댓글 보니깐 정신 못 차린 사람들 많네, 구구단을 포함해서 모든 수학은 무조건 정답을 맞히고 답만을 강조하는 게 중요한 게 아님. 수학은 정답을 말하든 오답을 말하든 답을 맞히는 과정이 중요하고 그게 아무리 쉬운 구구단이어도 마찬가지임. 그리고 수학은 기계적으로 몸에 익히게 무작정 암기하게 하면 안됨. 구구단송은 진짜 수학이라는 학문에 걸맞지 않게 무지성 주입일뿐임. 기계적인 교육은 사람에 따라 구구단 암기같이 간단해보이는 건 잘해낼 수도 있겠지만 더 어렵고 복잡한 수학 원리는 구구단송같이 암기를 통해서만 배운다면 어른되고 안 배우면 거의 따 까먹을 뿐더러 그런 식으로만 배우면 수학머리가 발전할 여지가 없음. 그리고 수학 문제 못 푸는 사람들이 착각하는 게 있는데 수학은 생각을 하는 학문이지 계산을 잘하는 학문이 절대로 아님. 계산은 기계가 다 하기 때문에 어렵게 할 필요가 없고, 애초애 기계가 아닌 그냥 인생 자체에서 계산은 쓸모가 없음. 수학은 창의적으로 생각을 하고 추상적인 가정을 통해 보이지 않는 것을 확실하게 증명해내는 학문이기 때문에 우리나라 유교 이념에 걸맞지 않게 어른인 선생한테 애인 학생이 싸가지 없어 보일지라도 이해가 안되는 것에 [왜]라는 질문을 던지는 것 자체가 굉장히 중요함. (하지만 학교에서는 이런 거 절대 못하게 분위기 조성중(...) 그리고 수학 문제가 어려운 사람한테 해주고 싶은 말은 이거임. 어렵다고 포기하지 말고 어려운 문제를 보고 왜 어려운지부터 생각하고 그 어려운 요인을 최대한 쉽게 바꿀 수 있게끔 끊임없이 고민해야 함. 기초적인 문제해결능력임. 1. 왜 어려울까 2. 쉬운 건 무엇일까 3. 쉽게 바꾸려면 어떻게 해야할까 4. 바꾸기 전과 무엇이 달라졌는가 이 과정으로 제발 생각을 하셈. 교과서 보면 공식이 많을거임. 그런거 보면 무작정 암기할 생각을 하지 말고 수준이 낮고 너무 추상적이라 할지라도 일단 잘 기억할 때 까지 증명부터하셈. 수학은 공식을 증명하는 방법을 꼭 알아야 공식이 머릿속으로 장기기억으로 들어오는 거임.
선생님의 포인트는 수학의 '원리'와 '진짜 의미'를 아는 것이네요. 외운 공식으로 푸는 건 문제를 가르키는 손을 바라보는 것과 같은 이치인 듯해요. 문제가 아무리 복잡해져도 응용할 줄 알아야 하니까요. 값을 계산하는 건 수학이 아니라 그냥 계산기인 것이죠. 수능 잘보려고 배우는 수학이 아닌 진짜 수학을 배우는 아이들이 많아져서 뉴턴이나 아인슈타인같이 인류사에 공헌할 수 있는 천재들이 많이 나왔으면 좋겠습니다.
이렇게 좋은 교육 방법은 공교육에서 이뤄졌음 합니다 정말 안타까운 교육 현실입니다 박사님... 이런걸 사교육으로 만들지 마시고 공교유에 더욱 힘 써주시면 합니다... 결국은 사교육에 더욱 의존 해야 하는 학부모와 아이들이 너무 힘듭니다. 학교에서 이렇게 재미있게 수업을 하면 참..좋을련만.. 상업적으로 사교육을 더욱 부추기는 현실이 너무 안타깝습니다../
여기서 말하는건 구구단을 외우는 것보다 문제를 접근하는 생각을 먼저 기르라는거임 그냥 무작정 외우면 중학교까지는 통할지 몰라도 고등수학가면 무조건 탈이남. 개념을 완전 이해하고있어야지 풀리는 문제들이 있기때문임 즉 무식하게 외우기보다 자신이 외운공식이 어떤방식으로 유도되는지 알고있으면 됨
설명해주신 구구단에 내재된 원리는 교육과정상 중2 곱셈공식의 활용 단원을 통해 명확히 드러나게 됩니다. 곱셈구구의 학습 시점과 원리를 이해하게 되는 시점 사이의 공백이 길기에 문제가 될텐데요 그렇다고 초등학생들에게 곱셈 공식의 원리를 가르치는 것은 학습 부담이 큽니다. 물론 초등교육에서는 부르너의 EIS이론에 영향을 받아 구체물에서 반구체물, 곱셈식이라는 추상화 과정을 거쳐 원리 이해를 위한 노력을 기울이고 있습니다. 영상 속의 배열모델 뿐만 아니라 묶음모델, 직선모델 또한 교과서에서 단원의 도입 또는 탐구활동 식으로 배치는 되어 있습니다. 단지 학교에서는 그 원리를 가르치지 않고 있는 것처럼 착각하는 것이죠. 다들 "구구단=암기"를 떠올리니까요 단순히 구구단을 암기하는 것은 문제가 됩니다만 초등학교 2학년에게 원리를 깨우치게 하는 것 또한 쉽지는 않습니다. 어린 학생들의 발달 시기 고려도 필요하며 어른들은 너무 성급하게 원리를 깨우치길 기대하지 말고 기다려 줄 수 있는 여유를 가졌으면 합니다. 그리고 6단, 7단의 경우는 오히려 원리를 통해 생각하는 것이 더 괴로울 수 있겠다는 제 사견입니다... "절대 외우지 마세요"라는 자극적인 멘트에 쓰게 됐네요..
이영상 진짜 쉽게 구구단을 알게 해주네.. 진짜 식을 보면 3×9를 보면 9가 3개 있고 그게 27이다 라는것이 10이 3개 즉 30-3인 27이다라는것을 알려주니까 너무 쉬운거같아요! 진짜 생각해보면 곱하기,나누기 자체는 덧셈과 뺄셈을 조금 난이도를 높혀서 만든것과 다름이 없잖아요? 그걸 생각하고 응용만 한다면 더 쉽게 배우고 익혔을텐데 말이죠..ㅠㅠ 그리고 다른 조금더 큰 수도 조금더 생각해서 풀었을거같고..ㅠㅠ
아들이 초3인데 2학년때 선생님께서 19단까지 외우라고 하셨고 수업끝나고 물어봐서 1초안에 대답못하면 나머지공부 시키고 그래도 못하는 애들 있으면 꼴보기싫다고 나가라고 혼내셨대요..겁먹고 19단까지 외우던 아이가 3학년되니 바로 안나와요..이 영상보니 아이한테 다시 가르쳐줘야겠다는 생각이 드네요~좋은영상 잘봤습니다~^^
대체 누가 19단까지 외워야 된다는 말도안되는 발상을 했는지....수학을 시작하기도 전에 너 수학하지 말라는 무슨 갑질처럼....구구단 없이도 3자리 이상 곱셈하는데 아무런 지장 없어요. 조금 느릴뿐. 뭐 나중에는 본인이 느린게 답답해서 구구단 정도는 외웁니다. 제가 그랬죠. 교육은 시키거나 알려주는게 아니라 스스로 해야할 동기를 찾게 해주는 겁니다. 왜 구구단이 필요할지만 깨닫게 해주면 스스로 익힙니다.
