Quelques points à éclaircir après le visionnage : 1:42 bien sûr qu'Yvan Monka ne poste pas ce genre de vidéos en étant convaincu de ses démonstrations, sinon il ne les appellerait pas "Trouve-L'erreur". 3:16 cf le wikipédia sur les séries divergentes 3:52 Micmaths n'est pas "l'inventeur" et ne fut pas le seul à propager cette fausse démonstration 8:52 Le symbole classique de l'infini désigne en fait l'infini dont on parle avant, l'infini des entiers naturels, car à ce moment de la vidéo je n'ai pas encore introduit la notion des alephs 11:44 Il manque les parenthèses autour de l'addition Merci de votre compréhension 😁
@@ChadSciences 1/infinie n'est pas 0. Ça tend vers 0 sans jamais l'atteindre. 0 n'a pas d'inverse. Et l'infini n'existe que comme une limite et non pas comme un nombre. C'est pourquoi 0×infini=0(sauf si on parle d'un nombre qui tend vers 0 et non pas de 0)
Pour illustrer ce point à 10:60, il y a le paradoxe du littoral qui montre de façon contre-intuitive qu'un littoral n'a pas de longueur définie, et que plus on cherche à détailler sa taille, plus elle devient grande. (super vidéo)
À mon sens le problème autour de l'infini vient du fait qu'on l'aborde comme une entité mathématique, alors justement que l'invocation de l'infini marque la frontière où s'arrêtent les maths et commence la philosophie. Les mathématiciens où les physiciens qui ne philosophent pas auront toujours l'impression de se retrouver face à des paradoxes alors qu'il n'y en a pas. Un infini n'est ni grand, ni petit, il est infini, point. Il ne fais pas sens de le comparer à quoi que ce soit.
J'aime beaucoup cette façon de voir le nombre, et c'est vrai que c'est paradoxalement beaucoup plus logique dans un sens de considérer l'infini ne peut pas être comparé ou quantifié étant donné sa nature justement "infinie".
@@C4H8O3 Personnellement, je ne saurais te donner une réelle réponse, mais pour moi parler de maths où l'infinité n'existe pas, c'est inconcevable, car par exemple, quoi qu'on en dise, on peut sortir n'importe quel nombre, qu'un nombre supérieur pourrait tout de même exister et ce encore et encore indéfiniment. Dire que l'infini n'existe pas serait tenter de forcer une limite impossible (c'est en tout cas comme je le vois).
En plus court: Dans les mathématiques classiques, rien n'est considéré comme "plus grand" que l'infini, car l'infini représente un concept qui dépasse tout nombre fini. Cependant, en mathématiques avancées, notamment dans la théorie des ensembles développée par Georg Cantor, il existe différents types et tailles d'infini. Cantor a démontré qu'il existe des infinis de tailles différentes. Par exemple, l'ensemble des nombres entiers (ℕ) est infini, mais l'ensemble des nombres réels (ℝ) est un infini encore plus grand. On parle d'**infinis dénombrables** (comme les entiers) et d'**infinis non dénombrables** (comme les réels), ces derniers étant plus "grands". En résumé, bien que l'infini soit un concept très vaste, certains types d'infini peuvent être comparés et certains peuvent être "plus grands" que d'autres.
Personnellement je suis d'accord et pas d'accord en même temps avec cette vision des maths et de l'infini. J'ai appris l'infini de la même manière que tu l'explique et ça a du sens, si on compare la suite 1 , 2 , 3 , ...infini et la suite 1 , 1.1 , 1.2 , ...infini, alors l'infini 2 est plus grand que l'infini 1. Seulement, c'est uniquement car on imagine l'infini comme une destination atteignable et on compare donc 2 suites à égalités et, une fois arrivé à cette destination, nous observons un infini qui est alors plus grand que l'autre. Seulement l'infini étant ce qu'il est, c'est à dire inatteignable, pour moi ce sont juste 2 infini exprimés différemment mais l'un ne peut pas être plus grand que l'autre car aucun des deux n'a de fin. Il y a selon moi, autant d'infini entre 1 et l'infini qu'il n'y en a entre 0 et 1, qu'il n'y en a entre 0.1 et 0.2, 0.01 et 0.02 etc etc. Dans le problème de l'Hôtel de Hilbert, on prouve qu'il est possible d'avoir un infini+1 uniquement car on part du fait que l'hôtel puisse être complet, ce qui est fondamentalement faux si on comprends bien le concept d'infini, et c'est grâce à cette incohérence qu'on peut rajouter une chambre au début. Etant donné que l'infini est ce qu'il est, il est normal de pouvoir décaler la personne de la chambre 1 à la chambre 2 et ainsi de suite étant donné qu'à la base il n'a jamais été complet, on peut simplement rajouter une personne dans la place infinie qu'il "reste". On peut même rajouter une infinité de personnes dans cet infini sans sourciller étant donné que, l'infini est inatteignable. Le seul concept auquel j'adhère et qu'il existe des infini positif et négatifs, dû à la division par 0 d'un nombre positif ou négatif. On peut ainsi parler de 0 positif et 0 négatif. D'ailleurs pour moi 0 et infini sont deux faces d'une même pièce, avec d'un côté l'infini étant l'infiniment grand, et 0 étant l'infiniment petit, d'où l'idée de 0 positif et 0 négatif (0+ et 0-). Ce qui d'ailleurs fait sens lorsque l'on divise un nombre par l'infini. Selon moi on obtient pas 0, mais un nombre infiniment petit, si petit qu'il a quasiment les mêmes propriété qu'on accorde au 0, un 0+ ou un 0-. Mais le 0 étant l'absence de valeur, le néant, l'inexistence, pour l'obtenir on doit passer par une adition ou une soustraction, mais si on passe par une multiplication ou une division, il reste toujours quelque chose aussi infiniment petit qu'il soit. La grande inconnue à laquelle je ne saurait pas répondre aujourd'hui est que faire du 0 absolu, ni positif ni négatif. Car si on multiplie l'infini par ce même 0 nous sommes sensé obtenir 0, alors que si on multiplie l'infini par 0+ ou 0- je dirais que nous devions obtenir l'infini+ ou l'infini- en résultat. Donc pour moi le 0 absolu est un concept plus compliqué à comprendre que l'infini. Là ou je pense que les mathématiciens font erreur, c'est en désignant des infinis plus grand que d'autres, tout ça pour revenir au concept même d'infini en désignant la lettre Omega ( Ω ) comme étant l'infini absolu, qui devrait simplement être l'infini lui même. C'est un peu comme si ils passaient leur vie à prouver qu'il y a différents infinis pour au final dire que l'infini est ce qu'il y a de plus grand mais on va l'appeler Omega ( Ω ), logique. Et on s'amuse à prendre le concept d'infini, à oublier ce qu'il est sensé être, pour au final le remettre dans son contexte, et ensuite se poser des questions sur ce que l'on vient de faire. Donc quand on fait des expériences comme l'Hôtel de Hilbert ou on prends le concept de l'infini, et qu'immédiatement on part du principe que l'hôtel est complet, on met juste une grosse droite au concept d'infini lui même et on s'en sert pour se poser des questions qui n'ont déjà plus de sens dès le départ de l'expérience. Petite précision même si je le répète assez souvent, tout cela est le fruit de ma propre compréhension des maths et de l'infini, ce n'est ni la vérité absolue, ni la façon dont les gens devraient aborder l'infini. Juste ma vision des choses concernant ce concept qui semble abstrait pour la quasi-totalité des gens.
