Ich würde mich riesig freuen wenn ihr Kanalmitglied bei mir werden würdet und somit meinen Kanal ein wenig unterstützt! 😍 Falls ihr süße Eulen hinter eurem UA-cam-Namen haben möchtet, schaut doch mal hier vorbei: ua-cam.com/users/mathematrickjoin Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘 _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Das freut mich riesig!! 😍 Aber dass du erst so spät auf mein Video kamst zeigt mir, dass ich im Algorithmus noch nicht so weit oben bin… das muss sich definitiv noch ändern! 😜
@@prodyvsko Definitv ausführlicher. Daniel Jung setzt viel voraus und überspringz auch einiges, was für ihn als offensichtlich gilt, aber für Anfänger vielleicht noch nicht so klar aussieht.
Ich versteh wirklich seit der 5 Klasse kein Mathe ,aber du hast es so gut erklärt ehrlich Dankeschön so eine Lehrerin braucht man im Leben wirklich gut
Wenn du die Zeit, Motivation und Energie hast, kann ich dir absolut empfehlen, ein paar Basics zu wiederholen (Potenzgesetze, Lineare und quadratische Funktionen, Brüche, Ausmultiplizieren/Ausklammern...) Es ist so hilfreich und Mathe macht viel mehr Spaß, wenn man da keine Schwierigkeiten mehr hat🥹
Wer bei diesem Lern-Video Obersumme und Untersumme beim Integral nicht verstanden hat, sollte sich ein anderes Leistungsfach aussuchen. Ich fand es sehr ausführlich und sehr verständlich. Werde später wenn ich Zeit hab mir alles nochmal mitschreiben. So langsam werde ich auch in Mathematik ein echter Profi, dank Susanne ;-).
Das BESTE Video zu diesem Thema. Ich habe es das erste mal geschafft alleine Mathe Hausaufgaben zu machen (bin in klasse 12…) und sie waren am Ende auch noch richtig!!!!
Ich war bis zu diesem Schuljahr (jetzt Q1/ 11. Klasse) immer sehr schlecht in Mathe. Mathe war sogar immer mein schlechtestes Fach. Schon damals, als ich noch fünfen geschrieben habe und sonst nichts verstanden habe, haben Deine Videos mich ziemlich gerettet. Mittlerweile habe ich sehr großes Glück mit einer Lehrerin, die ziemlich genau so gut erklären kann, wie Du. Ich habe das Gefühl, dass das generell bei Mathelehrern eine Seltenheit ist. Zwar verstehe ich dadurch jetzt die Themen im Grunde gut, durch Deine Videos kann ich sie mir aber immer gut herleiten, wiederholen und merken. Das hilft mir sehr (schreibe morgen eine Klausur). Danke Dir, wirklich. Vor allem wenn man den Aufwand bedenkt, den Du kostenlos für uns betreibst. Mach gerne weiter so! Vor allem ist praktisch für mich, dass Du alles immer ohne Taschenrechner erklärst. Ich finde es zum Einen so immer wesentlich praktischer als mit dem GTR und außerdem vergesse ich den ständig oder lade ihn nicht auf xD Und nach wie vor beneide ich Dich für Deine Skills was die Einstellung Deines Mikrofons angeht. Ich habe ein Rode NT1A und es hört sich, egal was ich mache, an wie eine Blechdose…
@@MathemaTrick Bist du Lehrerin, Mathematikerin, ....machst du das hier hauptberuflich? Ich mache gerade eine berufliche Fortbildung zum Elektrotechniker und Nachhilfeeinheiten helfen mir sehr. Danke!
