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幫補充臺灣這邊的名稱scalar: 純量vector: 向量dot: 內積cross: 外積
我沒叫你回答
向量，内积和外积我们也用
@@湯翌昇我有
@@changheyang9252 常用語的問題吧！教科書裡都有很多俗語備註我記得幾十年前還有台灣聯考（相當於大陸高考）還在時，數理的題目，題目雖簡單，但當時用語在當時還是過於年代感而生僻，導致大家都看不懂，錄取分數極低
香港scalar: scalarvector: vectordot: dotcross: cross😅
不错有进步了，平时都讲小学二年级知识点（虽然我完全没有印象小学二年级有和你学过同样的知识。。。）。今天中午进步到高中了。可喜可贺。加油，还是高中的知识点比较美。
在台灣全部都是用右手耶~~Lorentz Force的判斷方式為大姆指為電流方向(或正電荷移動方向)，四指為磁場方向(N指向S)，掌心為受力方向。
判斷受力方向還有電磁波的方向我都是用右手去比，但是比歐沙伐的導線磁場說是用外積，我就有點不太會
對，背後的數學都是cross product，右手一定能解決。
這是現在的教育，老一輩是用左手定則，因為我右撇子也沒特別記，所以我直接右手開掌簡單來說就是定義問題，和化學的手性不同，物理、數學有相似的定義和基準，把參數置換就得到不同結果
@@DawnDarken 老一輩是指多久之呢？我30年前讀書時，老師教的就右手定則了耶~~
@@wupoi9 應該是40年前吧？我國小時老師已接近60歲，他讀書時應該40-50年前，還反向驗證了學歷貶值，說現在國中時學到的，他們當初國小時就會了。我高三後半年才學微積分，上大學時教授都假定大家都熟練了，可見教育或許有代差，該學到的東西被往後延了結合當時那時候那麼多學校和諸多傳聞，當時一定很輝煌吧
06:55 極具創新性又極具想像力，NB！如果有機會能見到能寫出如此代碼的作者，定必要賞TA兩個大巴掌。
無限的時間複雜度🎉
简简单单的一个random，可以求解任何方程，计算任何公式，封装的是宇宙的奥秘
其实如果把一个四元数看作一个实数加上一个三维向量，向量可以有第三种乘法，与四元数的乘法完美对应。
「叉乘是楔積的 Hodge 對偶」--有這一句話，Maxwell 方程可以被寫成兩行甚至一行（i.e. Faraday 張量是聯絡曲率，且滿足 Yang--Mills 方程 d_A \star F_a = 0）
少了可能的电流,完整的是d star F= star J, 当然,我们还能加磁荷之类的, 即自动满足的 d d A=0, 在拓扑不平庸时可能在整体上不满足F = dA, 但是局域上总是可以
高維世界應該也有他們的法則，或許四維人能表達出第四種向量
高雄人怎麼了
这件事仔细想想有点不太对。叉乘只能定义在三维空间中，但是完整的旋转确至少要定义在四维空间中。另一方面，电子的自旋发生在四维空间中，但麦克斯韦方程却是三维的……这里面一定有什么地方不太对劲……
因为这还不够抽象,叉乘只是一类数学运算的一个特例,完整的抽象玩法叫hodge star对偶
终于理解为什么二次元看起来没有能量守恒定律了
用调和形式可以把那两个方程写的更简单： dF=0 and d*F=0
Heaviside 真的很屌，到處都看得到他，尤其是拆分分式
感謝開掌定則讓左手休息
3:40 右手坐標系5:41 Maxwell方程式，原版
說得真好
这个视频当中没有任何李四维受到实际伤害
這集不錯
unity是左手坐標系
叉乘的计算需要线形代数，是大学学的吧？
虽然完全看不懂，但是真的好好笑😆
搞電磁學的各各都是抽象大師
我一直以為物理學公式到最後都是簡潔美觀的，所以愛因斯坦畢生都在追求大一統理論，但是最前延的弦理論公式卻是愈來愈複雜，夸克間的交互作用就像是寫了一長串的代碼一樣，巨觀物理看起來很自然，但是微觀世界卻像是有神之手在背後，然後夸克禁閉就好像智子一般，上帝禁止你繼續研究下去
最主要巨觀東西都是微觀組成人類本身太大隻 自然很難觀察微觀就像《生命遊戲》如果成功做出能接收巨觀看到一團點點移動的“機械”，它看不到一直生成和消亡的微觀點，更不可能用這團機械去算出原初每個點的簡單算式
左撇子写公式时右手刚好用来比划坐标系……
叉乘也是三维生物为了解释三维世界而创造的工具啊，有四维智慧生物，他们也会创造相应的工具解释他们的世界吧。
同意，我看到最後一段的時候也在想和你一樣的事，四維生物完全可以搞出類似的東西。
@@黃羽慈-s6x 嗯⋯⋯不太一樣，邏輯上的四維我們本來就可以計算，但實際上就是沒有類似的東西吧
那可能四维生物的手指头要会指到第四个方向
大概會變成3變數算子吧
李四維:??
