zijn P en Q algemene punten met deze standaard bewegingsvergelijkingen, die gebruikt worden bij dit soort opgaven? Of zijn het meer voorbeelden? Als in: zou ik deze bewegingsvergelijkingen uit mijn hoofd moeten leren?
Deze video begint met bewegingsvergelijkingen in de vorm: x(t)=b·cos(t) y(t)=q·cos(t) Deze vergelijkingen worden later uitgebreid tot de algemene vorm die een cirkel op kan leveren: x(t) = a + b·cos(c(t-d)) y(t) = p + q·sin(r(t-s)) In deze video zijn we begonnen met a=p=0. De evenwichtsstanden van x en y zijn beiden nul. Het punt beweegt zich dan rondom de oorsprong. Laten we ons eerst focussen op c=r, daarmee zijn de perioden van de bewegingen van x en y gelijk. Punt P beweegt zich dan in de x-richting niet sneller of langzamer dan in de y-richting. Voor het gemak is ook eerst gekozen voor d=s=0, zodat we geen faseverschil tussen x en y krijgen. Er is ook gekozen voor b=q, waarmee de uitwijking in de x-richting hetzelfde is als in de y-richting, waardoor we een cirkel krijgen en niet een ellips-vorm. Als je voor a en p andere waarden neemt, dan veranderen de evenwichtsstanden, waardoor je het middelpunt (a, p) krijgt. Kijk eens op je GR of je parametrische functies kan invoeren en begin eens met wat eenvoudige coëfficiënten. Verander een coëfficiënt en kijk wat er gebeurt. Ik hoop dat je hiermee verder kan.
Hey, ik zie ineens dat ik die 2π niet goed op de horizontale as heb gezet! Wat stom! Zes hokjes komt overeen met π, dus op 6:17 is t = ⅓π en y_p = sin(⅓π) = ½√3. Is daarmee de verwarring weggenomen?
zijn P en Q algemene punten met deze standaard bewegingsvergelijkingen, die gebruikt worden bij dit soort opgaven? Of zijn het meer voorbeelden? Als in: zou ik deze bewegingsvergelijkingen uit mijn hoofd moeten leren?
Deze video begint met bewegingsvergelijkingen in de vorm:
x(t)=b·cos(t)
y(t)=q·cos(t)
Deze vergelijkingen worden later uitgebreid tot de algemene vorm die een cirkel op kan leveren:
x(t) = a + b·cos(c(t-d))
y(t) = p + q·sin(r(t-s))
In deze video zijn we begonnen met a=p=0. De evenwichtsstanden van x en y zijn beiden nul. Het punt beweegt zich dan rondom de oorsprong. Laten we ons eerst focussen op c=r, daarmee zijn de perioden van de bewegingen van x en y gelijk. Punt P beweegt zich dan in de x-richting niet sneller of langzamer dan in de y-richting. Voor het gemak is ook eerst gekozen voor d=s=0, zodat we geen faseverschil tussen x en y krijgen. Er is ook gekozen voor b=q, waarmee de uitwijking in de x-richting hetzelfde is als in de y-richting, waardoor we een cirkel krijgen en niet een ellips-vorm.
Als je voor a en p andere waarden neemt, dan veranderen de evenwichtsstanden, waardoor je het middelpunt (a, p) krijgt. Kijk eens op je GR of je parametrische functies kan invoeren en begin eens met wat eenvoudige coëfficiënten. Verander een coëfficiënt en kijk wat er gebeurt.
Ik hoop dat je hiermee verder kan.
6:17 hoe weet je dat de y coordinaat 1/2 wortel 3 is?
Hey, ik zie ineens dat ik die 2π niet goed op de horizontale as heb gezet! Wat stom!
Zes hokjes komt overeen met π, dus op 6:17 is t = ⅓π en y_p = sin(⅓π) = ½√3.
Is daarmee de verwarring weggenomen?