Ouiiii !!!! Je connaissais pas de tout cette théorie est incroyable et en réfléchissant un peu j'ai énormément de questions ! Et peut être une formule pour calculer les résultats plus vites ! Serai-ce alors possible de pouvoir en discuter au plus vite par message ou en appel ?
Franchement génial. J'ai appris des choses sur les nombres et les itérations.... Sisi. Merci. J'ai 2 baccalauréats et ai 50 ans, mais amoureux des maths et de la science physique en général. Je m'abonne.
L'amour des mathématiques ne dépend pas du temps ❤️😘 Courage à tous ceux qui continue d'apprendre à tout âge et avec amour ! (perso je suis actuellement en Tale Maths, physique et maths expertes) Un truc incroyable !
Au sujet de l'associativité, la réponse est non, ton opération n'est pas associative. Par exemple, en calculant 2 + 3, tu obtiens 2+3 = 2#2#2 = 5 (# c'est la fleche). Or 7 = 5 + 2 = 5#5 = (2#2#2)#(2#2#2) = 2#2#2#2#2#2 (par associativité) = 2 + 6 = 8. Or 7 et 8 ne sont pas égaux. Donc par l'absurde, l'opération # (ou fleche) n'est pas associative.
5 fois 3 ce n'est pas 5+5+5 mais 3+3+3+3+3+3. On prononce bien 5 fois 3. C'est 3 fois 5 qui est 5+5+5. La commutativité de la multiplication des réels nous permet de dire les deux choses, mais fondamentalement, c'est faux.
La prononciation n'a strictement rien à voir avec la sémantique. Dans d'autres langues que le français ou l'anglais, c'est prononcé différemment. Si on observe ce qui se passe dans d'autres corps ou d'autres structures, c'est bien ma définition qui est la bonne. Par exemple dans l'ensemble des transfinis (pas de commutativité), ou encore si on prend d'autres opérations (comme les puissances, ou les hyperopérateurs). Et historiquement, c'est bien comme ça que la multiplication est définie. On prend le nombre de moutons (admettons 10), chaque mouton a donné naissance a 1 mouton, on le multiplie donc par 2 pour donner un plus grand nombre de moutons (10x2).
@@medematiques Salut. Déjà merci de répondre aux messages. C'est pas courant sur youtube. J'ai cherché un peu et effectivement, sans aller plus loin que 'multiplication' dans wikipedia, c'est bien dans le sens que tu dis qu'ils définissent la multiplication. Mea culpa. En fait c'est le mot "fois" qui est trompeur. D'ailleurs je suis tombé sur un forum d'enseignants du primaire à qui ça posait un vrai problème. Faut-il être juste ou vaut-il mieux que les élèves comprennent? Le consensus, je crois est: 3 x 5 se dit 3 fois 5 et les profs du supérieur se débrouilleront! D'ailleurs, tant que l'opération est commutative, la différence, c'est rien x 3 (je m'adapte)... D'ailleurs dans ma remarque, c'était bien la précision de ce qu'on multiplie que je voulais souligner, et effectivement je vois que tu as toute la rigueur mathématique nécessaire à un brillant avenir dans ce domaine.
@@olfnar219 C'est normal, je réponds toujours aux commentaires constructifs, parce que c'est toujours intéressant de débattre autour des maths ! 🤗 (je réponds aussi aux haters avec toujours une petite touche d'humour et d'autodérision, ça me fait toujours bien marrer !...) Oui j'ai effectivement entendu parler de ce débat qui concerne le "sens" de la multiplication, car comme tu l'as très justement souligné, on le prononce bien "A fois B", donc dans la logique de nos jeunes têtes blondes, il est sûrement plus intuitif de le voir comme B+B+...+B. Les enseignants de l'école primaire ont sans doute raison de ne pas trop entrer dans les détails techniques et historiques, déjà que les français sont perdus en maths, il ne faudrait pas en rajouter une couche !... 😂
Coucou ! Quand tu dis que ta fonction flèche ne possède pas de réciproque, en donnant comme exemple la fonction puissance, ce n'est pas très cohérent... En effet la fonction racine carrée est définie sur les positifs, parce que la fonction x² est strictement monotone sur les positifs, mais pas sur R. Autrement dit x² n'est pas monotone sur R, mais ça n'empèche pas de créer une fonction réciproque sur une partie monotone (les positifs). Tout ça pour dire que ta fonction flèche peut très bien avoir une réciproque définie sur ]1 ; +infini[ puisque elle est monotone sur cette intervalle d'image.
Je ne suis pas prof de maths mais il me semblait important que tu remettes cette affirmation en question, après j'ai peut être mal compris ton propos. En tout cas bravo, tu as des choses à dire et tu t'exprimes bien, tu auras une excellente note dans tout les cas. Ne te stresses pas. J'ai même pas encore trouvé ma deuxieme question, donc franchement toi tu es bien préparé, c'est admirable !