미취학아동일때 부모님 터치 없이 구구단 9단을 단순암기하고 초등학교를 들어갔으며, 수능 수리 3등급을 넘어본적이 없었던ㅠ문송 대졸임다. 응용을 전혀 못하고 암기빨로 공부해왔습니다. 9단 유도해주신거 두번 돌려보고 이해했으며 다른분들 댓글 보고 암산으로 3, 6, 7, 8단 응용을 두 자리 수로 곱해서 했습니다 수학응용을 스스로 해본건 평생 통틀어 이번이 첨입니다 일요일 새벽에 희열을 느꼈네요 수학을 다시 공부하고 싶어졌습니다 감사합니다ㅠ
이거 9단에 관련된 문제 어떤 페이스북 교수님이 이렇게도 푸시더라구요. 45 × 99 라는 문제가 있으면 45-1 = 44 99-44 = 55 답은 4,455 이런식으로 직사각형 이미지를 그리면 좀 복잡하게 빼지기는 하는데 9단에 관련된 해법중 재밌는 방법이라 생각되어져서 공유해 봅니다. 😅
어차피 둘의 결과는 같아서 상관없는데, 서양식으로 수학이 쓰여져서 곱하기앞이 개수로 나타내는게 자연스러워요. 3A도 A가 세개. 나중에 벡터와 행렬같은 고급수학으로 가면 왜 이렇게 이해하고 있어야하는지 이유가 나와요. 영상에서 모든걸 이야기할시간이 없어서요. 자세한것은 깨봉에 상세하게 설명이 되어있습니다. 동서양 언어차이에서부터^^
음.. 표현이 너무 극단적이긴데 답이 아니라 뜻을 알아야한다는 말은 ... 솔직히 뜻을 안 상태에서 답까지 알아야 맞는 거죠. 저는 오히려 선행학습 안 하고 학교에 가서 되게 힘들었는데 막상 구구단과 나눗셈의 뜻을 알고 2학년 때 0×7=0이라는 거 혼자 맞추고, 3학년때 7/0이 무엇이냐는 질문에 혼자 7은 0개씩 담아 나눌 수 없어서 답이 될 수 없다고 써서 맞췄죠. 근데 뜻을 정확히 아는 것이 중요한 것이지 선행은 무조건 해야해요. 선행이 누적되지 않으면 중학교 들어가서 수포자 됩니다. 이해는 안 가는데 수업은 계속 나가고, 혼자 그걸 이해할 시간이 없어요. 이해는 이해대로 하되, 암기로 넣을 건 빠르게 넣어야죠. 미국이면 모를까 한국에서 그건 사형선고에요.
@쌤큐브 또는쌤매쓰 3 × 2 어떻게 계산하고...10 ÷ 2는 어떻게 계산하나요? 꼬리에 꼬리를 무는 수학이 되는데...원리를 깨닫는 것도 중요하고, 더 한 것도 가르쳐 보지만... 정답은 없는데...정답인 것처럼 말씀하시네요... 인도 베다 수학 책에 이런 글이 있더라구요... '인도에서는 시간이 아무리 오래 걸리더라도 여러 가지 식을 적어 보며 올바른 답을 찾는 수업을 한다. 그리고, 시행착오 끝에 식의 구조까지 생각해 내는 학생도 등장한다.' 깨봉 선생님도 인도 학생 중 한 명에 불가하다고 생각되는 건 왜 일까요? 그리고, 인도 수학이 19단과 베다 수학을 가르치면서 그들 선대가 찾아낸 패턴을 암기하고 익혀서 더 나은 패턴을 찾길 원하는 것 같은데... 단순히 내가 찾은 패턴만 정답인 것처럼 말씀하시는 것을 보면 조금 안타깝다는 생각이 듭니다. 뛰어나신 분을 폄하하는 것 같아 맘이 많이 안좋네요... 앞으로도 후대를 위해 좋은 패턴들을 공개해 주시면 우리 아이들도 인도 아이들처럼 새로운 패턴을 발견해 내는 아이들이 많아지지 않을까 싶습니다.
6이 하나면 6이고 6이 둘이면 12이고 6이 셋이면 18인것 까지는 될거에요. 그 후로 연속 6씩 올리는 것이 그림으로는 떠오르는데 숫자로는 안떠오를거에요. 원리를 안다면 6씩 커지도록 쭈욱 동그라미로 그린후 숫자를 세어서 적어보라고 한다음에 그냥 묻지도 따지지도 말고 외우는게 나아요.
그런데 이게 굉장히 중요한게 미국 등 서구권에서는 이렇게 10진법에 맞춰 더해준 후 빼는 식으로 사고를 하도록 훈련시킵니다. 그래서 익숙지 않아서 버벅거리고 그에 비해 우리나라 학생들은 서구권에서 완전 날아다니죠. 구구단 외워서 자동으로 튀어나오니까요. 그런데 대학교에 진학하고 나면 점점 차이가 벌어집니다. 10 단위로 만들어 빼는 식으로 사고가 굳어진 사람들에 비해 단순 암기로 잘했던 사람들은 뒤늦게 타격이 심각하게 옵니다. 그래서 어릴 때는 천재였다가 나이 먹으면서 그 천재성이 사라졌다는 소리가 나오죠.
@@johnchanwoo9943 글쎄요. 님이 얼마나 많은 사람을 알고 계시는지는 모르겠습니다만 도피성 유학이 아닌 이상 유학갈 급인 애들은 당연히 날아다닙니다. 그런데 조봉한 박사님 말대로 10진법으로 만들어 사고하는 습관이 들어있는 학생과 단순히 구구단을 암기해 몸에 익힌 학생이 대학교 이상 진학하게 되면 그 차이가 현격하게 벌어집니다. 실제로 제가 아는 사람들 중 애가 미국에 가더니 천재 소릴 듣다가 갑자기 범재가 되어버렸다면서 한탄하는 경우가 있었습니다. 한국식 암기 및 주입식 교육에 익숙해진 경우죠. 수학이란 사고의 힘이기도 합니다. 물론 공식 암기해서 풀면 시간은 단축할 수 있습니다. 하지만 10진법화라는 다소 둘러가지만 본질을 파악하는 사고 훈련을 지닌 사람들이 성인이 되었을 때의 사고력을 구구단 암기로 단순 암기에 그쳤던 사람들의 사고력으로 이길 수 있을 것 같나요? 님의 도피 유학간 애들이 빌빌거린다는 사실을 부정할 생각은 없지만 적어도 잘못 알고 있다고 말씀하시기엔 제 경험과 조봉한 박사님의 주장이 너무나도 합치되네요.
@@johnchanwoo9943 그리고 우리나라 구구단이라 해봐야 9단까지 밖에 안외우잖아요. 인도는 19단까지 외우게 합니다. 그렇기에 NASA 등 고도의 수학적 능력이 요구되는 경우 인도인들은 미국 유학와서 독보적 능력을 발휘하기도 합니다. 암기 수준에서 인도를 넘어서는 것도 아니고 그렇다고 10진법화로 미국의 사고력 훈련도 아닌 우리나라가 많이 반성해야 할 부분이라 생각하진 않으시나요?