兩個垂直方向的東西 產生另外一個垂直方向的東西 從直覺上面會覺得不太對勁 大概要真的學完電磁+狹義相對論 才會感覺身在三維空間中是這個世界美的原因之一
我從來只用右手定則 本質上都是外積
好讚 我好幸福
6:03還真的是小學2年級🤣🫨
這影片要是早幾年出現，也許物理分數又可以多幾分了😂
最後總結時的音樂讓我感覺就像一隻蟲子
来个麦克斯韦方程的 geometric algebra 形式呀～
wow 空洞騎士 淚水之城 bgm!
我想到以前我上學時都覺得寫題時這樣比來比去很羞恥所以都用想像的，在腦內建造手掌的模型來解題
五維六維用了interstellar 的片段❤
難怪李四維會為了讓液壓機進屋把牆給打了，因為用著四維腦做著三維事。我終於理解了，完了，被同化了⋯
qvB是Queen Victoria Building
是Hollow Knight的老粉耶
應該是三半規管吧
應該是x.y.z是3個垂直方向，簡化只是改成立體，例如大部份的公式是線性，土木結構的公式是平面的，但流力的公式可以是線性，也可以是立體的，例如白努力公式，我可以以線性表示，嚴格一點就積分成立體的。
虽然看不懂，但是视频很好看
開頭還是絕命毒師的bgm😂
方向找到了，正负还分不清
左力，粤语：阻力
简单的向量叉乘方向罢了
在學習的時候對於高維有種景仰，任何算法都應該能推導到高維然後在遇到叉乘，我就整個懵逼了
搞不好四維有比差乘更牛逼的工具或概念啊😂
研究生已经毕业了，你说的都是什么东西啊，我学过吗，啊
看來我的右手用錯地方 🙁🥺
杨振宁是什么生物？？
我以為又要說小學二年級了XD
踢足球把頭髮踢骨折了
有讀詩小曲
我都記FBI手勢
未來已經不會有什麼更深度的思考了，人也會漸漸忘記這些人定義的公式，最終回歸自然，等他們再從新思考時，才會發現原來曾經的人類達到如此高度。
高维空间看到的电，磁，光大概率和我们不一样。也不用相同公式描述
小知識：台灣沒有人會用左手定則
从来不比划，因为觉得好蠢😅都是在脑子里用想的
不一定是右手，左手也行，但左手不好用
四個垂直的方向
我在这个视频发出六分钟后就看了，并点了第一个赞，发表了第一个评论。
First USA comment. Thank you
牛逼哥们。
今天課程比較難，初中跟高中學的
竟然和“四维”联动了
一看你就想起天才小熊猫
中小学发生的事情实属不宜用来开玩笑
🙌菜就多練
在台灣有些人左手也會用，用來表示負電荷在磁場中受力
這種東西是不能直接生成在大腦的嗎？
可以的！不過要安裝對應的解壓縮包。原始資料是壓縮的形式，需要對應工具跟腦袋才能解壓縮。可以存處【但能不能使用，與理解要看是否安裝對應軟體】
升华了💯
那弦論的10維 11維豈不是... 你怎麼看呢?
