Simplesmente sensacional. Com muita tranquilidade que se faz necessário para não causar trauma para o aluno pois não é conteúdo fácil. Deus te abençoe professor e parabéns pelo belíssimo trabalho
Muito bom o problema. Gostei da solução. Fiquei com uma dúvida aqui, pensando sobre a função em si. Percebi que ela não está definida pra x=0, ok... mas por que quando multiplicamos pelo conjugado e transformamos em 1/(2+raiz(4-x)), o x=0 volta a fazer parte do domínio dela? A multiplicação pelo conjugado não deveria manter todas essas características?
Nesse caso, estamos somente calculando o limite da função quando x se aproxima de 0, e não o valor dela em 0 (o qual não está definido). Então, por estarmos só preocupados com o limite, a manipulação algébrica não altera o domínio original da função. Espero ter ficado claro :)
@@h10mauri Mas minha dúvida não é sobre o limite, mas sobre a função propriamente dita. Esquece o limite por enquanto. A multiplicação pelo conjugado devolve x=0 pro domínio. Teve alguma passagem que seria ilegal e eu não percebi?
@@h10mauri Acho que percebi... Ali na hora que sobra x/x(2+raíz(4-x), pelo fato de já sabermos que x não pode ser zero, não poderíamos ter simplificado x/x. Como no exercício, estamos calculando limite, então não tem problema. Mas se estivéssemos apenas manipulando a função, isso seria um erro. É isso?
Professor! Que doido!! Eu vi esse limite e me assustei sem ter saidas. Eu tinha certeza q nao ia conseguir, fui manipulando dividi x por x e sobrou 1/4!! Consegui mesmo com minha baixa autoconfiança kkk
Eu fiz o conjulgado da de cima tambem, tive essa ideia. Pensei assim, oq tá me atrapalhando é essa raíz, então tentei sumir com ela elevando ao quadrado mas claramente nao funciona, aí eu fiz o conjugado, dividi x por x e funcionou! Descobri que quando tem indeterminação tem que procurar manipular a expressão pra dividir x por x
Muito bom, professor! Acho mais interessante usar l'hospital no entanto, já que temos 0/0 como indeterminação :D. Nesse caso ficaria lim x->0 1/(2*raiz(4-x)) = 1/4 :).
I did it in my head in 10 seconds, by simply expanding the radical as a power series: sqrt(1-x/4) = 1 - 1/2 (x/4) + H.O.T.. Your 5 minute algebraic manipulation is needlessly complicated !
I Can't Understand Y u Take Conjugate For The Numerator Value And How U Cancel The Square Root And Square When It Is In Subtraction Can U Explain Me Bruh!🙋
@@MarcioSilva-mt3bp Muito obrigado, vejo essas contas e tenho uma enorme vontade de resolver, você pode ter certeza que sempre vou estar estudando querendo aprender mais e mais!
Alguem sabe responder qual o uso desse calculo na vida real? Para o que isso eh usado na pratica? Como que ninguém se pergunta isso e soh aprende o processo, sem nem saber pra que isso serve 🤷🏻♀️- esse eh o erro maior dos professores de Matematica, pelo menos de TODOS os que me lembro…
@@limaocalculista9539 A root of a number is a number that squared gives that number. So, if (-2) squared gives 4 it is a root of 4. I hate to tell people to look in the book (implying they are uneducated), but look in the book. Expression under the root has to be bigger or equal to zero, but only if you stay in the realm of real numbers. If you work with imaginary or complex numbers, you can have any expression under the root.
