Teorema de la Divergencia - Ejemplo
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- Опубліковано 20 вер 2024
- Cálculo multivariable.
Teorema de la divergencia
Teorema de Gauss - Ostrogradsky
Multivariable Calculus
Divergence theorem
Cálculo II - 2020
Facultad de Ingeniería . Universidad Nacional de Río Cuarto
El mejor video!!!! Muchisimas gracias
Exelente!!
Excelente¡
Y si el flujo no hubiese sido (0,0,z) no hubiese sido tan facil como decir que le flojo se maneje en z, en caso de que el flujo se maneje en las tres componentes, como se procederia ya que en este ejercicico en particular era hasta cierto punto facil identificar el flujo saliente y entrante, saludos, me despido no sin antes agradecer tu trabajo ya que es muy bueno y nos da una buena intucion fisica.
Hola, muchas gracias por el comentario. Efectivamente el campo F del problema es sencillo y facilita las cuentas. Sin embargo, el procedimiento sería similar para cualquier otro campo con derivadas parciales contínuas. Con respecto al flujo saliente o entrante, creo que lo importante para calcular el flujo es seleccionar adecuadamente, para cada superficie, su vector normal saliente. De esa manera, si no es posible visualizarlo, será el resultado de cada integral la que te indique cuanto flujo saliente o entrante hay en cada superficie suave.
En el minuto 16:30 no está bien la observación?? ( 0 - ( 2r x -rsenteta) = 2r2senteta
Hola David, gracias por el comentario. Cuando resuelves el producto cruz como un determinante por cofactores, en el segundo elemento debes cambiar el signo, por lo que resulta -2*r^2*sen(thita) como está en el vídeo.
en la integral no falto la r en rdr (pusiste solo dr) cuando haces E1?
Hola!, gracias por el comentario. En la integral triple hago un cambio de variables y por lo tanto agrego el Jacobiano (r). De esa manera un diferencial de volumen viene dado por dv=r dr dtheta. En las integrales de superficie en cambio, hago una parametrización para obtener el vector dS y no corresponde agregar el Jacobiano (en general dS=Tu x Tv du dv).
@@guillermobossio cierto!! Muchas gracias♥️ Podrías en un futuro hacer slgun video de un ejercicio con el teorema de Green demostrado de las dos maneras??
@@Neiltxu Muchas gracias por la propuesta. Si, me está faltando en el canal un video con ejercicios usando el teorema de Green. Voy a ver si puedo subir uno. Gracias!
@@guillermobossio genial!!!