Escalier de Cantor "gras"

On considère un analogue de l'escalier de Cantor, construit à partir d'un Cantor "gras". En s'interrogeant sur sa dérivabilité, on croise le théorème de différentiation de Lebesgue, la notion de fonction absolument continue, et on réfléchit un peu aux conditions permettant d'écrire une fonction comme l'intégrale de sa dérivée (sans parvenir à décrire précisément les points de dérivabilité de l'escalier de Cantor "gras").