Je découvre la chaîne avec cette vidéo, le storytelling est masterclass les musiques reprises de ego, kombo, etc sont incroyables donc gg a toi ! C'est super intéressant !
L'infiniment petit c'est l'idée de chercher a se rapprocher de 0 sans jamais l'atteindre donc de chercher le nombre le plus petit possible, donc en physique de chercher a trouver l'élément le plus petit de la matière en "zoomant" le plus possible
Cette vidéo est une masterclass et tu mérites des millions d'abonnés, merci pour ce travail de très haute qualité et ton explication plus que claire sur un sujet aussi complexe
Je te le jure je viens d'obtenir ma licence en Mathématiques et les gens me traite de fou puisque parfois ça m'arrive d'éclater de rire en plein cours 😂😂😂😂🤣😂 quand je vois mes camarades essayer d'appréhender ces concepts imaginaires
Petite correction à 11:50 : le cardinal de R on ne dit pas, en général, que c'est aleph1. On le note avec un c minuscule gothique, ou juste 2^aleph0 (puisque c'est aussi le cardinal de P(N)). Aleph1, lui, c'est le plus petit cardinal strictement supérieur à aleph0, et le fait que 2^aleph0 = aleph1 c'est un énoncé indécidable : l'hypothèse du continu.
@@simonvalentin5370 l'infiniment petit est x/l'infini... c'est la limite, par exemple de 1/x avec x-> 0 sans jamais l'atteindre, du coup, ta réponse mérite 0/20... c'est pas infiniment petit comme note, c'est nul!!!
@@rikybanlieue4810 alors déjà c'était une blague en rapport avec ce qui était dit dans la vidéo, et ensuite tu me parles de diviser 0, moi je parlais de diviser par 0, ce qui est "impossible" parce que résultat infini, donc ta réponse à ma réponse est hors sujet, 0/20 aussi, c'est bon?
Wow, cette vidéo est absolument fascinante ! Le concept de l'infini est déjà assez déroutant, mais explorer un nombre qui défie toute compréhension humaine, c'est vraiment quelque chose d'autre. Merci pour cette plongée dans les mystères des mathématiques. J'ai toujours été intrigué par les limites de notre compréhension et cette vidéo m'a vraiment fait réfléchir. Bravo pour la clarté de l'explication et la profondeur du sujet ! 🧠
Putain mais moi qui ai jamais franchi le cap des fonctions en math c’est une dinguerie comme avec tes vidéos et le recul tout me semble limpide, mélanger l’histoire et les math c’est vraiment incroyable j’ai envie de revenir en arrière je te jure !! Bravo en tout cas pas un prof t’arrives à la cheville
Bonsoir, au bout d’ 1:34 il y a une grossière erreur. On parle de l’imite tendant vers 0, une limite ne tend pas de manière uniforme vers 0 donc on ne peut pas faire de raisonnement de la sorte
Il montre justement ce probleme en fait. En plus la notion de limite n'est pas le sujet de sa vidéo mais plutot l'infini directement. Donc non Il n'y a pas d'erreur. Il faut différencier l'infini et les limites.
@@randomzedotp9579 Mais en fait l'infini n'est pas un nombre quand on l'utilise dans des calculs on parle de limite c'est pour ca que ses calculs au début de la vidéo sont completement sans aucun sens
Ta phrase ne veut rien dire. C'est une fonction (ou une suite) qui tend vers la limite y quand l'argument tend vers x. "ne tend pas de manière uniforme", tu veux peut-être parler de la convergence uniforme ? Et une fois de plus, ceci n'a aucun sens car elle s'applique à une "famille" de fonctions et non une fonction seule.
Dans tous les cas la notation de la vidéo est carrément frauduleuse, le formalisme à la poubelle déjà il faudrait parler de + ou - infini et balancer des symboles infini dans une expression n'a aucun sens en analyse, infini n'est pas un nombre (R barre en analyse ça n'aurait aucun sens donc je l'exclu 😅)
L'extrait de 9:48 à 10;19 est « emprunté » de la vidéo de Dimension sortie il y a 7 ans sur le même sujet. Pas juste inspirée, ou similaire (oui parler de l'infini & l'infini, c'est proche), car dans la quantité infinie de nombre dont il fait l'exemple, il a les exactes mêmes numéros sur l'exacte même fond sur l'exacte même police que le youtubeur susmentionné
j'ai lâché les maths au lycée parce que je n'y comprenais pas grand chose et que j'avais beaucoup de mal à y voir de l'intérêt, et franchement je doutais que cela change un jour. tu as réussi à me garder attentif.ve pendant près de 15 minutes, et je pense avoir globalement compris la plupart de tes explications, que j'ai trouvé super claires et accessibles, même pour un.e novice comme moi. merci beaucoup ! :)
Commencer en disant que les gens comptent mal, mais dire qu'un nombre divisé par l'infini est égal à 0... Dans l'exemple du loto, il y a bien un gagnant sur l'infinité de participants. Certes, les chances de gagner et la proportion de gagnant sont proche de 0, mais pas zéro. D'ailleurs, l'infini n'est pas nombre..