6,7단이 어려워진다는 분이 많으신데 그중의 하이라이트가 6x7이겠죠? ㅋㅋㅋ 근데 중요한게 이 식을 6개 공이 7줄 또는 7개 공이 6줄있는 사각형으로 배열된 기하학적 개념으로 볼수 있느냐가 중요합니다. 6*7의 배열에서 가로 또는 세로의 한줄씩을 없애고 그 반대의 가로 또는 세로의 줄에 채워 넣으며 모양을 점차 변경해가는 것입니다. 먼저 6번째 줄의 7개의 공을 빼면 7개의 공이 5줄 있는 형태구요. 거기다 다섯개의 공을 추가하면 8개의 공이 5줄이 됩니다. 그럼 2개가 남네요. 다시 8개의 한줄을 뺍니다. 그럼 뺀 공은 앞서 남은 2개의 공과 합쳐서 10개네요. 그리고 남은 사각 형태는 8개의 공이 4줄입니다. 그럼 4개씩 두번 9번째 10번째의 공을 채우면 10개의 공이 4줄이 되어있고 공이 두개가 남을 것을 볼수 있습니다. 즉 10이 총 4개 40에 남은 두개 해서 42라는 것을 알수 있죠. 이렇게 10개짜리 수의 배열과 남은 갯수의 합으로 42가 나오는 것입니다. 우리가 쓰는 숫자는 10진법이고 모든 것은 10으로 배열후 남은 것의 갯수를 세는 것입니다. 우리가 동전 모은 저금통을 뜯어서 셀때 10개씩 또는 동전의 액수에따라 2개 또는 20개씩 모아서 셈하고 남은 동전을 셈하는 것과 마찬가지입니다. 하지만 매번 저렇게 하면 시간이 많이 걸리기 때문에 구구단을 외우게 되는 것이지만 실생활에서도 수학적으로도 6단이나 7단을 쓰는 경우는 드뭅니다. 대부분 수를 5와 10을 기준으로 재정렬해서 연산하는 것이 훨씬 빠르기 때문이죠. 당장 돈을 셀때에도 지갑에 있는 67000원과 책상위에 올려 놓은 돈 86000원을 합해서 내가 가진 총금액을 계산할때 우리가 배운 덧셈을 하면 6000과 7000을 더해서 13000이 되고 만의 자리에 1이 올라가며 8과 6을 더해서 14에 올라간 1을 더해 15가 되어 153000원 이렇게 나와야 하는데 실제로는 어떨까요? 일단 만원단위부터 먼저 더해서 14만원이고 아싸 일단 10만원은 있네?? 하고 흡족한 후 그럼보자 남은게 4만원에 6000,7000원이니깐 오오오 5만원 더 있고 3000원 남았네. 이렇게 되지 않나요?^^ 우리는 이미 5와 10의 편리함을 알기때문에 6이나 7의 연산은 5나 10에 수렴하게 쓰게 되고. 수가 커지면서 어려움이 있을때는 지금은 전자 계산기를 쓰며 이전에는 주산과 같은 셈의 도구를 썼습니다. 참고로 주산은 곱셈의 연산을 반복적인 덧셈 연산으로 바꿔 정확도를 높인 방식입니다. 전자계산기 역시 그 로직을 뜯어보면 기본적으로 덧셈을 베이스로 하고 있고 전기(디지털화된) 신호의 이용을 위해 on/off의 개념이 적용되는 2진법을 베이스로 하고 있습니다.
왜국식이라 비하하는데 우리나라 수학의 정석 등 유수의 서적들 대부분이 일본 서적 베낀겁니다. 새로운 시대가 오면서 단순 암기와 공식에 맞아떨어지는걸 무한반복하던 시대가 지났기 때문에 이제는 일본이 예전만 못해서 상대적으로 취급이 별로인거지. 우리나라가 공자왈 맹자왈 하고 있었을 시절에 일본은 세계와 교류하면서 과학 서적 등을 어마어마하게 수입했고 이게 한 때 세계적으로 붐을 일으키며 일본산이라면 남부 유럽 국가들은 사족을 못썼을 정도였어요. 세계에서 일본을 우습게 보는 나라는 우리나라 정도 밖에 없을겁니다. 국뽕 채널보고 감수성 자극받아 일본 비하하는 사람들 보면 과거 일본이 니뽕 스고이 방송이 도배되면서 일본적인게 곧 세계적인거라 망상에 빠져서 갈라파고스화된 모습과 겹쳐보입니다. 우리나라가 일본을 우습게 볼 정도는 아닌 상황이에요. 우리나라 사회적 이슈 같은 것도 20~30년을 주기로 일본을 따라가고 있는것도 사실이잖아요.
구구단 외워서 계산만 하는게 아니라 계산의 원리를 배우는겁니다 답만 구하는애들은 고학년 갈수록 와르르 무너집니다 그래서 개념이 중요한겁니다 원리도 개념 모르고 공식 암기해서 푸는거는 망치는 지름길입니다 제발좀 원리 개념 시간이 걸리더라도 충실하게 시키세요 2×3은 답이 6이다가 중요한게 아니라 왜 그런 답이 나오는지가 중요한겁니다
![[깨봉수학] 이렇게 배우면 계산없이 끝!! ( 초등 수학, 곱셈, 큰 수 계산 )](http://i.ytimg.com/vi/cxdHbjX7GFA/mqdefault.jpg)
![[깨봉수학] 이렇게 배우면 계산없이 끝!! ( 초등 수학, 곱셈, 큰 수 계산 )](/img/tr.png)
놀면서❤️수학만점~ 인공지능수학 깨봉!
[깨봉수학 바로가기]▶ bit.ly/2KEGyWl
[깨봉 유튜브 구독하기] ▶bit.ly/2wNT4A7
[카카오톡 상담하기] ▶ bit.ly/3dgDA7F
꧁༺ৡۣۜ͜͡깨ৡ༒ৡۣ͜͡봉ৡ༻꧂
덕분에 천재 됬어요
ㄹ
나쁜 댓글들은 무시하세요
놀면서 수학만점 깨봉~
댓글 보니깐 정신 못 차린 사람들 많네, 구구단을 포함해서 모든 수학은 무조건 정답을 맞히고 답만을 강조하는 게 중요한 게 아님. 수학은 정답을 말하든 오답을 말하든 답을 맞히는 과정이 중요하고 그게 아무리 쉬운 구구단이어도 마찬가지임. 그리고 수학은 기계적으로 몸에 익히게 무작정 암기하게 하면 안됨. 구구단송은 진짜 수학이라는 학문에 걸맞지 않게 무지성 주입일뿐임. 기계적인 교육은 사람에 따라 구구단 암기같이 간단해보이는 건 잘해낼 수도 있겠지만 더 어렵고 복잡한 수학 원리는 구구단송같이 암기를 통해서만 배운다면 어른되고 안 배우면 거의 따 까먹을 뿐더러 그런 식으로만 배우면 수학머리가 발전할 여지가 없음. 그리고 수학 문제 못 푸는 사람들이 착각하는 게 있는데 수학은 생각을 하는 학문이지 계산을 잘하는 학문이 절대로 아님. 계산은 기계가 다 하기 때문에 어렵게 할 필요가 없고, 애초애 기계가 아닌 그냥 인생 자체에서 계산은 쓸모가 없음. 수학은 창의적으로 생각을 하고 추상적인 가정을 통해 보이지 않는 것을 확실하게 증명해내는 학문이기 때문에 우리나라 유교 이념에 걸맞지 않게 어른인 선생한테 애인 학생이 싸가지 없어 보일지라도 이해가 안되는 것에 [왜]라는 질문을 던지는 것 자체가 굉장히 중요함. (하지만 학교에서는 이런 거 절대 못하게 분위기 조성중(...)
