Muchas gracias profe, muy entretenido el ejercicio. Ya soy ingeniero de hace años y me gusta intentar resolver antes sus ejercicios, pero siempre me sale usted con algo nuevo, ajajjaja Saludos!
Encontré otra forma para el numerador: Multiplicas por 3 el numerador anterior y le restas 2^n, n evoluciona igual que el exponente del 6 en el denominador.
yo ingrese a la universidad, dejando de lado estos problemas que mas me hacían perder el tiempo en el examen de admisión que ayudar. para el ingreso a la universidad vía examen es solo maña (habilidad de resolverlo, escoger las preguntar clave) y rapidez. igual es interesante ver como es que se resolvían :B
También se podría hacer multiplicando el numerador de la fracción anterior por 2 y por 3, luego el anterior de la siguiente por 2 y por 3 al cuadrado, luego por 2 y por 3 al cubo, y al final por 2 y por 3 a la cuarta; hasta que la fracción siguiente a la última que aparece en el ejercicio sería 275/7776
hace diez años que vi esta materia en la universidad y me la juego por 7/2 por favor te lo pido isabel! PDA: se me olvido el a1 T.T (todo se derrumbo, dentro de mi, dentro de mi)
NO SERIA el termino a1=1 para las 2 sucesiones? a no representa el primer termino si no la constate que aparece en en la progresion cuando se saca factor comun.... puede ser?
El problema se vuelve trivial una vez encuentras que el enésimo término de la secuencia siendo sumada es (2^n + 3^n)/6^n, pero es difícil incluso demonstrar esto. Es más fácil darse cuenta que que el numerador siempre es uno más o uno menos que un múltiplo de 6. 5 = 6(1) - 1. 13 = 6(2) + 1. 35 = 6(6) - 1. 97 = 6(16) + 1. Etc. Entonces, aquí hay un patrón distinto que se puede explotar para evaluar la suma. Nos deja con dos sumas infinitas: 1 + 1/3 + 1/6 + 2/27 + •••, y - 1/6 + 1/36 - 1/216 + •••. La segunda fácilmente es evaluada usando la fórmula de sumas geométricas, tal y como fue presentada en el vídeo. La primera es más sútil, pero también puede hacerse.
Generalizando (2^n/6^n)=(2/6)^n=1/3^n cuya suma límite es 1/2. De igual manera para (3^n/6^n)=1/2^n cuya suma.límite es 1. ,Por último la suma da 1+1/2=3/2
Mi conjetura con los numeradores era el número multiplicado por 2 + las potencias de 3. KAJSKJAK, muchas gracias, aunque aún ni siquiera estoy en esas clases ni fórmulas semejantes me gusta adelantarme, al menos matemáticas xd
Yo en el examen le hallaba el valor numérico, 5/6+13/36 ya con eso tenía idea a qué número converge la solución, lo mismo hacia en ejercicios de trigonométria, así evitó la chacrasa que te mandas. Así ocupe cómputo general.
Tienes razón, para responder la pregunta no se necesita el desarrollo, sin embargo, cuando ya estudias en la universidad no puedes hacer eso porque tienes que demostrar el resultado. Saludos.
es lo bueno de admisión, viendo las claves terminas más rápido. Yo terminé mi examen de admisión a la UNMSM en 40 minutos y quedé primer puesto cómputo general
Yo lo resolví de otro modo. El denominador es multiplicar por 6 el denominador de la fracción anterior. El numerador consiste en multiplicar por 2 y, a ese resultado, sumar 3^n, siendo n el orden que ocupa la fracción en la sucesión. Es decir, 5/6 n=1, 13/36 n=2... Y así sucesivamente. El resultado sería 278/7776. (97*2 +3^4)=278. 1296*6= 7776
Tengo otro método que consiste en multiplicar el numerador por 3 y le restas 2 unidades, esto aplica para el 13/36. Después para el siguiente seria 13 por 3 menos 4 mientras que al denominador se le sigue multiplicando el 6. Si notaste, para el siguiente valor le respeto al numerador el doble del anterior manteniendo la multiplicación por 3
profesor pero esto podría quedar también como sumatoria de n veces donde i=1 y el argumento es 5^n/6^n. Osea con esto quedaría listo para calcular el numero en función a las veces que se suma que usted desee
Me surge la siguiente duda: Dado que E es una serie infinita, el reordenamiento no garantiza que se obtenga convergencia, por lo que la solución al problema puede ser potencialmente incorrecta. ¿Es esto que afirmo correcto? Muchas gracias y genial el canal!