@@anjgr9124 Merci 🙂 oui dans la vidéo j'ai bien précisé que pour la racine carrée ça ne marchait que pour des x positifs. Et pour ma fonction "fleche", dans ce cas il faudrait que l'intervalle de définition de la fonction réciproque soit ]1 ; 2[ U ]2 ; +infini[ puisqu'on a un petit problème en "2", mais sinon tu as raison. C'est quoi tes sujets ?
@@medematiques OK, fais un graphique un peu moins zoomé alors peut-être, parce que là on dirait la fonction x+1 sur les positifs. Ma question maths c'est "Peut on trouver de la beauté dans les mathématiques " et la physique c'est "Comment prévenir le danger en voiture". Je t'avoue que j'y vais surtout au talent parce que j'ai pas besoin de beaucoup de point encore pour avoir le bac. Hâte que cette année termine !
Bah merci bcp tu m'as donné une idée de l'oral que je vais passer la semaine prochaine... haha, j'ai choisi un sujet en lien avec les probabilités... c'est vraiment compliqué.. je veux dire, de trouver des exemples... J'en ai trouvé 4 ou 5 seulement... c'est suffisant ? Ah oui d'ailleurs, il y'a un entretien avec le professeur juste après ça n'est-ce pas ?
Pour la partie concernant l'arithmétique de Peano, quelque chose me chagrine un peu (pour contexte je ne suis clairement pas formé à ce domaine des maths, tout ce que j'en sais provient de petites recherches antérieures) Si on s'en tient aux axiomes, la fonction S n'est pas définie comme étant la fonction vérifiant S(x) = x+1 pour x naturel. En effet le symbole + et 1 ne sont pas immédiament définis dans cette arithmétique (si le symbole + existe déjà, à quoi bon définir S) et on ne peut pas tricher en disant que + est le développement de S et 1 vaut S(0) car ça demande de déjà savoir définir S. En bref, S est seulement défini abstraitement d'abord (on s'y prend en définissant le fait d'être naturel comme une propriété, et on définit S une fonction injective de N dans N, 0 n'étant pas dans son image, et d'autre trucs à vérifier) puis ensuite on note 1 = S(0) et + le développement de S. Plus précisément, on définit l'addition récursivement à partir de la fonction S, et ça tombe bien car la récursivité fait partie des axiomes. Et ce qui me chagrine c'est qu'à partir de 10:33 tu insistes sur le fait que + n'est pas une nouvelle addition, et pourtant si ! Dans ce contexte, donc dans cette arithmétique, l'opération qui "créer" tous les nombres naturels, ce n'est pas du tout l'addition, mais S. Dis-moi ce que tu en penses ! Encore une fois je n'en sais pas du tout plus que toi sur ce sujet, j'ai juste un peu vu et lu sur Peano... d'ailleurs bon courage pour ton année de MP2I, je suis en deuxième année ;)
Oui tu as tout à fait raison ! 😉 J'ai essayé de "vulgariser" un peu (car c'est ce qu'il fallait faire pour le grand oral) pour ne pas rentrer dans des détails techniques de niveau PostBac (détails que je ne maîtrisais pas encore à 100%). Tu es en MP ?
Ah mais du coup c'est pour ça que quand on multiple une inégalité par un négatif c'est qu'on compose par une fonction incrémentation décroissante ? Sinon bon même si ton oral est passé je pense que t profs ont dû bcp apprendre ! Tu es clairement génial !!
Bonjour, je me demandais : pour 5+1, on peut faire 1+5 puis faire (je vais écrire c à la place de "flèche vers le bas") 1c1c1c1c1, il en va de même pour 5+0. Mais pour 1+1 et 0+0, comment fait-on ? Car, pour 1+1, on s'accorderait tous pour dire qu'il en résulte 2, hors avec le développement que tu as créé, on obtient 1 et rien à côté (je crois). Avec 0+0, on n'obtient plus rien du tout, ce qui, même si 0 n'est rien, je ne crois pas qu'en Maths, ils aient la même valeur (je me trompe peut-être encore). (Désolé de le demander si tu l'as dit un moment dans la vidéo, je dois bien avouer ne pas avoir tout le temps été complètement attentif).
Merci pour ta question ! 🙂 Et oui ce que tu dis est très pertinent, et c'est un des très gros problèmes de cette opération. On peut considérer que la définition que l'on donne de l'opération ne fonctionne que pour des nombres > 1 (parce qu'effectivement, pour 0 et 1, la définition ne marche pas). Ces problèmes sont dus à l'absence d'élément neutre pour l'opération (là où 0 est neutre pour l'addition, et 1 pour la multiplication).
