グラム・シュミットの正規直交化【美しすぎるアルゴリズム】

[@ma-xb3mi]

2:30 ここの「なぜ『なぜ学ぶのか』が答えづらいか」の説明に目ェかっ開くほど感動した
「因数分解って何の役に立つの？」と聞かれるたびにまさにそういうことを思っていたし、それでも「例えばこういう役に立つ」ことをとりあえず伝える意味は大きいんだなと思わされました、本論じゃないとこで失礼しました。

[@yukim.7518]

すごくわかりやすかったです！
例題も検算し、正規直交化されている事が示せました。

[@user-catBrathers]

「自分の顔ちょっと違くないすか？」と言われて、なんか交換したばかりのような顔だと思った私は、あながち間違いじゃなかった

[@田中駿年]

テスト前にクラムシュミット理解できてよかったです。
動画作ってくださりありがとうございます😭

[@hakodate_tokyo_channel]

8:03 タクシーで直行【直交】←ウケる！

[@田中_田中]

高校数学で学ぶ正射影ベクトルが
大学数学で役に立っている所を見て、
なんか嬉しくなりました

[@ontamaudon]

テスト前なのに緑のカラスを指さした俺

[@sakakkiedx5052]

赤いカラス「テスト後に会おう」

[@runorun2067]

赤点喰らってて草

[@けんてぃー-w7p]

いつもありがとうございます。独学で線形対数を学んでいて、躓いた時にたくみさんの動画にいつも助けられています。

[@kenichisugiyama-tj7yq]

先生の卓越した授業で理解がおおいに深まりました。いつもどうもありがとうございます。

[@saikyo_want]

単位の救世主　ありがとうありがとう

[@hiroshikito5503]

簡潔で無駄が無く分かり易い説明。素晴らしい！　値千金

[@たか-j8u]

数検1級受けた時にこれが出題されたのですが、式を覚えてなくて、例の三角形の図を書いて導出してなんとか合格できました。覚えるのではなくて理解することも大切ですね。

[@ONK_tamo]

天才じゃんかそれができるのは

[@shachah_svaahaa]

グラム・シュミット直交化、QR分解やArnoldi法の基礎ですね！
射影に基づく方法は固有値問題、最小二乗法（最小ノルム解）、行列の低ランク近似など実問題で使いまくりです。
丁寧な解説動画を作ってくださって理工系は大助かりです。いつもありがとうございます！

[@tikyuzin]

もうすぐ期末や‼️ありがとう😊

[@しゃびぃ-i8c]

手順がすげー腑に落ちた

[@ジョースター-v4k]

なんとなくやり方だけ知っててモヤモヤしてたからマジでありがたい

[@楽しむ工学徒]

その状態でヨビノリの動画みるとマジスッキリするよなー

[@parahara9686]

これ大学4年間で学んだ中で1番感動した

[@amo_phys]

量子力学の状態ベクトルも同様に正規直交化させると計算も楽になって物理的な意味も分かりやすくなって良いですよね
学部生の頃にこの動画を見たかった

[@楽しむ工学徒]

線形代数夏休みの間にめっちゃ習熟したいなぁ

[@hirogunsow423]

高校の時は、物理と数学を専攻していたので、あの時少し理解をしていなかったので、こちらの動画を見れたので、理解ができたのでよかったです。

[@chiune6845]

チャンネル登録者数100万人おめでとうございます！！！！！！

[@まさし-i6t]

受験で使えるかと思って覚えたやつだ、直交化はたまに使えた

[@ThaKawaraban]

アルゴリズムとしては、直交成分だけを取り出して正規化、を繰り返しているんですねー

[@PIYOisYELLOW]

登録者100万人いってるー！おめでとうございます！！

[@kenamnd]

テンション上がるタイトル

[@コメント用アカウント-s5n]

練習問題の計算が大変でしたね。
カラスだけに、ごクロウさまでした。

[@yk06688]

工学系の院試でもよく出ますよね～

[@rudel8647]

因みに、この定理と上三角化定理を用いると、直交基底による対角化可能性の条件を証明することが出来ます！(やったね！)

[@syuncube]

リー代数してて、最近正規直交化したーーー

[@らん-f5d]

マジで神

[@tosleepornottosleepthatist109]

一年半前にこの動画に出会えていたら...