幫補充臺灣這邊的名稱
scalar: 純量
vector: 向量
dot: 內積
cross: 外積
我沒叫你回答
向量，内积和外积我们也用
@@湯翌昇我有
@@changheyang9252 常用語的問題吧！教科書裡都有很多俗語備註
我記得幾十年前還有台灣聯考（相當於大陸高考）還在時，數理的題目，題目雖簡單，但當時用語在當時還是過於年代感而生僻，導致大家都看不懂，錄取分數極低
香港
scalar: scalar
vector: vector
dot: dot
cross: cross
😅
不错有进步了，平时都讲小学二年级知识点（虽然我完全没有印象小学二年级有和你学过同样的知识。。。）。今天中午进步到高中了。可喜可贺。加油，还是高中的知识点比较美。
在台灣全部都是用右手耶~~
Lorentz Force的判斷方式為大姆指為電流方向(或正電荷移動方向)，四指為磁場方向(N指向S)，掌心為受力方向。
判斷受力方向還有電磁波的方向我都是用右手去比，但是比歐沙伐的導線磁場說是用外積，我就有點不太會
對，背後的數學都是cross product，右手一定能解決。
這是現在的教育，老一輩是用左手定則，因為我右撇子也沒特別記，所以我直接右手開掌
簡單來說就是定義問題，和化學的手性不同，物理、數學有相似的定義和基準，把參數置換就得到不同結果
@@DawnDarken 老一輩是指多久之呢？我30年前讀書時，老師教的就右手定則了耶~~
@@wupoi9 應該是40年前吧？我國小時老師已接近60歲，他讀書時應該40-50年前，還反向驗證了學歷貶值，說現在國中時學到的，他們當初國小時就會了。我高三後半年才學微積分，上大學時教授都假定大家都熟練了，可見教育或許有代差，該學到的東西被往後延了
結合當時那時候那麼多學校和諸多傳聞，當時一定很輝煌吧
06:55 極具創新性又極具想像力，NB！如果有機會能見到能寫出如此代碼的作者，定必要賞TA兩個大巴掌。
無限的時間複雜度🎉
简简单单的一个random，可以求解任何方程，计算任何公式，封装的是宇宙的奥秘
其实如果把一个四元数看作一个实数加上一个三维向量，向量可以有第三种乘法，与四元数的乘法完美对应。
「叉乘是楔積的 Hodge 對偶」--有這一句話，Maxwell 方程可以被寫成兩行甚至一行（i.e. Faraday 張量是聯絡曲率，且滿足 Yang--Mills 方程 d_A \star F_a = 0）
少了可能的电流,完整的是d star F= star J, 当然,我们还能加磁荷之类的, 即自动满足的 d d A=0, 在拓扑不平庸时可能在整体上不满足F = dA, 但是局域上总是可以
高維世界應該也有他們的法則，或許四維人能表達出第四種向量
高雄人怎麼了
这件事仔细想想有点不太对。叉乘只能定义在三维空间中，但是完整的旋转确至少要定义在四维空间中。另一方面，电子的自旋发生在四维空间中，但麦克斯韦方程却是三维的……这里面一定有什么地方不太对劲……
因为这还不够抽象,叉乘只是一类数学运算的一个特例,完整的抽象玩法叫hodge star对偶
终于理解为什么二次元看起来没有能量守恒定律了
用调和形式可以把那两个方程写的更简单： dF=0 and d*F=0
Heaviside 真的很屌，到處都看得到他，尤其是拆分分式
感謝開掌定則讓左手休息
3:40 右手坐標系
5:41 Maxwell方程式，原版
說得真好
这个视频当中没有任何李四维受到实际伤害
這集不錯
unity是左手坐標系
叉乘的计算需要线形代数，是大学学的吧？
虽然完全看不懂，但是真的好好笑😆
搞電磁學的各各都是抽象大師
我一直以為物理學公式到最後都是簡潔美觀的，所以愛因斯坦畢生都在追求大一統理論，但是最前延的弦理論公式卻是愈來愈複雜，夸克間的交互作用就像是寫了一長串的代碼一樣，巨觀物理看起來很自然，但是微觀世界卻像是有神之手在背後，然後夸克禁閉就好像智子一般，上帝禁止你繼續研究下去
最主要巨觀東西都是微觀組成
人類本身太大隻 自然很難觀察微觀
就像《生命遊戲》如果成功做出能接收巨觀看到一團點點移動的“機械”，它看不到一直生成和消亡的微觀點，更不可能用這團機械去算出原初每個點的簡單算式
左撇子写公式时右手刚好用来比划坐标系……
叉乘也是三维生物为了解释三维世界而创造的工具啊，有四维智慧生物，他们也会创造相应的工具解释他们的世界吧。
同意，我看到最後一段的時候也在想和你一樣的事，四維生物完全可以搞出類似的東西。
@@黃羽慈-s6x 嗯⋯⋯不太一樣，邏輯上的四維我們本來就可以計算，但實際上就是沒有類似的東西吧
那可能四维生物的手指头要会指到第四个方向
大概會變成3變數算子吧
李四維:??