Teniendo en cuenta el Teorema de Riemann lo que dices es correcto, puede haber una reordenación de la serie que diverja, es decir, que tienda al infinito. Esto haría a la serie "no reordenable".
En la parte de las sumas individuales aplicaría sumatoria límite de la forma 1/A elevado a la n que da siempre 1/A-1. Por lo tanto los resultados serían 1/(2-1)=1 y 1/(3-1)=2. Por último sumando nos daría 1+1/2=3/2
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet. Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos. Si gustan pueden ver algunas de mis clases para ver cómo salen mis videos. Saludos.
Un número indefinido de matematicos entran a una cevicheria y después del rico sevillano piden chicha de jora... El primero pide una jarrita el segundo la mitaf el tercero un cuarto y asi sucesivamente.. Entonces el mesero se pone mosca y les da dos jarras pa que se repartan y les dice: uds los matematicos no conocen sus limites... La firme..😜😊😅😃
Otra manera de resolver con suma límite es a partir de la serie inicial (2+3)/6 +(2^2+3^2)/6^2 + (2^3+3^3)/6^3 +............. Cuyo término enésimo es: (2^n+3^n)/6^n separando términos enésimos 2^n/6^n +3^n/6^n siendo su suma límite 2/(6-2) + 3/(6-3) 2/4 + 3/3 =1/2+1 = 3/2
Buenas, estos links les puede ayudar para los que se preparan para un examen de admision o desean aprender matematicas y fisica. ua-cam.com/play/PLPdqIGgZ9zz2QTVfHrDFziPw3T8s6cpNx.html ua-cam.com/play/PLPdqIGgZ9zz3tKMOS88Yfk7p9LE4SZIru.html ua-cam.com/play/PLPdqIGgZ9zz0xy-P0_7YDy2II5653qE2v.html ua-cam.com/play/PLPdqIGgZ9zz3LClYO3E_nHi_dbT9NsVsv.html
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet. Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos. Si gustan pueden ver algunas de mis clases para ver cómo salen mis videos. Saludos.
MUY INTERESANTE, PERO HAY QUE DECIR QUE EN NINGUN EXAMEN DE ADMISION TE PONEN UN EJERCICIO COMO ESTE, ES MUY COMPLICADO, O NO SE EN QUE TIPO DE ESCUELA ASPIRE UNO A ENTRAR PARA QUE TE PONGAN ESTOS EJERCICIOS
Dudo que un alumno de secundaria en México sea capaz de hacer este análisis, aunque sumando los tres primeros términos y con respuesta de opción múltiple muchos acercarán. Incluso con dos términos es posible ver la tendencia.
Excelente análisis profe. Siga así.
Claro que seguiremos. Bendiciones.
.... Respuestas pre hechas....esto no es matematicas.... Es solo jugar con la gente!!!!
👍
@@pedrofajardo8137 Estamos en UA-cam!!!
Que programa de comput utiliza?
Me encanta recordar todas estas operaciones. Gracias.
Muchas gracias profe, muy entretenido el ejercicio. Ya soy ingeniero de hace años y me gusta intentar resolver antes sus ejercicios, pero siempre me sale usted con algo nuevo, ajajjaja
Saludos!
Magnifico problema de admisión saludos academia internet siempre cada dia esperando tus ejercicios
Yo ya casi termino una ingeniería, y aún así estos problemas siguen siendo un reto, sirven para matar tiempos libres
Saludos!
Mas facil multiplicar por 6 luego retar y se forma oa descomposicion polinomica de un numero aval y sale en esos dos paso
Me gusta mucho sus classes.Uno se pone a pensar
las soluciones como si fuera rompe cabezas. Es um fitness mental. Lo recomiendo ....
Encontré otra forma para el numerador:
Multiplicas por 3 el numerador anterior y le restas 2^n, n evoluciona igual que el exponente del 6 en el denominador.