La probabilité de gagner au Loto n’est pas proportionnelle au nombre des participants, mais plutôt par rapport au nombre des boules du tirage. Plus ce nombre se rapproche de l’infini, plus ta chance se rapproche bel et bien de 0
Sauf qu'il n'y a pas une infinité de participants au loto. L'infini c'est juste pas un nombre, donc mathématiquement c'est pas très rigoureux mais c'est pas faux de dire que 1 sur l'infini ça fait 0
Un des problèmes de base c'est que l'on a tendance a toujours voir l'infini comme un nombre... Alors que ce n'est pas vraiment un nombre... Voir l'infini comme une limite c'est déjà différent ! 🙂
Nickel la vidéo ! C'est très basique mais c'est aussi ce qui te permet d'être aussi clair. Le concept n'est pas forcément original mais pour des vidéos de maths assez complexes, c'est bien d'avoir de la diversité pour bien comprendre donc ce n'est pas une mauvais chose de ne pas être original !
En fait, l'infiniment petit est également un concept. Il s'agit de tendre vers un point sans jamais l'atteindre. Dans le cas de "l'infiniment petit" il s'agit de se rapprocher indéfiniment de 0. Genre 0,00000.... infiniment de 0 puis 1. En rajoutant des 0, on obtient un nombre plus petit que les précédents (0,00001 est plus grand que 0.000000001). Là où on se contente "d'ajouter 1" pour l'infiniment grand, on augmente le nombre de caractères réduisant la grandeur du chiffre pour l'infiniment petit. Ce qui n'est pas un concept aussi facile à comprendre puisque on présente une limite (le point que l'on veut atteindre) mais le but c'est de ne jamais l'atteindre. A ce niveau, 0.99999... à l'infini est plus facile à comprendre que 0.0000..... à la'infini 000001.
C'est drôle, cette vidéo a exactement le même contenu, presqu'aux expressions près, que l'article de science et vie junior que j'avais lu là dessus il y a 20 ans (hors images, bien sûr). Aaah, le progrès..
Elle est belle cette vidéo. J'ai en horreur l'infini personnellement car je fait partie de ceux qui pensent que tout a une fin. Philosophiquement parlant l'infini a aussi une fin. Cette fin émerge à partir du moment qu'on la considère.
un exemple simple pour tout ceux qui ne croient toujours pas qu'il y a des infinis plus grands que d'autres : -si on prend les nombres entiers à l'infinis ça fera 1 2 3 4 5... donc l'infini -Par contre si on prend les nombres a Virgules et bien si on les prends ça fera 1,0 1,1 1,2 1,3... et comme on quittera jamais 1,Quelquechose mais que dans cet infini il y a 2,Quelquechose cet infini est plus grand que le 1er. VOILA
Je pense que l infiniment negatif est un concept humains. Ce serait comme peser -50kilos , avancer en voiture ou à pied à -15km/h ect... ce qui semble vraiment insensé avouons-le. Ma conclusion est que l infini est infiniment positif et l infiniment negatif est un nombre proche de 0 mais pas 0 car 0 représente l infini qu on ne peut atteindre. Par exemple c est impossible de trouver ou meme de fabriquer quelque chose qui pèse 0.000......0 kg ou mesure 0.000....0 cm. Il yaura toujours un nombre après ces infinités de 0.
personnelement je connais omega grace à un jeu video c'est fou de ce dire ça et le plus drole c'est que ce jeu la ma apris que omega pouvait meme etre plus petit que l'infini je suis tellement confu et en meme temps j'arrive à comprendre, ce monde de l'infini me fait peur comme il m'attire il faut croire que l'infini mérite ça réputation 🙂
Tout a un commencement, et le commencement de l'infini c'est (0) et un infiniment petit ça n'existe pas, l'infini restera toujours quelque chose de grand.
Oui, oui, oui !! Pour l'hypothèse de Riemann :) Il existe dejà plein de vidéos là dessus, mais ton contenu est de qualité et j'aimerai bien te voir parler à ton tour de ce sujet :)
On conçoit carrément l’infiniment petit. C’est le calcul infinitésimal. En gros, si on cherche un nombre aussi proche de zéro sans y être égal, on aura toujours une infinité de nombres plus petits que chaque proposition faite. C’est ainsi qu’on le note epsilon. Ou même bien plus grand public : le nombre que l’on cherche, c’est ce fameux « dx » dans les intégrales. Car une intégrale c’est juste une somme non discrete, mais qui devient discrete si on admet dx et que du coup on fait la somme « par petit pas », autrement dit on fait la somme en augmentant à chaque coup notre indice de la plus petite quantité possible.
