저게 미지수가 답에 영향을 미치지 않는다는걸 간파해도 되는데, a를 살려둔다 한들 (a,0)과 g(x)를 이은 선의 기울기함수로 볼 수 있기 때문에 a에 대한 건 결국 평행이동으로 바뀜. 평행이동만 하면 a값은 어떻게 잡아주든 상관 없고 극값에 대한 얘기는 그대로 만족시켜줄 수 있기에 가능한 것. a를 그냥 0으로 잡는건 정확한 풀이임.
@@뿌뿌-t7i F(x)=F'(x)Q(x)+R(x)라 할 때 F'(x)=0을 만족시키는 x값을 F(x)에 대입한 게 극값인데 이때 F'(x)Q(x)=0이기 때문에 극값은 R(x)가 됩니다 한 번도 접근해보지 않은 방식이었는데 이 영상을 보고 생각해보니 당연한 거였네요 배우고갑니다
전체적으로 평행이동을 통해서 고려하지 않아도 괜찮은 가지들을 쳐내고 핵심에만 접근하는 직관이 인상적이었습니다. 상수취급에 대한 개인의 확고한 기준, 그리고 그래프 개형을 (가), (나), (다)순서로 만들어가는 과정이 출제의도와 가장 부합하는 풀이가 아닐까 개인적으로 의견 남깁니다.
제가 생각하기엔 함수 y=g(x)가 x를 인수로 가지고 있다면 기울기가 되지 않겠지요 (0,0)과 (x,g(x))의 기울기로 해석되는것이 아닌 그냥 삼차함수가 되버려요 그렇기 때문에 x를 인수로 갖지 않는 사차함수라면 f(x)는 기울기로 해석이 가능하다는 얘기인듯 합니다. 모르는 상태에서 진행했지만 만약 인수로 가지고 있다면 거기서 또 다른 문제가 생길거같아요
최근에 선생님 강의 보기 시작한 그저 수학 좋아하는 직장인입니다 놀랍게도 가형 30번인데 문과였던 제가 봐도 풀이가 이해가 가네요! 풀이가 깔끔하고 설명능력이 대단하신 듯.. 제가 실전에서 쓸지는 미지수겠지만 수학적인 논리가 들어간 어려운 풀이보다는 직관을 이용한 풀이라서 이해는 쉽네요 잘 봤습니다
@@user-dp4yi1ny1h f(x) 와 그 도함수 f'(x) 가 있다고 할게요 f(x) 의 극값은 f'(x) = 0을 만족하는 x를 대입해야 극값이 나오죠? 그럼 f(x) 를 f'(x) 로 나누었을때 몫을 Q(x) 나머지를 R(x) 라고 할게요 그럼 식을 쓰면 f(x) = f'(x) Q(x) + R(x) 로 나오겠죠? 그럼 여기서 f'(x) = 0 을 만족시키는 수를 t라고 할게요 그러면 위에서 말했다시피 f(t) 는 극값을 갖겠죠? 여기서 위의 식에 대입하면 f(t) = f'(t) Q(t) +R(t) 가 되겠고요 f'(t) = 0이므로 f(t) = R(t)가 되는거고 곧 R(t) 가 극값이 되는거죠 그런데여기서 짚고 넘어갈것은 R(x)가 x로 이루어진 식이 아니라면? 즉 R(x) 가 a라는 상수항이라고 하면 f(x)의 극값은 f'(x) = 0의 근을 찾지 않아도 나머지인 R(x)가 극값이 되는거죠
![[수능] 2018학년도 수학가형 실시간 풀이 (+30번 간략 해설)](http://i.ytimg.com/vi/9aCN1X7NLa8/mqdefault.jpg)
![[수능] 2018학년도 수학가형 실시간 풀이 (+30번 간략 해설)](/img/tr.png)
![[메가스터디] 수학 현우진 쌤 - 딱 한줄이면 끝나. 라이프니츠의 위엄이죠. (feat. 2020 수능 수학 30번)](http://i.ytimg.com/vi/qJ0lvMS2JFU/mqdefault.jpg)
![[킬러분석] 2017학년도 수능 가형 30번](http://i.ytimg.com/vi/gbOAnbhSMDM/mqdefault.jpg)
문제에서 주어진 미지수가 답에 영향을 주는지 아닌지 판별하고 마음대로 상수취급 해주는 테크닉이, 숙달되면 정말 좋은데 학생들에게 그 감각을 익히게 하기가 참 어렵죠.
