Gentile Professore ho voluto disegnare con Autocad l'Asteroide . Ho impiegato una giornata piena per riuscirci. Ho utilizzato una circonferenza di raggio 50 mm e realmente il perimetro è risultato 300,0141mm dovuto alla obsolescenza del PC. Grazie Professore mi ha incuriosito e ho voluto sperimentare.
Capire gli integrali e il legame con le derivate ua-cam.com/video/NeQNqhLGqos/v-deo.html 1 - Integrali (quasi) immediati ua-cam.com/video/gDNZQcsCGhM/v-deo.html 2 - Integrali (quasi) immediati - funzioni composte ua-cam.com/video/WxW_W-aHYLU/v-deo.html 3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado. ua-cam.com/video/fAQpqBVoons/v-deo.html 4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo. ua-cam.com/video/4iVBHEFC6ZE/v-deo.html 5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0 ua-cam.com/video/ZUS5xnOqOa4/v-deo.html 6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo ua-cam.com/video/t1e7qW-L_2M/v-deo.html 7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque. ua-cam.com/video/O7wx7aKFHL4/v-deo.html 8 - Integrare per parti ua-cam.com/video/MtM-RSEdFlA/v-deo.html 9 - Integrare per sostituzione ua-cam.com/video/_IHxeb8MSYI/v-deo.html 10 - Esempio - Tangente e cotangente ua-cam.com/video/n90xacbqNW4/v-deo.html 11 - Esempio - utilizzo formule parametriche ua-cam.com/video/n90xacbqNW4/v-deo.html 12 - Esempio - Radicali con indici diversi ua-cam.com/video/DKYMTRam5H4/v-deo.html Integrali indefiniti, 8 esempi svolti: int(f(x))^n*f'(x))dx ua-cam.com/video/QYvijyGkmTw/v-deo.html L'integrale definito: perché si mette il "dx"? ua-cam.com/video/Qb0D32YNFvY/v-deo.html Area del triangolo col calcolo integrale - Cavalieri e indivisibili ua-cam.com/video/Lfvyf3xPQkY/v-deo.html Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 1 ua-cam.com/video/ZJ3CCWCoRK4/v-deo.html Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 2 ua-cam.com/video/HM02GsaY2Ts/v-deo.html AREA del CERCHIO ua-cam.com/video/2wWhlzn0lEU/v-deo.html Meravigliosa concretezza per un calcolo astratto ua-cam.com/video/LOcDp2qq2hg/v-deo.html Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide ua-cam.com/video/Y4XAzvDExRQ/v-deo.html Teorema della media integrale ua-cam.com/video/fZPp8vPFtSg/v-deo.html Derivata della funzione integrale - TUTTI I CASI - Esempi svolti ua-cam.com/video/beilOz8kAdE/v-deo.html Maturità 2008 - Derivate e integrali ua-cam.com/video/ONNFKFvOB7U/v-deo.html Maturità 2016 - Integrale di Gauss ua-cam.com/video/WGhvhnplGwM/v-deo.html Maturità 2018 - Funzione integrale ua-cam.com/video/jSWTKnrMe0A/v-deo.html
@@tinopo8523 questo si! non era uno scherno...ma noto spesso che si fanno troppi errori grammaticali.Parlare e scrivere bene è un segnale di capacità logica e riflessiva
@@giuseppescarpone scusa non volevo offendere la tua sensibilità. Comunque se ti interessa ci sono tanti canali che parlano su e di italiano. Puoi andare a fare il professore lì, se vuoi. A me interessa altro. Gente come voi è un vero dito al ....!
Nota: al minuto 8:25 quando tolgo la radice avrei dovuto mettere tutto in valore assoluto. Per questo la funzione integranda é pari. Poi, quando integro da 0 a r torna tutto a posto. MATERIALI PROPEDEUTICI A QUESTO VIDEO: Cosa sono le derivate: ua-cam.com/video/f5c0WaPbNUE/v-deo.html Come si calcolano le derivate: parte 1 ua-cam.com/video/REwVvwJBsTM/v-deo.html parte 2 ua-cam.com/video/xZTcsqFu2Uc/v-deo.html Connessione tra integrali e derivate: ua-cam.com/video/NeQNqhLGqos/v-deo.html L'integrale definito: ua-cam.com/video/Qb0D32YNFvY/v-deo.html
Ciao. Ma allora il punto x=5 y=0 non e' un punto di tangenza, giusto? Altrimenti la lunghezza dell'asteroide sarebbe uguale a quella della circonferenza r=5. L'asteroide ha sempre quella formula? x^2/3 + y^2/3 = r^2/3 ? non ci possono essere "stelle" con curvature meno concavi verso l'origine (fino all'estremo del quadrato) ?
Buongiorno. Una domanda. Se applico questa formula nell'equazione del moto parabolico, il risultato mi risulta essere puro e non una lunghezza con unità di misura m. Dove sto sbagliando?
Qui lei ha dovuto dividere in due intervalli ma dovrebbe, parametrizzare la curva scriverla in forma parametrica, per esempio x=5 cos³(t) y=5 sen³(t) con t=[0; 2π] Infatti (5cos³(t))^(2/3)+(5 sen³(t))^(2/3)) = =5^(2/3)(cos²(t)+sen²(t)) = 5^(2/3) 1=5^(2/3).
