Можно ли использовать кратность корня в нелинейных неравенствах? Ну, например ((х-3)^3(sqrt(х+2)))/(3^х-3)^6 < 0 Можно ли тут использовать кратночть корня, когда я нанесу на прямую нули? Всегда использовал и вроде бы ошибок не наблюдал, но в школе, когда у нас было сложное неравенчтво с тяжелой подстановкой, я предложил использовать кратность, но мне сказали, что нельзя, тк это нелинейные множители
№4. В « обобщённом методе интервалов» используется тот наглядный графический факт , что функция меняет знак либо пересекая ось икс (корень ) , либо «перепрыгивая» ее ( точка разрыва). При этом проверять знак на каждом из получившихся интервалов ОБЯЗАТЕЛЬНО ! Полезно натренироваться выбирать « удобные точки» для проверки . В данном примере это : «чуть больше двойки» (2.01) . Получаем x*(x-2)>0 ; «чуть меньше двойки» (1.99) . Получаем x*(x-2)0 ; «чуть больше нуля»…… ; «чуть меньше нуля» x=-0.01. Получаем : (1-3)*(1-5)/[-0.01*(-0,01-2)]>0 . { 5^0.01=~=5^(-0,01)=~=1 } . С уважением ,lidiy27041943
![[7] Логарифмические неравенства. Метод равносильного перехода. Эти примеры были на ЕГЭ.](http://i.ytimg.com/vi/K3UpH_F3YJw/mqdefault.jpg)
![[7] Логарифмические неравенства. Метод равносильного перехода. Эти примеры были на ЕГЭ.](/img/tr.png)
![[8] Метод расщепления неравенств. Смешанные неравенства. Альтернатива рационализации.](http://i.ytimg.com/vi/n_0GCXeir40/mqdefault.jpg)
Можно ли использовать кратность корня в нелинейных неравенствах? Ну, например ((х-3)^3(sqrt(х+2)))/(3^х-3)^6 < 0
Можно ли тут использовать кратночть корня, когда я нанесу на прямую нули?
Всегда использовал и вроде бы ошибок не наблюдал, но в школе, когда у нас было сложное неравенчтво с тяжелой подстановкой, я предложил использовать кратность, но мне сказали, что нельзя, тк это нелинейные множители
№4. В « обобщённом методе интервалов» используется тот наглядный графический факт , что функция меняет знак либо пересекая ось икс (корень ) , либо «перепрыгивая» ее ( точка разрыва). При этом проверять знак на каждом из получившихся интервалов ОБЯЗАТЕЛЬНО ! Полезно натренироваться выбирать « удобные точки» для проверки . В данном примере это : «чуть больше двойки» (2.01) . Получаем x*(x-2)>0 ; «чуть меньше двойки» (1.99) . Получаем x*(x-2)0 ; «чуть больше нуля»…… ; «чуть меньше нуля» x=-0.01. Получаем : (1-3)*(1-5)/[-0.01*(-0,01-2)]>0 . { 5^0.01=~=5^(-0,01)=~=1 } . С уважением ,lidiy27041943
0:00 Начало
0:15 Теория
6:55 Неравенство 1
14:20 Неравенство 2
20:20 Неравенство 3
27:14 Неравенство 4
32:50 Неравенство 5
38:28 Неравенство 6
42:46 Неравенство 7
47:08 Неравенство 8
53:19 Неравенство 9
Спасибо
№3. Рассматриваемая функция- чётная. Достаточно рассмотреть знаки для x>0 . Для отрицательных- симметрично. С уважением , lidiy27041943