Très intéressant mais je pense qu'il y a une faille dans le résonnement, Si on dit que: 2↓2↓2 = 2+3 (car le nombre 2 c'est répéter 3 fois dans l'opération) = 5 2↓2 = 2+2 (car il y a la présence de deux 2) = 4 Et donc: 2 = 2+1 (car il y a la présence d'un seul 2) = 3 2≠3 Je sais que je me suis mal exprimé mais j'espère que l'idée de mon commentaire est comprise
Effectivement, mais le nombre de droite est supposée supérieur ou égal à 2. 👍 En fait il y a un problème de définition de l'opération. On devrait plutôt la définir avec la disjonction de cas et le max. Là on n'aurait pas de problème. 👍
Très bon sujet de grand oral ! Je m'étais penché un peu sur la question quand la vidéo de Micmaths est sorti, mais n'ai pas approfondi plus le sujet ... Y a moyen que tu donnes le lien de tes articles ? Ca m'intéresse !
@@apic8553 Ah tu parlais de ça ? Oui des documents Word avec plein de calculs et de tableaux qui n'ont ni queue ni tête 😅 Mais j'ai pas publié ça... En plus ces documents, c'est tellement le bordel qu'il n'y a rien d'intéressant à y voir...
Mais... du coup, si on suit ton raisonnement : x + 1 = x, puisqu'on répète une seule fois le x dans l'opération "flèche"... Il n'y a pas un petit problème ? 🤔
Merci pour ta question, cela fait effectivement partie des paradoxes qui m'ont mis des bâtons dans les roues, j'y répondrai dans une prochaine vidéo. 🙂
Ah non, même les 45 dernières secondes, je les ai inclus dans mon oral 😉 J'ai tenu précisément 4 minutes 50 le jour de l'oral, car j'ai parlé un peu plus vite que dans la vidéo.
Merci pour ta question, en effet, on peut continuer les développements, et les résultats deviennent d'ailleurs de plus en plus intéressants, mais j'y répondrai dans une future vidéo. 🙂
j'ai 2 question de calcule qui m'intrigue beaucoup la première est d'avoir si possible une explication plus développée de 0 ↓ 1 car je n'arrive pas a montré que cela vaut 2 et j'aimerai beaucoup avoir une explication donc déjà merci beaucoup de la réponse . Et suite a cela j'aimerai bien pouvoir comprendre comment expliqué que 2 opérations valent souvent 2 résultats différent . Je m'explique avec un exemple 4 ↓ 2 = 2 ↓ 2 ↓ 2 = 2 + 3 = 5 . jusqu'ici tous va bien mais si l'on approfondis ce calcule nous arrivons a 2 ↓ 2 ↓ 2 = ( 0 ↓ 0 ) ↓ ( 0 ↓ 0 ) ↓ (0 ↓ 0 ) = 0 ↓ 0 ↓ 0 ↓ 0 ↓ 0 ↓ 0 = 0 + 6 = 6 sois 4 ↓ 2 = 5 = 6 ce qui ne marche pas alors je me demande si par hasard il n'y aurai pas une propriété a donné et si oui la ou les quels. Merci beaucoup autre exemple 4 ↓ 3 = 3 ↓ 0 ↓ 3 = 5 ↓ 0 = 6 mais 5 ↓ 0 = 4 ↓ 0 ↓ 0 = 4 ↓ 2 = 2 ↓ 2 ↓ 2 = 2 + 3 = 5
Effectivement il y a beaucoup de problèmes avec la définition de mon opération (eh j'étais en Première quand j'ai réfléchi à ça haha 😅). Premièrement : impossible de prouver que 0 ↓ 1 = 2 avec ma définition. Il faut définir l'opération autrement avec un max sur les réels. Deuxièmement, en effet mon opération n'est absolument pas associative (problème de parenthèses), ce qui pose beaucoup de soucis... Donc on ne peut pas supprimer les parenthèses comme tu l'as fait (ou comme je l'ai fait aussi dans la vidéo sans justifier)...
mais ducoup, si on invente quelque chose en maths c'est pour résoudre un problème concret, mais je ne vois pas en quoi cette nouvelle opération permettrai de résoudre quelque chose qu'on ne sait pas faire en maths
Pas forcément, on peut inventer des choses dans l'espoir qu'ils servent plus tard. Un exemple simple est le corps des Quaternions, David Hilbert les a "inventé" (en maths, on devrait plutôt dire "découvert") alors même qu'ils n'avaient aucune utilité pratique à l'époque. Aujourd'hui, on s'en sert entre autres pour représenter des rotations dans l'espace. Alors qui sait, peut-être que cette nouvelle opération servira en 2050 ? 😉
Salut! J'arrive un peu après la bataille ;) mais je trouve ta présentation super ! Néanmoins, peut-être mettre un peu plus d'illustration. Sinon super boulot !
