Cher spectateur, salutations ! Si tu veux rentrer directement dans le vif du sujet, je te suggère de lire mes livres, qui sont mes produits les plus aboutis: 📘 Les principes d'une année réussie: amzn.to/33RoTUH 📗 Le petit manuel de la khôlle: amzn.to/35AeFZ9 Cette émission fait partie de mon défi personnel 100 jours, 100 émissions, entamé le 28 août 2017 [48/100]. Depuis, de l'eau a coulé sous les ponts et la qualité du contenu produit s'est considérablement améliorée. Ainsi, si tu viens d'arriver sur la chaîne, je te recommande le visionnage d'une de mes dernières émissions, qui te donnera une meilleure idée de ce que je produis, ainsi que de la vidéo d'introduction de la chaîne. 🎥 La vidéo d'introduction de la chaîne (2'30''): ua-cam.com/video/7ywKEsQCwpE/v-deo.html Enfin, si tu souhaites me contacter, voici comment le faire. 📧 Contact: contact@oljen.fr 🌞 Bonne écoute !
Au passage, l'intelligence d'écriture des puissances facilite la vie pour le calcul des puissances! Il y a toujours une valeur ajoutée dans vos vidéos. Merci et belle année à vous!!
Meilleure chaîne de mathématiques de UA-cam !!! Si il pouvait y avoir des exos sur ta vidéo ou des liens en descriptions vers des exos ca serait parfait (je saurais les trouver tout seul mais tes vidéos sont tellement bien que ce serait dommage de ne pas les mettre)
Merci ! Pour l'instant, je ne dispose pas du temps nécessaire pour sélectionner soigneusement des exercices pertinents qui pourraient être en lien avec les vidéos. Effectivement, je compte sur les moteurs de recherche afin de pouvoir trouver de quoi faire. Ce travail viendra sans doute un jour. Il y a tellement de travail à faire... Par exemple, il pourrait aussi être utile de référencer, pour chaque vidéo, les filières concernées (université, CPGE, etc.). Mais là encore, je manque tout simplement de temps.
Virginie, que penses-tu de l'idée de refaire ces vieilles émissions avec la qualité des émissions d'aujourd'hui (meilleur son, meilleure qualité graphique, petit récapitulatif, élimination des boulettes) ? Tu en penses quoi ? Je suis régulièrement tenté par cette entreprise... 🤔.
@@oljenmaths Je me suis demandée aussi si tu avais pour projet de faire quelques mises à jour sur ces vieilles émissions... C'est surtout qu'il y en a déjà beaucoup ! Je pense que si la quantité de travail ne te freine pas, ça peut être possible mais j'imagine que ça doit prendre beaucoup de temps. Peut-être peser les pour et les contre ? Si le contenu et le format n'en seront que meilleur, ça peut se tenter.
@@virginiejouy6700 Honnêtement, le décalage est tellement grand entre ces premières émissions et ce dont je serais capable d'en faire aujourd'hui que je n'ose même pas les recommander (ni à mes élèves, ni pour les mettre en description de vidéos connexes). Étant donné que la trame pédagogique est déjà réalisée en grande partie, il ne resterait « plus que » la partie technique à faire. Je me dis que les efforts que j'ai mis sur la série des énigmes du professeur Layton cette année pourraient être consacrés à une remise à niveau de certaines émissions plus anciennes. Tu seras au courant par l'onglet Communauté si ça vient à se faire. Pour l'instant, je suis noyé dans les corrections de copies, et j'y retourne, justement 🙃!
@@oljenmaths Oui, c'est vrai que ramener tout au format actuel, ça peut être intéressant, c'est vrai que tes nouvelles émissions sont d'une qualité remarquable. Bon courage à toi ! 😊 En ce qui me concerne, ça se corse de nouveau pour les études... Peut-être quelques changements à venir prochainement...