兩個垂直方向的東西 產生另外一個垂直方向的東西 從直覺上面會覺得不太對勁 大概要真的學完電磁+狹義相對論 才會感覺身在三維空間中是這個世界美的原因之一
我從來只用右手定則 本質上都是外積
好讚 我好幸福
6:03還真的是小學2年級🤣🫨
這影片要是早幾年出現，也許物理分數又可以多幾分了😂
最後總結時的音樂讓我感覺就像一隻蟲子
来个麦克斯韦方程的 geometric algebra 形式呀～
wow 空洞騎士 淚水之城 bgm!
我想到以前我上學時都覺得寫題時這樣比來比去很羞恥所以都用想像的，在腦內建造手掌的模型來解題
五維六維用了interstellar 的片段❤
難怪李四維會為了讓液壓機進屋把牆給打了，因為用著四維腦做著三維事。
我終於理解了，完了，被同化了⋯
qvB是Queen Victoria Building
是Hollow Knight的老粉耶
應該是三半規管吧
應該是x.y.z是3個垂直方向，簡化只是改成立體，例如大部份的公式是線性，土木結構的公式是平面的，但流力的公式可以是線性，也可以是立體的，例如白努力公式，我可以以線性表示，嚴格一點就積分成立體的。
虽然看不懂，但是视频很好看
開頭還是絕命毒師的bgm😂
方向找到了，正负还分不清
左力，粤语：阻力
简单的向量叉乘方向罢了
在學習的時候對於高維有種景仰，任何算法都應該能推導到高維
然後在遇到叉乘，我就整個懵逼了
搞不好四維有比差乘更牛逼的工具或概念啊😂
研究生已经毕业了，你说的都是什么东西啊，我学过吗，啊
看來我的右手用錯地方 🙁🥺
杨振宁是什么生物？？
我以為又要說小學二年級了XD
踢足球把頭髮踢骨折了
有讀詩小曲
我都記FBI手勢
未來已經不會有什麼更深度的思考了，人也會漸漸忘記這些人定義的公式，最終回歸自然，等他們再從新思考時，才會發現原來曾經的人類達到如此高度。
高维空间看到的电，磁，光大概率和我们不一样。也不用相同公式描述
小知識：台灣沒有人會用左手定則
从来不比划，因为觉得好蠢😅
都是在脑子里用想的
不一定是右手，左手也行，但左手不好用
四個垂直的方向
我在这个视频发出六分钟后就看了，并点了第一个赞，发表了第一个评论。
First USA comment. Thank you
牛逼哥们。
今天課程比較難，初中跟高中學的
竟然和“四维”联动了
一看你就想起天才小熊猫
中小学发生的事情实属不宜用来开玩笑
🙌菜就多練
在台灣有些人左手也會用，用來表示負電荷在磁場中受力
這種東西是不能直接生成在大腦的嗎？
可以的！不過要安裝對應的解壓縮包。
原始資料是壓縮的形式，需要對應工具跟腦袋才能解壓縮。
可以存處【但能不能使用，與理解要看是否安裝對應軟體】
升华了💯
那弦論的10維 11維豈不是... 你怎麼看呢?