그리고 수학 문제가 어려운 사람한테 해주고 싶은 말은 이거임.
어렵다고 포기하지 말고 어려운 문제를 보고 왜 어려운지부터 생각하고 그 어려운 요인을 최대한 쉽게 바꿀 수 있게끔 끊임없이 고민해야 함. 기초적인 문제해결능력임.
1. 왜 어려울까
2. 쉬운 건 무엇일까
3. 쉽게 바꾸려면 어떻게 해야할까
4. 바꾸기 전과 무엇이 달라졌는가
이 과정으로 제발 생각을 하셈.
교과서 보면 공식이 많을거임. 그런거 보면 무작정 암기할 생각을 하지 말고 수준이 낮고 너무 추상적이라 할지라도 일단 잘 기억할 때 까지 증명부터하셈. 수학은 공식을 증명하는 방법을 꼭 알아야 공식이 머릿속으로 장기기억으로 들어오는 거임.
개인적으로 정말 중요하게 생각한 부분입니다.
이건 진짜 단순히 구구단에만 해당되는 것이 아닌
교육이나 배움을 접근하는 방식에 있어서
어떤 자세를 가져야하는지 알려주는 정말 중요한 영상이라고 생각합니다.
생각하는 힘을 길러주는 것이 중요하다는 말씀이 포인트인 것 같아요. 감사합니닷 ♡ 아들이랑 같이 봐야겠어요.
선생님의 포인트는 수학의 '원리'와 '진짜 의미'를 아는 것이네요. 외운 공식으로 푸는 건 문제를 가르키는 손을 바라보는 것과 같은 이치인 듯해요. 문제가 아무리 복잡해져도 응용할 줄 알아야 하니까요. 값을 계산하는 건 수학이 아니라 그냥 계산기인 것이죠. 수능 잘보려고 배우는 수학이 아닌 진짜 수학을 배우는 아이들이 많아져서 뉴턴이나 아인슈타인같이 인류사에 공헌할 수 있는 천재들이 많이 나왔으면 좋겠습니다.
이렇게 좋은 교육 방법은 공교육에서 이뤄졌음 합니다
정말 안타까운 교육 현실입니다
박사님... 이런걸 사교육으로 만들지 마시고 공교유에 더욱 힘 써주시면 합니다...
결국은 사교육에 더욱 의존 해야 하는 학부모와 아이들이 너무 힘듭니다.
학교에서 이렇게 재미있게 수업을 하면 참..좋을련만..
상업적으로 사교육을 더욱
부추기는 현실이 너무 안타깝습니다../
여기서 말하는건 구구단을 외우는 것보다 문제를 접근하는 생각을 먼저 기르라는거임 그냥 무작정 외우면 중학교까지는 통할지 몰라도 고등수학가면 무조건 탈이남. 개념을 완전 이해하고있어야지 풀리는 문제들이 있기때문임 즉 무식하게 외우기보다 자신이 외운공식이 어떤방식으로 유도되는지 알고있으면 됨
외우는것 무조건나쁘다?...물건장사할때 구구단이얼마나좋은데..상자물건셀때...물류센타일해보소..
@@ninaahw4128 구구단의 본질의 중요성과 이 후 응용되는 과정에서 주입식 암기에 문제점에 대해서 말하는데 뭔소리하는거냐 그니까 물류센터에서 일하고있지
깨봉님 같이 생각하고, 가르쳐 주시는 수학선생님들이 많아졌으면 좋겠습니다. ^-^
와~~
감탄 감탄요
3학년 아들에게 잘 가르켜 줄께요^~^
오, 오늘 첨 봤는데
40대 후반의 수포자였는데
재미 있네요. 그리고 말씀하신 내용들이 일반 제조업에서 재고 파악할때나, 물류 배송에서 일어날 수 있는(수량/배송지)문제들을 빨리 파악하는 것과 유사합니다. 오~
무작정 외우기에 앞서 원리이해가 먼저라는 말씀~ 100배공감!
설명해주신 구구단에 내재된 원리는 교육과정상 중2 곱셈공식의 활용 단원을 통해 명확히 드러나게 됩니다.
곱셈구구의 학습 시점과 원리를 이해하게 되는 시점 사이의 공백이 길기에 문제가 될텐데요
그렇다고 초등학생들에게 곱셈 공식의 원리를 가르치는 것은 학습 부담이 큽니다.
물론 초등교육에서는 부르너의 EIS이론에 영향을 받아 구체물에서 반구체물, 곱셈식이라는 추상화 과정을 거쳐 원리 이해를 위한 노력을 기울이고 있습니다.
영상 속의 배열모델 뿐만 아니라 묶음모델, 직선모델 또한 교과서에서 단원의 도입 또는 탐구활동 식으로 배치는 되어 있습니다.
단지 학교에서는 그 원리를 가르치지 않고 있는 것처럼 착각하는 것이죠. 다들 "구구단=암기"를 떠올리니까요
단순히 구구단을 암기하는 것은 문제가 됩니다만 초등학교 2학년에게 원리를 깨우치게 하는 것 또한 쉽지는 않습니다.
어린 학생들의 발달 시기 고려도 필요하며 어른들은 너무 성급하게 원리를 깨우치길 기대하지 말고 기다려 줄 수 있는 여유를 가졌으면 합니다.
그리고 6단, 7단의 경우는 오히려 원리를 통해 생각하는 것이 더 괴로울 수 있겠다는 제 사견입니다...
"절대 외우지 마세요"라는 자극적인 멘트에 쓰게 됐네요..
요즘 초등 수학도 이런식으로 가르치고 있어요. 2학년에 곱셈이 처음 나오는데 무조건 구구단을 외우던 옛날과는 다르게 7×3은 7이 3묶음 이런 식으로 나온답니다. 아이들 입장에서 훨씬 이해하기가 쉬울것 같아요.
제가 항상 아이들에게 강조하는 원리인데,
말씀도 잘하시고 영상제작도 정말 잘하시네요~^^
많이 배워갑니다.^^
생각하는 힘으로 !!!♡♡♡!♡ 감사합니다
동감합니다!!
이영상 진짜 쉽게 구구단을 알게 해주네.. 진짜 식을 보면 3×9를 보면 9가 3개 있고 그게 27이다 라는것이 10이 3개 즉 30-3인 27이다라는것을 알려주니까 너무 쉬운거같아요!