Bonjour Oljen, je me posais deux questions : 1 - J'utilise fréquemment un théorème qui dit que si f est équivalent en b à g et que les deux fonctions sont positives alors les intégrales sont de même nature (si il pouvait avoir un problème en b) Cependant lors d'un exercice la correction semblait l'utiliser avec f positive et g negative, est ce que cela est possible ou est ce que ça marche quand les deux fonctions sont négatives? 2- De même pour la nature des séries, j'ai du mal avec l'utilisation de la négligeabilité à bien cerner les hypothèses sur les signes (à partir d'un certain rang?) Puis-je tout simplement retenir qui si Un est équivalente à Vn et que Vn est de signe constant a partir d'un rang alors les series sont de meme nature. Que si Un est negligeable devant Vn et que Vn est de signe constant, serie de Vn converge implique serie de Un converge Que si f et g sont équivalent en b un point avec problème potentiel pour l'intégrale et que g garde un signe constant au voisinage de b alors les intégrales sont de même natures? Enfin bref... si jamais il y avait possibilité de m'éclairer ou bien si tu avais une ressource que je pourrais consulter, ça serait super ! Merci
Salutations ! Question 1 : si deux fonctions sont équivalentes au voisinage d'un point, alors elles sont de même signe au voisinage de ce point, ce qu'on peut démontrer relativement aisément en revenant à la définition. Il semble que la correction contienne une coquille… Question 2 : je prodigue le même remède, c'est-à-dire la démonstration. Sinon, on ne comprend jamais d'où viennent les hypothèses de signe; ça paraît tellement arbitraire… Vous trouverez ces démonstrations sans aucune peine sur internet, ou dans un bon livre 😉.
@@oljenmaths enfaite ces questionnements ont surgit justement après avoir vu plusieurs cours où les résultats étaient démontrées pour des hypothèses différentes et parfois forte avec seulement une remarque à la fin comme : on pourra supposer ... (hypothèse plus faible et ça marche aussi) et au final je ne savais pas quoi retenir en tout cas je ne savais pas quelles étaient donc les hypothèses plus faibles qu'on pouvaient retenir, mais tu as raison, je vais essayer de trouver les démo, je te remercie :)
Bonjour, Pourquoi on l'appelle intégrale impropre ? si j'ai bien compris, calculer un intégrale impropre revient à calculer l'intégrale d'une fonction continue sur tout son domaine de définition dont l'infini. Est-ce que une fonction non intégrale sur un intervalle peut quand même avoir une intégrale impropre convergente ? Merci beaucoup pour vos lumières !
Salutations ! Voici une approche simple. En général, on définit au lycée l'intégrale d'une fonction comme "l'aire sous la courbe", et il s'agit, pour une fonction continue sur un segment, de l'aire d'une surface finie, en largeur et en hauteur. On peut étendre cette notion à des aires infinies (soit parce qu'on intègre de 1 à l'infini, par exemple, soit parce que la fonction elle-même tend vers l'infini quelque part en chemin), mais encore faut-il que la limite calculée existe. En pratique: 🔹 Si la limite existe et est un réel fini, on dit que l'intégrale impropre est convergente. 🔹 Sinon, on dit que l'intégrale impropre est divergente.
Salutations ! En fait, j'ai seulement ré-écris -1/(1-α) comme 1/(α-1), en prenant l'opposé du dénominateur. Si je mettais un signe moins et que je prenais α = 2, par exemple, j'aurais une intégrale positive à gauche et une quantité négative à droite, ce qui serait fâcheux 🙃 .
![[UT#5] Divergence grossière pour une intégrale (Contre-exemple)](http://i.ytimg.com/vi/vHFNCMPVgDk/mqdefault.jpg)
![[UT#5] Divergence grossière pour une intégrale (Contre-exemple)](/img/tr.png)
![[UT#1] Comprendre les sommes de Riemann (L'idée)](http://i.ytimg.com/vi/R6ge0QBu3Nk/mqdefault.jpg)
Cher spectateur, salutations !
