Risoluzione Primo Problema dell'Esame Maturità di Matematica 2024 - Liceo Scientifico.
Вставка
- Опубліковано 12 лип 2024
- Cerchi la soluzione ad altre parti dell'esame di Maturità di Matematica 2024?
- Soluzione Problema 2: • Risoluzione Secondo Pr...
- Soluzione Quesiti 1, 2, 3 e 4: • Risoluzione Quesiti 1,...
- Soluzione Quesiti 5, 6, 7 e 8: • Risoluzione Quesiti 5,...
In questo video svolgo, cercando di renderlo più chiaro e al tempo stesso riassunto, il primo problema della seconda prova dell'esame di stato 2024 per i licei scientifici e delle scienze applicate.
Questo il testo:
f_(a, b) (x)=(ax^3+b)/x^2 , con a, b∈R.
a) Determinare i valori dei parametri in modo che la retta t, di equazione 7x+y−12=0, sia tangente al grafico f_(a, b) (x) nel suo punto P di ascissa x=1.
b) Studiare la funzione f(x)=(x^3+4)/x^2 e tracciarne il grafico γ. Scrivere l'equazione dell'ulteriore retta tangente alla curva γ passante per P.
c) Al variare del parametro reale m, determinare il numero di intersezioni tra la retta di equazione
y−5=m(x−1) e la curva γ.
d) Sia S(k), con k maggiore di 3/2, l'area della regione finita di piano compresa tra la curva γ, il suo asintoto obliquo, la retta t e la retta di equazione x=k. Calcolare il lim_(k→+∞)〖S(k)〗, fornendo un'interpretazione geometrica del risultato ottenuto.
Indice dei contenuti:
0:00 Testo del problema
0:45 svolgimento punto a
3:01 svolgimento punto b
15:55 svolgimento punto c
22:40 Svolgimento punto d
#maturità2024 #liceoscientifico #soluzione #maturity #maturidade #esame #esamedistato #prova #matematica #secondaprova #svolgimento #correzione #teacher #math #orale
Tra tutte le risoluzioni che ho trovato qui su UA-cam, la tua è la più chiara e completa!
Grazie mille, sono davvero contento di sentirlo 😍❤️
Errore di scrittura al minuto 21:30 come dico nella spiegazione prima avrei dovuto scrivere una intersezione non due.
Puoi trovare la soluzione ad altre parti dell'esame di Maturità di Matematica 2024 qui:
- Soluzione Problema 2: ua-cam.com/video/vsaXjUayaDo/v-deo.htmlsi=CZticGT59584vqnK
- Soluzione Quesiti 1, 2, 3 e 4: ua-cam.com/video/gxyxWVKWdeI/v-deo.htmlsi=x3aZfI5i-0ZwGkym
-Soluzione Quesiti 5, 6, 7 e 8: ua-cam.com/video/xybMeR3sFhs/v-deo.html
Grazie mille, spiegazione molto comprensibile. Ti volevo soltanto dire che secondo me nel punto D del primo problema, quando si chiedeva di dare una interpretazione geometrica dell’area, secondo me voleva farci spiegare perché l’area non tendesse ad infinito con la retta x=k che tende ad infinito. Quindi secondo me andava specificato che l’area non tende ad infinito, perché il fatto che l’area aumenti in continuazione è fattuale, ma aumenta sempre di valori più piccoli, restando cioè in un intorno del valore 3.
Grazie a te per il feedback. Per quanto riguarda l’osservazione relativa al punto d è interessante la tua osservazione, però confrontandomi anche con qualche collega mi sembrerebbe più corretto sottolineare il fatto che, tendendo k ad infinito, la presenza della retta X=k come “confine” del mio integrale è superflua poiché ottieni la stessa area dell’integrale improprio che da l’area tra il grafico della funzione, la tangente in P e l’ asintoto obliquo. Ciò non toglie che la tua osservazione è corretta e molto interessante 💪🏼
Ciao scusa a 21:30 con m>2 non dovrebbe essere solo una l'intersezione (In P)? Come dici nel video la retta va a destra sopra il ramo destro mentre a sinistra resta sempre sotto il ramo sinistro del secondo e terzo quadrante, quindi non tocca il grafico in nessun altro punto
Sì scusa ho rettificato infatti nel commento 😂 grazie mille per la segnalazione 💪🏼 spero il video ti sia stato utile
@@matepiace assolutamente sì! Grazie
🔝🔝🔝
Ciao...ho fatto la maturità nel 1975 !....però poi ho fatto ingeneria...la matematica mi piace...grazie
Sono contento se il video può esserti stato utile 💪🏼
un bel passatempo...
Ciao scusa, per rispondere alla prima domanda del problema, sarebbe sbagliato eguagliare le due equazioni iniziali, eguagliare le loro derivate e mettere tutto a sistema? Io avevo fatto in questo modo e mi venivano gli stessi risultati ma non so se il procedimento sia sbagliato
Si sarebbe corretto, se le hai messe entrambe in forma esplicita e le hai valutate in X=1. Buona scelta 💪🏼
grazie mille per la spiegazione,potrebbe tornarmi utile per l'orale di domani. ps se m>2 c'è un intersezione non 2. pps se m=-7 v m=2 le intersezioni sono effettivamente due sul grafico, ma non sarebbe sbagliato dire tre perché in entrambi i casi una delle due intersezioni è doppia (per via della tangenza retta-funzione); o almeno credo io son contento dei miei 13 punti su 20 ahah
Figurati, spero ti torni utile e un grande in bocca al lupo. Per m>2 hai ragione, ho sbagliato a scrivere, ho rettificato in un commento 💪🏼 Per gli altri casi che hai citato hai ragione, io lo avrei accettato, però era bene comunque dire a parole perché “contavi” tre intersezioni.
Aspetto domani un feedback dall’orale: forza 💪🏼💪🏼💪🏼
Ma per il punto C, per intersezioni non si dovrebbe intendere punti di intersecamento? Voglio dire : escludere i punti di tangenza.
No perché anche la tangenza è un punto di intersezione. Quando cerchi i punti di intersezione cerchi i punti che hanno in comune due curve, quindi possono essere anche tangenti in questi punti.