J’aime beaucoup la réalisation de tes vidéos, mais ca serait plus intéressant que tu fasses des vidéos monté de manière à ce qu’on soit immergé dans une aventure tu peux t’inspirer de la vidéo sur le jeu de la vie ou les vidéos d’animation vs math par exemple, je trouve que ca collerait vraiment bien avec l’idée chad de ta mascotte
Bonne vidéo, j'aime beaucoup meme si parfois le texte meriterait d'etre un peu peaufiné: il y a beaucoup de répétitions (oui ça permet de s'en rappeler certes mais dans ta derniere vidéo le nombre de fois où la phrase "il faut au moins deux points pour faire une droite" est peut-etre disproportionné) et si oui, on est d'accord que la "demonstration" de Micmac est "frauduleuse" la façon dont tu en parles laisses entendre soit que Mimac essayait d'arnaquer ou ne s'est pas rendu compte que ce n'est pas rigoureux ( oui c'est une impression venant de la formulation, je me doutes que ce n'est pas ton intention). Surtout qu'il revient sur cette "preuve" plus tard ... Bref GG pour les vidéos quand même, juste une possibilité d'amélioration!
pour l'infiniment grand et l'infiniment petit en astrophysique c'est la mesure qui change. de l'année lumière (300 000m/s) à la mesure de Planck (10^43). dans chaque mesure on tend vers son infini respectif
(Ca sort de ma terrible donc c’est peut être complètement stupide) Pour l’infiniment petit supposons 0.1 On peut imaginer une infinité de nombres décimaux plus petits que ce nombre et donc plus proche de 0 simplement en ajoutant un 0 après la virgule Alors c’est ça l’infiniment petit, ce qui nous empêche d’atteindre 0 simplement en ajoutant bêtement un 0 décimal
La vidéo est très bien .la seul chose que se ne suis pas d'accord c'est que l'infini n'est pas un nombre c'est un concept ou un phénomène. Sinon vidéo incroyable 👍🏻👍🏻
Quelques points à éclaircir après le visionnage :
1:42 bien sûr qu'Yvan Monka ne poste pas ce genre de vidéos en étant convaincu de ses démonstrations, sinon il ne les appellerait pas "Trouve-L'erreur".
3:16 cf le wikipédia sur les séries divergentes
3:52 Micmaths n'est pas "l'inventeur" et ne fut pas le seul à propager cette fausse démonstration
8:52 Le symbole classique de l'infini désigne en fait l'infini dont on parle avant, l'infini des entiers naturels, car à ce moment de la vidéo je n'ai pas encore introduit la notion des alephs
11:44 Il manque les parenthèses autour de l'addition
Merci de votre compréhension 😁
Très bien la vidéo
Si on y refléchis bien peut être l'infiniment petit est juste égale a l'infini
Concernant l'infiniment petit, on peut se le représenter en 1/infini
@@tomatosbananas1812 donc avec 0 ? bah non, l'infiniment petit n'est pas 0, c'est bien plus complexe que ça...
@@ChadSciences 1/infinie n'est pas 0. Ça tend vers 0 sans jamais l'atteindre. 0 n'a pas d'inverse. Et l'infini n'existe que comme une limite et non pas comme un nombre. C'est pourquoi 0×infini=0(sauf si on parle d'un nombre qui tend vers 0 et non pas de 0)
Chuck Norris a compté jusqu'à l'infini. Deux fois.
Hahaha
Ptn c'est vieux les blagues sur chuck norris 🤣 t'as plus de 20ans obligé 😂😂
Reel par contre 😭💀🙏🔥@@Charly_Uchiha
Quel sigma ou plutôt ha bas jlais pas sur mon clavier ducoup... 🗿🗿🗿🗿
edit : j'ai trouvé ;
*Σ*
C’est qui?
Ce qui est sur c'est que cette vidéo mérite une infinité de vues
On l'attendait le goat
Oui
+1
Bah ducoup ça fait toujours l'infini 😀@@megahybrid6455
🤣🤣💔
Moi ce que j'ai retenu du problème de l'hôtel c'est qu'un type a fait chier une infinité de personnes.
Sujet trop intéressant, continue ce genre de sujet qui parlent aussi à ceux qui n'y comprennent rien aux maths, c'est génial ! Bravo
Mais nan le boss, merci !
@@ChadSciences trouver l'inconnu 🤫 de cette équation : 🤫+🧏=🗿
Tout t'a fait d'accord continu comme ça bravo
Pour illustrer ce point à 10:60, il y a le paradoxe du littoral qui montre de façon contre-intuitive qu'un littoral n'a pas de longueur définie, et que plus on cherche à détailler sa taille, plus elle devient grande. (super vidéo)
ho salut Altis ! C'est bizarre de te voir sur une chaine random paumé comme ça ! Continue ce que tu fait je kiff ❤
@@redi05je connais pas perso
@@supergames9777 ok mec 👍
@@redi05 paumé ? excuse nous
@@youness5205 je n'ai pas compris le sens de ton message je crois...
Ma têteeeeeee… la vidéo la plus instructive de l’histoire et la plus profitant pour l’entreprise Doliprane…😂😂😂❤❤❤
À mon sens le problème autour de l'infini vient du fait qu'on l'aborde comme une entité mathématique, alors justement que l'invocation de l'infini marque la frontière où s'arrêtent les maths et commence la philosophie. Les mathématiciens où les physiciens qui ne philosophent pas auront toujours l'impression de se retrouver face à des paradoxes alors qu'il n'y en a pas. Un infini n'est ni grand, ni petit, il est infini, point. Il ne fais pas sens de le comparer à quoi que ce soit.
sauf que les maths c'est de la philosophie :|
Tu délires 😂
J'aime beaucoup cette façon de voir le nombre, et c'est vrai que c'est paradoxalement beaucoup plus logique dans un sens de considérer l'infini ne peut pas être comparé ou quantifié étant donné sa nature justement "infinie".
J’y connais rien en math mais ce serait pas plus simple si l’infini n’existait pas ?
@@C4H8O3 Personnellement, je ne saurais te donner une réelle réponse, mais pour moi parler de maths où l'infinité n'existe pas, c'est inconcevable, car par exemple, quoi qu'on en dise, on peut sortir n'importe quel nombre, qu'un nombre supérieur pourrait tout de même exister et ce encore et encore indéfiniment. Dire que l'infini n'existe pas serait tenter de forcer une limite impossible (c'est en tout cas comme je le vois).
C'est ouf que en 14 min tu m'a fait aimer les maths mdr, j''espère que t'atteindra une infinité d'abonnés.
vraiment pas. on va se contenter de 20k et on s'arretera là... je rigole au cas où 😅
En plus court: Dans les mathématiques classiques, rien n'est considéré comme "plus grand" que l'infini, car l'infini représente un concept qui dépasse tout nombre fini. Cependant, en mathématiques avancées, notamment dans la théorie des ensembles développée par Georg Cantor, il existe différents types et tailles d'infini.