@@limaocalculista9539 Sometimes there is more than one answer to a problem (sometimes infinitely many and sometimes none). Quadratic equation is for example has two answers. That is because every quadratic equation can be represented as [(x+a)squared = b]. So x1 = a - SQRT(b) and x2 = a + SQRT(b). If square roots could not be negative, quadratic equation would have only one root. I said "look in the book" because it elementary calculus. I don't have to ask my teacher for the answer, he gave it to me long, long time ago. (and other teachers confirmed it. Yours seems to lazy to bother to explain)
I solved it by another way using Teylor series with 2 components limited for the function sqrt(4 - x). It is well known that the function f(x) can be defined in x0 area using Teylor serias like f(x0 + dx) = f(x0) + (x - x0) * f'(x0) + O(x^2). If x0 = 0 then sqrt(4 - x0 + dx) = sqrt(4 + dx) = sqrt(4) - x / (2 * sqrt(4 - x)), where x is aspiring x0, i.e. 0. Then the lim [x -> 0] (2 - sqrt(4 - x)) / x = (2 - sqrt(4) + x / (2 * sqrt(4 - x))) / x = x / (x * 2 * sqrt(4 - x)) = 1 / (2 * sqrt(4 - x)) = 1/4
You could let t=sqrt(4-x), so x=4-t^2, and if x approaches 0, t does 2. You will get lim t->0 (2-t)/(4-t^2). You would simplify and find out the result 😏
En la primera parte del cálculo está muy mal que realices sustituyendo la variable por el valor cero, ya que en esa expresión justamente en cero no existe la relación y por lo tanto no sería función. Pará hacerlo bien hay que utilizar flechas diciendo que la expresión tiende a ser cero y en caso de dar indeterminado no se puede anotar después del simbolo de =
Simplesmente sensacional. Com muita tranquilidade que se faz necessário para não causar trauma para o aluno pois não é conteúdo fácil. Deus te abençoe professor e parabéns pelo belíssimo trabalho
Obrigado Nilson! Grande abraço!
Show de bola: tá maneiro a tua explanação. Belezinha de entender.😊😁🙏🏾
Obrigado 😃
Fenomenal professor Reginaldo Moraes!!
Abraço
Vc é fera professor Reginaldo Moraes!!
Abraço Silva
Thanks for the question
Welcome my friend
Muito bom o problema. Gostei da solução.
Fiquei com uma dúvida aqui, pensando sobre a função em si. Percebi que ela não está definida pra x=0, ok... mas por que quando multiplicamos pelo conjugado e transformamos em 1/(2+raiz(4-x)), o x=0 volta a fazer parte do domínio dela? A multiplicação pelo conjugado não deveria manter todas essas características?
Nesse caso, estamos somente calculando o limite da função quando x se aproxima de 0, e não o valor dela em 0 (o qual não está definido). Então, por estarmos só preocupados com o limite, a manipulação algébrica não altera o domínio original da função. Espero ter ficado claro :)
@Zero Khan Como eu disse anteriormente, não estamos calculando f(0), apenas o limite.
@Zero Khan Verdade, você está certo(a) :)
@@h10mauri Mas minha dúvida não é sobre o limite, mas sobre a função propriamente dita. Esquece o limite por enquanto.
A multiplicação pelo conjugado devolve x=0 pro domínio. Teve alguma passagem que seria ilegal e eu não percebi?
@@h10mauri Acho que percebi... Ali na hora que sobra x/x(2+raíz(4-x), pelo fato de já sabermos que x não pode ser zero, não poderíamos ter simplificado x/x.
Como no exercício, estamos calculando limite, então não tem problema. Mas se estivéssemos apenas manipulando a função, isso seria um erro.
É isso?
Excelente explicación. Una pregunta, que aplicación (software) utiliza para hacer clases online? ...
Gracias! Eu uso o smootdraw
Using binomial formula to expand the sqrt term in a power series may be a simpler way to go.
Excellent Professor Reginaldo Moraes. Thank you.
Welcome, Misir!
Deus te abençoe e te guarde professor
Boa tarde professor.
O correto é falar que o valor do limite tende a 1/4, mas por conveniência falamos que é igual a 1/4.
O limite, por definição, é o valor para o qual uma expressão "tende". Dizer "o limite tende para" é redundante.
