Bonjour Monsieur , Je voudrais d'abord vous partager mon appréciation pour votre travail immense qui m'aide grandement et il est indéniable que plusieurs partage cette conviction . Je me rappelle qu' après avoir regardé votre vidéo sur la "recette" pour un exercice réussi . Ma vision des mathématiques a totalement basculé vers une voie meilleure qui m'est venu en aide plusieurs fois pour aboutir à un exercice. En regardant cette vidéo ci dessus , je me suis rappelé un concept qui me fascinait tout autant au collège qu'aujourd'hui et je dois avouer que je ne le saisis toujours pas complètement. Je parle effectivement de la notion de Produit scalaire et j'écris ce commentaire dans le but que vous m'éclaircissez à propos de ce sujet . Je me pose alors les questions suivantes : Pourquoi a-t-on définit un produit scalaire à partir des axiomes de bilinéarité , positivité définie et symétrie ? Si je bascule vers la définition d'une distance ou d'une norme , les axiomes me semblaient adéquatement choisis et conforme à l'intuition . Mais pour le produit scalaire qu'a-t-on cherché à incarner en posant ces axiomes là ? Quelle est en fait le but d'une telle définition . Et pour conclure : Pourquoi ( au delà des manipulations algébriques évidentes ) le produit scalaire induit-il une norme naturelle sur un R-EV ( espace préhilbertien réel ) ? Sur ce Merci beaucoup pour votre travail immense et bonne journée !
Bonjour Adam ! Merci pour ce message chaleureux 🥳! Concernant la question sur le produit scalaire, c'est très pertinent. L'important là-dedans, c'est qu'un aucun cas la définition ne se trouve au départ de quoi que ce soit, bien au contraire ! Ce qu'on a retenu comme « définition » est en réalité une agglomération de propriétés du produit scalaire observé dans le plan, défini par exemple comme < u , v > = ||u|| ||v|| cos(u,v), ce qu'on peut relier à la notion de travail d'une force en physique 🛷. J'aurai probablement l'occasion de revenir sur cette notion dans une vidéo future. En premier lieu, je pense traiter le cas de la notion de « distance » en mathématiques, et à propos de laquelle on peut se poser l'exacte même question: pourquoi a-t-on sélectionné telle ou telle propriété pour définir ce qui devrait, ou pas, être appelé distance 🕵🏻♂️ ?
Merci du retour ! C'est très apprécié . Je comprends un peu mieux suite à votre commentaire , et surtout , j'ai hâte de pouvoir visionner cette vidéo dont vous avez parlé ( En réalité j'attend toujours impatiemment de voir la notification de la chaîne , les vidéos sont un pure régal ! ) Bonne journée ou plutôt Bonne soirée !@@oljenmaths
Même si 123+4×(5+6×78)+9 =2 024, ne nous compliquons pas cette année et souhaitons-nous qu'elle soit Volontaire Indolore Résolue Originale Novatrice Sereine Magique Agréable Calme Réussie Opiniâtre Non-alignée BONNE ANNÉE ! !
![[UT#76] Une introduction animée à la théorie des groupes !](http://i.ytimg.com/vi/LWGrvRTv30c/mqdefault.jpg)
![[UT#76] Une introduction animée à la théorie des groupes !](/img/tr.png)
![[GS#3] Quatre modes de convergence des séries de fonctions (Exposé)](http://i.ytimg.com/vi/UWb13-xTGpA/mqdefault.jpg)
![[EM#37] Caractérisation séquentielle de la borne supérieure (Démonstration)](http://i.ytimg.com/vi/UPF4-wL0dvA/mqdefault.jpg)
Excellent travail. Parfait job. Félicitations à vous. On a besoin des gens comme vous pour démystifier certains professeurs
EXCELLENTE RESOLUTION VRAIMENT 🎉🎉🎉 ES QUE VOUQ POURRIEZ FAIRE UNE VIDEO SUR LES POLYNOMES DE NEWTON
Bonjour Monsieur ,
Je voudrais d'abord vous partager mon appréciation pour votre travail immense qui m'aide grandement et il est indéniable que plusieurs partage cette conviction . Je me rappelle qu' après avoir regardé votre vidéo sur la "recette" pour un exercice réussi . Ma vision des mathématiques a totalement basculé vers une voie meilleure qui m'est venu en aide plusieurs fois pour aboutir à un exercice.
En regardant cette vidéo ci dessus , je me suis rappelé un concept qui me fascinait tout autant au collège qu'aujourd'hui et je dois avouer que je ne le saisis toujours pas complètement.
Je parle effectivement de la notion de Produit scalaire et j'écris ce commentaire dans le but que vous m'éclaircissez à propos de ce sujet . Je me pose alors les questions suivantes :
Pourquoi a-t-on définit un produit scalaire à partir des axiomes de bilinéarité , positivité définie et symétrie ?
Si je bascule vers la définition d'une distance ou d'une norme , les axiomes me semblaient adéquatement choisis et conforme à l'intuition .
Mais pour le produit scalaire qu'a-t-on cherché à incarner en posant ces axiomes là ?
Quelle est en fait le but d'une telle définition .
Et pour conclure :
Pourquoi ( au delà des manipulations algébriques évidentes ) le produit scalaire induit-il une norme naturelle sur un R-EV ( espace préhilbertien réel ) ?
Sur ce Merci beaucoup pour votre travail immense et bonne journée !
Bonjour Adam ! Merci pour ce message chaleureux 🥳!
Concernant la question sur le produit scalaire, c'est très pertinent. L'important là-dedans, c'est qu'un aucun cas la définition ne se trouve au départ de quoi que ce soit, bien au contraire ! Ce qu'on a retenu comme « définition » est en réalité une agglomération de propriétés du produit scalaire observé dans le plan, défini par exemple comme < u , v > = ||u|| ||v|| cos(u,v), ce qu'on peut relier à la notion de travail d'une force en physique 🛷.
J'aurai probablement l'occasion de revenir sur cette notion dans une vidéo future. En premier lieu, je pense traiter le cas de la notion de « distance » en mathématiques, et à propos de laquelle on peut se poser l'exacte même question: pourquoi a-t-on sélectionné telle ou telle propriété pour définir ce qui devrait, ou pas, être appelé distance 🕵🏻♂️ ?
Merci du retour ! C'est très apprécié . Je comprends un peu mieux suite à votre commentaire , et surtout , j'ai hâte de pouvoir visionner cette vidéo dont vous avez parlé ( En réalité j'attend toujours impatiemment de voir la notification de la chaîne , les vidéos sont un pure régal ! )
Bonne journée ou plutôt Bonne soirée !@@oljenmaths
Même si 123+4×(5+6×78)+9
=2 024, ne nous compliquons pas cette année et souhaitons-nous qu'elle soit
Volontaire
Indolore
Résolue
Originale
Novatrice
Sereine
Magique
Agréable
Calme
Réussie
Opiniâtre
Non-alignée
BONNE ANNÉE ! !
le compte est bon
Qui a le message codé ? Moi, je l'ai 🤣! Merci et bonne année 🍌🥳!
Il y t il un livre électronique ? Si Oui donnez le lien
Non.