Eu peguei a fórmula do Seno de arco duplo e adaptei para sen^2(x) que ficou assim: sen^2(x)=4*sen^2(x/2)*cos^2(x/2) depois, eu usei as identidades trigonométricas para achar sen^2(x/2) e cos^2(x/2) pra jogar na fórmula de cima, foi muita conta, mas deu certo.
Tbm fazendo senx=sen(x/2+x/2) que é igual a 2senx/2.cosx/2; usando a relação tg (x/2) = sen(x/2) ÷ cos(x/2); e a identidade fundamental da trihonometria, se resolve a questão.
@@luiscostacarlos , galho fraco. Vamos supor por comodidade que tg(x)=M/N, com M>=0 e N >0 pode-se imaginar um triângulo retângulo com catetos M e N, oposto e adjacente, respectivamente. logo a hipotenusa é raiz(M^2 + N^2) |sen(x)|=M/raiz(M^2 + N^2), aí basta acertar o sinal do sen(x) a depender do quadrante do ângulo. Para o caso: M=0,7535 e N=1, só não dá para definir o sinal de sen(x), pois a tan(x) positiva implica que x E ao p1oQ ou 3o Q. No 1o Q sen(x) é positivo e no 3oQ é negativo.
@@pedrojose392 O que eu fiz foi escrever sen x em função de tg x/2. Aí se for dado o valor da tgx/2 basta jogar na fórmula sem precisar fazer Análise nenhuma.
@@luiscostacarlos , prefiro raciocinar a usar fórmulas que tem baixíssima frequência de uso. As que são assimiladas pelo uso, assim como a estação de metrô que desço para o trabalho, o ônibus que serve para eu ir ao trabalho. Entra por osmose. Agora o ônibus que uso três a quatro vezes ao ano, quando precisar consulto. No caso é mais tranquilo, não preciso consultar resolvo em cerca de 20 s, usando raciocínio lógico. Cada qual tem as suas preferências.
A quien le gusta razonar, este ejercicio también se puede resolver usando conocimiento de Geometría. Haciendo una construcción en el triángulo rectángulo y usar las propiedades de las bisectrices y teorema de Pitágoras, etc Pero la forma como fue resuelta en el video es la más práctica La forma como resolvió PedroJosé es también muy buena. Nota: Desde luego que usando calculadora se obtiene la respuesta en pocos segundos, pero......
Eu peguei a fórmula do Seno de arco duplo e adaptei para sen^2(x) que ficou assim: sen^2(x)=4*sen^2(x/2)*cos^2(x/2)
depois, eu usei as identidades trigonométricas para achar sen^2(x/2) e cos^2(x/2) pra jogar na fórmula de cima, foi muita conta, mas deu certo.
Tbm fazendo senx=sen(x/2+x/2) que é igual a 2senx/2.cosx/2; usando a relação tg (x/2) = sen(x/2) ÷ cos(x/2); e a identidade fundamental da trihonometria, se resolve a questão.
tg(x)= 2tg(x/2)/(1-tg^2(x/2))= 2*(raiz(2)-1)/(1-(3-2raiz(2))
tg(x)=2*(raiz(2)-1)/(2raiz(2)-2)=1 ==> sen(x)=raiz(2)/2
Muito bom. Mas se a tgx = 0,7535? Como encontraria o sen x?
@@luiscostacarlos , galho fraco. Vamos supor por comodidade que tg(x)=M/N, com M>=0 e N >0
pode-se imaginar um triângulo retângulo com catetos M e N, oposto e adjacente, respectivamente.
logo a hipotenusa é raiz(M^2 + N^2)
|sen(x)|=M/raiz(M^2 + N^2), aí basta acertar o sinal do sen(x) a depender do quadrante do ângulo.
Para o caso: M=0,7535 e N=1, só não dá para definir o sinal de sen(x), pois a tan(x) positiva implica que x E ao p1oQ ou 3o Q. No 1o Q sen(x) é positivo e no 3oQ é negativo.
@@pedrojose392
O que eu fiz foi escrever sen x em função de tg x/2. Aí se for dado o valor da
tgx/2 basta jogar na fórmula sem precisar fazer Análise nenhuma.
@@luiscostacarlos , prefiro raciocinar a usar fórmulas que tem baixíssima frequência de uso. As que são assimiladas pelo uso, assim como a estação de metrô que desço para o trabalho, o ônibus que serve para eu ir ao trabalho. Entra por osmose. Agora o ônibus que uso três a quatro vezes ao ano, quando precisar consulto. No caso é mais tranquilo, não preciso consultar resolvo em cerca de 20 s, usando raciocínio lógico. Cada qual tem as suas preferências.
A quien le gusta razonar, este ejercicio también se puede resolver usando conocimiento de Geometría.
Haciendo una construcción en el triángulo rectángulo y usar las propiedades de las bisectrices y teorema de Pitágoras, etc
Pero la forma como fue resuelta en el video es la más práctica
La forma como resolvió PedroJosé es también muy buena.
Nota: Desde luego que usando calculadora se obtiene la respuesta en pocos segundos, pero......
sei nem por onde começa
Assista o vídeo. Vc consegue.
@@luiscostacarlos consegui entender o raciocínio só hoje, vou treinar até conseguir fazer sozinho.