Cantor a démontré qu'il existe des infinis de tailles différentes. Par exemple, l'ensemble des nombres entiers (ℕ) est infini, mais l'ensemble des nombres réels (ℝ) est un infini encore plus grand. On parle d'**infinis dénombrables** (comme les entiers) et d'**infinis non dénombrables** (comme les réels), ces derniers étant plus "grands".
En résumé, bien que l'infini soit un concept très vaste, certains types d'infini peuvent être comparés et certains peuvent être "plus grands" que d'autres.
Bon résumé, très condensé, mais juste
Personnellement je suis d'accord et pas d'accord en même temps avec cette vision des maths et de l'infini.
J'ai appris l'infini de la même manière que tu l'explique et ça a du sens, si on compare la suite 1 , 2 , 3 , ...infini et la suite 1 , 1.1 , 1.2 , ...infini, alors l'infini 2 est plus grand que l'infini 1.
Seulement, c'est uniquement car on imagine l'infini comme une destination atteignable et on compare donc 2 suites à égalités et, une fois arrivé à cette destination, nous observons un infini qui est alors plus grand que l'autre.
Seulement l'infini étant ce qu'il est, c'est à dire inatteignable, pour moi ce sont juste 2 infini exprimés différemment mais l'un ne peut pas être plus grand que l'autre car aucun des deux n'a de fin.
Il y a selon moi, autant d'infini entre 1 et l'infini qu'il n'y en a entre 0 et 1, qu'il n'y en a entre 0.1 et 0.2, 0.01 et 0.02 etc etc.
Dans le problème de l'Hôtel de Hilbert, on prouve qu'il est possible d'avoir un infini+1 uniquement car on part du fait que l'hôtel puisse être complet, ce qui est fondamentalement faux si on comprends bien le concept d'infini, et c'est grâce à cette incohérence qu'on peut rajouter une chambre au début.
Etant donné que l'infini est ce qu'il est, il est normal de pouvoir décaler la personne de la chambre 1 à la chambre 2 et ainsi de suite étant donné qu'à la base il n'a jamais été complet, on peut simplement rajouter une personne dans la place infinie qu'il "reste".
On peut même rajouter une infinité de personnes dans cet infini sans sourciller étant donné que, l'infini est inatteignable.
Le seul concept auquel j'adhère et qu'il existe des infini positif et négatifs, dû à la division par 0 d'un nombre positif ou négatif. On peut ainsi parler de 0 positif et 0 négatif.
D'ailleurs pour moi 0 et infini sont deux faces d'une même pièce, avec d'un côté l'infini étant l'infiniment grand, et 0 étant l'infiniment petit, d'où l'idée de 0 positif et 0 négatif (0+ et 0-).
Ce qui d'ailleurs fait sens lorsque l'on divise un nombre par l'infini. Selon moi on obtient pas 0, mais un nombre infiniment petit, si petit qu'il a quasiment les mêmes propriété qu'on accorde au 0, un 0+ ou un 0-. Mais le 0 étant l'absence de valeur, le néant, l'inexistence, pour l'obtenir on doit passer par une adition ou une soustraction, mais si on passe par une multiplication ou une division, il reste toujours quelque chose aussi infiniment petit qu'il soit.
La grande inconnue à laquelle je ne saurait pas répondre aujourd'hui est que faire du 0 absolu, ni positif ni négatif. Car si on multiplie l'infini par ce même 0 nous sommes sensé obtenir 0, alors que si on multiplie l'infini par 0+ ou 0- je dirais que nous devions obtenir l'infini+ ou l'infini- en résultat.
Donc pour moi le 0 absolu est un concept plus compliqué à comprendre que l'infini.
Là ou je pense que les mathématiciens font erreur, c'est en désignant des infinis plus grand que d'autres, tout ça pour revenir au concept même d'infini en désignant la lettre Omega ( Ω ) comme étant l'infini absolu, qui devrait simplement être l'infini lui même.
C'est un peu comme si ils passaient leur vie à prouver qu'il y a différents infinis pour au final dire que l'infini est ce qu'il y a de plus grand mais on va l'appeler Omega ( Ω ), logique.
Et on s'amuse à prendre le concept d'infini, à oublier ce qu'il est sensé être, pour au final le remettre dans son contexte, et ensuite se poser des questions sur ce que l'on vient de faire.
Donc quand on fait des expériences comme l'Hôtel de Hilbert ou on prends le concept de l'infini, et qu'immédiatement on part du principe que l'hôtel est complet, on met juste une grosse droite au concept d'infini lui même et on s'en sert pour se poser des questions qui n'ont déjà plus de sens dès le départ de l'expérience.
Petite précision même si je le répète assez souvent, tout cela est le fruit de ma propre compréhension des maths et de l'infini, ce n'est ni la vérité absolue, ni la façon dont les gens devraient aborder l'infini. Juste ma vision des choses concernant ce concept qui semble abstrait pour la quasi-totalité des gens.
Wow franchement ta vidéo est incroyable ! Tu mérites tellement plus
Merci beaucoup !!
Je découvre la chaîne avec cette vidéo, le storytelling est masterclass les musiques reprises de ego, kombo, etc sont incroyables donc gg a toi ! C'est super intéressant !
Merci et bienvenue 😁
L'infiniment petit c'est l'idée de chercher a se rapprocher de 0 sans jamais l'atteindre donc de chercher le nombre le plus petit possible, donc en physique de chercher a trouver l'élément le plus petit de la matière en "zoomant" le plus possible
Principe même de la dérivée et de sa notion de limite, c'est exactement ça
"en zoomant le plus possible" peut être représenté par 1/infini
Il n'existe pas de nombre le plus Petit strictement supérieur à zéro hein .
@@phixi7417 c'est le principe de l'infinie il n'existe pas de nombre le plus grand donc pour l'infiniment petit c'est pareil
En effet. On peut dire que l'infiniment petit c'est la longeur de Planck.