Pas mal, à l'aise à l'oral et sujet intéressant. Par contre j'ai remarqué que tu oubliais certaines fois de préciser dans quel ensemble tu te situait, et c'est assez déstabilisant quand on connaît pas le sujet. Sinon pense aussi à respecter les mathématiciens, parce que j'ai eu l'impression que tu descendais un peu Peano à un moment 😅 Sinon, quand tu dis que tu supposes que l'opération est associative hésite pas donner des exemples grâce à un tableau de valeur ;) Et aussi, (c'est pour la culture) mais je sais pas si tu connais déjà les mathématiques tropicales, parce que ça m'a l'air pas mal similaire et ça pourrait t'intéresser 👍 En tout cas bonne chance pour ton oral !
Effectivement, ça ressemble beaucoup, mais je ne connaissais pas, je vais regarder ça attentivement, merci pour l'info ! 😄 Ps : Peano n'a qu'à bien se tenir, j'arrive pour détruire son addition !!!
Techniquement c'est impossible je pense, car x↓z = max(x,z)+2 Et max(x,z)+2 est toujours strictement supérieur à x ou z Donc ça peut jamais te redonner le même nombre, ça prouve l'inexistence d'un élément neutre à l'opération
Oui, je pars en fait de x ¡ x = x + 2, puis je pars de x et y entiers, avec y >= x+2, et en remplaçant mon y par x + (y - x), j'en déduis que je peux répéter le x "y - x" fois dans l'opération "¡" (flèche). Donc ça se simplifie, car je me trouve avec "y - x + 1" fois le x, donc j'en déduis que le résultat final est "x + y - x + 1" = "y + 1". Je prolonge cette définition à tous les nombres réels, ce qui me donne bien ma définition.
@@medematiques je vois j'ai fait effectivement qqch comme ça aussi. Par contre N munis de l'opérateur ⬇️ est simplement un magma car ça n'a pas l'air associatif ni unifère. As tu d'autres conclusions?
Merci ! 🤗 Le sujet était "De nouvelles opérations pour de nouvelles mathématiques ?", l'idée était de rester très vague, tout en donnant envie au jury de choisir ce sujet ! Spoiler : ça n'a pas marché ! 😂
Voilà mon sujet de grand oral ! 🙂 Alors ? Des questions ? Des remarques ? Des avis ?...
@@fj8848 🙂🤞
Ouiiii !!!!
Je connaissais pas de tout cette théorie est incroyable et en réfléchissant un peu j'ai énormément de questions ! Et peut être une formule pour calculer les résultats plus vites !
Serai-ce alors possible de pouvoir en discuter au plus vite par message ou en appel ?
@@xyzxyza8805 On peut le faire par message sur Messenger, tu peux trouver la page Facebook de "Médématiques" pour me contacter 😉
@@medematiques j'ai pas Facebook mais j'ai WhatsApp ou Insta ou Discord ?😅 (Je suis de la génération qui a jamais utilisé Facebook 😅😂)
@@xyzxyza8805 Sur Discord : Médéric NIOT #1756
Franchement génial. J'ai appris des choses sur les nombres et les itérations.... Sisi. Merci. J'ai 2 baccalauréats et ai 50 ans, mais amoureux des maths et de la science physique en général. Je m'abonne.
Merci beaucoup ! :)
L'amour des mathématiques ne dépend pas du temps ❤️😘 Courage à tous ceux qui continue d'apprendre à tout âge et avec amour ! (perso je suis actuellement en Tale Maths, physique et maths expertes) Un truc incroyable !
Au sujet de l'associativité, la réponse est non, ton opération n'est pas associative.
Par exemple, en calculant 2 + 3, tu obtiens 2+3 = 2#2#2 = 5 (# c'est la fleche). Or 7 = 5 + 2 = 5#5 = (2#2#2)#(2#2#2) = 2#2#2#2#2#2 (par associativité) = 2 + 6 = 8. Or 7 et 8 ne sont pas égaux. Donc par l'absurde, l'opération # (ou fleche) n'est pas associative.
Jtrouve que tu possède l’art de la rhétorique tu t’exprime bien
Merci 🙂
Bravo jeune homme
Merci ! 🙂
5 fois 3 ce n'est pas 5+5+5 mais 3+3+3+3+3+3. On prononce bien 5 fois 3. C'est 3 fois 5 qui est 5+5+5. La commutativité de la multiplication des réels nous permet de dire les deux choses, mais fondamentalement, c'est faux.
La prononciation n'a strictement rien à voir avec la sémantique. Dans d'autres langues que le français ou l'anglais, c'est prononcé différemment.
Si on observe ce qui se passe dans d'autres corps ou d'autres structures, c'est bien ma définition qui est la bonne.
Par exemple dans l'ensemble des transfinis (pas de commutativité), ou encore si on prend d'autres opérations (comme les puissances, ou les hyperopérateurs).