Wo man sich normalerweise fürchtet 😂😂macht es bei dir glatt Spaß und ist sehr interessant ❤❤❤ ! Ein Freund hat 🙏🏽 für seine Tochter wg. Mathe und gestern haben wir deine genialen Videos super brauchen können. Gott und Jesus 💝💝🙏🏽🕊 antwortet immer, wenn man mit ihm offen redet. 🫂🤲🙌🙌🙌✝️
Das schaut nach der Darboux'schen Ober- und Untersumme aus - dem Vorläufer des Riemann-Integrals - wenn ich mich nicht irre. Was habe ich mich damals angestellt, diese mathematischen "Verklausulierungen" zu verstehen :)
Omg danke für deine Erklärung. Ich habe am Anfang angeschaut dann hab ich gar nichts verstanden dann habe ich zu mir gesagt ich schau mir das zweite Mal an aber dieses Mal Ernst! Genauer gesagt Pass auf! Und das Ergebnis? Ich hab es verstanden. Ich werde zwar nicht alles auf einmal verstehen aber öfters anschauen Ist eine gute Angelegenheit für meine Vorbereitung für die Klausur nach dem Osterferien. ✊😍😍👏👏🤗
Danke Ya Salame schreibe morgen Mathe LK und kann noch nichts hahahaha schaffe safe kein Abitur aber egal hmdl wenigstens Gesund. Küsse aber deine Augen fürs Erklären 🤩
Also hab ich das richtig verstanden, dass die Ober und Untersummen eigentlich nur die Vorüberlegungen von dem Integral ist. Also wenn man das Integral kann, braucht man die eigentlich nicht?
Ich würde als Fläche 0,66 (der Durchschnitt von Unter- und Obersumme) + 0,01 wählen, da der Durchschnitt immer noch unter der Kurve Lücken lässt; zum Ausgleich +0,01...also 0,67 Oder man rechnet halt einfach das Intergral für das Intervall von 0 bis 1 aus ...
Hallo ich wollte mal fragen ob du auch ein Video dazu machen könntest wenn ein Parameter n vorhanden ist. Irgendwie mit der Summenformel von Archimedis
Hallo Susanne, wie immer toll erklärt. Wenn man nun die Fläche unter der Parabel bis zur x- Achse ausrechnen muss, wird man wohl beide addieren u dann die Hälfte nehmen. Dann hat man annähernd das Integral. Wenn man Ober u Untersumme zusammenlegt, sieht man, dass immer die erste Untersumme so groß ist wie die zweite Obersumme. Die zweite Untersumme so groß ist wie die dritte Obersumme u s w. Da muss man eigentlich nur eine der beiden ausrechnen u dann die Einzel gebliebene halbieren u dazuzählen. Dann müsste das die ungefähre Fläche sein. Oder bin ich da ganz falsch?
Ist ja witzig und sogar recht genau: Der Mittelwert von 0,53 und 0,78 kommt mit 0,655 schon recht nah an das Integral von 0,66. Und wenn man nicht mit gerundeten Werten, sondern mit den tatsächlichen Werten rechnet, weicht diese Methode in deinem Beispiel nur um 0,5% vom tatsächlichen Integral ab.
Vielleicht kann mir zu einer Frage noch jmd helfen. In meiner klausur wo ich nicht mitgeschrieben habe hatten wir genau die Aufgabe wirklich genau so wir mussten nur die obersumme und nicht beides berechnen. Wir haben das zwar komplett anders gemacht mit f(z0)•delta x + f(z1)•Delta x und so weiter bis f(zn) Dann haben wir das so weiter aufgelöst und am Ende haben wir noch was mit der summenformel gemacht. Das Endergebnis war dann 2/3. hier ist die obersumme aber was anderes. Jz frage ich mich was stimmt weil eig ja beides das selbe ist ? Lg
"bis f(zn)" heißt, dass nicht nur 4 Rechtecke gebildet werden wie hier im Beispiel, sondern unendlich viele, also mit n->unendlich. Da kommt die tatsächliche Fläche (und keine Annäherung) raus, die man auch mit Integral und Stammfunktion berechnen kann, und das ist bei dieser Funktion genau 2/3. Der Rechenweg (inkl. Bildung der Summenformel) ist aber schon relativ schwer. Daniel Jung hat dazu zwei Videos auf UA-cam ("Obersumme mit n Teilen" und "Obersumme mit n gegen unendlich" suchen). Das dürfte der Aufgabe in der Schule sehr nahe kommen vermute ich.
Ich habe aber noch eine frage.. wie rechnet man wenn die Frage so lautet: Berechnen sie das Integral Bla Bla Bla als Grenzwert von Un wobei n-->unendlich.
und wenn man jetzt den mittelwert von unter- und obersumme bildet, nähert man sich noch ein stück weiter an den tatsächlichen wert an. allerdings weiss man dann nicht mehr, ob man drüber oder drunter liegt.
