Wie bestimmt man die lokale Änderungsrate rechnerisch?
Вставка
- Опубліковано 26 сер 2020
- In diesem Video zeige ich euch, wie ihr die lokale Änderungsrate mithilfe einer Näherungstabelle und mittels Grenzwertrechnung bestimmt.
________________________________________________
Track: I Am OK - Vishmak [Audio Library Release]
Music provided by Audio Library Plus
Watch: • I Am OK - Vishmak | Fr...
Free Download / Stream: alplus.io/i-am-ok
Danke, dass du für meinen Tomatenkopf wirklich jeden einzelnen Schritt nochmal schön ausführlich und extrem verständlich erklärst. Es gibt viele Mathevideos auf YT, die entweder nur stur die Formel mit dir durchgehen (aber ohne wirklichen Sinn dahinter, sodass das Wissen direkt flöten geht) oder schlimmer noch: Sie gehen davon aus man hätte die "essentials" schon drauf und verliert dann irgendwann den roten Faden, aber DU BIST der rote Faden. Dich kann man nd verlieren. Ich bin froh deinen Account gefunden zu haben, mach bidde weiter so!
Ich danke dir für diesen tollen Kommentar! Ich habe mich sehr über deine Worte gefreut! 😊🙌
bro ich liebe dich omg du erklärst wirklich alles sodass man am ende keine fragen hat
😂 Ich danke dir und freue mich, dass ich dir helfen konnte! 😊
Ich bin dir enorm dankbar. Hab mindestens 3 Stunden Videos anderer Kanäle geguckt und bin beinahe verrückt geworden, weil alle nur die zweite Methode behandelt haben und kein einziges die erste, die wir in der Schule angewandt haben
Das freut mich sehr! 😊
Wow das vorherige Video und dieses hier haben wirklich alle Fragen beantwortet die ich zur Lokalen Änderungsrate hatte.Diese Veranschaulichung an Hand eines Graphen und die genaue Erklärung bringen echt was. Vielen Dank und weiter so!
Vielen Dank für dein ausführliches Feedback! Es freut mich, dass ich dich weiter bringen konnte! 🙌
Perfekt danke dir❤ ich habe die ganze Zeit nach einem Passenden Video was ich im Unterricht mache gesucht zu Grenzwertverfahren habe keins gefunden aber jz habe ich es danke super erklärt.❤❤❤
Danke für das tolle Feedback! 😊🙌
Der einzige auf UA-cam, der es perfekt erklärt.
Danke für das Kompliment! 🙌
Qualitativ Brotal!
Das isses!
Dankeschön :)
Gern geschehen :)
perfekt erklärt
Danke! :)
Ich bin im Mathe LK und eigentlich sehr zufrieden mit der Wahl. Aber diesey Thema mag ich gar nicht💩
👍
ich küss doch dein herz 😭danke
Gern geschehen 🙌
Wie sieht es Eber wenn vor dem xhoch2 eine Zahl wäre oder x0 nicht 1 sondern 2 wäre ?
Bekommt man nicht mit f'(x0) genau das selbe raus? Bzw. wenn man einfach x0 in die Ableitung einsetzt?
Auf jeden Fall! Die hier gezeigten Methoden finden im Unterricht zu einem Zeitpunkt Anwendung, wo man den Ableitungsbegriff noch nicht eingeführt hat. Später macht man das dann eben einfacher mit der ersten Ableitung. Es sei denn, eine Aufgabe verlangt von dir, dass du diese nicht benutzen darfst. Dann nutzt du wiederum das hier im Video gezeigte.
Mögest du nie auf einen Legostein treten🙏🏻
Hab Dank! 😇
Ich habe nicht verstanden warum man bei limes 1 eingesetzt hat und ganz am Ende die 2 raus kommt. Warum? Das habe ich nicht verstanden
Die 1 setzt man ein, weil man ja die ganze Zeit laut Aufgabenstellung die lokale Änderungsrate an der STELLE 1 berechnen soll. Dann hat man am Ende nur noch den Limes ohne Variable x übrig und dieser ist einfach konstant das, was bei "1+1" raus kommt - nämlich 2.
Super video! Aber frage mich nun ob die 3. binomische Formel immer gegen ende kommt haha.. kann es auch sein dass man was anderes anwenden muss als die binomische Formel?
Je nachdem, welche Funktion betrachtet wird, muss es am Ende nicht immer auf die 3. binomische Formel hinaus laufen.