Supongo que son 2 formas de expresar lo mismo o una derivada de la otra
Excelente video profesor de Academia Internet, saludos.
yo ingrese a la universidad, dejando de lado estos problemas que mas me hacían perder el tiempo en el examen de admisión que ayudar. para el ingreso a la universidad vía examen es solo maña (habilidad de resolverlo, escoger las preguntar clave) y rapidez.
igual es interesante ver como es que se resolvían :B
Excelente desarrollo y didáctica
Desde caracas. Gracias
¡Qué ejercicio tan interesante y qué buena explicación! Gracias
Muy buen canal, me hace recordar mi epoca de estudiante. Al segundo termino yo lo conocia como paradoja de Zenón
Entretenido e interesante. Felicidades!!!
Estupenda clase profesor. Gracias
El resultado final es el aproximado de la proporcion aurea (1.5)
Hola Señor
Muchas gracias por este maravilloso video
un Buen dia
También se podría hacer multiplicando el numerador de la fracción anterior por 2 y por 3, luego el anterior de la siguiente por 2 y por 3 al cuadrado, luego por 2 y por 3 al cubo, y al final por 2 y por 3 a la cuarta; hasta que la fracción siguiente a la última que aparece en el ejercicio sería 275/7776
Gracias profe no me acordaba de esa fórmula, solo llegué hasta donde indico la fórmula :ccc
Muy buen análisis del problema... me gusta mucho este canal..
Profe haga un video de la demostracion de la fórmula
Capooooo recomienda librosss eres un crank resuelve El problema de basileaaa te cree
Muchas gracias profesor. Saludos
hace diez años que vi esta materia en la universidad y me la juego por 7/2 por favor te lo pido isabel!
PDA: se me olvido el a1 T.T (todo se derrumbo, dentro de mi, dentro de mi)
Interesante ejercicio,,,buena resolucion,,,clara explicacion!!!
me encantan estos videos. te enseñan mucho
Esa es la idea. Saludos.
Exelente aporte profe👍
Vaya clase de análisis que te van a pedir entonces, estoy atento al canal.
¿Como podría darme cuenta de cuando elevar al cuadrado y al cubo?
Muchas gracias, entendí este ejercicio perfectamente.
Pero me pregunto si habrá una manera más corta de resolver.
Excelente. Me acabé de suscribir. Saludos desde el sur de Colombia.
NO SERIA el termino a1=1 para las 2 sucesiones? a no representa el primer termino si no la constate que aparece en en la progresion cuando se saca factor comun.... puede ser?
I'm italian, and I understand everything.. Nice!!
Thank you. Regards.
Italiano que habla inlglés y entiende español, brutal xD.
@@jonathantunon8342 hahhaha xD
Disculpa cual es la aplicación que utilizas para escribir los problemas matemáticos
El problema se vuelve trivial una vez encuentras que el enésimo término de la secuencia siendo sumada es (2^n + 3^n)/6^n, pero es difícil incluso demonstrar esto. Es más fácil darse cuenta que que el numerador siempre es uno más o uno menos que un múltiplo de 6. 5 = 6(1) - 1. 13 = 6(2) + 1. 35 = 6(6) - 1. 97 = 6(16) + 1. Etc. Entonces, aquí hay un patrón distinto que se puede explotar para evaluar la suma. Nos deja con dos sumas infinitas: 1 + 1/3 + 1/6 + 2/27 + •••, y - 1/6 + 1/36 - 1/216 + •••. La segunda fácilmente es evaluada usando la fórmula de sumas geométricas, tal y como fue presentada en el vídeo. La primera es más sútil, pero también puede hacerse.
Generalizando (2^n/6^n)=(2/6)^n=1/3^n cuya suma límite es 1/2. De igual manera para (3^n/6^n)=1/2^n cuya suma.límite es 1. ,Por último la suma da 1+1/2=3/2
Con lo que hiciste al principio de descomponer ese # +sumatoria , brutal , en segundos salia .
Increíble. Gracias profe! :)
Gracias. Bendiciones.
Magnifica explicación
wow amigo sos un crack yo no sabia ni por donde comenzar xD
Excelente!!!!....progreciones geometricas.
No recordaba la formula así que lo resolví sin ella, pero igual salió xd.
pst: Buen video
Toma tu like 👍
Mi conjetura con los numeradores era el número multiplicado por 2 + las potencias de 3. KAJSKJAK, muchas gracias, aunque aún ni siquiera estoy en esas clases ni fórmulas semejantes me gusta adelantarme, al menos matemáticas xd
Mucho inteligente! Gracias...