Cette vidéo est une masterclass et tu mérites des millions d'abonnés, merci pour ce travail de très haute qualité et ton explication plus que claire sur un sujet aussi complexe
Je te décerne une médaille pour ne pas nous avoir fait subir le sempiternel "l'infini c'est grand, surtout vers la fin".
Wesh 😂 vers la fin ?? J'ai aimé haha
J'adore ce type de chaînes. je comprends toujours rien à la notion se l'infini et je pense que ça changera jamais mais ça me passionne toujours autant
Cette video mérite une infinité de like
J'attendais vraiment que ce genre de vidéo sorte, mais j'avais prévu de la faire. Félicitations.
Je comptais dormir mais bon, le goat a sorti une vidéo
les maths ne dorment jamais
Je suis tombé dessus sans être abonné alors que j'allais dormir aussi. Pov moi qui tombe sur une vidéo qui traite de l'infini à 1h du mat
expliquer des concepts mathématiques avec une manière très storytelling de jeux vidéos c'est une trop bonne idée ! Super vidéo !
Je te le jure je viens d'obtenir ma licence en Mathématiques et les gens me traite de fou puisque parfois ça m'arrive d'éclater de rire en plein cours 😂😂😂😂🤣😂 quand je vois mes camarades essayer d'appréhender ces concepts imaginaires
Pareil obtenu ma licence maths en juillet 2024.
L'infini n'est pas de ce monde ( fini)
On veut Absolument une vidéo sur les sept problèmes. 1 million d’euros.
Allezzz frère je t'en courrage vivement super vidéo et sujet hyper intéressant, montage excélent. Pouf t'es vraiment jiga Chad
Merci beaucoup !
Je retrouve certains aspects explicatif de Eljj. Et pour moi c'est un extraordinaire compliment
même après avoir vu l'avant première ça reste incroyable ! t'es le boss
Petite correction à 11:50 : le cardinal de R on ne dit pas, en général, que c'est aleph1. On le note avec un c minuscule gothique, ou juste 2^aleph0 (puisque c'est aussi le cardinal de P(N)). Aleph1, lui, c'est le plus petit cardinal strictement supérieur à aleph0, et le fait que 2^aleph0 = aleph1 c'est un énoncé indécidable : l'hypothèse du continu.
Le frérot a cook si fort qu’il a crée un nouveau infini🍷🗿
Tous ce que j’ai compris c’est que j’ai besoin d’un Doliprane
🔥🔥
Mais nan le goat
Choqué aussi
Merci bien ces genres de vidéos m'inspirent Merci infiniment
Magnifique chef
Le goat
"L'INFINI C'EST MOI"
un savant chauve
Francheme ta vidéo est super captivant même pour un gras qui ne comprends pas les maths, continue comme ça tu as du talent
Félicitations rien à dire sur la vidéo. Les concepts sont bien expliquées. Il y a du rythme, c’est passionnant. Continue comme ça.
Le 0 c'est vraiment l'infiniment petit, c'est même pour ça qu'il est impossible de diviser par 0 sans faire apparaître l'infini ;)
0/20...
@@rikybanlieue4810 💀
@@rikybanlieue4810 elle sert à quoi ta réponse en fait?
@@simonvalentin5370 l'infiniment petit est x/l'infini... c'est la limite, par exemple de 1/x avec x-> 0 sans jamais l'atteindre, du coup, ta réponse mérite 0/20... c'est pas infiniment petit comme note, c'est nul!!!
@@rikybanlieue4810 alors déjà c'était une blague en rapport avec ce qui était dit dans la vidéo, et ensuite tu me parles de diviser 0, moi je parlais de diviser par 0, ce qui est "impossible" parce que résultat infini, donc ta réponse à ma réponse est hors sujet, 0/20 aussi, c'est bon?
Wow, cette vidéo est absolument fascinante ! Le concept de l'infini est déjà assez déroutant, mais explorer un nombre qui défie toute compréhension humaine, c'est vraiment quelque chose d'autre. Merci pour cette plongée dans les mystères des mathématiques. J'ai toujours été intrigué par les limites de notre compréhension et cette vidéo m'a vraiment fait réfléchir. Bravo pour la clarté de l'explication et la profondeur du sujet ! 🧠
6:29 "faire entrer une infinité de personnes dans une autre infinité de personnes" ??? La touze de Hilbert ?
🥴😂
Putain mais moi qui ai jamais franchi le cap des fonctions en math c’est une dinguerie comme avec tes vidéos et le recul tout me semble limpide, mélanger l’histoire et les math c’est vraiment incroyable j’ai envie de revenir en arrière je te jure !! Bravo en tout cas pas un prof t’arrives à la cheville
Bonsoir, au bout d’ 1:34 il y a une grossière erreur. On parle de l’imite tendant vers 0, une limite ne tend pas de manière uniforme vers 0 donc on ne peut pas faire de raisonnement de la sorte
Ouais c'est le programme de 1ere d'ailleurs
Il montre justement ce probleme en fait. En plus la notion de limite n'est pas le sujet de sa vidéo mais plutot l'infini directement. Donc non Il n'y a pas d'erreur. Il faut différencier l'infini et les limites.
@@randomzedotp9579 Mais en fait l'infini n'est pas un nombre quand on l'utilise dans des calculs on parle de limite c'est pour ca que ses calculs au début de la vidéo sont completement sans aucun sens
Ta phrase ne veut rien dire. C'est une fonction (ou une suite) qui tend vers la limite y quand l'argument tend vers x. "ne tend pas de manière uniforme", tu veux peut-être parler de la convergence uniforme ? Et une fois de plus, ceci n'a aucun sens car elle s'applique à une "famille" de fonctions et non une fonction seule.
