KORKI WE WTORKI CZ.17 Mała powtórka z liczb zespolonych
Вставка
- Опубліковано 26 чер 2024
- KORKI WE WTORKI CZ.17 Mała powtórka z liczb zespolonych
00:00:00 Wstęp
00:01:35 Część teoretyczna
00:03:51 Dodawanie/Odejmowanie/Mnożenie/Dzielenie Liczb zespolonych
00:14:36 Ciekawszy przykład do obliczenia
00:20:32 Przedstaw liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej
00:35:25 Potęgowanie liczb zespolonych
00:50:17 Pierwiastkowanie liczb zespolonych
01:12:10 Postać wykładnicza liczby zespolonej
01:21:10 Równania z liczbami zespolonymi
01:31:20 Zaznaczanie liczb zespolonych na płaszczyźnie
Kontakt: matnaplus@gmail.com
Zapraszamy do subskrypcji kanału.
Uczysz się z Nami do sprawdzianu, testu, kolokwium, egzaminu?
A może po prostu poszerzasz swoją wiedzę z matematyki?
Będzie Nam bardzo miło jeżeli postawisz
Nam kawę, herbatę lub ciastko :)Jak to zrobić?
buycoffee.to/matnaplus
Dziękujemy i pozdrawiamy!
dziękuję
Na studiach cała grupa korzystała z Pani filmików :v kanał się rozrasta, gratuluje!
Dzień dobry :)
jeżeli mamy takie równanie:
4𝐬𝐢𝐧(𝟒𝒙)𝐜𝐨𝐬(𝟔𝒙) = 𝟐𝐬𝐢𝐧(𝟏𝟎𝒙) + 𝟏
4𝐬𝐢𝐧(𝟒𝒙)𝐜𝐨𝐬(𝟔𝒙) -𝟐𝐬𝐢𝐧(𝟏𝟎𝒙) - 𝟏=0
i chciałbym rozwiązać to równanie przy użyciu liczb zespolonych to jak zamienic cos na sinusa (bo tak bedzie chyba prościej)
Im(4z^4*(co tutaj?)-2z^10-1)=0 (z=x+yi)
albo cos 2𝑥 =√2/2 (cos 𝑥 − sin 𝑥)
cos2x-√2/2cosx+√2/2sin=0 (i jak zamienić sin)
Re(z^2-√2/2z+(i co tutaj?))=0
kombinuje z
cos(Arg(z))=Re(z)/Abs(z)
sin(Arg(z))=Im(z)/Abs(z)
Naprawdę proszę o pomoc :)
Witam bardzo serdecznie :) dziękuje za komentarz :)
W tym przypadku użycie liczb zespolonych skomplikowałoby mocno równanie. Gdyby wyprowadzić wzory na sin(4x), cos(6x) oraz 2sin(10x) dostalibyśmy wysokie potęgi :)
Wystarczy więc przedstawić 10x jako 4x+6x i użyć wzoru na sinusa sumy kątów.
Pozdrawiam i Wszystkiego Co Najlepsze!
@@MatematykaNaPlus1 Tak to wiem ale jeżeli mimo wszystko chciałbym ich uzyc to co?
Witam ponownie, to jest to co napisałam powyżej :)
Można by wyprowadzić wzory na sin(4x), cos(6x) oraz 2sin(10x) korzystając z postaci trygonometrycznej liczb zespolonych i wzorów de moivre'a - to wyglądałoby niezbyt ładnie.
Lub użyć wzorów Eulera na sinx i cosx.
Pozdrawiam ciepło :)