Da diese Methode der Berechnung der lokalen Änderungsrate jedoch zeitnah durch das viel leichtere Arbeiten mit der Ableitungsfunktion ersetzt wird, halte ich es für unnötig, hier mehr als eben die 3. binomische Formel und Ausklammern zu verlangen.
Da ist aber auch noch ein Unterschied zwischen Grund- und Leistungskurs... ;)
Das ist super, aber was, wenn vor unserem Wert noch ein Vorfaktor
Wie zum Beispiel: 0,5x^2 oder 3x^2 steht?
Danke
Meinst du, wenn unsere Ausgangsfunktion anders aussieht? Also z.B. f(x)=0,5x²? Und wo genau siehst du dann ein Problem - bei der Lösung mittels Näherungstabelle oder bei der Grenzwertrechnung?
Falls es um die Grenzwertrechnung geht, ist der Schlüssel das Ausklammern. Hier am Beispiel von f(x)=0,5x² und x_0 = 1 | entschuldige die Schreibeweise, ich hoffe, es wird dennoch klar.
lim f(x)-f(1) = lim 0,5x² - 0,5 = lim 0,5 * (x² - 1) = lim 0,5 * (x - 1) * (x + 1)
x->1 ________ x->1 ________ x->1 __________ x->1 ___________________
x - 1 x - 1 x - 1 x - 1
Ab da kannst du wieder (x-1) kürzen und übrig bleibt 0,5 * (x+1), was 0,5x+0,5 ist. Dort für x=1 eingesetzt ergibt insgesamt als Grenzwert 1.
@@SchwarzMath bei der Grenzwertberechnung.
Aber ich habe jetzt den Faktor ausgeklammert und am Ende dann verrechnet?!
(Also wenn dann 3 rauskommt mal 2, sofern vor dem X eine 2 stand)
Stimmt das?🙈
Hilft dir meine Beispielrechnung oben? Ausklammern und danach die 3. binomische Formel zum Kürzen anwenden ist der Schlüssel.
@@SchwarzMath Ich habs jetzt verstanden.
Echt korrekt man, dass du dir diese Mühe machst mir das zu erklären💪🏼
Einfach Ehrenmann.
Dafür kriegste ein Abo!
Kuss geht raus❤️
Ich habe nicht ganz verstanden warum für x im Nenner 1 eingesetzt wird. Also woher kommt diese 1?
Meinst du bei der Näherungstabelle oder bei der Grenzwertbetrachtung? Und meinst du wirklich "für x" im Nenner oder meinst du "für x_0" im Nenner? Schreib mir mal bei welcher Minute:Sekunde, dann kann ich dir helfen.
@@SchwarzMath Ich hatte mich verguckt… Habe es doch alles verstanden, vielen Dank :D
Wie heißt die app?
Falls du das Programm meinst, welches ich zu Beginn für die Veranschaulichung nutze, dann ist das "GeoGebra". GeoGebra kann man herunterladen und installieren, online im Browser nutzen und es gibt auch eine App für Smartphones und Tablets. Nähere Infos findest du hier: www.geogebra.org/
vallah du bist ein löwe
🦁😉
hat mich nur verwirrt._.
Das ist ja doof :( Kannst du vllt. eine konkrete Frage stellen, die ich dir beantworten kann...? Was genau hat dich denn verwirrt?
@@SchwarzMath warum ist das Ergebnis am Ende 2 und nicht 1 ? hab das nicht wirklich verstanden
@@jasminsusannazimmermann2786 Ich gehe davon aus, dass du die Grenzwertrechnung ganz am Ende meinst, oder?
Ich versuche nochmal zusammenzufassen:
Wir schauen uns ja einen Bruch an, bei dem wir eigentlich für das x die Zahl 1 einsetzen wollen "x²-1 / x-1". Da wir dann aber im Nenner bei "x-1" eben "1-1" rechnen müssten und da 0 raus kommt und wir nicht durch 0 teilen dürfen, haben wir ein Problem.
Daher formen wir unseren Bruch geschickt so um, dass der Nenner quasi "verschwindet".
Nach anwenden der 3. binomischen Formel und wegkürzen bleibt bloß noch der Term "x+1" übrig.
Dort setzen wir endlich für das x unsere 1 ein, da es nun keine Probleme mehr gibt und rechnen eben "1+1". Und das ist dann halt 2.
Hilft dir das? Ansonsten formuliere deine Frage bitte nochmal konkreter. 🙂