Dans tous les cas la notation de la vidéo est carrément frauduleuse, le formalisme à la poubelle déjà il faudrait parler de + ou - infini et balancer des symboles infini dans une expression n'a aucun sens en analyse, infini n'est pas un nombre (R barre en analyse ça n'aurait aucun sens donc je l'exclu 😅)
Video incroyable 👏
C'est grace à ce genre de monstre que j'ai toujours voulu en savoir plus et que je me suis inscrit en licence de mathématique
L'extrait de 9:48 à 10;19 est « emprunté » de la vidéo de Dimension sortie il y a 7 ans sur le même sujet. Pas juste inspirée, ou similaire (oui parler de l'infini & l'infini, c'est proche), car dans la quantité infinie de nombre dont il fait l'exemple, il a les exactes mêmes numéros sur l'exacte même fond sur l'exacte même police que le youtubeur susmentionné
Oui, je l'en remercie et je l'ai crédité en description
Je connaissais déjà pas mal de ces choses, mais c'est cool de revoir en français plutôt que uniquement en Anglais.
T'est incroyable
Erreur détectée 11:45 2+2/2= 3
j'ai lâché les maths au lycée parce que je n'y comprenais pas grand chose et que j'avais beaucoup de mal à y voir de l'intérêt, et franchement je doutais que cela change un jour.
tu as réussi à me garder attentif.ve pendant près de 15 minutes, et je pense avoir globalement compris la plupart de tes explications, que j'ai trouvé super claires et accessibles, même pour un.e novice comme moi.
merci beaucoup ! :)
masterclass à 10 millions de j'aime sur cet commentaire je monte l'evrest
À deux mille likes sur ma réponse je t'apprend a ecrire français.
Fais pareil sous une vidéo de Mr beast tu verras un truc
Pas déçu d'avoir cliqué sur la recommandation, excellente chaîne ytb !
Commencer en disant que les gens comptent mal, mais dire qu'un nombre divisé par l'infini est égal à 0... Dans l'exemple du loto, il y a bien un gagnant sur l'infinité de participants. Certes, les chances de gagner et la proportion de gagnant sont proche de 0, mais pas zéro. D'ailleurs, l'infini n'est pas nombre..
La probabilité de gagner au Loto n’est pas proportionnelle au nombre des participants, mais plutôt par rapport au nombre des boules du tirage. Plus ce nombre se rapproche de l’infini, plus ta chance se rapproche bel et bien de 0
Sauf qu'il n'y a pas une infinité de participants au loto. L'infini c'est juste pas un nombre, donc mathématiquement c'est pas très rigoureux mais c'est pas faux de dire que 1 sur l'infini ça fait 0
Un des problèmes de base c'est que l'on a tendance a toujours voir l'infini comme un nombre...
Alors que ce n'est pas vraiment un nombre...
Voir l'infini comme une limite c'est déjà différent !
🙂
Houla mais du calme sur Micmaths, il fait de la vulgarisation il a jamais voulu prouver quoi que ce sois,
On dirait tu veux le terminer c'est bizarre de fou
c'est pas le but du tout, le but était juste de pointer le problème dans sa démonstration
Je te découvre et c’est trop trop cool ! Le montage est excellent et les sujets vraiment fascinants ! Merci !!
La vidéo me rappelle tellement celle de dimension mec c ultra intéressant ce que tu fais continue
Je suis pas super fan de maths, mais je suis toujours hypnotiser lorsque j'écoute quelqu'un qui aime les maths en parler 😅
Nickel la vidéo ! C'est très basique mais c'est aussi ce qui te permet d'être aussi clair. Le concept n'est pas forcément original mais pour des vidéos de maths assez complexes, c'est bien d'avoir de la diversité pour bien comprendre donc ce n'est pas une mauvais chose de ne pas être original !
En fait, l'infiniment petit est également un concept.
Il s'agit de tendre vers un point sans jamais l'atteindre. Dans le cas de "l'infiniment petit" il s'agit de se rapprocher indéfiniment de 0. Genre 0,00000.... infiniment de 0 puis 1. En rajoutant des 0, on obtient un nombre plus petit que les précédents (0,00001 est plus grand que 0.000000001).
Là où on se contente "d'ajouter 1" pour l'infiniment grand, on augmente le nombre de caractères réduisant la grandeur du chiffre pour l'infiniment petit. Ce qui n'est pas un concept aussi facile à comprendre puisque on présente une limite (le point que l'on veut atteindre) mais le but c'est de ne jamais l'atteindre.
A ce niveau, 0.99999... à l'infini est plus facile à comprendre que 0.0000..... à la'infini 000001.
C'est drôle, cette vidéo a exactement le même contenu, presqu'aux expressions près, que l'article de science et vie junior que j'avais lu là dessus il y a 20 ans (hors images, bien sûr). Aaah, le progrès..
C’est incroyable!! Je m’abonne! Ça me fait encore plus passionner des math merci!!
Incroyable la vidéo 👏
La miniature est insane
Elle est belle cette vidéo. J'ai en horreur l'infini personnellement car je fait partie de ceux qui pensent que tout a une fin. Philosophiquement parlant l'infini a aussi une fin. Cette fin émerge à partir du moment qu'on la considère.
un exemple simple pour tout ceux qui ne croient toujours pas qu'il y a des infinis plus grands que d'autres :
-si on prend les nombres entiers à l'infinis ça fera 1 2 3 4 5... donc l'infini
-Par contre si on prend les nombres a Virgules et bien si on les prends ça fera 1,0 1,1 1,2 1,3... et comme on quittera jamais 1,Quelquechose mais que dans cet infini il y a 2,Quelquechose cet infini est plus grand que le 1er. VOILA
T explique super bien j apprends beaucoup grace a toi
Une Masterclasse cette vidéo je me posais beaucoup de questions sur l’infini, cette vidéo tombe au moment parfait
Je pense que l infiniment negatif est un concept humains. Ce serait comme peser -50kilos , avancer en voiture ou à pied à -15km/h ect... ce qui semble vraiment insensé avouons-le.
Ma conclusion est que l infini est infiniment positif et l infiniment negatif est un nombre proche de 0 mais pas 0 car 0 représente l infini qu on ne peut atteindre.
Par exemple c est impossible de trouver ou meme de fabriquer quelque chose qui pèse 0.000......0 kg ou mesure 0.000....0 cm. Il yaura toujours un nombre après ces infinités de 0.