화학에서 ㄹㅇ 중요함 저거 ㅋㅋㅋ
'd=1취급'
@@Dr.Octagonecologyst 생각해보니 맞네요 ㄷㄷㄷ
물리에서 "변수단순화"
저게 미지수가 답에 영향을 미치지 않는다는걸 간파해도 되는데, a를 살려둔다 한들 (a,0)과 g(x)를 이은 선의 기울기함수로 볼 수 있기 때문에 a에 대한 건 결국 평행이동으로 바뀜. 평행이동만 하면 a값은 어떻게 잡아주든 상관 없고 극값에 대한 얘기는 그대로 만족시켜줄 수 있기에 가능한 것. a를 그냥 0으로 잡는건 정확한 풀이임.
문제 중말 잘 푸네,,
저거 야매 절대 아님
함수의 평행이동을 너무 잘 사용하네요,, 머리 좋다
야매의 기준을 잘 모르겠는데 잔머리 굴려서리도 문제를 풀면 똑똑한거 아닌가요
@@성이름-k7r5g 자기가 증명을 하면 야매가 아니지 않을까요
선생님 수학사를 보고 난뒤에 이 영상을 보니 제가 얼마나 수학공부를 잘못된 방법으로 사고해왔는지 깨닫게 됩니다 정주행
문제가 너무 깔끔하게 풀려서 풀이만 본다면 그리 어렵지 않다고 생각할 수 있겠지만 시험장에서 유리 함수를 기울기 함수로 해석해서 극점 개수 차이로 개형 추론을 하는 발상이 정말 어려운듯
10:36 극값 찾는게 목표니까 미분한식으로 나눴을때 나머지가 상수면 그게 극값 사고 미쳤다 결국은 필요했지만 ㄷㄷ
wlog풀이 멋집니다
적분을 이용해서 푸는 방법이 있는데
계산은 더 깔끔히 떨어지지만 실제 시험장에서 미분 문제에 적분까지 쓰는 건 어려운 아이디어라 이 풀이가 가장 현실적이긴 하네요!
와....마지막에 나누는거 소름 돋네요....미적을 이때까지 공부하면 한번도 생각해보지 못한 신박한 방법이네요...ㄷㄷ
왜 나누는 거에요?ㅔ
@@뿌뿌-t7i
F(x)=F'(x)Q(x)+R(x)라 할 때
F'(x)=0을 만족시키는 x값을 F(x)에 대입한 게 극값인데
이때 F'(x)Q(x)=0이기 때문에 극값은 R(x)가 됩니다
한 번도 접근해보지 않은 방식이었는데 이 영상을 보고 생각해보니 당연한 거였네요 배우고갑니다
@@바보-y9o 잘 이해가 안되는데 한번더 설명해주시면 안되나요??
@@oh_shit F(x)=F’(x)Q(x)+R(x) 까지는 이해 되시나요?
@@바보-y9o Qx가 일차식인가요?
평행이동 생각하는거 존내똑똑하네,,
제 개인적인 생각인데 저기서 베타를 3루트3, 알파를 -3루트3으로 설정한다면 더 대칭적인(?) 식이 나올 것 같아서 계산이 더 편해질 것 같아요!~
전체적으로 평행이동을 통해서 고려하지 않아도 괜찮은 가지들을 쳐내고 핵심에만 접근하는 직관이 인상적이었습니다. 상수취급에 대한 개인의 확고한 기준, 그리고 그래프 개형을 (가), (나), (다)순서로 만들어가는 과정이 출제의도와 가장 부합하는 풀이가 아닐까 개인적으로 의견 남깁니다.