진짜 생각해보면 곱하기,나누기 자체는 덧셈과 뺄셈을 조금 난이도를 높혀서 만든것과 다름이 없잖아요? 그걸 생각하고 응용만 한다면 더 쉽게 배우고 익혔을텐데 말이죠..ㅠㅠ 그리고 다른 조금더 큰 수도 조금더 생각해서 풀었을거같고..ㅠㅠ
수학이 어려웠는데
깨봉수학님유트브 보니까
수학너무재밌고 쉬워요.
깨봉수학님 사람해요♡♡
영상 끝부분에서 "구구단을 외워두면 편하긴 하니 외우면 좋다. 하지만 외우기 전에 생각하는 힘을 기를 수 있도록 도와줘야 한다." 라고 말씀하셨어요. 사람 말 다 들어보지도 않고 막 댓글 다는 거 별로 보기 좋진 않네요.
ㅠㅠㅠㅠㅜ
썸네일이랑 제목으로 어그로 끄는것도 별로 보기 좋진 않죠.
당연한거아닌가요
썸네일어그로는 당신댓들과 무관합니다
썸네일 어그로 끈다고 영상끝까지 안보고 욕하는것도 보기 좋지 않네요. 지가 잘못했으면 인정안하는것도 보기 좋지 않구요. 그냥 보기싫음 보지마라
개념의 중요성을 알려주셨네요!
수학은 이렇게 외우기만하면 한계가 있죠~
감사합니다!
신선한 충격을 받았어요^^넘 놀라서 자꾸 보고 또 보게되었네요 아이에게 주입식 암기 시키고 있었는데 정말 감사합니다
아들이 초3인데 2학년때 선생님께서 19단까지 외우라고 하셨고 수업끝나고 물어봐서 1초안에 대답못하면 나머지공부 시키고 그래도 못하는 애들 있으면 꼴보기싫다고 나가라고 혼내셨대요..겁먹고 19단까지 외우던 아이가 3학년되니 바로 안나와요..이 영상보니 아이한테 다시 가르쳐줘야겠다는 생각이 드네요~좋은영상 잘봤습니다~^^
대체 누가 19단까지 외워야 된다는 말도안되는 발상을 했는지....수학을 시작하기도 전에 너 수학하지 말라는 무슨 갑질처럼....구구단 없이도 3자리 이상 곱셈하는데 아무런 지장 없어요. 조금 느릴뿐. 뭐 나중에는 본인이 느린게 답답해서 구구단 정도는 외웁니다. 제가 그랬죠. 교육은 시키거나 알려주는게 아니라 스스로 해야할 동기를 찾게 해주는 겁니다. 왜 구구단이 필요할지만 깨닫게 해주면 스스로 익힙니다.
오진수
0초 전
감사합니다 수자 원리가 쏙들어 오네요 정식 교과 과정으로 편재해야 하겠습니다
인도처럼 19단을 가르치지 못하는게 암기위주 교육이라 그런것 같습니다. 구구단까지는 어떻게 되는데 19단가면 단순암기로는 안되는 것 같습니다. 19단을 넘어서면 99단도 가능해지죠.
선생님! 재미있어서 시간가는 줄 몰랐어요~! 구독하고 갈께용~
저는 시골에서 초등학교 3학년때까지 살았었는데... 엄마가 벽에 2단부터 9단까지 붙여줬었어요
뭐 외워라 이런 말도 없이요
매일 심심할때 구구단 보면서 수 패턴찾고 그러고 놀았더니 지금은 수학 가르치고 있네요... 진짜 무작정 외우는건 답이 아닌 것 같아요~~
이 영상이 하고 싶은말: 어떤 공식이든 그 기원과 원리를 이해하려고 노력하는것이 중요하다. (박사님, 맞나요?)
맞아요 걍 생각없이 해가지고 문제도 이해못하고 걍 빨리푸러요
@@사이다-r2c 맞는 말입니닥
재미있고 깊이가 있네요.
아들이 대학생인데 저는
이거보고 공부합니다
옛날 이런 선생님이
계셨더라면
원하는 대학 갈수있었을텐데
깨봉 보는 시청자들은
대박이군요
얼떨결에 보게 된 영상인데 아이 입장에서 이게 훨씬 도움이 되겠네요. 좋은 영상 감사합니다~^^
외우긴 외워야하지만 본질을 알고 외우면 깊이있는 암기가 될 듯합니다
본질을 알면 안외워도 알게되는거 아닌가요??
대박이에요~
그래...이게 추론이지...수학은 이렇게 해야 한다고 했음. 무조건 공식만 외우니 시간 지나면 다 까먹지....
아~!헉~~!수학이 이렇게 흥미로운 수업이라는것을 첨 알았어요~~!우리딸 재미있게 배울수있도록 ~~~즐거워요~~구구단을 어떻게 같이 이해하면서 공부할것인지 고민중이였었어요~~넘 고마워용~~눈물 날려고했어요~~옛날 생각이나서 제때에는 그냥 노래부르면서 배웠거든요~~~!감사합니다~~!
👍 👍 👍 👍 👍 와
박사님 천재다
아이말고 제가 수학공부
다시 해야겠네요 완전 재밌어요
와우 대박 👍 😍 🎉 재미 있는 깨봉수학 ✨️
30대에 이걸 보는 게 억울하다.
너무 좋은 영상 감사합니다 :)
구구단은 많이사용하니 외우는게 낫지않나라고 생각햇는데, 그런식으로 다른식들도 모두 외우기 시작하고, 결국 수학이 어렵고 흥미가 떨어지는것같아요.깨봉님이 말하는건 수학은 외우는과목이 아니니 급하게 외운다고 잘하는짓이 아니라는 말인듯
비단 수학뿐이 아니죠. 역사도 과학도 외우면 바로 답을 쓸수 있지만, 모른다는 사실조차 모르게 하는 (내가 그걸 안다고 착각하게 만드는) 효과가 있을 뿐이죠.
재미있게 익히는 구구단의 소개네요. 영상 잘 보았습니다. 감사합니다.
진정한 영재교육입니다.
이렇게 말하면 또 어떤 엄마는 이걸 가르치겠죠. ㅎ
원리를 이해하는 것이 중요한데.
"핵심을 파악하고 생각하는 사람은 절대 못 이긴다"
저희 아버지는 딱 저렇게 가르쳐 주셨어요..
그래서 무작정 외우지마라 하셨습니다.
굿굿굿
우와..이제서야 이런걸 알았다니.. 진짜 영상보고 너무 설명을 잘 해주셔서 하나하나 관심이 생기고 다른영상도 찾아보는데 제 공부방법이 어디서 틀렸는지 제 방법이 잘 못되고 있다는걸 크게 깨달았습니다. 감사합니다.
처음으로 수학에 재미를 느꼈습니다.
역사든 과학이든 외우면 바로 답을 알수있죠. 그래서 외우면 내가 모른다는 걸 모르게 되고, 영원히 내가 알고 있다고 착각하게 만듭니다.
이채널은 이해도잘되고 재미도있어서 좋아요😀
선생님. 감사해요.