Et historiquement, c'est bien comme ça que la multiplication est définie. On prend le nombre de moutons (admettons 10), chaque mouton a donné naissance a 1 mouton, on le multiplie donc par 2 pour donner un plus grand nombre de moutons (10x2).
@@medematiques Salut. Déjà merci de répondre aux messages. C'est pas courant sur youtube. J'ai cherché un peu et effectivement, sans aller plus loin que 'multiplication' dans wikipedia, c'est bien dans le sens que tu dis qu'ils définissent la multiplication. Mea culpa. En fait c'est le mot "fois" qui est trompeur. D'ailleurs je suis tombé sur un forum d'enseignants du primaire à qui ça posait un vrai problème. Faut-il être juste ou vaut-il mieux que les élèves comprennent? Le consensus, je crois est: 3 x 5 se dit 3 fois 5 et les profs du supérieur se débrouilleront! D'ailleurs, tant que l'opération est commutative, la différence, c'est rien x 3 (je m'adapte)... D'ailleurs dans ma remarque, c'était bien la précision de ce qu'on multiplie que je voulais souligner, et effectivement je vois que tu as toute la rigueur mathématique nécessaire à un brillant avenir dans ce domaine.
@@olfnar219 C'est normal, je réponds toujours aux commentaires constructifs, parce que c'est toujours intéressant de débattre autour des maths ! 🤗
(je réponds aussi aux haters avec toujours une petite touche d'humour et d'autodérision, ça me fait toujours bien marrer !...)
Oui j'ai effectivement entendu parler de ce débat qui concerne le "sens" de la multiplication, car comme tu l'as très justement souligné, on le prononce bien "A fois B", donc dans la logique de nos jeunes têtes blondes, il est sûrement plus intuitif de le voir comme B+B+...+B.
Les enseignants de l'école primaire ont sans doute raison de ne pas trop entrer dans les détails techniques et historiques, déjà que les français sont perdus en maths, il ne faudrait pas en rajouter une couche !... 😂
Coucou ! Quand tu dis que ta fonction flèche ne possède pas de réciproque, en donnant comme exemple la fonction puissance, ce n'est pas très cohérent... En effet la fonction racine carrée est définie sur les positifs, parce que la fonction x² est strictement monotone sur les positifs, mais pas sur R. Autrement dit x² n'est pas monotone sur R, mais ça n'empèche pas de créer une fonction réciproque sur une partie monotone (les positifs). Tout ça pour dire que ta fonction flèche peut très bien avoir une réciproque définie sur ]1 ; +infini[ puisque elle est monotone sur cette intervalle d'image.
Je ne suis pas prof de maths mais il me semblait important que tu remettes cette affirmation en question, après j'ai peut être mal compris ton propos. En tout cas bravo, tu as des choses à dire et tu t'exprimes bien, tu auras une excellente note dans tout les cas. Ne te stresses pas. J'ai même pas encore trouvé ma deuxieme question, donc franchement toi tu es bien préparé, c'est admirable !
@@anjgr9124 Merci 🙂 oui dans la vidéo j'ai bien précisé que pour la racine carrée ça ne marchait que pour des x positifs.
Et pour ma fonction "fleche", dans ce cas il faudrait que l'intervalle de définition de la fonction réciproque soit ]1 ; 2[ U ]2 ; +infini[ puisqu'on a un petit problème en "2", mais sinon tu as raison.
C'est quoi tes sujets ?
@@medematiques OK, fais un graphique un peu moins zoomé alors peut-être, parce que là on dirait la fonction x+1 sur les positifs. Ma question maths c'est "Peut on trouver de la beauté dans les mathématiques " et la physique c'est "Comment prévenir le danger en voiture". Je t'avoue que j'y vais surtout au talent parce que j'ai pas besoin de beaucoup de point encore pour avoir le bac. Hâte que cette année termine !
@@anjgr9124 Ok ça a l'air intéressant ! Et tu ne veux pas viser une mention ?
@@anjgr9124 t'as eu combien sinon?
Bah merci bcp tu m'as donné une idée de l'oral que je vais passer la semaine prochaine... haha, j'ai choisi un sujet en lien avec les probabilités... c'est vraiment compliqué.. je veux dire, de trouver des exemples...
J'en ai trouvé 4 ou 5 seulement... c'est suffisant ?
Ah oui d'ailleurs, il y'a un entretien avec le professeur juste après ça n'est-ce pas ?
Pour la partie concernant l'arithmétique de Peano, quelque chose me chagrine un peu (pour contexte je ne suis clairement pas formé à ce domaine des maths, tout ce que j'en sais provient de petites recherches antérieures)
Si on s'en tient aux axiomes, la fonction S n'est pas définie comme étant la fonction vérifiant S(x) = x+1 pour x naturel. En effet le symbole + et 1 ne sont pas immédiament définis dans cette arithmétique (si le symbole + existe déjà, à quoi bon définir S) et on ne peut pas tricher en disant que + est le développement de S et 1 vaut S(0) car ça demande de déjà savoir définir S.