와 썜.... 진짜 너무 신박해서 온몸에 소름돋았습니다... ㄷㄷ
수학을 사랑하는게 느껴집니다 저는 수험생인지라 수학은 정말 어렵고 재미없지만 선생님같은 사람을 보고, 그런 사람이 하는 강의를 듣고있으면 수학의 아름다운 면이 보이기도 하네요 ㅋㅋ
와 막판에 미분한 식으로 나누는 거 ㄷㄷ
제 수능30번 문제였고 3차함수 풀이법보고 바로 손절했는데 2년후 영상으로 다시보니 진짜 새롭네요...양질의 영상이 너무 많음..더 많은 수학관련컨텐츠 부탁합니다
그때 저 참 욕 많이 들었었죠 ^^;
저도 동일하게 풀었었는데 확실히 고교 과정 내에서 정당화는 쉽지 않았었던 기억이긴 한데... 그래도 사실 학생들이 그 풀이로도 풀 수 있어야 한다고 생각합니다.^^
이 문제 볼때마다 느끼는 거지만 기하서 교수님은 이런 풀이를 생각하고 내신 게 아니었을까 생각이듦..
이거 기하서교수님이 낸거에요??
네
처음부터 이런풀이는 아니여도 이풀이도 생각은 하셨겠죠 어쨌는 논리적인 오류가 있으면 안되니까
대단하십니다...
잘봤습니다 ㅎㅎ 저게 기울기였넴
ㅋㅋ현역때 이문제는 진짜 벙쪄서 손도못댔는딩 22,29,30을틀렸지
근데 이 풀이면은 수2만 배우고도 풀 수 있는건가요?? 어디서 미적분 내용이 쓰이는지 모르겠는데
3:40 g(x)가 직선에 접해야하는 이유는 뭔가요?
3차 함수 풀이가 뭐길래 욕을 먹으셨다는 거죠? 풀이가 잘못된건가요? 아시는 분~~
흔히들 말하는 소위 '정석적' 인 풀이법이 아닌, 빠르게 답을 내는 풀이법이었어요. 그래서 엄밀한 풀이가 아니라고 많은 비난을 받았던 걸로 알아요. 수능날 바로 글 올리셨었는데 지금은 없어져 있네요.
지나가던 문돌이도 감탄하고 갑니다..
WLOG
Without loss of generality를 진짜 잘 쓰시네
이것만 100번째 보는듯요 볼때마다 감탄이 .. ㄷㄷ
와 ㄹㅇ 천잰데?
머야 이거 왜 뜨는거야 ㅋㅋㅋ
역시 가형 30번은 신의영역
상위권이면 매니아.
그 밑 아이들은 퇴원각.
(제대로 이해를 못할 테니)
ㅋㅋㅋㅋㅇㅈ
그런데 저게 인수분해가 안되니 분수함수로 간다는 의미가 궁금합니다
이게 중요할 것 같은데..
제가 생각하기엔 함수 y=g(x)가 x를 인수로 가지고 있다면 기울기가 되지 않겠지요 (0,0)과 (x,g(x))의 기울기로 해석되는것이 아닌 그냥 삼차함수가 되버려요
그렇기 때문에 x를 인수로 갖지 않는 사차함수라면 f(x)는 기울기로 해석이 가능하다는 얘기인듯 합니다.
모르는 상태에서 진행했지만 만약 인수로 가지고 있다면 거기서 또 다른 문제가 생길거같아요
틀딱 대학생도 이해 쏙쏙하게 해주는 이상엽 당신은 도대체...