Ich bin verwirrt.. Ich hab eine Aufgabe die lautet: f(x)= 2 - x Intervall: 0;1. Ich soll o4 und u4 ausrechnen aber es macht irgendwie keinen Sinn. Wenn ich 2 - 0,25 rechne komme ich ja auf das Ergebnis 1,75 ,aber 1,75 gibt es doch garnicht in meinem Intervall, wenn es nur von 0-1 geht. Was hab ich falsch gemacht?
Du hast schon mal vieles richtig gemacht. Du hast ja 0,25er Schritte und hast dann ja f(0,25) ausgerechnet und 1,75 rausbekommen. Das ist jetzt dein y-Wert und hat nichts mit deinem Intervall (auf der x-Achse) zu tun. Das ist schon richtig! Und dieses 1,75 musst du jetzt nur noch mit 0,25 multiplizieren und bekommst dann dein erstes Flächenstück für die Untersumme raus. Hilft dir das? 😊
Die Rechnung konnte ich noch nachvollziehen vom Abi damals, aber muss man von der Ober- und Untersumme nicht noch etwas abziehen? Die Intervallschritte der Untersumme decken ja nicht die komplette Fläche ab und umgekehrt bei der Obersumme?!
Das ist ein Näherungsverfahren. Die exakte Fläche kann man so gar nicht herausbekommen, auch nicht wenn mann den (notwendigerweise gemachten) Fehler nachträglich irgendwie kompensiert. Um den exakten Wert zu bekommen, muss man das Integral berechnen, welches eben genau als Grenzwert dieses Verfahrens definiert ist, also mit UNENDLICH vielen Ober- oder Untersummen.
Sappralot, da frischt man aufm zweiten Bildschirm eben mal seine Integrationskenntnisse auf und kommt einen Klick weiter auf ne überraschend gute Metalband.
Ich würde mich riesig freuen wenn ihr Kanalmitglied bei mir werden würdet und somit meinen Kanal ein wenig unterstützt! 😍
Falls ihr süße Eulen hinter eurem UA-cam-Namen haben möchtet, schaut doch mal hier vorbei: ua-cam.com/users/mathematrickjoin
Ein großes Dankeschön an euch und bis zum nächsten Video! 😘
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Nach gefühlt 30 Videos, die ich alle nicht verstanden habe, habe ich mir das hier angeguckt und kann nur sagen DANKE fürs verständliche erklären!!
Das freut mich riesig!! 😍 Aber dass du erst so spät auf mein Video kamst zeigt mir, dass ich im Algorithmus noch nicht so weit oben bin… das muss sich definitiv noch ändern! 😜
Einfach besser als Daniel Jung wenn es ums Erklären geht!!!!
Freut mich sehr, dass ich dir mit meinen Videos helfen kann!! 😍
@@MathemaTrick Danke dir vielmals für diese perfekte Erklärung
Daniel Jung ist einfach mehr wissenschaftlich orientiert. MathemaTrick ist mehr auf der Schulebene, No disrespect, MathemaTrick ist besser 😃😎
@@prodyvsko
Definitv ausführlicher. Daniel Jung setzt viel voraus und überspringz auch einiges, was für ihn als offensichtlich gilt, aber für Anfänger vielleicht noch nicht so klar aussieht.
@@realglutenfreeSie wiederholt halt jedes Mal alles. Daniel hat für alles ein separates Video
Ich versteh wirklich seit der 5 Klasse kein Mathe ,aber du hast es so gut erklärt ehrlich Dankeschön so eine Lehrerin braucht man im Leben wirklich gut
Das freut mich sehr, Violetta!
Wenn du die Zeit, Motivation und Energie hast, kann ich dir absolut empfehlen, ein paar Basics zu wiederholen (Potenzgesetze, Lineare und quadratische Funktionen, Brüche, Ausmultiplizieren/Ausklammern...)
Es ist so hilfreich und Mathe macht viel mehr Spaß, wenn man da keine Schwierigkeiten mehr hat🥹
Wer bei diesem Lern-Video Obersumme und Untersumme beim Integral nicht verstanden hat, sollte sich ein anderes Leistungsfach aussuchen. Ich fand es sehr ausführlich und sehr verständlich. Werde später wenn ich Zeit hab mir alles nochmal mitschreiben. So langsam werde ich auch in Mathematik ein echter Profi, dank Susanne ;-).
