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所有三角函數的導數的證明: 👉 ua-cam.com/video/9SnCm6I2Bak/v-deo.htmlsi=wFKH50XLvZRA0e9C所有反三角函數的導數的證明: 👉 ua-cam.com/video/iXrl_NY-lVs/v-deo.htmlsi=3kgHH_6e1j796UVs
謝謝您的教學,離開課本太久,回到大學一年級的微積分頭痛中,看到您的影片講解詳細,非常喜愛您的教學模式持續關注您,頻道會員也有教學內容嗎,如果有我想加入😇,感恩🙏
05:31 ［學習/記憶的訣竅］1.知道基本東西 2.知道為何要記3.真正技巧：找關聯性.編故事謝謝老師分享！
最好的記憶辦法是多做習題。
我現在國二學也是多使用慢慢就會了
謝謝親愛的數學老師，我會解大轉微積分基礎題了！とても感謝しています
老師，看到有人問你「微分」和「導數」都區別，又在此講一下中英對照，使你下次更方便對應這些詞語，希望你看到。簡單來說，列表如下：differential calculus 微分學differentiation 微分法differential equation 微分方程derivative 導數，指f'(x)second devaritive 二階導數，指f"(x)differential 微分 dy=f'(x)dx 最狹義的「微分」就是指上述這個dy，也就是small increment。會造成「微分」與「導數」的混淆，是因為動詞的differentiate也翻譯成「微分」，所以很多人會混亂了，因此有些書會把differentiate叫成「求導」以防止這些歧異。另外，甚至也些書連把differentiation也直接叫成微分兩個字，那就更混淆了。中文不像英文那樣在詞尾寫tion來改變詞性，所以才叫「微分法」和「微分學」來區分，如果全部都只叫「微分」兩個字，就變成這個詞有多重意思，要讀者透過前文後理判斷了，而對不熟悉的人來說，就會很容易混淆。
哇 這真的是會讓人混亂 謝謝你的解釋
沒看懂，但卻覺得很有趣
謝謝老師 可以在出一集 三角函數積分如何記憶嗎
好👌
老師有機會可以出如何記憶sinh cosh tanh的嗎？
簽到並巳征服此片（２０２４／０９／１４）
如果想要找sin θ 的导数比如使用first principle of derivativef(θ)=sin θf'(θ)=lim h→0 sin(θ+h)-sinθ/hf'(θ)=lim h→0 sinθcosh+sinhcosθ-sinθ/hf'(θ)=lim sinhcosθ/hf'(θ)=cosθ
我也是6/17生日。我知道你說的政治人物。
支持！
讚🎉
請問一下，導數有等於微分嗎？會問這個問題是因為，老師都會講說f取導數，可是我都想說是f取微分
導數是名詞，微分是動詞，求導數的過程叫微分或求導（數），所以取導數是比較好的講法
用高微來說的話，微分是存在一個線性變換Df(h)使得 || f(x+h) - f(x) - Df(h) || / || h || = 0成立 當 || h || ->0；導數則是一個方向的變化率。單變數函數可以理解成1x1矩陣的特例
中文的「微分」一詞一般比較歧異，容易混淆。如果當動詞使用，指的是differentiate，也就是是「求導」的意思，所以得出的結果(名詞)就是導數，導數就是devirative，指f'(x)。而「微分」如果作為名詞意思是differential的意思，指dy。例如：對於y=f(x)，其導數(derivative)是f'(x)，二階導數(second derivative)是f"(x)，而它的微分(differential)則是dy=f'(x)dx。為避免混淆，所以嚴謹來說，作為標題的differentiation會叫微分法，大課題differential calculus叫微分學，只有differential就100%叫微分兩個字。
實在記不住就做題時求完極限再求導吧🤣
全部用尤拉公式可以秒殺。不過題目做多了就自然記起來了
记？直接推倒来 哈哈😃
原來老師也是kobe的粉絲...
當然啊
有沒有人覺得他像蔡振南?
我這裡考試除了d sin cos tan，d其他三角函數都要prove出來
韓國瑜的生日XD
我以為是1024-> 2^10
？
@@bprptw10月24日生日 我以為你會說用2^10次記
@@choisyin 喔喔喔喔 也是欸
1024
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［學習/記憶的訣竅］
1.知道基本東西
2.知道為何要記
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謝謝老師分享！
最好的記憶辦法是多做習題。
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老師，看到有人問你「微分」和「導數」都區別，又在此講一下中英對照，使你下次更方便對應這些詞語，希望你看到。簡單來說，列表如下：
differential calculus 微分學
differentiation 微分法
differential equation 微分方程
derivative 導數，指f'(x)
second devaritive 二階導數，指f"(x)
differential 微分 dy=f'(x)dx
最狹義的「微分」就是指上述這個dy，也就是small increment。會造成「微分」與「導數」的混淆，是因為動詞的differentiate也翻譯成「微分」，所以很多人會混亂了，因此有些書會把differentiate叫成「求導」以防止這些歧異。另外，甚至也些書連把differentiation也直接叫成微分兩個字，那就更混淆了。中文不像英文那樣在詞尾寫tion來改變詞性，所以才叫「微分法」和「微分學」來區分，如果全部都只叫「微分」兩個字，就變成這個詞有多重意思，要讀者透過前文後理判斷了，而對不熟悉的人來說，就會很容易混淆。
哇 這真的是會讓人混亂 謝謝你的解釋
沒看懂，但卻覺得很有趣
謝謝老師 可以在出一集 三角函數積分如何記憶嗎
好👌
老師有機會可以出如何記憶sinh cosh tanh的嗎？
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如果想要找sin θ 的导数
比如使用first principle of derivative
f(θ)=sin θ
f'(θ)=lim h→0 sin(θ+h)-sinθ/h
f'(θ)=lim h→0 sinθcosh+sinhcosθ-sinθ/h
f'(θ)=lim sinhcosθ/h
f'(θ)=cosθ
我也是6/17生日。我知道你說的政治人物。
支持！
讚🎉
請問一下，導數有等於微分嗎？會問這個問題是因為，老師都會講說f取導數，可是我都想說是f取微分
導數是名詞，微分是動詞，求導數的過程叫微分或求導（數），所以取導數是比較好的講法
用高微來說的話，微分是存在一個線性變換Df(h)使得 || f(x+h) - f(x) - Df(h) || / || h || = 0成立 當 || h || ->0；導數則是一個方向的變化率。單變數函數可以理解成1x1矩陣的特例
中文的「微分」一詞一般比較歧異，容易混淆。如果當動詞使用，指的是differentiate，也就是是「求導」的意思，所以得出的結果(名詞)就是導數，導數就是devirative，指f'(x)。而「微分」如果作為名詞意思是differential的意思，指dy。例如：對於y=f(x)，其導數(derivative)是f'(x)，二階導數(second derivative)是f"(x)，而它的微分(differential)則是dy=f'(x)dx。為避免混淆，所以嚴謹來說，作為標題的differentiation會叫微分法，大課題differential calculus叫微分學，只有differential就100%叫微分兩個字。
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有沒有人覺得他像蔡振南?
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韓國瑜的生日XD
我以為是1024-> 2^10
？
@@bprptw10月24日生日 我以為你會說用2^10次記
@@choisyin 喔喔喔喔 也是欸
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謝謝親愛的數學老師，我會解大轉微積分基礎題了！とても感謝しています