Как Решать Оптимизацию С НУЛЯ? Задание 16. ЕГЭ По Математике.

Таймкоды:
0:00 - 1. В 1-е классы поступает 45 человек: 20 мальчиков и 25 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом ― 23. После распределения посчитали процент девочек в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?
4:56 - 2. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором - 300 ц/га.
11:35 - 3. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и номера ≪люкс≫ площадью 40 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 квадратных метров.
17:18 - 4. Сергей является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5 t единиц товара
25:35 - 5. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. ... Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
28:28 - 6. Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x2 + x + 7 млн. рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу продукции годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет p x - q .
31:03 - 7. В двух шахтах добывают алюминий и никель. На первой шахте имеется 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться 6 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 3 кг никеля. На второй шахте имеется 180 рабочих, каждый из которых готов трудиться 6 часов в день.
36:49 - Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становится равной t2 тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят 1 тыс. руб., к концу второго - 4 тыс. руб. и т. д.), в течение 20 лет. В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под 25% годовых.
Задачи для закрепления:
disk.yandex.ru/i/TLYJwD_4sLlT_Q
Ещё больше в группе в вк egem100
Если видео тебе было полезным, поделись им с другими!
Подписывайся!

[@ermakoff4397]

к некоторым выводам из подобных задач на оптимизацию можно прийти через логику (без производных). если я напишу на егэ что-то в духе "на втором заводе сильно больше рабочих (более чем в 3 раза) а значит нам нужно чтобы первый макисимзировал никель" (32:00) или "квадратный метр обычного номера стоит дороже а значит нам нужно как можно больше их" (12:00) или "я нашёл человекочасы и подобрал два целых числа которые дают его ведь в этом задании не дают ненатуральные числа" (22:00) мне засчитают это за "из A следует B"?

[@ege_100]

Хороший вопрос. Если мы говорим про формат ЕГЭ, то при проверке есть такой критерий как "необоснованное решение". Могут срубить балл. Обоснованно.
Каждый твой шаг, новая строка, должна быть подкреплена чем-то "математическим". Я это показал. С производными и без.
Но! Те вопросы, которые ты задаешь, помогут для того, чтобы проанализировать ответ. Проверить его на адекватность. Мы же не будем все возможные варианты перебирать.
К тому же, для чистой логики есть 19 задание :) Вот там, часто в пунктах "б" и "в" нужно применять оценку возможности тех или иных условий. Там актуально.