Excelente parabéns professor
Obrigado
Professor! Que doido!! Eu vi esse limite e me assustei sem ter saidas. Eu tinha certeza q nao ia conseguir, fui manipulando dividi x por x e sobrou 1/4!! Consegui mesmo com minha baixa autoconfiança kkk
Grazie professore dall'Italia
Eu fiz o conjulgado da de cima tambem, tive essa ideia. Pensei assim, oq tá me atrapalhando é essa raíz, então tentei sumir com ela elevando ao quadrado mas claramente nao funciona, aí eu fiz o conjugado, dividi x por x e funcionou! Descobri que quando tem indeterminação tem que procurar manipular a expressão pra dividir x por x
Perferto obrigado
Muito interessante este conteúdo!
Valeu
Gostei ! Obrigado !
Forte abraço !
Abraço
The good old Multiply by one routine . The best trick in the kitty ! Or at least , one of the best .
Por favor, explique a função, conjunto, convergência, divergência e compacte algumas definições com o diagrama
Só mais pra frente! Tenho muita programada 😃
@@profreginaldomoraes 🤞🏻🤞🏻🤞🏻
MO
Muito bom, professor! Acho mais interessante usar l'hospital no entanto, já que temos 0/0 como indeterminação :D. Nesse caso ficaria lim x->0 1/(2*raiz(4-x)) = 1/4 :).
Lopital não é ensinado em pré cálculo
@@S.O- não sabia que limites era ensinado em pre cálculo.
Não sei o que são nenhum desses dois
Primeiro aprende limite para depois aprender derivada! Não tem como usar L'hospital
👍
Which program do you use for the lessons?
Smootdraw
I did it in my head in 10 seconds, by simply expanding the radical as a power series: sqrt(1-x/4) = 1 - 1/2 (x/4) + H.O.T.. Your 5 minute algebraic manipulation is needlessly complicated !
Importante
Muito bom professor, obg
Abraço
Perfeito, obrigado!!!
Abraço
Completa o quadrado do valor da raiz com -X2/4 para tornar [(2-x/2)2]1/2. E, claro, completa do lado de fora com +x/2.
Chega ao mesmo resultado
👍
Qual é esse programa usado pra escrever na tela?
Smootdraw
No seu próximo vídeo mande um alô pra mim professor!!
Partially correct. Root 4 could be +/- 2. The limit would be 1/4 or infinity
Bom dia professor se o sinal do numerador fosse positivo, ainda sim o x tenderia a zero pois o denominador seria 0, não é isso professor?
Show!
👍😃
Me diz uma coisa: em qual profissão usa essa conta?
Engenharia
Física, astronomia, astrofísica, todas as engenharias, matemática, ciência da computação, etc.
Thanks it' s very instructive.
Welcome
Boa questao
👍
like this question very much
👍
This could be easily solved by using L'Hopitals rule. But your solution is pretty intresting
I Can't Understand Y u Take Conjugate For The Numerator Value And How U Cancel The Square Root And Square When It Is In Subtraction Can U Explain Me Bruh!🙋
I no speak Italiano, pero I capish la
Matemática. Excelente explicación.
Gracias! Eu falo português
Top
😃
Multiplied it by x/x so we get limit 2-√(4-x )× /x *1/ x
Then as x approach 0 we had 0* Infinity then we had either 1 or undefined
The best thing in mathematics is that you don't need to know language to understand solution.
Yes!
O cara é "bão"!
👍😃
Obgg
Tks
Sqrt(4) = +-2. Taking the -2 case we'd end up with 1/0.. and we're back to an indeterminate value, no?
Moro Ilha de Marajó Portel-Pa
Done 1/4
👍
Good ,Good good good
Tks
I used l'Hospital rule.
But the video is about algebraic manipulation
👏🏾👏🏾👏🏾
👍
(1+x)^nはx
Facíl 1/4.
👍
su explicación es tan buena que lo entendí sin saber portugués
Gracias
羅必達法則對分子分母求導數
得-1/2（4-x)^-1/2 *-1 /1
零帶入=-1/2*1/2*-1=1/4
a embarrassingly simple way: sobstitute y ^ 2 = 4-x, calculate limit y-> 2.