Wir haben das Thema im Grundkurs :(
@@llawliet6624 ich auch 😃😶
@@llawliet6624 schreib in einem Jahr mal deinen Abschluss rein 😂
@@llawliet6624 schreib in einem Jahr mal deinen Abschluss rein 😂
crying in Bayern🥲
wir haben alle Fächer gefühlt auf Leistungskursniveau, vor allem Mathe haut richtig rein:((
Das BESTE Video zu diesem Thema.
Ich habe es das erste mal geschafft alleine Mathe Hausaufgaben zu machen (bin in klasse 12…) und sie waren am Ende auch noch richtig!!!!
Mega, das freut mich total, dass es geklappt hat! 😍
Ich war bis zu diesem Schuljahr (jetzt Q1/ 11. Klasse) immer sehr schlecht in Mathe. Mathe war sogar immer mein schlechtestes Fach. Schon damals, als ich noch fünfen geschrieben habe und sonst nichts verstanden habe, haben Deine Videos mich ziemlich gerettet. Mittlerweile habe ich sehr großes Glück mit einer Lehrerin, die ziemlich genau so gut erklären kann, wie Du. Ich habe das Gefühl, dass das generell bei Mathelehrern eine Seltenheit ist. Zwar verstehe ich dadurch jetzt die Themen im Grunde gut, durch Deine Videos kann ich sie mir aber immer gut herleiten, wiederholen und merken. Das hilft mir sehr (schreibe morgen eine Klausur). Danke Dir, wirklich. Vor allem wenn man den Aufwand bedenkt, den Du kostenlos für uns betreibst. Mach gerne weiter so!
Vor allem ist praktisch für mich, dass Du alles immer ohne Taschenrechner erklärst. Ich finde es zum Einen so immer wesentlich praktischer als mit dem GTR und außerdem vergesse ich den ständig oder lade ihn nicht auf xD
Und nach wie vor beneide ich Dich für Deine Skills was die Einstellung Deines Mikrofons angeht. Ich habe ein Rode NT1A und es hört sich, egal was ich mache, an wie eine Blechdose…
Toll, wie Sie das erklären. Bravo, weiterso
Dankeschön! 🥰
Immer, wenn ich deine Videos anschaue, wird mir klar, dass Mathe doch kein Zahlenmonster ist. Vielen lieben Dank ❤
Bin gerade mitten in der Vorbereitung für meine mündliche Abiturprüfung und durch deine Videos verstehe ich die Themen viel, viel besser
Ohne Witz, die aller beste Mathematik UA-camr/in.
Das ist die BESTE Erklärung zu Unter- und Obersumme die ich auf UA-cam gefunden habe.
Dankeschön, freut mich riesig! :)
Ausführlicher geht's wohl kaum. Danke dir 👍
Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! 😍
Mit dir macht Mathe lernen Spaß!
Du bist kein Mensch, sondern Engel ich liebe dich und bedanke mich bei dir
Süß, das ist ja lieb von dir!
Das war so ein gutes Video!!! Ich hab es jetzt endlich nicht nur 90% sondern 100% verstanden!! DANKE! Mega gut erklärt. Weiter so!
Bin dir so dankbar für diese ausgezeichneten Videos!
Du bist wundervoll. War genau das, was ich brauche.
Freut mich sehr! :)
@@MathemaTrick Bist du Lehrerin, Mathematikerin, ....machst du das hier hauptberuflich? Ich mache gerade eine berufliche Fortbildung zum Elektrotechniker und Nachhilfeeinheiten helfen mir sehr. Danke!
@@sannycrocket1372 Ich bin eigentlich Sängerin der Band MoonSun (schau mal auf UA-cam :)) aber arbeite auch viel hier an meinem Kanal! :)
SOOOO SÜÜS UND WUNDERBAR ERKLÄRT BESSER ALS LEHRER SCHMITT UND DANIEL JUNG !!!
Danke! Deine Videos helfen mir echt, Mathe zu verstehen
Verständlich und nachvollziehbar, wieder einmal ein top Video!
Sehr gut erklärt 💜
Dieser Kanal wird der nächste Daniel Jung - mit genug Content der bessere Daniel Jung.. das rasante Wachstum spricht für sich!
