Prueba de la serie alternante | Probar la convergencia o divergencia de la serie

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Ejercicio del libro Cálculo diferencial e integral James Stewart
Pruebe la convergencia o divergencia de la serie
La serie armónica alternante
1-1/2+1/3-1/4+⋯=∑_(n=1)^∞▒〖(-1)〗^(n-1)/n
CRITERIO DE LA SERIE ALTERNANTE
Si la serie alternante
∑_(n=1)^∞▒(-1)^(n-1) b_n con b_n mayor que 0
Cumple
b_(n+1) menor o igual que b_n para todo n
lim┬(n→∞)⁡〖b_n 〗=0
Entonces la serie converge
Una serie alternante es aquella cuyos términos son positivos y negativos alternativamente
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