Did the same ❤️
türevini ' alsan daha kolay olmazmıydı '
Estou no 7° ano e não sei por que estou aqui
@@MarcioSilva-mt3bp Muito obrigado, vejo essas contas e tenho uma enorme vontade de resolver, você pode ter certeza que sempre vou estar estudando querendo aprender mais e mais!
ロピタルの定理から暗算で出せる
1.01.2022.
Alguem sabe responder qual o uso desse calculo na vida real? Para o que isso eh usado na pratica? Como que ninguém se pergunta isso e soh aprende o processo, sem nem saber pra que isso serve 🤷🏻♀️- esse eh o erro maior dos professores de Matematica, pelo menos de TODOS os que me lembro…
É bastante usado na engenharia e tbm na economia, como por ex para determimar por exemplo o maximo custo.
SQRT(4)= 2 and SQRT(4)=-2 also.
@@limaocalculista9539 (-2) squared = ?
@@limaocalculista9539 A root of a number is a number that squared gives that number. So, if (-2) squared gives 4 it is a root of 4. I hate to tell people to look in the book (implying they are uneducated), but look in the book.
Expression under the root has to be bigger or equal to zero, but only if you stay in the realm of real numbers. If you work with imaginary or complex numbers, you can have any expression under the root.
@@limaocalculista9539 Sometimes there is more than one answer to a problem (sometimes infinitely many and sometimes none). Quadratic equation is for example has two answers. That is because every quadratic equation can be represented as [(x+a)squared = b]. So x1 = a - SQRT(b) and x2 = a + SQRT(b). If square roots could not be negative, quadratic equation would have only one root.
I said "look in the book" because it elementary calculus. I don't have to ask my teacher for the answer, he gave it to me long, long time ago. (and other teachers confirmed it. Yours seems to lazy to bother to explain)
Infinito
Não
L'Hopital rules is quickly. This way is good but not effective.
Your solution is too complicated. All you need is to let x=4-y and y->4 for 1/(2+sqrt(y))
1/4
👍
solve it by lobital
👍
L'hospital
lim [2 - raíz(4 - x)]/x (x -> 0) = lim [2^2 - (4 - x)]/[x·{2 + raíz(4 - x)}] (x -> 0) = lim 1/[2 + raíz(4 - x)] (x -> 0) = 1/[2 + raíz(4)] = 1/4
👍
thats very easy, why is this in my recommandations tho
👍
I solved it by another way using Teylor series with 2 components limited for the function sqrt(4 - x). It is well known that the function f(x) can be defined in x0 area using Teylor serias like f(x0 + dx) = f(x0) + (x - x0) * f'(x0) + O(x^2). If x0 = 0 then sqrt(4 - x0 + dx) = sqrt(4 + dx) = sqrt(4) - x / (2 * sqrt(4 - x)), where x is aspiring x0, i.e. 0. Then the lim [x -> 0] (2 - sqrt(4 - x)) / x = (2 - sqrt(4) + x / (2 * sqrt(4 - x))) / x = x / (x * 2 * sqrt(4 - x)) = 1 / (2 * sqrt(4 - x)) = 1/4
You could let t=sqrt(4-x), so x=4-t^2, and if x approaches 0, t does 2. You will get lim t->0 (2-t)/(4-t^2). You would simplify and find out the result 😏
En la primera parte del cálculo está muy mal que realices sustituyendo la variable por el valor cero, ya que en esa expresión justamente en cero no existe la relación y por lo tanto no sería función. Pará hacerlo bien hay que utilizar flechas diciendo que la expresión tiende a ser cero y en caso de dar indeterminado no se puede anotar después del simbolo de =
👍
洛必达法则，分子分母同时求导
Easy
👍
lim x->0 =0/x=0 0
👍
de l'hospital
La raiz final (√4) tiene dos soluciones: 2 y -2
👍