감사합니다 수자 원리가 쏙들어 오네요
👍일찍나왔더라면 참 좋았겠어요~
미취학아동일때 부모님 터치 없이 구구단 9단을 단순암기하고 초등학교를 들어갔으며, 수능 수리 3등급을 넘어본적이 없었던ㅠ문송 대졸임다. 응용을 전혀 못하고 암기빨로 공부해왔습니다. 9단 유도해주신거 두번 돌려보고 이해했으며 다른분들 댓글 보고 암산으로 3, 6, 7, 8단 응용을 두 자리 수로 곱해서 했습니다 수학응용을 스스로 해본건 평생 통틀어 이번이 첨입니다 일요일 새벽에 희열을 느꼈네요 수학을 다시 공부하고 싶어졌습니다 감사합니다ㅠ
이게 수학의 맛이죠^^ 👍
이거 9단에 관련된 문제 어떤 페이스북 교수님이 이렇게도 푸시더라구요.
45 × 99 라는 문제가 있으면
45-1 = 44
99-44 = 55
답은 4,455 이런식으로
직사각형 이미지를 그리면 좀 복잡하게 빼지기는 하는데 9단에 관련된 해법중 재밌는 방법이라 생각되어져서 공유해 봅니다. 😅
기본적으로 사각형으로 쉽게 풀어내는 것인데, 공식으로 만들면 그저 더 복잡한 수식일 뿐이죠.
요샌 구구단책에 원리나와있어서 좋더라구요. 덧셈의 반복이라 일의자리가 일정하게 반복되고 사각형 가로세로 변의길이로 바꿀수있고요. 9단까지 속도를 위해 노래로 외우고,11단부터 19단같은건 사각형 알면 10단에 9단 더하던가 20단에서 1단 빼던가 외울필요없어요. 특히 9단은 십의자리와 일의자리 거꾸로 써주면되니 외울것도 없구요.
내용도 좋은데요. 영상 편집자 대단하네요 ㅋㅋㅋ
중고등학교 때 어려웠던 수학이 대학 들어가면 쉬워지는 이유 중 하나. 생각하는 힘이 나이 들어 늘었기 때문에
그렇군요. 맞는 말씀인 것 같아요ㅠ
고마워요
저는 솔직히 성적이 좋은 아이보다 수학에 스트레스 안받는 아이로 키우고싶어요..
무언가 흥미를 갖고 하다보면 성적은 자연스럽게 올라간다고 생각하거든요 제가 그런편이라ㅋㅋ
맞아요. 저도 이렇게 아이에게 알려주고 싶은데 학교에선 구구단 빨리 외우게만 하니 아이가 스트레스 받네요.
구구단은 핵심을 꿰뚫어가면서 외워야 하니, 점을 찍어가면서 외우는게 낫겠군요.
ㅠㅠ나 어렸을때 깨봉선생님이 왜 없었는가? 나 다시 돌아갈래 ㅋㅋㅋㅋㅋ
인정합니다
사실 모든 사람이 한번씩은 좋은 선생님 만남. 근데 그 시간에 내가 수업시간에 꾸벅꾸벅 졸고있었던게 문제일뿐..
와 천재 시내요 !....
이과정을 인수분해 배우면서 다시하는데 문자대신 쉬운 십단위숫자로 하라고 가르키고있죠
아이랑 같이봤어요 저도 아이도 엄청 흥미있게 봤습니다. 쭉 구독할께요~
앞에 3×9라 해놓고 3이 9개가 아니라 9가 3개라 해서 불편한데 저만 그런가 ㅎㅎ 3이 9개있으면 3×9라고 주입식으로 배워서 죄송합니다
이현기 저도 3이 9개라 배움 ㅋㅋ
9를 선택해야 10-1 이라는 생각이 잡히기때매 애들한테 가르치는게 팍 다가오는거죠.10곱하기 3은 쉬우니까 그쪽으로 접근해야 풀이가 쉽죠
저도 3이 9개라 생각했는데
요렇게만 말고 자세히 풀어주심이~~~
수포자엄마라 저도 머리를 굴려야되네요 ㅠㅜ
3단은 어케해야하는지 연결이 끊겨요ㅠㅠㅠ
인정요. 차라리 처음부터 9x3이라고 했으면 좋았을 텐데요
어차피 둘의 결과는 같아서 상관없는데, 서양식으로 수학이 쓰여져서 곱하기앞이 개수로 나타내는게 자연스러워요. 3A도 A가 세개. 나중에 벡터와 행렬같은 고급수학으로 가면 왜 이렇게 이해하고 있어야하는지 이유가 나와요. 영상에서 모든걸 이야기할시간이 없어서요. 자세한것은 깨봉에 상세하게 설명이 되어있습니다. 동서양 언어차이에서부터^^
구구단을 알면 좌표를 연상하고, 좌표를 알면 행렬을 연상하게 되요. 하지만 숫자와 공식에서 겉으로 드러나는 형식보다는 그 이면에 공통으로 흐르는 의미를 파악하는 것이 우선이라는 데에 동의합니다.
음.. 표현이 너무 극단적이긴데 답이 아니라 뜻을 알아야한다는 말은 ... 솔직히 뜻을 안 상태에서 답까지 알아야 맞는 거죠. 저는 오히려 선행학습 안 하고 학교에 가서 되게 힘들었는데 막상 구구단과 나눗셈의 뜻을 알고 2학년 때 0×7=0이라는 거 혼자 맞추고, 3학년때 7/0이 무엇이냐는 질문에 혼자 7은 0개씩 담아 나눌 수 없어서 답이 될 수 없다고 써서 맞췄죠. 근데 뜻을 정확히 아는 것이 중요한 것이지 선행은 무조건 해야해요. 선행이 누적되지 않으면 중학교 들어가서 수포자 됩니다. 이해는 안 가는데 수업은 계속 나가고, 혼자 그걸 이해할 시간이 없어요. 이해는 이해대로 하되, 암기로 넣을 건 빠르게 넣어야죠. 미국이면 모를까 한국에서 그건 사형선고에요.
이걸 보고 엄마한테 다시 설명 받고 해서 이해 엄청 잘 되요!
생각하는 힘 최고
그림으로 보여주니까 좋네요...
어릴때 곱하기할때 5나 10은 계산하기 쉬워서 먼저 10단위나 5단위로 계산해놓고 빼는방법을 썻는데.. 그게 맞는거였구나.. 그렇게하면 안좋은지알고 안썻는데.. 뭔가 억울하다..ㅠㅠ
우아 고맙습니다
끝자리가 9 가아닌 다른숫자는 어차피 곱셈 해야되는거아닌가요?
@쌤큐브 또는쌤매쓰 3 × 2 어떻게 계산하고...10 ÷ 2는 어떻게 계산하나요?
꼬리에 꼬리를 무는 수학이 되는데...원리를 깨닫는 것도 중요하고, 더 한 것도 가르쳐 보지만... 정답은 없는데...정답인 것처럼 말씀하시네요...
인도 베다 수학 책에 이런 글이 있더라구요...
'인도에서는 시간이 아무리 오래 걸리더라도 여러 가지 식을 적어 보며 올바른 답을 찾는 수업을 한다. 그리고, 시행착오 끝에 식의 구조까지 생각해 내는 학생도 등장한다.'
깨봉 선생님도 인도 학생 중 한 명에 불가하다고 생각되는 건 왜 일까요?
그리고, 인도 수학이 19단과 베다 수학을 가르치면서 그들 선대가 찾아낸 패턴을 암기하고 익혀서 더 나은 패턴을 찾길 원하는 것 같은데...