[@y2q588]

この延長で格子の基底簡約とかいつかやって欲しい

[@らむP]

いつもより「生気」があるのは、テレビ局に「直行」してメイクしたおかげなんですね！

[@metamaterials1713]

線形代数は量子力学とかを学ぶと良さがわかる。

[@user-henjisiroya]

画像処理やパターン認識、AIなども線形代数の良さがわかる

[@nozomejin]

3Dゲームも追加で

[@積分定数C-o5n]

量子力学の初歩しか勉強してないけどすべてが線形代数から来てる気分になる

[@田中くん-c8d]

現時点でヨビノリタクミの顔の違和感に気づいてるコメントがないぐらいみんななんとも思わなかったことがわかりました。

[@potatohot7982]

たくみさんへ。私の確認ミスなら申し訳ないのですが、動画をいずれかの再生リストへ追加する作業を忘れておられませんか。
もし追加する予定がないのなら追加していただけないでしょうか。時間が経ったらこの動画が埋もれてしまい、後学の人々が発見するのが困難になる恐れがありませんか。余計な心配でしたら申し訳ございませんが、どうぞよろしくお願いします。

[@dobdobd]

ちょうど昨日やったとこだw
ありがたやありがたや

[@カオナシ-s7u]

ちょうどこの前やりました！QR分解は理解できるけどけいさんめんどすぎる…

[@虎とらお近本推し]

電磁気学ないので、電磁気学出して欲しいです…

[@はんぎくん]

ちょーど今度テストの範囲やから嬉しいわ😊

[@推しは吉川尚輝]

8:05タクシーで直交して(誤字)

[@ayusa6892]

自分がわからないところの再生回数が多くて、みんな分からないんだと安心した。

[@peacepearl9499]

フリーハンドで直線、円等が描ける人はガッツリ問題演習した人。

[@hakodate_tokyo_channel]

何故正規直交基底が良いかということに遡って説明してるのは、ヨビノリだけでは？こういうとこが、予備校のノリを名乗ってる所以ですね。なぁぜなぁぜ

[@powerreal-x3r]

複素のグラムシュミットは鬼ミスる

[@レイナ-q5i]

メイクされてると高い鼻がより高く見えます！
テストも何もないですが見てて面白かったです。つぎの動画も待ってます～

[@Pascal-cy9sc]

正規直交基底の答えは、1つだけでは無く、どのベクトルから大きさ1にして、次のどのベクトルでも良いので、そこから正規直交化すれば、答えは、4！=24
通り出てきます。

[@丸山太郎-d8g]

大学でテストだけできたから、何が何だかわかってなかった笑

[@EE-px4he]

先週テストだった〜🥲🥲🥲

[@ryadddey9449]

心理テストだけやって帰りましたw

[@user-kt1jd3dr7e]

二度と手計算したくない計算…

[@世界一のイケメン]

グラムシュミット計算ややこしすぎて嫌い
毎回どこかミスる

[@はなすぱ]

大きさを求める際になぜ、中に入れないの？

[@satoru3893]

ハロー基底

[@Huriko3810]

うぽつです＿| ＼○＿ ! !

[@user-ge4xq7he6t]

赤いカラスを指さしました。

[@5ds_Komol29_sg5]

俺スキップせんかったで！

[@ボンドルド-y3y]

せいきちょっこうか

[@あうら-g2j]

各akに対して対称性がないのがイマイチ美しくない……

[@きょうめん封]

2023年も見てる人いるー？

[@ふぁんとむ-z5k]

14:04.

[@user-vg3kh1bf6e]

ty

[@居林裕樹-t2b]

👍🍱

[@スイートポテト-n7y]

ちょっと、答えてほしい問題があるのですがね、自作問題ですがね、知恵袋にも聞いたのですが、回答がなかったですね、解き方がわかりません、その問題とは、y=x^2 (-1≦x≦1)のグラフ上を半径1/2の球の中心が通るときの球の通過領域の体積を求めよです

[@hbed-lv6il]

大学の授業、教科書がゴミすぎる。