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut gefallen!
vielen dank! ist eine gute wiederholung. Schon viel vergessen...
Ich liebe ihre Videos so sehr. Immer wenn ich nach einem Mathe Erklärvideo suche, suche ich immer ihr Gesicht in den Thumbnails xD
Super vidéo danke sehr! Deine Videos sind sehr verständlich und helfen! Abo👍🏽
Das freut mich total! Dann hoffe ich, dass du noch viele weitere hilfreiche Videos auf meinem Kanal findest. 😊
Dafür kann man dich einfach nur lieben! ❤️DANKE
Wo man sich normalerweise fürchtet 😂😂macht es bei dir glatt Spaß und ist sehr interessant ❤❤❤ ! Ein Freund hat 🙏🏽 für seine Tochter wg. Mathe und gestern haben wir deine genialen Videos super brauchen können. Gott und Jesus 💝💝🙏🏽🕊 antwortet immer, wenn man mit ihm offen redet. 🫂🤲🙌🙌🙌✝️
Sie erklären sehr klar, obwohl ich in 5. Klasse Oberstufe studiere.
Vielen Dank, endlich habe ich es verstanden!!
Super, das freut mich sehr! 🥰
Das schaut nach der Darboux'schen Ober- und Untersumme aus - dem Vorläufer des Riemann-Integrals - wenn ich mich nicht irre. Was habe ich mich damals angestellt, diese mathematischen "Verklausulierungen" zu verstehen :)
Super Video vielen Dank! Hat mir sehr für meine Präsentation geholfen:)
DANKE! EINFACH DANKE!
Ich wollte einfach mal danke sagen. Ich bin von 4P durch dich auf 13P gekommen. Danke 🙏
Wow, herzlichen Glückwunsch!! 😍
Omg danke für deine Erklärung. Ich habe am Anfang angeschaut dann hab ich gar nichts verstanden dann habe ich zu mir gesagt ich schau mir das zweite Mal an aber dieses Mal Ernst! Genauer gesagt Pass auf!
Und das Ergebnis? Ich hab es verstanden. Ich werde zwar nicht alles auf einmal verstehen aber öfters anschauen
Ist eine gute Angelegenheit für meine Vorbereitung für die Klausur nach dem Osterferien. ✊😍😍👏👏🤗
Danke Ya Salame schreibe morgen Mathe LK und kann noch nichts hahahaha
schaffe safe kein Abitur aber egal hmdl wenigstens Gesund.
Küsse aber deine Augen fürs Erklären
🤩
Viel Erfolg für morgen! 🥳
@@MathemaTrick kriegste kein Kulturschock? 😂👌
@@MathemaTrick kriegste kein Kulturschock? 😂👌
@@prodyvsko törken 🤬🤬🤬🤬🤬🤬
Super erklärt, ich liebe deine Videoclips . . . .
sehr gut erklart alles verstanden
Super, freut mich! :)
Ich glaube ich schaffe das Abi nur wegen ihr
Top Tausend Dank!
Gerne! 😊
Wieder ausgezeichnet
👍❤️
TOP , machen Sie bitte weiter!
Dankeschön, das werde ich tun! :)
Abo vallah wie schlau kann man sein sie nimm hoch zahlen wie die eins durch
Super Danke🤍!!! Sehr sehr hilfreich
Ich abonniere dich auf jeden Fall! Du hast alles super erklärt 😭
Dankeschön, freut mich riesig!! 🥰
@@MathemaTrick no problem 💜mach weiter so!
Dankeschön - hat mir sehr sehr sehr sehr sehr viel weiter geholfen :))
Hey, das freut mich sehr! 🥰
Super wie immer.
Danke 🤩
Vielen Dank❤
Vielen Dank🎉
Super Video wie immer! 😙
Dankeschön 🤗
Schneller gecheckt als Mathe einfach danke schreib morgen Klausur 😂
Viel Erfolg! 🥳
Also alle themen die ich mir von dir angeschaut habe haben in der Klausur geklappt@@MathemaTrick
Also hab ich das richtig verstanden, dass die Ober und Untersummen eigentlich nur die Vorüberlegungen von dem Integral ist. Also wenn man das Integral kann, braucht man die eigentlich nicht?