혹시 나중에 시간이 된다면 삼차함수로 쳐내는 방법도 올려주심 감사하겠습니다~
이런 류의 영상 많이 올려주셨으면
문제에서 x대신 x+a를 대입해도 딱히 문제조건이 바뀌는게 없어서
공대 4학년인데 이걸 왜보고 있지 ㅋㅋㅋ 저도 3차로 간단하게 풀었어요 재밌단
3차로 어떻게 푸셨나요 ㅠ
되니? 납득? 그치? 으흐?
최근에 선생님 강의 보기 시작한 그저 수학 좋아하는 직장인입니다
놀랍게도 가형 30번인데 문과였던 제가 봐도 풀이가 이해가 가네요! 풀이가 깔끔하고 설명능력이 대단하신 듯..
제가 실전에서 쓸지는 미지수겠지만 수학적인 논리가 들어간 어려운 풀이보다는 직관을 이용한 풀이라서 이해는 쉽네요 잘 봤습니다
와 진짜 지렸다..
근데 왜 베타에는 6루트3을 대입하나요? 0집어넣어도 되지않아요?
베타 - 알파 = 6sqrt(3) 이라는 조건이 문제에 있습니다
다른 숫자를 넣어도 답이 저렇게 나오나요?
답이 나오는 숫자를 넣어서 답이 나온건가요?
알파 베타도 괜찮음
알파 베타는 어차피 상수고 그 차이만 유지한 상태로 평행이동하면 그래프의 개형이 변하지 않으니 임의의 숫자를 대입해도 똑같은 답이 나옵니다~
10:55 현재 이해가 안됨 계속 돌려볼게요
이해완료 ㅋㅋㅋ 이ㅓ 생각해내는거 무척힘들듯
젠장 5일지나니까 또 모르겠군..
또이해했누 ㅋㅋㅋㅋ
더이상 유튜브를 안볼거기 때문에 다시는 오면 안되니까 최종정리 저밑에식이 0이라 했으므로 g'(x)=식 이 있는데 밑에식으로 나눠주면 몫이랑 밑에식의 곱은 0 이므로 나머지만남음
수능러 화이팅
저거 6루트3 은 어디서 가져온건가요? 알파 베타 할때
문제 조건에 베타-알파 값이 제시돼있습니다 칠판에 안적으신거
왼쪽 😊밑에 깨알같이 있습니다
마지막에 미분한 식으로 나누고 나서 근의 공식 왜 써서 대입하는 지 설명해주실 분..?
원함수를 도함수로 나눈 나머지가 극값인데 그게 상수항이 아니라 일차식이 나와서 그 x값 찾으러 근의공식 쓰고 대입한거임
삼차 풀이는 어디서 볼 수 있나요?
식을 나눈 나머지가 극값이 된다는게 이해가 안가네요 누가 설명좀
Fx 미분하면 fx (도함수)
도함수가0 이면 Fx 극값
Fx= fx·Qx(몫)+ Rx(나머지)
fx가 0일때가 극값인데 그때 Qx에 0이 곱해저 없어지므로 Fx=Rx
극값=Rx
여기서 fx가 0이되게하는 값을 Rx에 때려넣으면 그게 극값임
@@Dulgi9999 조금만 더 풀어서 써주실 수 있으실까요ㅠ 이해가 잘 안되네요..
@@user-dp4yi1ny1h
f(x) 와 그 도함수 f'(x) 가 있다고 할게요
f(x) 의 극값은 f'(x) = 0을 만족하는 x를 대입해야 극값이 나오죠?
그럼 f(x) 를 f'(x) 로 나누었을때 몫을 Q(x) 나머지를 R(x) 라고 할게요
그럼 식을 쓰면
f(x) = f'(x) Q(x) + R(x)
로 나오겠죠?
그럼 여기서 f'(x) = 0 을 만족시키는 수를 t라고 할게요
그러면 위에서 말했다시피 f(t) 는 극값을 갖겠죠?