En bref, S est seulement défini abstraitement d'abord (on s'y prend en définissant le fait d'être naturel comme une propriété, et on définit S une fonction injective de N dans N, 0 n'étant pas dans son image, et d'autre trucs à vérifier) puis ensuite on note 1 = S(0) et + le développement de S. Plus précisément, on définit l'addition récursivement à partir de la fonction S, et ça tombe bien car la récursivité fait partie des axiomes.
Et ce qui me chagrine c'est qu'à partir de 10:33 tu insistes sur le fait que + n'est pas une nouvelle addition, et pourtant si ! Dans ce contexte, donc dans cette arithmétique, l'opération qui "créer" tous les nombres naturels, ce n'est pas du tout l'addition, mais S.
Dis-moi ce que tu en penses ! Encore une fois je n'en sais pas du tout plus que toi sur ce sujet, j'ai juste un peu vu et lu sur Peano... d'ailleurs bon courage pour ton année de MP2I, je suis en deuxième année ;)
Oui tu as tout à fait raison ! 😉 J'ai essayé de "vulgariser" un peu (car c'est ce qu'il fallait faire pour le grand oral) pour ne pas rentrer dans des détails techniques de niveau PostBac (détails que je ne maîtrisais pas encore à 100%). Tu es en MP ?
@@medematiques Oui en MP 🙂 bonne rentrée !
@@ArthurThenon Merci 🙂 à toi aussi !
Ah mais du coup c'est pour ça que quand on multiple une inégalité par un négatif c'est qu'on compose par une fonction incrémentation décroissante ? Sinon bon même si ton oral est passé je pense que t profs ont dû bcp apprendre ! Tu es clairement génial !!
Bonjour, je me demandais : pour 5+1, on peut faire 1+5 puis faire (je vais écrire c à la place de "flèche vers le bas") 1c1c1c1c1, il en va de même pour 5+0. Mais pour 1+1 et 0+0, comment fait-on ? Car, pour 1+1, on s'accorderait tous pour dire qu'il en résulte 2, hors avec le développement que tu as créé, on obtient 1 et rien à côté (je crois). Avec 0+0, on n'obtient plus rien du tout, ce qui, même si 0 n'est rien, je ne crois pas qu'en Maths, ils aient la même valeur (je me trompe peut-être encore). (Désolé de le demander si tu l'as dit un moment dans la vidéo, je dois bien avouer ne pas avoir tout le temps été complètement attentif).
Sinon, très bonne vidéo, même si je ne le passe pas maintenant, ça me donne déjà une idée de ce que je pourrai faire pour mon oral.
Merci pour ta question ! 🙂
Et oui ce que tu dis est très pertinent, et c'est un des très gros problèmes de cette opération.
On peut considérer que la définition que l'on donne de l'opération ne fonctionne que pour des nombres > 1 (parce qu'effectivement, pour 0 et 1, la définition ne marche pas).
Ces problèmes sont dus à l'absence d'élément neutre pour l'opération (là où 0 est neutre pour l'addition, et 1 pour la multiplication).
Très intéressant mais je pense qu'il y a une faille dans le résonnement,
Si on dit que:
2↓2↓2 = 2+3 (car le nombre 2 c'est répéter 3 fois dans l'opération) = 5
2↓2 = 2+2 (car il y a la présence de deux 2) = 4
Et donc:
2 = 2+1 (car il y a la présence d'un seul 2) = 3
2≠3
Je sais que je me suis mal exprimé mais j'espère que l'idée de mon commentaire est comprise
Effectivement, mais le nombre de droite est supposée supérieur ou égal à 2. 👍
En fait il y a un problème de définition de l'opération. On devrait plutôt la définir avec la disjonction de cas et le max. Là on n'aurait pas de problème. 👍
Très bon sujet de grand oral ! Je m'étais penché un peu sur la question quand la vidéo de Micmaths est sorti, mais n'ai pas approfondi plus le sujet ... Y a moyen que tu donnes le lien de tes articles ? Ca m'intéresse !
Je n'ai aucun article à te proposer, car tout mon exposé est le fruit de mes propres recherches et de mes connaissances en cours de maths... 😅
@@medematiques mais tu parlais dans la vidéo de deux documents Word que tu as tapés, c'est bien ça ?
@@apic8553 Ah tu parlais de ça ?
Oui des documents Word avec plein de calculs et de tableaux qui n'ont ni queue ni tête 😅
Mais j'ai pas publié ça... En plus ces documents, c'est tellement le bordel qu'il n'y a rien d'intéressant à y voir...
@@medematiques ah ok j'avais pas compris que c'était des espèces de brouillons ! Bon alors je vais essayer de mon côté de démontrer cette formule ...