Salve prof, il risultato è corretto però secondo me c'è un errore nel procedimento. Al minuto ua-cam.com/video/Y4XAzvDExRQ/v-deo.html dice che la parte superiore dell'asteroide è una funzione pari (e su questo sono d'accordo), ma la funzione che si trova all'interno dell'integrale tra -r e r è una funzione dispari infatti tale integrale viene zero. Non capisco come faccia a considerare tale funzione dentro l'integrale pari! Attendo una sua risposta. Grazie in anticipo. Le faccio comunque i complimenti per il bellissimo video.
Grazie Vincenzo e complimenti a te per la giusta osservazione. Hai ragione, per come l'ho scritta è diapari, ma in realtà è pari poiché ho dimenticato di mettere il valore assoluto quando ho tolto la radice. Infatti √[f(x)]^2=|f(x)|. Poi, considerando solo l'intervallo da 0 a r, i passaggi tornano corretti.
@@ValerioPattaro Grazie mille per la risposta, così i conti tornano. Prof la seguo da più di un anno e le posso dire chi i suoi video sono molto interessanti. Sono un appassionato di matematica e fisica e reputo i suoi esercizi utili per mantenere la mente attiva( personalmente mi fanno anche tornare indietro agli anni del liceo, anni bellissimi che ricordo con nostalgia). Grazie mille ancora per la risposta. Continui così, buon lavoro.
Fantastico! Metodo che non conoscevo!
Gentile Professore ho voluto disegnare con Autocad l'Asteroide . Ho impiegato una giornata piena per riuscirci. Ho utilizzato una circonferenza di raggio 50 mm e realmente il perimetro è risultato 300,0141mm dovuto alla obsolescenza del PC. Grazie Professore mi ha incuriosito e ho voluto sperimentare.
Ottimo, la prova del 9 😉
Esercizio spettacolare ! Complimenti Valerio sia per la formula , sia per la dimostrazione, sia per l'esercizio !
Capire gli integrali e il legame con le derivate ua-cam.com/video/NeQNqhLGqos/v-deo.html
1 - Integrali (quasi) immediati ua-cam.com/video/gDNZQcsCGhM/v-deo.html
2 - Integrali (quasi) immediati - funzioni composte ua-cam.com/video/WxW_W-aHYLU/v-deo.html
3 - Come fare in modo che il grado del denominatore sia sempre minore del grado del numeratore; inoltre spiego dome integrare quando il denominatore è di primo grado.
ua-cam.com/video/fAQpqBVoons/v-deo.html
4 - Integrare funzioni fratte con denominatore di secondo grado e delta positivo.
ua-cam.com/video/4iVBHEFC6ZE/v-deo.html
5 - Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta=0
ua-cam.com/video/ZUS5xnOqOa4/v-deo.html
6- Integrare funzioni con denominatore di secondo grado e delta negativo
ua-cam.com/video/t1e7qW-L_2M/v-deo.html
7 - Integrare funzioni fratte (caso generale) con denominatore qualunque.
ua-cam.com/video/O7wx7aKFHL4/v-deo.html
8 - Integrare per parti ua-cam.com/video/MtM-RSEdFlA/v-deo.html
9 - Integrare per sostituzione ua-cam.com/video/_IHxeb8MSYI/v-deo.html
10 - Esempio - Tangente e cotangente ua-cam.com/video/n90xacbqNW4/v-deo.html
11 - Esempio - utilizzo formule parametriche ua-cam.com/video/n90xacbqNW4/v-deo.html
12 - Esempio - Radicali con indici diversi ua-cam.com/video/DKYMTRam5H4/v-deo.html
Integrali indefiniti, 8 esempi svolti: int(f(x))^n*f'(x))dx ua-cam.com/video/QYvijyGkmTw/v-deo.html
L'integrale definito: perché si mette il "dx"? ua-cam.com/video/Qb0D32YNFvY/v-deo.html
Area del triangolo col calcolo integrale - Cavalieri e indivisibili ua-cam.com/video/Lfvyf3xPQkY/v-deo.html
Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 1 ua-cam.com/video/ZJ3CCWCoRK4/v-deo.html
Calcolare aree con gli integrali - Esercizio 2 ua-cam.com/video/HM02GsaY2Ts/v-deo.html
AREA del CERCHIO ua-cam.com/video/2wWhlzn0lEU/v-deo.html
Meravigliosa concretezza per un calcolo astratto ua-cam.com/video/LOcDp2qq2hg/v-deo.html
Lunghezza di una curva con gli integrali - Equazione dell'asteroide ua-cam.com/video/Y4XAzvDExRQ/v-deo.html
Teorema della media integrale ua-cam.com/video/fZPp8vPFtSg/v-deo.html
Derivata della funzione integrale - TUTTI I CASI - Esempi svolti ua-cam.com/video/beilOz8kAdE/v-deo.html
Maturità 2008 - Derivate e integrali ua-cam.com/video/ONNFKFvOB7U/v-deo.html
Maturità 2016 - Integrale di Gauss ua-cam.com/video/WGhvhnplGwM/v-deo.html
Maturità 2018 - Funzione integrale ua-cam.com/video/jSWTKnrMe0A/v-deo.html
Complimenti davvero...sono un ingegnere di 65 anni ma non ho dimenticato la matematica....