단순히 내가 찾은 패턴만 정답인 것처럼 말씀하시는 것을 보면 조금 안타깝다는 생각이 듭니다. 뛰어나신 분을 폄하하는 것 같아 맘이 많이 안좋네요...
앞으로도 후대를 위해 좋은 패턴들을 공개해 주시면 우리 아이들도 인도 아이들처럼 새로운 패턴을 발견해 내는 아이들이 많아지지 않을까 싶습니다.
나는 그렇게 무작정외워서 문제풀때 암산할때 생각안하고 바로 나오는거라고 생각하는데. 춤추는거 몸이 기억하는 것처럼... 그래도 여기서 설명해준 원리는 알고가면 좋겠다~
이말씀이맞는이유가,, 무작정외우기만하면, 비슷한기호숫자들이 머리속에서 근본없이 나열되면서, 외워야하는양이 늘어날수록, 원리핵심본질과 벗어난 단순암기해야할양들이 무지막지하게 늘어나기때문에,, 자주쓰는것은 외울필요가 있더라도 원리핵심본질부터 꿰뚫고서 고려해보자라는 중론인것같고,, 상당히 공감이 가네유~
오~~ 완전 놀라워라~~!!!😃😃😃
좋은 정보입니다^^
제가 선생님 찾았는데 유튜브 알고리즘이 찾아줬어요 유튜브해주셔서 감사합니다
결론은 원리를 안다음에 구구단을 외우자
구구단 정도는 외워두면 편하니까!
2학년 아이엄마입니다 요즘 외우라하니 6단부터 잘 안되더라구요 오늘 이영상보고 한번 시도 해보려고 합니다
감사합니다 해보고 다시 댓글 달게요~
6이 하나면 6이고 6이 둘이면 12이고 6이 셋이면 18인것 까지는 될거에요. 그 후로 연속 6씩 올리는 것이 그림으로는 떠오르는데 숫자로는 안떠오를거에요. 원리를 안다면 6씩 커지도록 쭈욱 동그라미로 그린후 숫자를 세어서 적어보라고 한다음에 그냥 묻지도 따지지도 말고 외우는게 나아요.
덕분에 수학 첨재 됬어요 >< 감사감사
천재? ㅇㅋ
05:44 생각하는 힘을 기른 후에 외워라..
이 중요한걸 ...
대박!!!
근의공식,인수분해 공식 이런거 안외우고 개념이해 할려면 시간이 많이 필요한데 학년이 올라갈수록 과목이 많아지고 스트레스 증가해서 그꺼까진 못할듯
👍👍👍최고 의요♥
구구단을 외우기 전에 적어도 구구단 표를 아이들이 직접 만들어보는 것 정도는 해봐야 합니다
그래야 구구단이 기억이 안나도 언제든 직접 계산해서라도 답을 구할 수 있게 되구요
더 나아가 곱셉의 의미와 응용 방법을 생각할 수 있게 됩니다
9단말고 다른단도 해줘유~그래야 수운지 어려운지 알쥬~
구구단은 19단까지 가능합니다.
@맨시키.. 왜요?
와ㅎㅎ이거대박임
오 저
제목 보고 깜짝 놀라서 바로 들어왔습니다!
구구단 잘 못한다고 놀림 받았는데..?
구구단을 외우지말라는 게 아닌데 왜 많은 분들이 오해를 하시는지..
여러분.. 이영상 좋으니까 보고 말하세요 그냥 무작정 악플달지 마시고요
네.
네
저도 만이나 천이나 백이나 십같은 십의 제곱수들에 가까운(1에서 4정도 차이나는) 수들은 머리속으로 바로 저방법을 쓰는데요 너무 특정힌 수만 가능해요. 그리고 아마 곱셈의 원리를 이해한 사람은 디 이렇게 할수있다고 봐요.
힌->한
와~ 진짜 무릎을 탁 쳤네요ㅋㅋㅋ 학생때 저걸 알았다면 수포자가 아니였을까요?ㅋㅋ 저희아이에게 보여줘야겠어요~ 영상 감사합니다^^
저도 십단위이상 계산할땐 영상처럼 ...단, 복잡한거는 걍 계산기로...ㅎㅎ
그런데 이게 굉장히 중요한게 미국 등 서구권에서는 이렇게 10진법에 맞춰 더해준 후 빼는 식으로 사고를 하도록 훈련시킵니다.
그래서 익숙지 않아서 버벅거리고 그에 비해 우리나라 학생들은 서구권에서 완전 날아다니죠.
구구단 외워서 자동으로 튀어나오니까요. 그런데 대학교에 진학하고 나면 점점 차이가 벌어집니다.
10 단위로 만들어 빼는 식으로 사고가 굳어진 사람들에 비해 단순 암기로 잘했던 사람들은 뒤늦게 타격이 심각하게 옵니다.
그래서 어릴 때는 천재였다가 나이 먹으면서 그 천재성이 사라졌다는 소리가 나오죠.
잘못 알고 계시네요. 미국 유학 갈 급인 애들은 가서 날아다닙니다. 도피 유학 애들이나 빌빌거리는 것이죠.
@@johnchanwoo9943 글쎄요. 님이 얼마나 많은 사람을 알고 계시는지는 모르겠습니다만
도피성 유학이 아닌 이상 유학갈 급인 애들은 당연히 날아다닙니다.
그런데 조봉한 박사님 말대로 10진법으로 만들어 사고하는 습관이 들어있는 학생과
단순히 구구단을 암기해 몸에 익힌 학생이 대학교 이상 진학하게 되면 그 차이가 현격하게 벌어집니다.
실제로 제가 아는 사람들 중 애가 미국에 가더니 천재 소릴 듣다가 갑자기 범재가 되어버렸다면서
한탄하는 경우가 있었습니다. 한국식 암기 및 주입식 교육에 익숙해진 경우죠.
수학이란 사고의 힘이기도 합니다. 물론 공식 암기해서 풀면 시간은 단축할 수 있습니다.
하지만 10진법화라는 다소 둘러가지만 본질을 파악하는 사고 훈련을 지닌 사람들이 성인이 되었을 때의 사고력을
구구단 암기로 단순 암기에 그쳤던 사람들의 사고력으로 이길 수 있을 것 같나요?
님의 도피 유학간 애들이 빌빌거린다는 사실을 부정할 생각은 없지만
적어도 잘못 알고 있다고 말씀하시기엔 제 경험과 조봉한 박사님의 주장이 너무나도 합치되네요.
@@johnchanwoo9943 그리고 우리나라 구구단이라 해봐야 9단까지 밖에 안외우잖아요.
인도는 19단까지 외우게 합니다. 그렇기에 NASA 등 고도의 수학적 능력이 요구되는 경우
인도인들은 미국 유학와서 독보적 능력을 발휘하기도 합니다.
암기 수준에서 인도를 넘어서는 것도 아니고 그렇다고 10진법화로 미국의 사고력 훈련도 아닌
우리나라가 많이 반성해야 할 부분이라 생각하진 않으시나요?
연산 빨리 하는 거 보고 미국 애들이 천재라고 하는 소리를 정말로 “천재”의 의미로 해석하면 착각입니다. 그냥 대단하다는 의미의 감탄사일 뿐입니다.
진짜 그냥 인간계산기로 만드는것뿐임 한국수학교육은.