여기서 위의 식에 대입하면
f(t) = f'(t) Q(t) +R(t) 가 되겠고요
f'(t) = 0이므로 f(t) = R(t)가 되는거고 곧 R(t) 가 극값이 되는거죠
그런데여기서 짚고 넘어갈것은
R(x)가 x로 이루어진 식이 아니라면?
즉 R(x) 가 a라는 상수항이라고 하면
f(x)의 극값은 f'(x) = 0의 근을 찾지 않아도
나머지인 R(x)가 극값이 되는거죠
와 짱재밌다...
수학을 인도에서 배우셨는지... 참신한 풀이..
용의자 x의 헌신이라는 영화에서 이런 말이 나오죠.
난 아름다운 풀이를 찾고 싶었어.
크 히가시노게이고 소설도 제가 가장 좋아하는 책입니다
와 씹 마지막에 나누는게 미쳤네
이 풀이 진짜 레전드에요
대단하시네요~
Without loss of generality (WLOG)
출제교수 클라스인정
기하서 흠흠.....
@@byy8675 기하서 교수가 내심?ㄷㄷㄷ
와 …. 12년 수리가형 2등급인데 저건 아무리 시간많이줘도 못풀거같다…
나누기는 ㄹㅇ 생각을 못하겠는데? 이해는되지만 ㅋㅋㅋㅋ
wlog 울룰루~
기울기로 쓰려면 x-0분의 g(x)-g(0)이여야하는데 g(0)이 0이라는 근거가있나요??
님이 말한건 0에서 x까지 g(x)의 평균변화율 즉 (0,g(0))과 (x,g(x))를 지나는 직선의 기울기이고 쌤이말한건 원점(0,0)과 (x,g(x))를 지나는 직선 기울기임 그림상으로도 나와있음
아 그러네요! 감사합니다
근데 a를 0이라 안해도 일반적인풀이가 가능하니까. ㄷㄷ
이걸 이렇게 접근하신다니
굳이 6루트3을 넣는이유는 뭐에요?
문제에서 베타-알파=6루트3일때 M의 최솟값을 구하라고 해서 그런걸거에요
굳이 미지수 알파와 베타를 살릴필요가 없으니까 계산량 줄이려고 베타-알파=6루트3 이 되도록 맘대로 대입한겁니다
👍아이디어
Интересно, о чём он говорит
ㅋㅋ 옛날생각나네 이거 풀었었는데
수능공부할땐 왜 이걸 못봤는가..
예비 중3인데 뭔소린지 하나도모르겠다..
중학생이 이걸 알아들으면 대단한거죠...미적분 배워도 어려운데
이게 그나마 쉽고 이해할만한 풀이....해설지보면 이걸 풀라고 낸 문제인지 싶음...
@@hjlee1670 ㄹㅇㅋㅋ가형 1등급 나오는 분들도 어렵다 하시는데 중3이시면 고3때 보셔도 되요. 기출 다 풀 수 있을떄 N제 풀으라는데 이 문제 제외임 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문과생인데 한 9분대까진 다 이해한거 같은데 그담부터 최솟값찾는건 모르겠네요ㅋㅎㅋㅎ
됐니하고 묻는게 더 무섭네
수능 그렇게까지 어렵지는 안겠군
H20 x2 해설 보니까 쉬워 보이는거지 저 발상을 하는게 쉽지 않단다^^
방구석 수능여포 ㅎㅇ
@@sunwhi123 ㅈㅅ
저는 그냥 수능30번문제는 범접할 수 없는 신의문제라 생각했었는데
이상엽쌤의 시원한강의를 듣고 이해가 잘되서그만..
저거 전설의오답률100퍼 문젠데
@@명랑핫도그 잘돼서임 ㅎㅎ문법부터 착실히하시길~
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 뭐야 님들 이것도 모름? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
나도 모름 ㅠㅠ
와..지리네요