do tipo ? Se sim, tem alguma dica para aprender construções auxiliares ? Obrigado!
Chamar MP=MC, seria construção auxiliar para ''achar'' um triângulo isósceles e ir descobrindo outras coisas ?
@@jp0701 vc encontrará um rico material gratuíto sobre construções aqui: portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=67&tipo=7
90°
bom dia profº qual o nome desse programa utilizado?
Olá. É o Noteshelf.
Ângulo é 30 graus.