３つの円と三角形の面積 ラ・サール

[@m.s.9023]

円が外接しているし半径は示されているから円の中心を結んで、と手順通りやると、3:4:5の直角三角形が出てくる。今まで何万回も見てきたか、という直角三角形。あとは面積比（動画後半のやり方）。分数の計算力をそれなりに要求しているところが進学校の入試っぽいのですかね。
次、
見かけ倒し。
中央の正六角形の1辺の長さは分かっているし、あとは何を引き算すれば良いか早とちりしなければ問題なし。

[@トーマスナイト]

ラ・サールらしい少しひねった図形問題ですがやはり中心同士を結ぶのが基本になりますね

[@山中渉-c5q]

3 : 4 : 5の三角形の相似を使ったのは同じですが、△ABCの三辺を求める→高さを三平方で求める→面積という方法を取りました。
結局AC=3√10 / 5を底辺とした時の高さが4 / √10となるので面積は6 / 5と出るのですが、今思えばそれぞれの三角形の高さが分かるので全体から３つを差し引けば良かったですね。迂闊でした。

[@immatureangel5367]

いい問題

[@NaitouKoumuten]

先程飲んで帰ってきて図を見たら「円の中心同士結んだら3:4:5の直角三角形出来るやん」って思いついて無事解けましたｗ

[@庄司智夫]

こんばんは😊
3:4:5に気づけば、一般的な公立中学生でも何とか解ける。
これは良問だと思った😊

[@user-bg8ho1kb3d]

次、
中の正六角形を６等分し、一つの正三角形から扇形の面積を引き、６倍にする。

[@scorpion-jr1vy]

6-(1/2+8/5+27/10) で通分して計算するより、6-(0.5+1.6+2.7)の方が楽かも。

[@Toshi-u5j]

1+2=3､3+1=4､3+2=5

[@Thiner_]

３：４：５だから直角三角形ってやっちゃってよかったのか・・・

[@みふゆもあ]

面積出すとき、点BとCは固定して、
点Aが点Dの位置にあるとすれば3/2.
点Aが点Fの位置にあるとすれば1.
求める面積はこの加重平均なんだから
(1/5){(3/2)×2+1×3}=6/5.

[@hakaishin2002]

実際に線を引いてみて直角三角形に気づいたのでそこから解けたのですが、さすがラ・サール。ひねってきますねえ。
ちなみにそこからの解き方ですが、後半の面積比で解こうとしても意外と面倒な気もしますが、どっちが効率いいんですかねえ？
（私は垂線を引いて解いた派です。）

[@EdenStonerJPN]

次回のヒント
◎一辺の長さが 𝐚 の正六角形の面積
◎六角形の内角の総和

[@YT-yu2hf]

次
6√3-2π

[@PJohn-gc8xv]

僕は直ぐに面積比の方に目が行きました。

[@tnt4714]

相似の面積比で解きました

[@vacuumcarexpo]

今回、暗算チャレンジ失敗しちゃったけど、前回の予告の時はどうだったかな？前の答覚えてないわ。

[@紫の前]

次。
多い円の半径は何に使うんだ？？？

[@vacuumcarexpo]

問題文に小さい円の半径なしの方が、問題としては難しくなりますね。

[@hy4377]

それぞれの円の中心を結んで、直角三角形を作るのか
次回の問題のヒント
・正六角形=正三角形×6
・正六角形の1辺の長さ=小さい円の半径×2
後は、正六角形の面積-扇形の面積×6で求まる