Buenos días tengo una situación voy a presentar mi examen de Ceneval para acreditar la preparatoria pero ando muy mal en el razonamiento matemático no se si tengas algún vídeo que pueda ayudarme o algún libro de ejercicios que me recomiendes gracias por tu ayuda
se puede demostrar usando la formula general, la EDO queda como,y'+py=q, buscaremos un factor integrante (llamaremos u al facotor) tal que al multiplicar por el toda la EDO encontremos la fórmula de la derivada del producto de 2 funciones (u e y) , por lo que queda, uy'+upy=uq, uy'+upy es la derivada del producto de uy ((uy)'=uy'+u'y) si y solo si up=u' ya que la derivada de una funcion desconocida u (nuestro factor integrante) debe coincidir con el valor que acompaña a la y en el segundo término de la derivada del producto para que nos quede (uy)'=uy'+u'y, comparando con nuestra ecuacion es fácil ver que up=u', por lo que tenemos una ecuación diferencial ahora de variables separables SIEMPRE, u'=pu, por lo que hemos dicho antes, resolviendo esta ecuación de la siguiente forma, du/dt=pu ---->du/u=dtp (asumiendo u=/0) integrando a los 2 lados obtenemos ln|u|=∫ (p)dt, despejando u, pasando el logaritmo como una exponencial al otro lado obtenemos u=e^(∫ pdt), espero q lo entiendas, un saludo
Una ecuación diferencial es lineal cuando sus soluciones pueden obtenerse a partir de combinaciones lineales de otras soluciones. Si es lineal, la ecuación diferencial tiene sus derivadas con máxima potencia de 1 y no existen términos en donde haya productos entre la función desconocida y/o sus derivadas.
5:38 me oarece que falto explicar que el diferencial D(u*V) esta siendo dicidido por dx para que tenga sentido la igualdad y no solo decir que es obvio que el dx esta integrando el lado derecho
Saludos, para este caso el Factor integrante cumple el modelo de una ecuación diferencial del tipo: Una ecuación diferencial es lineal cuando sus soluciones pueden obtenerse a partir de combinaciones lineales de otras soluciones. Si es lineal, la ecuación diferencial tiene sus derivadas con máxima potencia de 1 y no existen términos en donde haya productos entre la función desconocida y/o sus derivadas.
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Me salvasteeeee, por fin le entendí a este tema!, Muchas Gracias
Demasiado biennnn, gracias
😎🫶🏻🫶🏻🫶🏻
Excelente explicación, gracias!
GRACIAS ayudaste a un estudiante en su estado mas esquizofrenico
😎🫶🏻🫶🏻🫶🏻🫶🏻saludos cr@ck
Buenos días tengo una situación voy a presentar mi examen de Ceneval para acreditar la preparatoria pero ando muy mal en el razonamiento matemático no se si tengas algún vídeo que pueda ayudarme o algún libro de ejercicios que me recomiendes gracias por tu ayuda
gracias!
Muy claro profe, muchas gracias.
Muchas gracias!
Gracias
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que buen video
muy buen video
pd: por que el factor integral tiene esa formula?
se puede demostrar usando la formula general, la EDO queda como,y'+py=q, buscaremos un factor integrante (llamaremos u al facotor) tal que al multiplicar por el toda la EDO encontremos la fórmula de la derivada del producto de 2 funciones (u e y) , por lo que queda, uy'+upy=uq, uy'+upy es la derivada del producto de uy ((uy)'=uy'+u'y) si y solo si up=u' ya que la derivada de una funcion desconocida u (nuestro factor integrante) debe coincidir con el valor que acompaña a la y en el segundo término de la derivada del producto para que nos quede (uy)'=uy'+u'y, comparando con nuestra ecuacion es fácil ver que up=u', por lo que tenemos una ecuación diferencial ahora de variables separables SIEMPRE, u'=pu, por lo que hemos dicho antes, resolviendo esta ecuación de la siguiente forma, du/dt=pu ---->du/u=dtp (asumiendo u=/0) integrando a los 2 lados obtenemos ln|u|=∫ (p)dt, despejando u, pasando el logaritmo como una exponencial al otro lado obtenemos u=e^(∫ pdt), espero q lo entiendas, un saludo
Una ecuación diferencial es lineal cuando sus soluciones pueden obtenerse a partir de combinaciones lineales de otras soluciones. Si es lineal, la ecuación diferencial tiene sus derivadas con máxima potencia de 1 y no existen términos en donde haya productos entre la función desconocida y/o sus derivadas.
no lograba entender como se agrupaba el diferencial gracias
Saludos estimado crack un placer haber orientado
5:38 me oarece que falto explicar que el diferencial D(u*V) esta siendo dicidido por dx para que tenga sentido la igualdad y no solo decir que es obvio que el dx esta integrando el lado derecho
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una pregunta, se supone que para usar ese método debe ser lineal y en ese caso no lo es ¿por qué?
Saludos, para este caso el Factor integrante cumple el modelo de una ecuación diferencial del tipo: Una ecuación diferencial es lineal cuando sus soluciones pueden obtenerse a partir de combinaciones lineales de otras soluciones. Si es lineal, la ecuación diferencial tiene sus derivadas con máxima potencia de 1 y no existen términos en donde haya productos entre la función desconocida y/o sus derivadas.
Crack