Eres un genio... Que bacán...
Yo solo entre para ver si mí respuesta era correcta.Excelente tu canal ayudas a muchos
2 elevado a la n es un número completo no puedo dividir solo el 2 y olvidarme del exponente?????
Yo en el examen le hallaba el valor numérico, 5/6+13/36 ya con eso tenía idea a qué número converge la solución, lo mismo hacia en ejercicios de trigonométria, así evitó la chacrasa que te mandas. Así ocupe cómputo general.
Tienes razón, para responder la pregunta no se necesita el desarrollo, sin embargo, cuando ya estudias en la universidad no puedes hacer eso porque tienes que demostrar el resultado. Saludos.
es lo bueno de admisión, viendo las claves terminas más rápido. Yo terminé mi examen de admisión a la UNMSM en 40 minutos y quedé primer puesto cómputo general
Buenas, muy buen video y muy bien explicado, pero me puede responder ¿que significan los puntos suspensivos en matemáticas?
Significa: repetición generalmente infinita de un término o valor. Saludos.
Gracias, sigue adelante con tus videos muy buenos
Sigan subiendo wstw tipo de ejercicio s de relacion conteo xfa. No hay mucho material q lo explique bien como enbel canal
magic academia!!! From Greece.
Me ayudaría con este problema..? Sumatoria dr esta P.G. decre. 12; 4;4/3; 4/9
ahh hubiera tardado 4 exámenes v: (el tiempo)
Solo es cuestión de práctica. Saludos.
@@AcademiaInternet con k. Tema podria practicar problemas asi?
@@Sebastian-cs4ik algun libro k me recomiende
@@selfinq5308 eso corresponde a el tema de series y sucesiones convergencia y divergencia , Álgebra UNI
No recordaba esa fórmula. Buen ejercicio profe... y algo rebuscado la pregunta.
Yo lo resolví de otro modo. El denominador es multiplicar por 6 el denominador de la fracción anterior.
El numerador consiste en multiplicar por 2 y, a ese resultado, sumar 3^n, siendo n el orden que ocupa la fracción en la sucesión. Es decir, 5/6 n=1, 13/36 n=2... Y así sucesivamente. El resultado sería 278/7776. (97*2 +3^4)=278. 1296*6= 7776
Si cancelas los medios por que queda 1?
Tengo otro método que consiste en multiplicar el numerador por 3 y le restas 2 unidades, esto aplica para el 13/36.
Después para el siguiente seria 13 por 3 menos 4 mientras que al denominador se le sigue multiplicando el 6. Si notaste, para el siguiente valor le respeto al numerador el doble del anterior manteniendo la multiplicación por 3
profesor pero esto podría quedar también como sumatoria de n veces donde i=1 y el argumento es 5^n/6^n. Osea con esto quedaría listo para calcular el numero en función a las veces que se suma que usted desee
Wonderful idea of solution thanks
perfecto como siempre. es el mejor. buenazo profe :v.
Todo muy bien ,pero para que la reagrupación de términos sea válida habría que demostrar previamente la convergencia de la serie.
Me surge la siguiente duda: Dado que E es una serie infinita, el reordenamiento no garantiza que se obtenga convergencia, por lo que la solución al problema puede ser potencialmente incorrecta. ¿Es esto que afirmo correcto? Muchas gracias y genial el canal!
Teniendo en cuenta el Teorema de Riemann lo que dices es correcto, puede haber una reordenación de la serie que diverja, es decir, que tienda al infinito. Esto haría a la serie "no reordenable".
El denominador cada vez es mucho mas grande en la sucesion entonces no puede ser divergente
En la parte de las sumas individuales aplicaría sumatoria límite de la forma 1/A elevado a la n que da siempre 1/A-1. Por lo tanto los resultados serían 1/(2-1)=1 y 1/(3-1)=2. Por último sumando nos daría 1+1/2=3/2
Esta suma límite nos ahorra minutos valiosos en un.examen de admisión
Qué herramientas usas para hacer el video y escribir las ecuaciones?
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.
Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos.
Si gustan pueden ver algunas de mis clases para ver cómo salen mis videos. Saludos.