Si tu veux rentrer directement dans le vif du sujet, je te suggère de lire mes livres, qui sont mes produits les plus aboutis:
📘 Les principes d'une année réussie:
amzn.to/33RoTUH
📗 Le petit manuel de la khôlle:
amzn.to/35AeFZ9
Cette émission fait partie de mon défi personnel 100 jours, 100 émissions, entamé le 28 août 2017 [48/100]. Depuis, de l'eau a coulé sous les ponts et la qualité du contenu produit s'est considérablement améliorée. Ainsi, si tu viens d'arriver sur la chaîne, je te recommande le visionnage d'une de mes dernières émissions, qui te donnera une meilleure idée de ce que je produis, ainsi que de la vidéo d'introduction de la chaîne.
🎥 La vidéo d'introduction de la chaîne (2'30''):
ua-cam.com/video/7ywKEsQCwpE/v-deo.html
Enfin, si tu souhaites me contacter, voici comment le faire.
📧 Contact: contact@oljen.fr
🌞 Bonne écoute !
Au passage, l'intelligence d'écriture des puissances facilite la vie pour le calcul des puissances! Il y a toujours une valeur ajoutée dans vos vidéos.
Merci et belle année à vous!!
Meilleure chaîne de mathématiques de UA-cam !!! Si il pouvait y avoir des exos sur ta vidéo ou des liens en descriptions vers des exos ca serait parfait (je saurais les trouver tout seul mais tes vidéos sont tellement bien que ce serait dommage de ne pas les mettre)
Merci ! Pour l'instant, je ne dispose pas du temps nécessaire pour sélectionner soigneusement des exercices pertinents qui pourraient être en lien avec les vidéos. Effectivement, je compte sur les moteurs de recherche afin de pouvoir trouver de quoi faire.
Ce travail viendra sans doute un jour. Il y a tellement de travail à faire... Par exemple, il pourrait aussi être utile de référencer, pour chaque vidéo, les filières concernées (université, CPGE, etc.). Mais là encore, je manque tout simplement de temps.
C'est ouf, peu importe ce que je cherche, je finis toujours par trouver mon bonheur sur ta chaîne. 😁
Virginie, que penses-tu de l'idée de refaire ces vieilles émissions avec la qualité des émissions d'aujourd'hui (meilleur son, meilleure qualité graphique, petit récapitulatif, élimination des boulettes) ? Tu en penses quoi ? Je suis régulièrement tenté par cette entreprise... 🤔.
@@oljenmaths Je me suis demandée aussi si tu avais pour projet de faire quelques mises à jour sur ces vieilles émissions... C'est surtout qu'il y en a déjà beaucoup ! Je pense que si la quantité de travail ne te freine pas, ça peut être possible mais j'imagine que ça doit prendre beaucoup de temps.
Peut-être peser les pour et les contre ? Si le contenu et le format n'en seront que meilleur, ça peut se tenter.
@@virginiejouy6700 Honnêtement, le décalage est tellement grand entre ces premières émissions et ce dont je serais capable d'en faire aujourd'hui que je n'ose même pas les recommander (ni à mes élèves, ni pour les mettre en description de vidéos connexes).
Étant donné que la trame pédagogique est déjà réalisée en grande partie, il ne resterait « plus que » la partie technique à faire. Je me dis que les efforts que j'ai mis sur la série des énigmes du professeur Layton cette année pourraient être consacrés à une remise à niveau de certaines émissions plus anciennes. Tu seras au courant par l'onglet Communauté si ça vient à se faire.
Pour l'instant, je suis noyé dans les corrections de copies, et j'y retourne, justement 🙃!
@@oljenmaths Oui, c'est vrai que ramener tout au format actuel, ça peut être intéressant, c'est vrai que tes nouvelles émissions sont d'une qualité remarquable.
Bon courage à toi ! 😊
En ce qui me concerne, ça se corse de nouveau pour les études... Peut-être quelques changements à venir prochainement...