Je regardais juste avant une vidéo de toi, ça tombe à pic (incroyable la qualité du montage)
ouah enfin les 10k abo et les 100k vues GG👏👏👏👏👏
Merci 😁
Tes vidéos sont incroyable change pas et continue t'est le boss
personnelement je connais omega grace à un jeu video c'est fou de ce dire ça et le plus drole c'est que ce jeu la ma apris que omega pouvait meme etre plus petit que l'infini je suis tellement confu et en meme temps j'arrive à comprendre, ce monde de l'infini me fait peur comme il m'attire il faut croire que l'infini mérite ça réputation 🙂
j’ai kiffer la vidéo gg mon frérot
Donc après avoir regardé la vidéo je vais poser ma question bête “ qui défini toutes ces règles?”
Ont m'a perdu trop tôt 😂😂
Trop intéressant continue
WOW INCROYABLE MERCI BEAUCOUP JE TE SOUTIENS
:)
Très intéressant, l'humour visuel apporté est bien choisi
Tu mérite tellement plus d'abonné c aberrant
La miniature est juste incroyable. Continue comme ça.
Le zéro peut aussi être vu comme une limite, donc quelque chose que l'on peut se rapprocher mais ne jamais l'atteindre
Tout a un commencement, et le commencement de l'infini c'est (0) et un infiniment petit ça n'existe pas, l'infini restera toujours quelque chose de grand.
Oui, oui, oui !! Pour l'hypothèse de Riemann :)
Il existe dejà plein de vidéos là dessus, mais ton contenu est de qualité et j'aimerai bien te voir parler à ton tour de ce sujet :)
On conçoit carrément l’infiniment petit. C’est le calcul infinitésimal. En gros, si on cherche un nombre aussi proche de zéro sans y être égal, on aura toujours une infinité de nombres plus petits que chaque proposition faite.
C’est ainsi qu’on le note epsilon. Ou même bien plus grand public : le nombre que l’on cherche, c’est ce fameux « dx » dans les intégrales. Car une intégrale c’est juste une somme non discrete, mais qui devient discrete si on admet dx et que du coup on fait la somme « par petit pas », autrement dit on fait la somme en augmentant à chaque coup notre indice de la plus petite quantité possible.
Je pense que j'aurai compris l'infini une fois que j'aurai fini de regarder cette vidéo une infinité de fois.
Tu mérites beaucoup plus de visibilité avec cette qualité de vidéo
Tu pourrais faire une vidéo sur le " Chaos" ?
14:05 c'est pas justement les limites? genre le truc de tendre vers 0 etc.. c'est pas ça l'infiniment petit?
Si je penses bien
Je viens de rentrer en seconde et tu récapitules tout mon cours, good job!
Ce mec c'est vrm le goat qu'il pense etre
On veut la video sur les 7 problèmes du millénaire 😎
Que fais tu comme etudes pour connaître tout ca ?
J'aime beaucoup tes vidéo de vulgarisation, c'est dommage que tu ne n'ai pas plus de contenu
Ça arrive
L'ost de parasite, incroyable tu m'as donné envie de le regarder pour la 5 ème fois
Aberrant, compliqué, réflexion j’aime beaucoup
vidéo incroyable, c'est super intéressant, je m'abonne!
J’aime beaucoup la réalisation de tes vidéos, mais ca serait plus intéressant que tu fasses des vidéos monté de manière à ce qu’on soit immergé dans une aventure tu peux t’inspirer de la vidéo sur le jeu de la vie ou les vidéos d’animation vs math par exemple, je trouve que ca collerait vraiment bien avec l’idée chad de ta mascotte
Très bonne vidéo, tu expliques super bien 👌
Bonne vidéo, j'aime beaucoup meme si parfois le texte meriterait d'etre un peu peaufiné: il y a beaucoup de répétitions (oui ça permet de s'en rappeler certes mais dans ta derniere vidéo le nombre de fois où la phrase "il faut au moins deux points pour faire une droite" est peut-etre disproportionné) et si oui, on est d'accord que la "demonstration" de Micmac est "frauduleuse" la façon dont tu en parles laisses entendre soit que Mimac essayait d'arnaquer ou ne s'est pas rendu compte que ce n'est pas rigoureux ( oui c'est une impression venant de la formulation, je me doutes que ce n'est pas ton intention). Surtout qu'il revient sur cette "preuve" plus tard ... Bref GG pour les vidéos quand même, juste une possibilité d'amélioration!
T le boss continue j'adore tes vidéos 🔥🔥🔥
pour l'infiniment grand et l'infiniment petit en astrophysique c'est la mesure qui change. de l'année lumière (300 000m/s) à la mesure de Planck (10^43). dans chaque mesure on tend vers son infini respectif
2:36 ouais stp fait une vidéo dessus
(Ca sort de ma terrible donc c’est peut être complètement stupide)
Pour l’infiniment petit supposons 0.1
On peut imaginer une infinité de nombres décimaux plus petits que ce nombre et donc plus proche de 0 simplement en ajoutant un 0 après la virgule
Alors c’est ça l’infiniment petit, ce qui nous empêche d’atteindre 0 simplement en ajoutant bêtement un 0 décimal
La vidéo est un banger vraiment très bien expliqué je me suis régalé
C’est Dimension qui ta inspiré pour la vidéo je me trompe ?
L'infiniment petit n'existe pas, car tout a un début, alors que tout n'as pas une fin.
La vidéo est très bien .la seul chose que se ne suis pas d'accord c'est que l'infini n'est pas un nombre c'est un concept ou un phénomène. Sinon vidéo incroyable 👍🏻👍🏻
En tout cas depuis ma prof
Effectivement c'est pas un nombre, mais j'explique ça dans la vidéo😁
Bravo à toi, ta vidéo la plus récente est déjà la plus populaire !
L'infini est l'ensemble de la méthode sur lequel il est exercée, ne l'oublie jamais ! je suis absolue. ♾️🌌