6,7단이 어려워진다는 분이 많으신데 그중의 하이라이트가 6x7이겠죠? ㅋㅋㅋ
근데 중요한게 이 식을 6개 공이 7줄 또는 7개 공이 6줄있는 사각형으로 배열된 기하학적 개념으로 볼수 있느냐가 중요합니다.
6*7의 배열에서 가로 또는 세로의 한줄씩을 없애고 그 반대의 가로 또는 세로의 줄에 채워 넣으며 모양을 점차 변경해가는 것입니다. 먼저 6번째 줄의 7개의 공을 빼면 7개의 공이 5줄 있는 형태구요. 거기다 다섯개의 공을 추가하면 8개의 공이 5줄이 됩니다. 그럼 2개가 남네요. 다시 8개의 한줄을 뺍니다. 그럼 뺀 공은 앞서 남은 2개의 공과 합쳐서 10개네요. 그리고 남은 사각 형태는 8개의 공이 4줄입니다. 그럼 4개씩 두번 9번째 10번째의 공을 채우면 10개의 공이 4줄이 되어있고 공이 두개가 남을 것을 볼수 있습니다.
즉 10이 총 4개 40에 남은 두개 해서 42라는 것을 알수 있죠. 이렇게 10개짜리 수의 배열과 남은 갯수의 합으로 42가 나오는 것입니다.
우리가 쓰는 숫자는 10진법이고 모든 것은 10으로 배열후 남은 것의 갯수를 세는 것입니다.
우리가 동전 모은 저금통을 뜯어서 셀때 10개씩 또는 동전의 액수에따라 2개 또는 20개씩 모아서 셈하고 남은 동전을 셈하는 것과 마찬가지입니다. 하지만 매번 저렇게 하면 시간이 많이 걸리기 때문에 구구단을 외우게 되는 것이지만 실생활에서도 수학적으로도 6단이나 7단을 쓰는 경우는 드뭅니다. 대부분 수를 5와 10을 기준으로 재정렬해서 연산하는 것이 훨씬 빠르기 때문이죠. 당장 돈을 셀때에도 지갑에 있는 67000원과 책상위에 올려 놓은 돈 86000원을 합해서 내가 가진 총금액을 계산할때 우리가 배운 덧셈을 하면 6000과 7000을 더해서 13000이 되고 만의 자리에 1이 올라가며 8과 6을 더해서 14에 올라간 1을 더해 15가 되어 153000원 이렇게 나와야 하는데 실제로는 어떨까요?
일단 만원단위부터 먼저 더해서 14만원이고 아싸 일단 10만원은 있네?? 하고 흡족한 후 그럼보자 남은게 4만원에 6000,7000원이니깐 오오오 5만원 더 있고 3000원 남았네. 이렇게 되지 않나요?^^ 우리는 이미 5와 10의 편리함을 알기때문에 6이나 7의 연산은 5나 10에 수렴하게 쓰게 되고. 수가 커지면서 어려움이 있을때는 지금은 전자 계산기를 쓰며 이전에는 주산과 같은 셈의 도구를 썼습니다. 참고로 주산은 곱셈의 연산을 반복적인 덧셈 연산으로 바꿔 정확도를 높인 방식입니다. 전자계산기 역시 그 로직을 뜯어보면 기본적으로 덧셈을 베이스로 하고 있고 전기(디지털화된) 신호의 이용을 위해 on/off의 개념이 적용되는 2진법을 베이스로 하고 있습니다.
요약하자면
6*7 -> 5*8 +2
(5의 연산이 익숙하면 이단계에서 이미 42가 나오겠지만 그렇지 않다면 한번더)
-> 4*10 +2 요렇게 가는 수순입니다.
호오... 배우고 갑니다
어릴 때 엄마가 아는 동생이 구구단 12단까지 외웠다는 소식을 듣고 와서는 강압적으로 외우게 하셨어요... 틀리면 혼나고 결국엔 울면서 외우고 ㅠㅠㅠ 지금 수학을 싫어하는 것도 그 이유로 시작한 것 같아요
원리도 안 알려주고 무작정 외우라고 하니까 이 숫자가 나오게 된 이유도 모르고 숫자만 억지로 외우고 ... 으윽
최악이네요ㅠㅡ 엄마도 몰라서 그랬을꺼에요
ㅠㅜ 너무 미워하지마세요 내 아들 다른 아이들보다 쳐지지말라고 조급하셨지만
사랑하는 마음으로 그러셨을꺼에요
생각하는 힘은 구구단을 무작정 외우지 않는다고해도 다 생기는게 아닌데;;;; 그리고 일상 생활에서 쓰이는 구구단은 그리 어렵고, 복잡한 수는 거의 없답니다~ 하나는 알고 둘은 모른다고 하겠지만 그냥 그렇다구요...
수학이 참 재미 있네요~.
우와 좋네요..
깨봉 정말 어둠 속 빛같아요 ㅠㅠ
개인적으로 여기 댓글들 중 단순계산 식 물어보면서 어떡하냐는 댓글이 있는데.. 이 영상 내용의 핵심을 전혀 파악 못하고 하는 질문인거같아 답답 ..
왜국식 우민화 교육 때문에 생각할줄 모는 "암기 멍청이"를 양산해내는
이 현 교육에 진짜 교육이 뭔지 보여주는 정말 훌륭한 자료와 내용!
너무 좋아요!
왜국식이라 비하하는데
우리나라 수학의 정석 등 유수의 서적들 대부분이 일본 서적 베낀겁니다. 새로운 시대가 오면서 단순 암기와 공식에 맞아떨어지는걸 무한반복하던 시대가 지났기 때문에 이제는 일본이 예전만 못해서 상대적으로 취급이 별로인거지.
우리나라가 공자왈 맹자왈 하고 있었을 시절에 일본은 세계와 교류하면서 과학 서적 등을 어마어마하게 수입했고 이게 한 때 세계적으로 붐을 일으키며 일본산이라면 남부 유럽 국가들은 사족을 못썼을 정도였어요.
세계에서 일본을 우습게 보는 나라는 우리나라 정도 밖에 없을겁니다.
국뽕 채널보고 감수성 자극받아 일본 비하하는 사람들 보면 과거 일본이 니뽕 스고이 방송이 도배되면서 일본적인게 곧 세계적인거라 망상에 빠져서 갈라파고스화된 모습과 겹쳐보입니다.
우리나라가 일본을 우습게 볼 정도는 아닌 상황이에요. 우리나라 사회적 이슈 같은 것도 20~30년을 주기로 일본을 따라가고 있는것도 사실이잖아요.
우와..학교 숙제 하다가 이거 봤는데 진짜 대단하세요...이거 몇번이고 계속 봐야겠어요! 전 지금 이해가 잘 안되는데 많이 보다보면 이해가 되겠죠?
구구단 외워서 계산만 하는게 아니라 계산의 원리를 배우는겁니다
답만 구하는애들은 고학년 갈수록 와르르 무너집니다
그래서 개념이 중요한겁니다
원리도 개념 모르고 공식 암기해서 푸는거는 망치는 지름길입니다
제발좀 원리 개념 시간이 걸리더라도 충실하게 시키세요
2×3은 답이 6이다가 중요한게 아니라 왜 그런 답이 나오는지가 중요한겁니다
굿뜨입니다.