He frère, sur t'as question grand oral là,les jurys on ta demander Quoi comme question à répondre
Mais... du coup, si on suit ton raisonnement : x + 1 = x, puisqu'on répète une seule fois le x dans l'opération "flèche"... Il n'y a pas un petit problème ? 🤔
Merci pour ta question, cela fait effectivement partie des paradoxes qui m'ont mis des bâtons dans les roues, j'y répondrai dans une prochaine vidéo. 🙂
@@medematiques d'autres choses étranges : 5+3 = 3+5 => 5⬇️5⬇️5 = 3⬇️3⬇️3⬇️3⬇️3 😅
@@jeromedupont8060 Oui en effet 😉 mais pourquoi est-ce étrange ?
@@medematiques après réflexion pas étrange du tout.
On peut démontrer facilement que x⬇️x⬇️...⬇️x n fois est égale à (x+n-2,)⬇️(x+n-2). As-tu des propriétés d'autres intéressantes ?
Oui mais du coup tu ne tiens pas 5min car les 45 dernières secondes sont pour nous spectateurs non ?
Ah non, même les 45 dernières secondes, je les ai inclus dans mon oral 😉
J'ai tenu précisément 4 minutes 50 le jour de l'oral, car j'ai parlé un peu plus vite que dans la vidéo.
q°: du coup, il pourais y avoir un dévelopement de "↓", qui se noterais "↓↓", puis "↓↓↓"...
Merci pour ta question, en effet, on peut continuer les développements, et les résultats deviennent d'ailleurs de plus en plus intéressants, mais j'y répondrai dans une future vidéo. 🙂
Est ce que Z peut être négatif ?
j'ai 2 question de calcule qui m'intrigue beaucoup la première est d'avoir si possible une explication plus développée de 0 ↓ 1 car je n'arrive pas a montré que cela vaut 2 et j'aimerai beaucoup avoir une explication donc déjà merci beaucoup de la réponse . Et suite a cela j'aimerai bien pouvoir comprendre comment expliqué que 2 opérations valent souvent 2 résultats différent . Je m'explique avec un exemple 4 ↓ 2 = 2 ↓ 2 ↓ 2 = 2 + 3 = 5 .
jusqu'ici tous va bien mais si l'on approfondis ce calcule nous arrivons a 2 ↓ 2 ↓ 2 = ( 0 ↓ 0 ) ↓ ( 0 ↓ 0 ) ↓ (0 ↓ 0 ) = 0 ↓ 0 ↓ 0 ↓ 0 ↓ 0 ↓ 0 = 0 + 6 = 6
sois 4 ↓ 2 = 5 = 6 ce qui ne marche pas alors je me demande si par hasard il n'y aurai pas une propriété a donné et si oui la ou les quels. Merci beaucoup
autre exemple
4 ↓ 3 = 3 ↓ 0 ↓ 3
= 5 ↓ 0 = 6
mais 5 ↓ 0 = 4 ↓ 0 ↓ 0
= 4 ↓ 2
= 2 ↓ 2 ↓ 2
= 2 + 3
= 5
Effectivement il y a beaucoup de problèmes avec la définition de mon opération (eh j'étais en Première quand j'ai réfléchi à ça haha 😅).
Premièrement : impossible de prouver que 0 ↓ 1 = 2 avec ma définition. Il faut définir l'opération autrement avec un max sur les réels.
Deuxièmement, en effet mon opération n'est absolument pas associative (problème de parenthèses), ce qui pose beaucoup de soucis... Donc on ne peut pas supprimer les parenthèses comme tu l'as fait (ou comme je l'ai fait aussi dans la vidéo sans justifier)...
merci
d'ailleurs est ce que ce serai possible de savoir ce que tu a entrée comme fonction sur geogebra afin d'avoir cette courbe ? merci beaucoup
@@noe-to5mz J'ai utilisé l'outil de création de segments/demi-droites... Oui j'ai triché... 😬
mais ducoup, si on invente quelque chose en maths c'est pour résoudre un problème concret, mais je ne vois pas en quoi cette nouvelle opération permettrai de résoudre quelque chose qu'on ne sait pas faire en maths
Pas forcément, on peut inventer des choses dans l'espoir qu'ils servent plus tard. Un exemple simple est le corps des Quaternions, David Hilbert les a "inventé" (en maths, on devrait plutôt dire "découvert") alors même qu'ils n'avaient aucune utilité pratique à l'époque. Aujourd'hui, on s'en sert entre autres pour représenter des rotations dans l'espace.
Alors qui sait, peut-être que cette nouvelle opération servira en 2050 ? 😉
@@medematiques et j’espère pour toi haha!!
@@user-xj7oz5nm6q 😆
Salut! J'arrive un peu après la bataille ;) mais je trouve ta présentation super ! Néanmoins, peut-être mettre un peu plus d'illustration. Sinon super boulot !