Ja
Hey, schreibst du eigentlich mit der Maus oder mit einem Stift? Die schrift sieht für PC gezeichne ganz schön krass aus
ich liebe sie wirklich wow
Top!!
Hast meine Klausur gerettet danke 🙏🏻 hoffe es wird dieses Mal keine 6 haha
Na dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg, du packst das! 🥳
@@MathemaTrick Dankeschön 🙏🏼✊🏻
Danke danke danke 🥹❤️❤️❤️🫶🏽
kann ich den flächeninhalt genau mit Integralen berechnen ? und brauche ich dafür die unter und obersumme
Da bekommt doch beim Lernen direkt wieder Lust Moonsun zu hören :)
Na dann los! 😜
Was würde raus kommen, wenn man (O4 + U4):2 rechnen würde ? (Nicht Betrags-, sondern Begriffsmäßig ?)
Hiii:) könntest du vielleicht auch eine playlist zu Integralrechnung machen?
So eine hab ich sogar. 😊 Schau mal hier: ua-cam.com/play/PLF29x0idI4lUB0z5_zefkMqWfq5Avzq-g.html
@@MathemaTrick Dankeschön 😊
BRUTAL
In unserem mathe script kommen nur rechts und linkssumme vor abhängig vom Rand des Teilintervalls den man betrachtet. Ist das nicht einfacher ?
Weiß jemand, ob sowas im Mathematik Abitur GK NRW gefordert wird? Habe das in den Listen nicht explizit gefunden.
Wie kann man es ausrechnen falls keine teilintervalle gegeben sind ?
Ich würde als Fläche 0,66 (der Durchschnitt von Unter- und Obersumme) + 0,01 wählen, da der Durchschnitt immer noch unter der Kurve Lücken lässt; zum Ausgleich +0,01...also 0,67
Oder man rechnet halt einfach das Intergral für das Intervall von 0 bis 1 aus ...
Hallo ich wollte mal fragen ob du auch ein Video dazu machen könntest wenn ein Parameter n vorhanden ist. Irgendwie mit der Summenformel von Archimedis
Wie ist das bei der Funktion 2x²+X, da liegt doch die Spitze der Parabel unter der x Achse?
Unter Summe 6 wäre dann einfach mit 6 Säulen unter dem Graphen?
parrick star: ich liebe sie
Wie ist das, wenn das z.B. Intervall [1;4] wäre?
In wie viele Teile sollst du das Intervall laut Aufgabenstellung denn unterteilen?
Hallo Susanne, wie immer toll erklärt. Wenn man nun die Fläche unter der Parabel bis zur x- Achse ausrechnen muss, wird man wohl beide addieren u dann die Hälfte nehmen. Dann hat man annähernd das Integral. Wenn man Ober u Untersumme zusammenlegt, sieht man, dass immer die erste Untersumme so groß ist wie die zweite Obersumme. Die zweite Untersumme so groß ist wie die dritte Obersumme u s w. Da muss man eigentlich nur eine der beiden ausrechnen u dann die Einzel gebliebene halbieren u dazuzählen. Dann müsste das die ungefähre Fläche sein. Oder bin ich da ganz falsch?
Ist ja witzig und sogar recht genau: Der Mittelwert von 0,53 und 0,78 kommt mit 0,655 schon recht nah an das Integral von 0,66. Und wenn man nicht mit gerundeten Werten, sondern mit den tatsächlichen Werten rechnet, weicht diese Methode in deinem Beispiel nur um 0,5% vom tatsächlichen Integral ab.
was wenn ich jetzt die (Untersumme+Obersumme) /2 rechne, wie nah komme ich da dem Integral? dumme Frage?
Vielleicht kann mir zu einer Frage noch jmd helfen. In meiner klausur wo ich nicht mitgeschrieben habe hatten wir genau die Aufgabe wirklich genau so wir mussten nur die obersumme und nicht beides berechnen. Wir haben das zwar komplett anders gemacht mit f(z0)•delta x + f(z1)•Delta x und so weiter bis f(zn)
Dann haben wir das so weiter aufgelöst und am Ende haben wir noch was mit der summenformel gemacht. Das Endergebnis war dann 2/3. hier ist die obersumme aber was anderes. Jz frage ich mich was stimmt weil eig ja beides das selbe ist ?
