Je ne suis pas convaincu par la preuve trop rapide donnée à 17 min par le candidat qui n'explique pas pourquoi les coefficients sont des polynômes en les m_{ij}. D'ailleurs la question est imprécise : "La continuité du polynôme caractéristique" c'est incorrect comme question non ? Il faudrait dire la continuité de l'application qui à une matrice M de Mn(R) associe son polynôme caractéristique. La continuité n'est pas si évidente à établir, on utilise la formule théorique du déterminant avec les permutations et on remarque que les coefficients du polynômes caractéristique sont des polynômes en les coefficients de M. Cette question a été posée à Mines MP 2021 et a fait des dégâts selon le rapport du jury.
Il y’a un truc qui doit m’échapper car je ne vois pas bien la difficulté de la question. De mon côté j’ai trouvé la démonstration très claire. Le candidat fait preuve d’une certaine assurance et d’une grande maîtrise de ce sujet, j’ai trouvé.
@@EMT-fw2fz regarde le rapport du jury de Mines Ponts MP maths 2 2021 tu comprendras la difficulté de la question. Il n'a rien démontré il donne seulement un résultat sans le prouver, il faut écrire la formule théorique du déterminant avec les permutations pour prouver qu'on a un polynôme en les coefficients de la matrice. Ensuite, montrer la continuité demande un certain soin. Cette question est difficile à rédiger.
Bravo Raphaël !
Philippe tu prépares à l’agreg à l’ens lyon aussi ou pas?
Non juste Lyon 1 l externe et l interne. C est déjà pas mal 😅
Une preuve qui n'est pas aussi 100% bio que celle qu'on peut trouver sur cette chaîne, mais elle reste garantie sans OGM !
Élevé au grain !
Je ne suis pas convaincu par la preuve trop rapide donnée à 17 min par le candidat qui n'explique pas pourquoi les coefficients sont des polynômes en les m_{ij}. D'ailleurs la question est imprécise : "La continuité du polynôme caractéristique" c'est incorrect comme question non ? Il faudrait dire la continuité de l'application qui à une matrice M de Mn(R) associe son polynôme caractéristique. La continuité n'est pas si évidente à établir, on utilise la formule théorique du déterminant avec les permutations et on remarque que les coefficients du polynômes caractéristique sont des polynômes en les coefficients de M. Cette question a été posée à Mines MP 2021 et a fait des dégâts selon le rapport du jury.
Un développement c'est 15 minutes et on a pas le temps de faire toutes les formules de politesse 😁
@@philcaldero8964 je suis trop perfectionniste 😔
@@mehdielabdaoui1955 ça peut être bien dans certains contextes et moins dans d'autres
Il y’a un truc qui doit m’échapper car je ne vois pas bien la difficulté de la question.
De mon côté j’ai trouvé la démonstration très claire. Le candidat fait preuve d’une certaine assurance et d’une grande maîtrise de ce sujet, j’ai trouvé.
@@EMT-fw2fz regarde le rapport du jury de Mines Ponts MP maths 2 2021 tu comprendras la difficulté de la question.
Il n'a rien démontré il donne seulement un résultat sans le prouver, il faut écrire la formule théorique du déterminant avec les permutations pour prouver qu'on a un polynôme en les coefficients de la matrice. Ensuite, montrer la continuité demande un certain soin. Cette question est difficile à rédiger.