Merci beaucoup ! 🙂
Comment a tu tracer la fonction, tu a marquer quoi dans t’a calculatrice ?
Je l'ai fait avec Geogebra, donc j'ai un peu triché 😉 j'ai simplement créé des demi-droitres
Vous pouvez faire un oral lien entre mathématiques et physique chimie
J'aurais pu... Si j'avais été bon en physique ! 😂
(si je parle de la physique dans une vidéo, je risque de ne pas être objectif...)
D'accord pas de soucis, parce que mon oral sera le mois de juin
@@afoumanimarice6752 Plein de courage 💪 ça sera sur quoi ?
Pas mal, à l'aise à l'oral et sujet intéressant. Par contre j'ai remarqué que tu oubliais certaines fois de préciser dans quel ensemble tu te situait, et c'est assez déstabilisant quand on connaît pas le sujet.
Sinon pense aussi à respecter les mathématiciens, parce que j'ai eu l'impression que tu descendais un peu Peano à un moment 😅
Sinon, quand tu dis que tu supposes que l'opération est associative hésite pas donner des exemples grâce à un tableau de valeur ;)
Et aussi, (c'est pour la culture) mais je sais pas si tu connais déjà les mathématiques tropicales, parce que ça m'a l'air pas mal similaire et ça pourrait t'intéresser 👍
En tout cas bonne chance pour ton oral !
Effectivement, ça ressemble beaucoup, mais je ne connaissais pas, je vais regarder ça attentivement, merci pour l'info ! 😄
Ps : Peano n'a qu'à bien se tenir, j'arrive pour détruire son addition !!!
mais ducoup tu aurais pa pu faire ce sujet si tu aurais piocher le sujet de ta deuxième spéciale ?
Ah ben non, pourquoi j'aurais pu ? 😉
Il y a un neutre à ton opération ?
Techniquement c'est impossible je pense, car x↓z = max(x,z)+2
Et max(x,z)+2 est toujours strictement supérieur à x ou z
Donc ça peut jamais te redonner le même nombre, ça prouve l'inexistence d'un élément neutre à l'opération
un sujet de maths ses de dernière minute à me conseiller ? je dois le rendre pour demain hahaha merci d’avance
Peux-tu développer comment tu obtiens ta définition x ⬇️ y ?
Oui, je pars en fait de x ¡ x = x + 2, puis je pars de x et y entiers, avec y >= x+2, et en remplaçant mon y par x + (y - x), j'en déduis que je peux répéter le x "y - x" fois dans l'opération "¡" (flèche). Donc ça se simplifie, car je me trouve avec "y - x + 1" fois le x, donc j'en déduis que le résultat final est "x + y - x + 1" = "y + 1".
Je prolonge cette définition à tous les nombres réels, ce qui me donne bien ma définition.
@@medematiques je vois j'ai fait effectivement qqch comme ça aussi. Par contre N munis de l'opérateur ⬇️ est simplement un magma car ça n'a pas l'air associatif ni unifère. As tu d'autres conclusions?
@@jeromedupont8060 Oui effectivement ce n'est pas associatif, et j'en conclus aussi qu'il n'y a ni élément neutre ni absorbant
@@medematiques dommage de perdre ces notions
@@jeromedupont8060 oui c'est clair ! On perd même la notion de continuité à cause de la disjonction de cas "x=y ou non"
la courbe rouge représente quoi?
Ça représente la symétrie de la courbe bleue selon la droite d'équation y=x.
Mais du coup comment tu formule ton sujet ? Sinon excellent oral 🙏
Merci ! 🤗 Le sujet était "De nouvelles opérations pour de nouvelles mathématiques ?", l'idée était de rester très vague, tout en donnant envie au jury de choisir ce sujet !
Spoiler : ça n'a pas marché ! 😂
faut vraiment que je dors
salut , ta eu combien ducoup ?
J'ai eu 19, mais je suis tombé sur le sujet de NSI 😉
@@medematiques bienn jouerr
@@Hhg497 Merci ! 🙂
mais pourquoi x+2 = x --> x ?
Par définition 😉
Tu à fait maths expert?
Oui 👍
@@medematiques et NSI également ?
@@LiberteLevent-qq5jv Oui 💯
Tu parles comme science étonnante.
Merci pour cette comparaison ! 🤗
15 000 vu!! 😳
Tu parles à une star... 😏 Euh...
Ou la ca pue un peu trop les maths
Ah quand on n'aime pas les maths, il vaut mieux ne pas venir sur ma chaîne 😂😉
Sujet nul . Perte de temps. Tu aurais pu choisir autres chose . Pour moi 5/20 ,
Merci quand même, c'est déjà bien ! 🙂
Curieux de voir ton sujet de grand oral...