Lg
"bis f(zn)" heißt, dass nicht nur 4 Rechtecke gebildet werden wie hier im Beispiel, sondern unendlich viele, also mit n->unendlich. Da kommt die tatsächliche Fläche (und keine Annäherung) raus, die man auch mit Integral und Stammfunktion berechnen kann, und das ist bei dieser Funktion genau 2/3. Der Rechenweg (inkl. Bildung der Summenformel) ist aber schon relativ schwer. Daniel Jung hat dazu zwei Videos auf UA-cam ("Obersumme mit n Teilen" und "Obersumme mit n gegen unendlich" suchen). Das dürfte der Aufgabe in der Schule sehr nahe kommen vermute ich.
Ist das Riemann unter ober summe ??
danke
Gerne! 😊
Ach schade ich dachte da wird jetzt ein Mittelwert gebildet
Ich habe aber noch eine frage.. wie rechnet man wenn die Frage so lautet:
Berechnen sie das Integral Bla Bla Bla als Grenzwert von Un wobei n-->unendlich.
und wenn man jetzt den mittelwert von unter- und obersumme bildet, nähert man sich noch ein stück weiter an den tatsächlichen wert an. allerdings weiss man dann nicht mehr, ob man drüber oder drunter liegt.
Ich küss dein Herz
Sehr gutttttt
Dankeee! ☺️
Ich bin verwirrt.. Ich hab eine Aufgabe die lautet: f(x)= 2 - x Intervall: 0;1. Ich soll o4 und u4 ausrechnen aber es macht irgendwie keinen Sinn. Wenn ich 2 - 0,25 rechne komme ich ja auf das Ergebnis 1,75 ,aber 1,75 gibt es doch garnicht in meinem Intervall, wenn es nur von 0-1 geht. Was hab ich falsch gemacht?
Du hast schon mal vieles richtig gemacht. Du hast ja 0,25er Schritte und hast dann ja f(0,25) ausgerechnet und 1,75 rausbekommen. Das ist jetzt dein y-Wert und hat nichts mit deinem Intervall (auf der x-Achse) zu tun. Das ist schon richtig! Und dieses 1,75 musst du jetzt nur noch mit 0,25 multiplizieren und bekommst dann dein erstes Flächenstück für die Untersumme raus. Hilft dir das? 😊
@@MathemaTrick oha, ja danke:))
Die Rechnung konnte ich noch nachvollziehen vom Abi damals, aber muss man von der Ober- und Untersumme nicht noch etwas abziehen? Die Intervallschritte der Untersumme decken ja nicht die komplette Fläche ab und umgekehrt bei der Obersumme?!
Das ist ein Näherungsverfahren. Die exakte Fläche kann man so gar nicht herausbekommen, auch nicht wenn mann den (notwendigerweise gemachten) Fehler nachträglich irgendwie kompensiert. Um den exakten Wert zu bekommen, muss man das Integral berechnen, welches eben genau als Grenzwert dieses Verfahrens definiert ist, also mit UNENDLICH vielen Ober- oder Untersummen.
Wieso erkälten sie so einfach 🎊🎉
❤❤
was würde ich nur ohne dich machen
TOP
Danke! 😊
Das Riemann -Integral
👌
liebeee
👍👍😬
Alles verstanden? 😜
@@MathemaTrick ja sehr gut sogar, vielen Dank dir 👍👍👍
Freut mich! 😊
Und wenn man dann Ober- und Untersumme addiert und durch 2 teilt, ist das Ergebnis schon extrem nah an der Realität dran. :)
Wenn man das Integral berechnet kommt genau 2/3=0,66666... raus. Stammfunktion: F(x)=x-1/3*x^3+C
Lieber Kommentar :D
Perfekt! 😅
Wie heißt du?
Lg
Susanne :)
@@MathemaTrick danke jtz weiß ich wie meine Heldin heißt ;)
Sappralot, da frischt man aufm zweiten Bildschirm eben mal seine Integrationskenntnisse auf und kommt einen Klick weiter auf ne überraschend gute Metalband.
Killa
Konnte es null,nach winmal schauen alles verstanden
worte können nicht beschreiben wie scheiße das in der vorlesung erklärt wurde