@@virginiejouy6700 Courage 💪! En espérant que ces changements soient pour le meilleur !
toujours top ! merci !
wouahhhhhh c'est fantastique......................................bonne continuation
Bonjour Oljen, je me posais deux questions : 1 - J'utilise fréquemment un théorème qui dit que si f est équivalent en b à g et que les deux fonctions sont positives alors les intégrales sont de même nature (si il pouvait avoir un problème en b)
Cependant lors d'un exercice la correction semblait l'utiliser avec f positive et g negative, est ce que cela est possible ou est ce que ça marche quand les deux fonctions sont négatives?
2- De même pour la nature des séries, j'ai du mal avec l'utilisation de la négligeabilité à bien cerner les hypothèses sur les signes (à partir d'un certain rang?)
Puis-je tout simplement retenir qui si Un est équivalente à Vn et que Vn est de signe constant a partir d'un rang alors les series sont de meme nature.
Que si Un est negligeable devant Vn et que Vn est de signe constant, serie de Vn converge implique serie de Un converge
Que si f et g sont équivalent en b un point avec problème potentiel pour l'intégrale et que g garde un signe constant au voisinage de b alors les intégrales sont de même natures?
Enfin bref... si jamais il y avait possibilité de m'éclairer ou bien si tu avais une ressource que je pourrais consulter, ça serait super ! Merci
Salutations !
Question 1 : si deux fonctions sont équivalentes au voisinage d'un point, alors elles sont de même signe au voisinage de ce point, ce qu'on peut démontrer relativement aisément en revenant à la définition. Il semble que la correction contienne une coquille…
Question 2 : je prodigue le même remède, c'est-à-dire la démonstration. Sinon, on ne comprend jamais d'où viennent les hypothèses de signe; ça paraît tellement arbitraire…
Vous trouverez ces démonstrations sans aucune peine sur internet, ou dans un bon livre 😉.
@@oljenmaths enfaite ces questionnements ont surgit justement après avoir vu plusieurs cours où les résultats étaient démontrées pour des hypothèses différentes et parfois forte avec seulement une remarque à la fin comme : on pourra supposer ... (hypothèse plus faible et ça marche aussi) et au final je ne savais pas quoi retenir en tout cas je ne savais pas quelles étaient donc les hypothèses plus faibles qu'on pouvaient retenir, mais tu as raison, je vais essayer de trouver les démo, je te remercie :)
Bonjour, Pourquoi on l'appelle intégrale impropre ?
si j'ai bien compris, calculer un intégrale impropre revient à calculer l'intégrale d'une fonction continue sur tout son domaine de définition dont l'infini.
Est-ce que une fonction non intégrale sur un intervalle peut quand même avoir une intégrale impropre convergente ?
Merci beaucoup pour vos lumières !
Salutations ! Voici une approche simple. En général, on définit au lycée l'intégrale d'une fonction comme "l'aire sous la courbe", et il s'agit, pour une fonction continue sur un segment, de l'aire d'une surface finie, en largeur et en hauteur.
On peut étendre cette notion à des aires infinies (soit parce qu'on intègre de 1 à l'infini, par exemple, soit parce que la fonction elle-même tend vers l'infini quelque part en chemin), mais encore faut-il que la limite calculée existe. En pratique:
🔹 Si la limite existe et est un réel fini, on dit que l'intégrale impropre est convergente.
🔹 Sinon, on dit que l'intégrale impropre est divergente.
En prépa, il me semble qu'on appelait ça 'intégrale généralisée'
Bonsoir. Très bonne vidéo merci. A 4min 50, la limite pour le cas "si alpha>1" est -1/alpha-1. Je pense que vous avez oublié le "-" n'est ce pas ?
Salutations ! En fait, j'ai seulement ré-écris -1/(1-α) comme 1/(α-1), en prenant l'opposé du dénominateur. Si je mettais un signe moins et que je prenais α = 2, par exemple, j'aurais une intégrale positive à gauche et une quantité négative à droite, ce qui serait fâcheux 🙃 .
merci ! j'ai bien aimé l'image à 6:00 :)
Bien vu 🙃 !
merci
Salut les TC03