Per chi piace la matemetica questi video sono veramenti belli!
però curate anche l'italiano! bisogna dire per ama la matematica...per chi piace non ha senso.Anche nella lingua bisogna rispettare la logica
@@giuseppescarpone potrebbe andare bene: "per quelli a cui piace la Matematica" ?
@@tinopo8523 questo si! non era uno scherno...ma noto spesso che si fanno troppi errori grammaticali.Parlare e scrivere bene è un segnale di capacità logica e riflessiva
@@giuseppescarpone scusa non volevo offendere la tua sensibilità. Comunque se ti interessa ci sono tanti canali che parlano su e di italiano. Puoi andare a fare il professore lì, se vuoi. A me interessa altro. Gente come voi è un vero dito al ....!
Spettacolo puro, grazie professore!!!!
Nota: al minuto 8:25 quando tolgo la radice avrei dovuto mettere tutto in valore assoluto. Per questo la funzione integranda é pari. Poi, quando integro da 0 a r torna tutto a posto.
MATERIALI PROPEDEUTICI A QUESTO VIDEO:
Cosa sono le derivate: ua-cam.com/video/f5c0WaPbNUE/v-deo.html
Come si calcolano le derivate: parte 1 ua-cam.com/video/REwVvwJBsTM/v-deo.html parte 2 ua-cam.com/video/xZTcsqFu2Uc/v-deo.html
Connessione tra integrali e derivate: ua-cam.com/video/NeQNqhLGqos/v-deo.html
L'integrale definito: ua-cam.com/video/Qb0D32YNFvY/v-deo.html
Spettacolare.
Bello bello!
👍👍👍
Ciao. Ma allora il punto x=5 y=0 non e' un punto di tangenza, giusto? Altrimenti la lunghezza dell'asteroide sarebbe uguale a quella della circonferenza r=5.
L'asteroide ha sempre quella formula? x^2/3 + y^2/3 = r^2/3 ? non ci possono essere "stelle" con curvature meno concavi verso l'origine (fino all'estremo del quadrato) ?
Il punto x=5 è un punto angoloso, non ammette tangente.
Buongiorno. Una domanda. Se applico questa formula nell'equazione del moto parabolico, il risultato mi risulta essere puro e non una lunghezza con unità di misura m. Dove sto sbagliando?
È possibile che la velocità al denominatore debba essere scomposta in (s/t) e derivare anche questa?
Porta i dati nelle unità del Sistema Internazionale e usa i numeri puri nei calcoli. Alla fine avrai il risultato in metri.
sconvolge il fatto che la L dell'asteroide non sia irrazionale col raggio!!!
Ma si potrebbero creare il seno e il coseno asteroidico?
Sí
Qui lei ha dovuto dividere in due intervalli ma dovrebbe, parametrizzare la curva scriverla in forma parametrica, per esempio
x=5 cos³(t)
y=5 sen³(t)
con t=[0; 2π]
Infatti
(5cos³(t))^(2/3)+(5 sen³(t))^(2/3)) =
=5^(2/3)(cos²(t)+sen²(t)) =
5^(2/3) 1=5^(2/3).
L'ho trattato in coordinate cartesiane.
Come suggerisci tu il problema poteva essere studiato in coordinate polari.
Salve prof, il risultato è corretto però secondo me c'è un errore nel procedimento. Al minuto ua-cam.com/video/Y4XAzvDExRQ/v-deo.html dice che la parte superiore dell'asteroide è una funzione pari (e su questo sono d'accordo), ma la funzione che si trova all'interno dell'integrale tra -r e r è una funzione dispari infatti tale integrale viene zero. Non capisco come faccia a considerare tale funzione dentro l'integrale pari!
Attendo una sua risposta. Grazie in anticipo.
Le faccio comunque i complimenti per il bellissimo video.
Grazie Vincenzo e complimenti a te per la giusta osservazione.
Hai ragione, per come l'ho scritta è diapari, ma in realtà è pari poiché ho dimenticato di mettere il valore assoluto quando ho tolto la radice.
Infatti √[f(x)]^2=|f(x)|.
Poi, considerando solo l'intervallo da 0 a r, i passaggi tornano corretti.
@@ValerioPattaro Grazie mille per la risposta, così i conti tornano.
Prof la seguo da più di un anno e le posso dire chi i suoi video sono molto interessanti. Sono un appassionato di matematica e fisica e reputo i suoi esercizi utili per mantenere la mente attiva( personalmente mi fanno anche tornare indietro agli anni del liceo, anni bellissimi che ricordo con nostalgia).
Grazie mille ancora per la risposta.
Continui così, buon lavoro.
Nel calcolo approssimato, si usa la sommatoria e non l'integrale...
Infatti con l'integrale il calcolo diventa esatto