Muy bien. Muchas gracias
Todo muy entendíble
The problem was seeing the pattern in the numerators. Gracias
Un número indefinido de matematicos entran a una cevicheria y después del rico sevillano piden chicha de jora... El primero pide una jarrita el segundo la mitaf el tercero un cuarto y asi sucesivamente.. Entonces el mesero se pone mosca y les da dos jarras pa que se repartan y les dice: uds los matematicos no conocen sus limites... La firme..😜😊😅😃
Ja, ja, ja...
La pregunta es, cuàl es la nacionalidad de los matemàticos del problema. jejeje arriba Peru!
Profe no falta el. 6 elevado al 4 espero quitarme esta duda
Los deneminadores se ven fácil, pero te has flipao con los numeradores
Top questão parabéns
Wow Academia internet Buen video
😃✌
Disculpe profesor pero si en el numeradodor sería de 1,2,3,4
Otra manera de resolver con suma límite es a partir de la serie inicial
(2+3)/6 +(2^2+3^2)/6^2 + (2^3+3^3)/6^3 +.............
Cuyo término enésimo es:
(2^n+3^n)/6^n
separando términos enésimos
2^n/6^n +3^n/6^n
siendo su suma límite
2/(6-2) + 3/(6-3)
2/4 + 3/3 =1/2+1 = 3/2
Exelente video profe
Excelente video.
Buenas, estos links les puede ayudar para los que se preparan para un examen de admision o desean aprender matematicas y fisica.
ua-cam.com/play/PLPdqIGgZ9zz2QTVfHrDFziPw3T8s6cpNx.html
ua-cam.com/play/PLPdqIGgZ9zz3tKMOS88Yfk7p9LE4SZIru.html
ua-cam.com/play/PLPdqIGgZ9zz0xy-P0_7YDy2II5653qE2v.html
ua-cam.com/play/PLPdqIGgZ9zz3LClYO3E_nHi_dbT9NsVsv.html
Gracias :)
Yoooo
Me puede ayudar
Gracias profe
Buena es un gran maestro 😁
Limeira, SP - Brasil
Hola profesor hermano ejercicio. Gracias
Un gusto. Saludos. Bendiciones.
Todo esto en dónde se ve?:((
Los numeradores puede ser el numerador anterior x 3 - 2 x la posición cronológica (2 4 8 ...)
Decreciente, man.
Lo contrario sería creciente.
Qué programa usas para escribir los símbolos matemáticos en el video?
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.
Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos.
Si gustan pueden ver algunas de mis clases para ver cómo salen mis videos. Saludos.
Nunca se dice que lo que se busca es la suma de la serie...eso despista al principio
Esta vez si no pude :'v no conocía la fórmula pero ahora si xd gracias por el dato👌😎
Esplendida información.
Que bonito ejercicio 😱
Problemas de límites y continuidad , asintotas plisss
Pero porque no multiplicas todo y ya esta si tampoco tardas más de 1 minuto
De que examen de admisión es esa pregunta
Para artes plásticas
alguien sabe cuál es el quinto término de esa progresión?
(2⁵+3⁵)/6⁵
Excelente 🌺🌺🌺🌺🌺🌺
Yo llegué a la fórmula de: E=(3^n-1)/(2*3^n) + (2^n-1)/(2^n) y aplique límites para tener 1/2 +1 =3/2
Me encanto buenisimi
Gracias maestro
Yo eso de la progresión nunca lo había escuchado y eso que ya voy en 4to medio XD
Obvio! Genial
MUY INTERESANTE, PERO HAY QUE DECIR QUE EN NINGUN EXAMEN DE ADMISION TE PONEN UN EJERCICIO COMO ESTE, ES MUY COMPLICADO, O NO SE EN QUE TIPO DE ESCUELA ASPIRE UNO A ENTRAR PARA QUE TE PONGAN ESTOS EJERCICIOS
Dudo que un alumno de secundaria en México sea capaz de hacer este análisis, aunque sumando los tres primeros términos y con respuesta de opción múltiple muchos acercarán.
Incluso con dos términos es posible ver la tendencia.
Esa pregunta está en la autoevaluación de un libro, obviamente era muy díficil :C
No entiendo la progresión geometríca decreciente.
Tuve unos profesores que no sabían enseñar y hasta la fecha no le entiendo explica detalladamente